Área: Profesor: Matemáticas Luis H. Cuesta Perea Tema: Función Lineal. Guía N° 2 Fecha de Entrega: _________________
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Área: Profesor:
Matemáticas Luis H. Cuesta Perea
Tema: Función Lineal. Guía N° 2 Fecha de Entrega: _________________
Función lineal Indicadores de desempeño: Dibuja, analiza e interpreta graficas de relaciones que son funciones. Halla la pendiente y ecuación de rectas de ecuación y=mx+b Recuerda: Se llama función lineal a toda función cuya representación grafica es una recta y cuya ecuación es la siguiente:
Para representar funciones lineales de la forma y = m .x + b sin necesidad de utilizar una tabla de valores procedemos de la siguiente manera:
Primer paso: Marcamos la ordenada al origen sobre el eje y.
Segundo paso: A partir de allí trazamos la pendiente de la recta del siguiente modo: Si la función es creciente (pendiente positiva o sea, a > 0) trazamos tantas unidades hacia la derecha como indique el denominador de la pendiente y tantas unidades hacia arriba como indique el numerador de la misma. Si la función es decreciente (pendiente negativa o sea, a < 0) trazamos tantas unidades hacia la derecha como indique el denominador de la pendiente y tantas unidades hacia abajo como indique el numerador de la misma.
Veamos los siguientes ejemplos: y = 3 x -1 Pendiente: a = 3 =
y = - 2/3 x +7
3 1
Ordenada al origen: b = - 1
Pendiente: a =
2 3
Ordenada al origen: b = 7
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Ahora, te propongo que desarrolles las siguientes actividades: Actividad 1: Representa gráficamente las siguientes funciones lineales. a) y = -5x + 7
d) y = 5/2 x - 4
b) y = 3/2 x - 2
e) y = -1/2 x + 3
c) y = -3/4 x + 3
f) y = - 2/5 x
g) y = 5/3 x h) y = - 3x + 0,5 i) y = 7/2x
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Actividad 2: Representa en un mismo sistema de ejes cada uno de los grupos de rectas que se dan a continuación y luego contesta las preguntas planteadas. a)
1 x3 2 1 y x 2 1 y x4 2 y
b)
1 y x3 2
c)
y 2 x 4
y
4 x 1 3
y
3 x5 4
a) ¿Qué condición debe cumplirse para que dos o más rectas sean paralelas?
……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… b) ¿Qué condición debe cumplirse para que dos rectas sean perpendiculares? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Actividad 3: a) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y = - 2x + 3 Paralela: …………………………..
Perpendicular……………………………
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b) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y = -5/3x -1 Paralela: …………………………..
Perpendicular……………………………
c) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y + 4x = 12 Paralela: ………………………….. Perpendicular…………………………… d) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta 3x– 3 = y Paralela: …………………………..
Perpendicular……………………………
Actividad 4: INTERCEPTOS, PENDIENTE Y ECUACIÓN DE LA RECTA 1. Buscar el intercepto de x y y de las siguientes ecuaciones en tu cuaderno: 1. y = 4x + 6 2. y = -3x + 7 2. Buscar la pendiente de los siguientes puntos en tu cuaderno: a. (2,5) y (-3,8) b. (4,-8) y (-7,0) c. (1,0) y (-2,-4) 3. Buscar la ecuación de los puntos dados en tu cuaderno: a. (5,0) y (2,-1) b. (-3, -4) y (6,0)
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