Guia 2. Funcion lineal.doc

Área: Profesor: Matemáticas Luis H. Cuesta Perea Tema: Función Lineal. Guía N° 2 Fecha de Entrega: _________________

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Área: Profesor:

Matemáticas Luis H. Cuesta Perea

Tema: Función Lineal. Guía N° 2 Fecha de Entrega: _________________

Función lineal Indicadores de desempeño:  Dibuja, analiza e interpreta graficas de relaciones que son funciones.  Halla la pendiente y ecuación de rectas de ecuación y=mx+b Recuerda: Se llama función lineal a toda función cuya representación grafica es una recta y cuya ecuación es la siguiente:

Para representar funciones lineales de la forma y = m .x + b sin necesidad de utilizar una tabla de valores procedemos de la siguiente manera: 

Primer paso: Marcamos la ordenada al origen sobre el eje y.



Segundo paso: A partir de allí trazamos la pendiente de la recta del siguiente modo:  Si la función es creciente (pendiente positiva o sea, a > 0) trazamos tantas unidades hacia la derecha como indique el denominador de la pendiente y tantas unidades hacia arriba como indique el numerador de la misma.  Si la función es decreciente (pendiente negativa o sea, a < 0) trazamos tantas unidades hacia la derecha como indique el denominador de la pendiente y tantas unidades hacia abajo como indique el numerador de la misma.

Veamos los siguientes ejemplos: y = 3 x -1 Pendiente: a = 3 =

y = - 2/3 x +7

3 1

Ordenada al origen: b = - 1

Pendiente: a = 

2 3

Ordenada al origen: b = 7

3

Ahora, te propongo que desarrolles las siguientes actividades: Actividad 1: Representa gráficamente las siguientes funciones lineales. a) y = -5x + 7

d) y = 5/2 x - 4

b) y = 3/2 x - 2

e) y = -1/2 x + 3

c) y = -3/4 x + 3

f) y = - 2/5 x

g) y = 5/3 x h) y = - 3x + 0,5 i) y = 7/2x

3

Actividad 2: Representa en un mismo sistema de ejes cada uno de los grupos de rectas que se dan a continuación y luego contesta las preguntas planteadas. a)

1 x3 2 1 y x 2 1 y  x4 2 y

b)

1 y  x3 2

c)

y  2 x  4

y

4 x 1 3

y

3 x5 4

a) ¿Qué condición debe cumplirse para que dos o más rectas sean paralelas?

……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… b) ¿Qué condición debe cumplirse para que dos rectas sean perpendiculares? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Actividad 3: a) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y = - 2x + 3 Paralela: …………………………..

Perpendicular……………………………

3

b) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y = -5/3x -1 Paralela: …………………………..

Perpendicular……………………………

c) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta y + 4x = 12 Paralela: ………………………….. Perpendicular…………………………… d) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta 3x– 3 = y Paralela: …………………………..

Perpendicular……………………………

Actividad 4: INTERCEPTOS, PENDIENTE Y ECUACIÓN DE LA RECTA 1. Buscar el intercepto de x y y de las siguientes ecuaciones en tu cuaderno: 1. y = 4x + 6 2. y = -3x + 7 2. Buscar la pendiente de los siguientes puntos en tu cuaderno: a. (2,5) y (-3,8) b. (4,-8) y (-7,0) c. (1,0) y (-2,-4) 3. Buscar la ecuación de los puntos dados en tu cuaderno: a. (5,0) y (2,-1) b. (-3, -4) y (6,0)

3