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GUIA 2: COMBINATORIA

ING DIEGO SANCHEZ

CEDECENTER ECUADOR

0997263249

TEMA 2: ANALISIS COMBINATORIO Y PROBABILIDADES 1. Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio? a) 24

b) 56

c)336

d)40320

2. En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar? a) 2 b)5 c)45 d)210 3. Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se pueden ordenar? a) 20 b)24 c)60 d)120 4. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado y negro. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar dos esferos en esa papelería? a) 15 b) 21 c) 30 d) 36 5. Si hay 8 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar? a) 24 b) 56 c) 336 d) 512 6. Si con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar? a) 28 b) 35 c) 210 d) 840 7. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 17h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos? a) 56 b) 336 c) 560 d) 3 360 8. .Los padres de familia de una institución educativa necesitan elegir un comité de 2 personas, si 12 personas cumplen con los requisitos de cuantas maneras se puede elegir este comité? a) 12 b) 6 c) 66 d) 132 9. En una clase de inglés con 8 estudiantes, la maestra quiere formar parejas para las sesiones de conversación. Ella desea que en cada sesión las parejas formadas sean distintas, es decir, cada sesión debe tener al menos una pareja que no se haya formado en las sesiones anteriores. ¿Cuántas sesiones se pueden realizar antes de que las parejas formadas sean exactamente las mismas que en alguna de las sesiones anteriores? a) 2 520 b) 70 c) 28 d) 1 680

QUITO: Av. 10 de Agosto N28-45 entre Bartolomé de las Casas y Selva Alegre, Frente E.E.Q.S.A. Teléfonos: 2542333-2526607-2551090 WhatsApp 0991052019 Sitio web: www: cedecenter.com - Email: [email protected], informació[email protected]

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10. Si hay 8 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar? a) 24 b) 56 c) 336 d) 512 11. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar? a) 32 b) 70 c) 1 680 d) 4 096 12. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 16h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos? a) 35 b) 210 c) 364 d) 2 184 13. Un polígono de 11 lados se dibuja en un papelón, ¿cuantos triángulos dentro de este, se podría trazar? a) 990 b) 33 c) 3 d) 165 14. Si se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tarjeta de crédito con los números del 1 al 6. ¿Cuántos códigos podríamos realizar, si se permite la repetición de los números? a) 360 b) 6 c) 15 d) 1296 15. Para el examen de cálculo multivariable se necesita tomar puntos en las coordenadas (x, y, z), para dicha operación se tiene los números primos del 1 al 10. ¿Cuántas coordenadas podríamos formar si no se permite la repetición? a) 4 b) 120 c) 720 d) 24 16. Dentro de una piscina olímpica se tiene 10 puntos donde colocar boyas. ¿De cuantas maneras se puede realizar esta operación, si necesito 4 boyas en la piscina? a) 210 b) 5040 c) 40 d) 24 17. Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar? a) 18

b)20

c)216

d)720

18. Si con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se puede formar? a)6 b) 8 c) 12 d) 16 19. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 teniendo en cuenta que no es posible repetir los números? a) 24

b) 56

c) 336

d) 512

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20. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas? a)12 b) 15 c) 24 d) 66 21. Dado un conjunto de 8 elementos. ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición? a) 1 b) 8 c) 28 d) 56 22. Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar? a)18

b)20

c)216

d)720

23. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas? a)12

b) 15

c) 24

d) 66

24. Un entrenador de básquet dispone de 12 jugadores, ¿cuántos diferentes equipos de 5 jugadores pueden formar si todos ellos juegan en cualquier posición? a) 2

b)60

c)792

d)95040

25. En una habitación hay 6 lámparas de 5, 10, 16, 32, 50,100 bujías. No encendiendo más que tres de ellas, ¿De cuantas maneras diferentes puede estar alumbrada la habitación? a) 10

b)15

c)30

d)20

26. ¿Cuántos grupos de dos personas se pueden formar de un total de 4 personas? a)2

b)3

c)6

d)12

27. En una clase de cocina se tiene nueve frutas, de las cueles se pueden escoger tres para hacer los jugos que acompañen una comida. ¿De cuantas maneras puede hacerse la elección de las frutas? a) 27 b) 87 c) 168 d) 504 28. Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2. a) 3

b)6

c)8

d)12

29. ¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas? a) 120

b)144

c)462

d)720

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30. María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos? a) 24 b)56 c)120 d)336 31. En una clase de matemáticas asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo se pueden formar? a) 2

b)5

c)45

d)210

32. En un arreglo de seis bolas de billar, ¿Cuántos grupos de tres bolas se pueden formar? a) 18

b)20

c)40

d)120

33. Se han reunido 8 estudiantes que han obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se han decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio? a) 24

b)56

c)336

d)40320

34. En un laboratorio trabajan 5 científicos que desea investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se puede realizar. a) 5

b) 10

c) 20

d) 30

35. De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva .¿cuántos grupos se pueden formar? a) 5

b) 20

c) 30

d) 120

36. En un restaurante se pueden elegir los ingredientes para preparar san duches, se puede escoger entro dos tipos de panes, 3 tipos de jamones, 4 quesos y 5 tipos de salsas y se debe escoger un ingredientes de cada uno. ¿De cuantas maneras se puede preparar un sanduche? a) 17

b) 27

c) 120

d) 240

37. Para formar el directorio de un centro educativo se necesitan 3 representantes. Si de los miembros totales hay 7 elegibles, determinar el número de maneras posibles de formar este comité. a) 21

b) 35

c) 210

d) 343.

38. En un aeropuerto se encuentra en una fila ocho amigos para pasar el control de seguridad. ¿De cuantas formas se pueden ordenar en fila, si son 5 mujeres y 3 hombres, de tal modo que los hombres no queden juntos? a)6 b) 120 c) 720 d) 5040

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39. En una competencia de natación, en la etapa final quedan 3 participantes. Determinar de cuantas maneras pueden llegar a la meta, considerando que pueden llegar juntos y compartir el mismo lugar. a) 6 b) 7 c) 12 d) 13 40. Identifique la expresión que determina el número de posibilidades diferentes para formar una comisión estudiantil compuesta por 4 representantes elegidos de un grupo de 10 alumnos. a) 61/4

b)10!/(4!6!)

c) 10!/6!

d) 10!4!

41. Una organización social desea elegir para su representación un comité de 6 personas y tiene entre los elegibles 8 mujeres y 9 hombres. ¿Cuál es el número de opciones para formar el comité? a) 140

b) 840

c) 4704

d) 169344

42. Se tiene un adorno de mesa, el cual posee 8 elementos de diferentes colores. De cuentas maneras se pueden ordenar si se desea que dos de ellos permanezcan juntos y se puedan exhibir alrededor de un florero. a) 1440

b) 5040

c) 10080

d) 40320

43. Una madre de familia decide organizar los textos que ha utilizado se hijo en una estantería. Posee 4 libros de matemáticas, 3 de física y un libro de química. Determinar el número de formas en las que se pueden ordenar los libros sin importar que los de la misma asignatura deban ir juntos. a) 280

b) 864

c) 1680

d) 6720

44. Los representantes de un colegio femenino van a elegir un nuevo uniforme para las estudiantes que conforman el grupo de bastoneras, para lo cual se debe escoger entre 5 blusas, 4 faldas, 3 chalecos y 2 pares de botas de diferentes colores. ¿Cuántas combinaciones de informes se pueden obtener con las blusas, faldas, chalecos y pares de botas disponibles? a) 10

b) 20

c) 60

d) 120

45. .Un chef posee los siguientes ingredientes: lechuga, tomate, cebolla, pimiento y jalapeños. Se dispone a preparar una ensalada. Determinar cuentas distintas ensaladas podría preparar. a) 31

b) 95

c) 120

d) 2500

46. Una manada de siete elefantes, 2 machos y 5 hebras, caminan en línea recta hacia un bebedero. Si los machos siempre caminan un al principio y el otro al final de la manada. ¿De cuantas formas se puede combinar esta manada en su caminata? a)2 b) 120 c) 240 d) 720 QUITO: Av. 10 de Agosto N28-45 entre Bartolomé de las Casas y Selva Alegre, Frente E.E.Q.S.A. Teléfonos: 2542333-2526607-2551090 WhatsApp 0991052019 Sitio web: www: cedecenter.com - Email: [email protected], informació[email protected]

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47. ¿Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en la galería que dispone de 5 lugares adecuados? a) 2

b)5

c)10

d)20

48. Se encuentran 10 compañeros en el aula e intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado? a) 9

b)45

c)90

d)1023

49. Una organización social desea elegir para su representación un comité de 6 personas, conformado equitativamente en género, teniendo entre los elegibles 8 mujeres y 9 hombres. ¿Cuál es el número de opciones para formar el comité? a) 140

b)840

c)4704

d)169344

50. Una madre decide organizar los textos de su hijo en una estantería. Posee 4 libros de Matemática, 3 de Física y un libro de Química. ¿Cuál es el número de formas en las que se pueden ordenar los libros sin considerar la posición que ocupe cada uno? a) 280

b)864

c)1680

d)6720

51. Desde San Pedro a San Juan existen 3 carreteras diferentes, y desde San Juan a San Pablo hay 5. ¿Cuántos caminos diferentes hay para ir desde San Pedro hasta San Pablo pasando por San Juan? a) 8

b)120

c)75

d)15

52. Un vendedor de bienes raíces puede negociar casas de 3 colores distintos, 2 tamaños diferentes y 5 formas diferentes. ¿Cuántos modelos de casas para la venta puede obtener combinando colores, tamaños y formas? a) 3 b) 10 c) 25 d) 30 53. Un joven tiene 2 pantalones y 3 camisas, ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse? a) 6 b) 5 c) 4 d) 12 54. Nueve miembros de una familia viajaban a la playa en 3 vehículos, 3 personas en el primer vehículo, 2 en el segundo y 4 en el tercero. ¿De cuantas formas se pueden acomodar las personas, si cualquiera puede conducir? a) 1260 b) 1680 c) 11340 d) 40320 55. Una madre decide organizar los textos de su hijo en una estantería. Posee 4 libros de Matemática, 3 de Física y un libro de Química. ¿Cuál es el número de formas en las que se pueden ordenar los libros sin considerar la posición que ocupe cada uno? a)280

b) 864

c)680

d) 6 720

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56. Una familia de cinco personas (padres y treS hijos) visita un parque en el cual hay bancas para dos y para tres personas ¿de cuantas formas posible se puede sentar a el papa y la mama deben ocupar una banca doble y para los hijos una banca triple? a)5

b) 6

c) 12

d)120

57. Se sacan 5 cartas de una baraja de 52. ¿Cuál es el número de arreglos posibles para obtener 4 cartas de la misma denominación y una diferente? a) 13 b) 52 c)624 d) 676 58. A un local de pinturas, llega un cliente y solicita al vendedor algunos productos. El vendedor ubica en el mostrador 2 pinturas fachadas, 4 pinturas para paredes y 3 pinturas en aerosol, todas de diferentes marcas. ¿Cuál es el número de ordenamientos en lo que se puede ubicar los productos? a) 1260

b) 2520

c) 7520

d) 30 240

59. En un alfabeto Morse el número de letras de 5 signos lingüísticos que se puede escribir con tres rayas y dos puntos es: a) 8 b) 10 c) 80 d) 120 60. Cuantos grupos diferentes de cinco cartas se pueden formar con todos los naipes de una baraja, si cuatro de ellos tiene que ser iguales y uno diferente? a) 320 b) 624 c)324 d)1254 61. Si con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se puede formar? a)6 b) 8 c) 12 d) 16 62. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 teniendo en cuenta que no es posible repetir los números? a)24 b) 56 c) 336 d) 512 63. ¿Cuantos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición? a) 21 b)2520 c)5040 d)16807 64. ¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen? a) 120 b)360 c)720 d)1440 65. Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, ¿cuántos grupos de 3 hombres se pueden formar? a) 20 b)40 c)120 d)165 66. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entres todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado? a)20 b)45 c)10 d) ninguna

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67. De cuantas maneras pueden intercambiarse las llantas de un automóvil, incluyendo la de repuesto. a)5 b120) c) 20 d)500 68. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entres todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado? a)20 b)45 c)10 d) ninguna 69. De cuantas maneras pueden intercambiarse las llantas de un automóvil, incluyendo la de repuesto. a)5 b120) c) 20 d)500 70. Anita puede escoger de entre 10 frutas, dos. ¿Cuántas combinaciones de frutas puede hacer? a) 20 b)30 c)45 d)10 71. Los padres de familia de una Unidad Educativa necesitan elegir un comité de 2 personas, si 12 personas cumplen los requisitos de cuantas maneras se puede Elegir: a) 12 b) 6 c) 66 d) 132 72. Se tiene un conjunto formado por tres tarjetas con los números 1,3 y 5. Seleccione la opción que incluya todos los subconjuntos de dos elementos, de tal manera que la primera tarjeta sea menor que la segunda tarjeta. a)(1,1);(1,3);(1,5) b)(1,3);(1,5);(5,1)

c)(5,1);(5,3);(3,1)

d)(1,3);(1,5);(3,5)

73. Se tiene un conjunto formado por 4 bolas de billar numeradas del 6 al 9. ¿Cuántos conjuntos de dos elementos se pueden formar, de tal manera que la primera bola sea mayor que la segunda? a)3 b)6 c)9 d)12 74. Quince personas entran y saludan entre todos con un apretón de manos. ¿Cuántos saludos se dieron? a)2

b)30

c)105

d)150

75. ¿De cuantas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolas de tres en tres? a) 40 b) 21 c) 12 d) 35

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PROBABILIDADES 76. En una caja hay 50 bolitas, de las cuales 20 son azules y el resto son de color rojo, ¿Cuál es la probabilidad, en porcentaje de, que al extraer una bolita de la caja sea una roja? a) 30

b) 40

c) 50

d)60

77. En una fiesta de cumpleaños se va a repartir 50 helados de sabores: 5 son de mora, 10 de vainilla, 15 de taxo y 20 de fresa. De todos estos helados, 30 son de tulipan y el resto de cono. ¿Cuál es la probabilidad de escoger, en porcentajes, un helado de taxo y en cono? a) 4

b) 8

c) 12

d) 16

78. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km Número de personas que completan la carrera

a)1/3

Situaciones Practica deportes No practica deportes Total b) 7/18

Hidrataciones adecuadas

Hidrataciones inadecuadas

Totales

60

10

70

20 80 c)4/9

90 100 d)11/18

110 180

79. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Númer o Prenda Color 5 Blusas Rojo 2 Falda Azul Pantalone Negr 4 s o Pantalone Plom 3 s o 4 Chaqueta Café Chaqueta Negr 6 s o Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una chaqueta color negro? a)1/24

b) 1/12

c) 1/6

d) ¼

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80. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset.

Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija la falda de color rosado? a) 1/21 d)6/21

b) 3/21

c) 5/21

81. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.

a. b.

b.

c.

d.

82. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km. a) b) c) d)

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83. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.

a)

b)

c)

d) 84. Con base en la tabla de datos, calcule la probabilidad de que un estudiante con experiencia, gane el concurso de matemáticas. Número de personas que participan en el Concurso de Matemática Situaciones de Preparación Preparació Total los estudiantes adecuada n 40 20 60 Experiencia en inadecuada concurso 30 100 130 Sin experiencia en concurso Total 70 120 190 a) 7/19

b) 12/19

c) 6/19

d) 4/19

85. En la tabla se muestra los suplementos nutricionales disponibles en un gimnasio, ¿Cuál es la probabilidad de que una persona adquiera un suplemento de proteína natural o artificial 86.Tipo N de Tipo de suplemento u elaboración 5 Hidratantes Artificial m 2 Proteína Natural 4 Proteína Artificial e 4 Quemadores de Artificial r 2 Quemadores de Natural grasa o 6 Hidratantes Naturales grasa a) 2/23

b) 4/23

c) 6/23

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d) 17/23

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87. En un concurso internacional para la introducción de chocolate en el mercado inglés se ha tomado en cuenta dos parámetros que son: pureza la cual esta expresada en porcentaje y sabor con una calificación de 1 a 10, los cuales están detallados en la siguiente tabla. Los jueces del concurso determinan que aquel chocolate que tenga un porcentaje mayor o igual al 75% de pureza y cuya calificación sea mayor a 6 entraran al mercado inglés. ¿Cuál es la probabilidad que este hecho suceda?

a) 1/42

b) 2/21

c)5/42 d) 11/42

88. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km Número de personas que completan la carrera

Situaciones Practica deportes No practica deportes Total b) 7/18

a)1/3

Hidrataciones adecuadas

Hidrataciones inadecuadas

Totales

60

10

70

20 80 c)4/9

90 100 d)11/18

110 180

89. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Númer o Prenda Color 5 Blusas Rojo 2 Falda Azul Pantalone Negr 4 s o Pantalone Plom 3 s o 4 Chaqueta Café Chaqueta Negr 6 s o Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja un pantalón? A)1/24

B) 7/24

C) 1/6

D) ¼

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90. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Coeficiente intelectual Calificació 76 a 81 a 86 a 91 a 96 a 101 a n 80 85 90 95 100 105 51 a 58 2 4 1 2 43 a 50 2 2 1 35 a 42 3 3 3 1 1 27 a 34 5 2 3 3 1 3 19 a 26 1 4 1 11 a 18 2 b)9/50 c)12/50 d) 25/50

a)7/50

91. En una estantería de libros de una biblioteca existen 20 libros de física que están ordenados en la misma fila de la estantería. Solamente 6 libros de los existentes abarcan entre sus temas tratados los fundamentos de circuitos eléctricos. Un estudiante va a tomar 2 libros, sin verificar contenidos. Determinar la probabilidad de que ambos sean los apropiados para estudiar circuitos eléctricos. a) 3/190 b) 3/60 c) 3/38 d) 3/10 92. .Según la antigua leyenda, salen a pasear dos padres y dos hijos. En el camino se encuentran tres monedas, las mismas que se reparten en modo que cada uno recibe una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que esta leyenda sea posible? a)0 b)1/3 c) 3/4 d)1 93. Al lanzar un par de dados, ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 7? a) 5/36

b)1/6

c)7/36

d)1/2

94. En una clase de matemáticas existen 8 mujeres y 10 hombres. Si elegimos uno de ellos alzar, ¿Cuál es la probabilidad de escoger un hombre? a) 1/10

b)1/8

c)5/9

d)9/5

95. En una caja se introducen 5 bolas rojas, 6 azules y 7 blancas. La probabilidad de sacar una bola blanca en el primer intento es: a) 1/3

b)7/18

c)11/18

d)5/3

96. En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul? a) ¼

b)1/3

c)5/12

d)2/3

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97. Al lanzar un dado de 8 caras, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo par? a) 1/8 b)1/4 c)3/8 d)1/2 98. En el curso de Julián todos los alumnos escribieron el nombre de cada abuelo y su edad en un papel y lo colocaron en una caja los números registrados fueron: 70-81-81-80-65-70-81-67-65-80 Determinar la probabilidad en porcentaje de que al sacar un papelito la edad del abuelo sea mayor que 65 años y menor que 80 años a) 80%

b) 70%

c) 50%

d) 30%

99. En una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas. a) 2/13

b)6/13

c)8/13

d)1/2

100. Si imaginariamente dividimos a un arco de futbol en cinco partes en sentido horizontal, y tres partes a lo ancho, y se va a patear un penal, relacione el enunciado con sus probabilidades. ENUNCIADO PROBABILIDAD 1. Que el arquero haya tapado el tiro a)1/3 2. Que el balón vaya por la fila del centro b) 1/15 3. Que el balón vaya por la columna del centro c)3/5 d)1/5 a) 1a,2b,3d b)1b,2c,3a c)1b,2d,3a d)1c,2a,3b 101. En el parqueadero de una concesionaria de vehículos están estacionados 3 vehículos de color negro, 2 vehículos de color blanco, 3 vehículo de color azul y 4 de color rojo. Si uno de los ejecutivos de venta dese a ayudar a un cliente con una prueba de manejo, y todas las llaves de los vehículos están en un solo recipiente. Determinar cuál es la probabilidad de que al sacar dos llaves del recipiente estas no pertenezcan ni aun vehículo azul ni a un rojo. a) 1/12 b) 1/11 c) 10/11 d) 11/12 102. En el interior de un ánfora existen bolitas de colores, 3 de color azul, 7 de color rojo, 6 de color amarillo y 4 de color verde. Además, se tiene un paquete de barajas de las cuales se debe obtener una carta al azar. Determine la probabilidad de que al seleccionar una de las bolitas del ánfora, esta no sea de color verde, a su vez saque una carta del paquete de barajas y la misma sea de corazón rojo. a) 1/20

b)3/20

c)1/5

d)3/5

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103. En la actualización económica de una universidad, se solicita ingresar el presupuesto económico que ingresa en la familia del estudiante. Algunos de los ingresos registrados fueron: 500-360-360-400-200-500-300 El rector decide bajar el costo de los créditos a los estudiantes con ingresos económicos bajos. Determine la probabilidad, de que sean beneficiados los estudiantes con ingresos menores o iguales a 360. a)3/7

b)4/7

c) 1/7

d)4/5

104. En un ánfora existen bolitas con números impresos en su superficie. Se conoce que hay una bolita con el número 1, 2 bolitas con el número 2, 3 bolitas con el número 3, así hasta el número 9. Determinar la probabilidad de que al seleccionar una bolita, la misma tenga en la superficie impreso un número primo. a) 15/45 b) 16/45 c) 17/45 d) 18/45 105. Se sabe que de un grupo de estudiantes que cursan una carrera técnica, el 60 % de ellos tienen buenas calificaciones en matemática, además que la décima parte tiene buenas calificaciones en matemática y física. Determinar la probabilidad de que un estudiante que tiene buenas calificaciones en matemática tenga también buenas calificaciones en física. a) 1/6 b) 2/5 c) 3/5 d) 5/6 106. Una funda contiene 6 bolas negras, 6 blancas y 12 azules. Determine la probabilidad que al extraer una bola, esta se blanca. a)1/24 b)1/6 c)1/4 d)1/3 107. .Una lotería especial se lleva a cabo en una universidad para decidir el único estudiante que se ganara una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 de maestrías y 200 estudiantes de pregrado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca 3 veces, los de maestría 2 veces y una vez de pregrado. ¿Cuál es la probabilidad que se escoja un alumno de doctorado? a) 3/8 b) 3/5 c) 6/8 d)6/5 108. .En una bolsa hay 5 bolas azules, 3 rojas y 12 blancas. Si se extrae sin devolución .¿Cual es la probabilidad de sacar tres bolas de diferente color? a)1/2280 b)3/20 c) 1/38 d)9/400 109. Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es: a)9%

b)10%

c)30%

d)66.7%

110. En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una QUITO: Av. 10 de Agosto N28-45 entre Bartolomé de las Casas y Selva Alegre, Frente E.E.Q.S.A. Teléfonos: 2542333-2526607-2551090 WhatsApp 0991052019 Sitio web: www: cedecenter.com - Email: [email protected], informació[email protected]

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persona que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite hornado con limonada o con chicha es: a) 0.125

b)0.250

c)0.375

d)0.500

111. En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul? a) ¼ b)1/3 c)5/12 d)2/3 112. Una funda contiene 6 bolas negras, 6 blancas y 12 azules. Determine la probabilidad de que, al extraer una bola, esta sea blanca. a) 1/24

b)1/6

c)1/4

d)1/3

113. En un grupo de 20 personas hay 6 personas que tienen camiseta azul, 8 camiseta roja, 2 camiseta negra y el resto tienen camiseta blanca. ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una persona con camiseta blanca? a) 1/10 b)1/5 c)3/10 d)2/5 114.

De acuerdo a la siguiente tabla conteste la pregunta FRUTA CANTIDAD Platanos

6

Manzanas verdes

7

Manzanas rojas

10

Naranjas

8

Granadillas

5

kiwis

9

¿Cuál es la probabilidad de sacar una manzana roja? a) 5/45 b)7/45 c) 8/45 d)10/45 115. La tabla presenta la producción de una fábrica de botellas, se inspeccionaron 200 botellas del tipo Ay B, 300 botellas del tipo C y 400 del tipo D, obteniendo los siguientes resultados DEFECTOS

A

B

C

D

TIPO I

10

30

25

20

TIPO II

10

10

25

80

SIN DEFECTOS

180

120

150

300

TOTAL DE

200

200

300

400

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BOTELLAS Si el inspector selecciona un vaso al azar ¿Cuál es la probabilidad de que escoja un vaso tipo A o C? a)2/11 b) 6/25 c) 11/25 d)5/11 116. Si se lanza tres monedas simultáneamente, la probabilidad de que ninguna sea cara es: a) 1,0 b) 2,0 c)3,0 d)4,0 117. Dentro de una urna se tiene 3 bolas con numeración par y 5 bolas con numeración impar. Si se extraen dos bolas sin mirar y sin reposición. Determine la probabilidad de que sabiendo que la primera bola extraída es par, la segunda también sea par. a)3/28 b)2/7 c)3/8 d)5/8 118. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3 en la base, en el lanzamiento de un dado dodecaedrico? a)1/2 b) 1/3 c)1/4 d)1/5 119. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarillas y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de que la bola no sea amarilla. a) 0.25 b) 0.6 c) 0.35 d) 0.75 120. .En la clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno sea mujer morena. a) 1/3 b)4/9 c) 2/3 d)1 121. Hallar la probabilidad de que, al echar un dado al aire, salga un número mayor que cuatro. a)1/3 b)1/6 c)1/2 d)1/4 122. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salga una cara y una cruz a)1/3

b)1/6

c)1/2

d)1/4

123. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. han comido carne 16 hombres y 20 mujeres, comiendo pescando el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre? a)0.33

b)0.47

c)0.50

d)0.25

124. La probabilidad que, al sacar una carta al azar de un naipe de 52 cartas, un as es: a)1/4 b)1/52 c)1/5 d)1/13

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125. Se lanza una vez un dado común. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un numero par, menor que 5? a)1/5 b)1/3 c)2/5 d)1/4 126. La tabla presenta la producción de una fábrica de botellas, se inspeccionaron 200 botellas del tipo A y B, 300 botellas del tipo C y 400 botellas del tipo D, obteniendo los siguientes resultados: DEFECTOS

A

B

C

D

TIPO I

10

30

25

20

TIPO II

10

10

25

80

SIN DEFECTOS

180

120

150

300

DE 200

200

300

400

TOTAL BOTELLAS

Si el inspector selecciona un vaso al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que escoja un vaso de tipo A o C? a)2/11 b)6/25 c) 11/25 d)5/11 127. Las siguientes nuevas fichas se colocan en un tarro y se mezclan. Carlos saca un ficha del tarro. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una ficha con un número par?

a)1/2

b)1/9

c) 2/9

d)4/9

128. Un concesionario de autos usados está realizando un estudio de preferencias de color de los clientes hacia los autos, para lo cual hacen un experimento entre los autos más solicitados que son rojos y negros, en diferentes marcas y modelos. Para ello seleccionan a una persona que seleccione al azar dos de ellos. ¿Cuál es la probabilidad que seleccione dos autos rojos, si el concesionario para el experimento dispone de 5 autos negros y 7 autos rojos de diferentes marcas y modelos? a)7/22 b)7/12 c)5/33 d)35/121 129. Si yo tengo una canasta llena de uvas y melones, de las cuales hay 20 uvas y 10 melones. ¿Cuál es la probabilidad que saque al azar de la canasta una uva? a)55.5%

b)33.3%

c)66.7%

d) ninguna

130. El maestro debe evaluar a su alumno con una calificación entre 1 y 20 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno obtenga una nota mayor a 12 que a la vez sea par? a) 1/5 b)1/4 c)2/5 d)1/2 QUITO: Av. 10 de Agosto N28-45 entre Bartolomé de las Casas y Selva Alegre, Frente E.E.Q.S.A. Teléfonos: 2542333-2526607-2551090 WhatsApp 0991052019 Sitio web: www: cedecenter.com - Email: [email protected], informació[email protected]

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