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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA E.A.P. INGENIERIA ELECTRICA

TEMA

:

Gravimetría aplicada a la exploración minera

CURSO

:

Prospección Geofísica

PROFESOR

:

Ing. Yolanda Zamudio Diaz

ALUMNOS

:

Brayan Oscar Carnero Guerra

CODIGO

:

13160160

Lima, 20 de Junio del 2018

Resumen Este trabajo tiene como finalidad exponer la parte aplicada de la geofísica mediante el método de la Gravimetría, específicamente centrando en la prospección minera. Este método es utilizado como uno de los pasos iniciales en la exploración por minerales ya que es un método de bajo costo y que no tiene efecto destructivo en el terreno. Este método surge de los principios físicos postulados en los siglos XVII y XVIII donde se comienza a calcular y diseñar formulas para medir la fuerza que ejerce la tierra para atraer a los objetos. Además, este método requiere correcciones puntuales que son necesarias para la confiabilidad que tendrá con los resultados que se obtendrán. El trabajo referenciado consta de un informe realizado con el fin de modelar y parametrizar una anomalía gravimétrica registrada durante la prospección. Aparte de este método para el informe fue necesario el uso de otros métodos geofísicos como la magnetometría para terminar de determinar la zona de ocurrencia de dicha anomalía.

Introducción

El método gravimétrico consiste en caracterizar las variaciones en la fuerza de gravedad que se encuentra en la corteza terrestre. Utiliza la fuerza de atracción existente en la corteza terrestre y como este varía según la diferencia de densidad de los distintos materiales encontrados tanto en la corteza terrestre como en el interior. “Las investigaciones gravimétricas se basan en la determinación de las perturbaciones del campo de gravitación causadas por la existencia de masas más pesadas o más livianas en el subsuelo. Debido a ellas, la dirección y el valor de la gravitación cambian de un punto al otro. Los cambios son más importantes, donde entran en contacto unidades geológicas de diferente densidad” (Norberto Gella y Juan Bruggen, 1930). “El valor medio de la gravedad de la Tierra es casi constante, es del orden de los 980 cm/seg2, y para que podamos detectar los cambios de densidad que mencionamos, es necesario que midamos 10-5 de este valor. No obstante, esto es posible, pero requiere instrumentos muy sensibles” (Luis A. Estrada, 2012). Debido a la poca variación que se presenta en la superficie terrestre este método se restringe a cambios bruscos en zonas de poca extensión o caracterización de variaciones de densidad en formaciones de carácter regional por lo cual este método comúnmente es complementado con otros métodos geofísicos como son los perfiles sísmicos o eléctricos. La gravimetría es un método muy importante en la búsqueda de depósitos minerales. Este método aprovecha las diferencias de la gravedad en distintos sectores y que grandes cuerpos mineralizados pueden aumentar la gravitación en una región determinada porque rocas de mayor densidad aumentan la aceleración.

https://www.geovirtual2.cl/EXPLORAC/TEXT/06003grav.htm

Objetivo El objetivo de este trabajo es exponer las características que tiene el método de gravimetría empleada en la prospección minera con el fin de tener claro su funcionamiento, además de los instrumentos a ser utilizados y poder sacar conclusiones de los resultados dados de los aparatos que sirven de medida.

Justificación “La gravimetría es un método muy importante en la búsqueda de depósitos minerales. Este método aprovecha las diferencias de la gravedad en distintos sectores. La gravitación es la aceleración (m/s2) de un objeto qué está cayendo a la superficie. La gravitación normal (promedia) en la tierra es 9,80665 m/s2. Grandes cuerpos mineralizados pueden aumentar la gravitación en una región determinada porque rocas de mayor densidad aumentan la aceleración”.

Antecedentes El método gravimétrico surge de los principios teóricos expuestos durante los siglos XVII y XVIII. Inicialmente se utilizó para la prospección de petróleo en el golfo de México y EEUU, con el objetivo de encontrar domos salinos. Posteriormente se utilizó en la búsqueda de estructuras geológicas. Se pueden dividir la cronología del desarrollo del método en la siguiente forma: 1.- Establecimiento de los fundamentos teóricos (S. XVII y XVIII). Se caracteriza por el establecimiento de los fundamentos teóricos en la invención del péndulo (Stevin, Galileo); además de los fundamentos de la ley de la gravitación universal postulada por Newton. En el siglo XVIII Bouger introduce la noción de un nivel de referencia para las medidas de la gravedad en la superficie. 2.- Desarrollo de los péndulos y primeras aplicaciones globales a geodesia y geofísica (S. XVIII y XIX). Se comienza a utilizar las medidas de la gravedad en estudios geofísicos, y se confirma la dependencia de la gravedad con la latitud y la altura. Bouger desarrola una teoría de reducción de la gravedad a nivel del mar. A finales del siglo XIX con el péndulo construido por Von Sterneck (1887) comienza la historia de prospección gravimétrica.

3.- Desarrollo de gradiómetros y gravímetros astáticos y realización de estudios gravimétricos para estudios geofísicos (la mitad del S.XX). Comienza las mediciones utilizando la balanza de torsión (Von Eotvos, 1908) y el tratamiento de las medidas registradas. Debido al desarrollo indutrial surge el gravímetro Wonder. En la primera mitad del siglo XX se realizaron nuevas medidas absolutas d ela gravedad para trabajos en geodesia. Se establecen nuevas formulas de la gravedad (Heiskanen, 1928) y se estudian los fundamentos teóricos de la gravimetría aplicada. 4.- Desarrollo de aparatos de alta precisión y realización de mallas de trabajo para la resolución de problemas geodésicos, geofísicas y geodinámicos (2° mitad del SXX) Se caracteriza por el desarrollo tecnológico de gravimetors de alta precisión, con un alto rango de medición (Wollard, 1950); con esto surgen redes de bases gravimétricas globales. Con la facilidad del tratamiento de datos a partir de la segunda mitad del siglo XX la posibilidad de modelización y calculo de las distribuciones de masas a partir de los datos gravimétricos mediante métodos analíticos (Talwani y Ewing, 1960; Bott, 1960). En la industria petrolera y minera se utiliza este método geofísico como complemento a otros métodos (sísmica, magnetometría) para la obtención de información del subsuelo y desarrollo de aplicaciones en:   

Investigación estructural de áreas de depositación de desechos industriales y mineros. Obtención de la estructura y espesor de sedimentos no consolidados. Subdivisión litológica subsuperficial, particularmente en áreas con rocas no consolidadas.

     

Detección de cambios litológicos y estructurales en rocas consolidadas. Detección de cavidades Detección de zonas heterogéneas en el subsuelo. Uso de los datos de gravedad para limitar la interpretación de los datos sísmicos. Subsidencia de cuencas energéticas y zonas mineras. Recuperación de oro aluvial.

Marco Teórico La Primera Ley de Newton establece que existe una fuerza de atracción entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r, representada por la siguiente relación de proporcionalidad:

Para la determinación del factor de proporcionalidad, Cavendish en el año 1798 ideó una balanza similar a la de la figura, y como podía medir las masas y distancias, además de conocer el coeficiente de torsión del hilo de suspensión y medir el ángulo de rotación, pudo calcular el coeficiente de proporcionalidad que es la conocida Constante de Gravitación Universal (G) que vale 6,67 x 10-11 Nm2 /kg2. Si suponemos que la tierra es esférica e irrotacional con masa M, la atracción Newtoniana a una masa genérica m sobre su superficie será: F = GmM/R2

donde R es el radio medio de la Tierra.

La segunda ley de Newton establece que F = ma, y si definimos como g, aceleración de la gravedad, a la causada por la atracción de la masa de la tierra, entonces: La segunda ley de Newton establece que F = m.a. Entonces definimos como g a la aceleración de la gravedad, causada por la atracción de la masa de la tierra: F = m.g = G.m.M/R2

y finalmente tendremos que:

 Unidades El valor de g en el Sistema Internacional vendría dado en m/seg2, pero en honor a Galileo se definió el Gal = 1cm/seg2 . Como dijimos, necesitaremos valores tan pequeños como el miligal = 1mgal = 0,001 Gal o la unidad gravimétrica ug = 0,1 mgal. Para trabajos de microgravimetría se utiliza el centésimo de miligal, es decir 0,01 mgal.

Metodología La exploración gravimétrica es una técnica usada como método preliminar de exploración minera, este método tiene como fin medir los valores de gravedad en el área que presenta interés económico. Es necesario trabajar este método en dos etapas. La exploración gravimétrica consiste en la medición de los valores de la gravedad en el área que presenta interés desde el punto de vista geológico. Las mediciones de estos valores se realizan en dos etapas.  Medición en la red de apoyo o red conocida. La red de apoyo está formada por una serie de puntos donde el valor absoluto de la fuerza gravitacional es conocido con gran precisión.  MEDICION EN LA RED ORDINARIA La red ordinaria consiste en una serie de puntos distribuidos en el área de investigación, en los cuales se medirá el valor del campo gravitacional para detectar la presencia de anomalías. La metodología de los trabajos en la red ordinaria en los siguientes pasos   

Forma de la red Distancia en los puntos Precisión de los valores obtenidos

Correcciones de los datos (reducciones) En lo siguiente se introduce las reducciones comúnmente aplicadas a los datos gravimétricos tomados en terreno. Un valor reducido es igual al valor observado de la gravedad menos el valor previsto de la gravedad basándose en el modelo terrestre elegido. En consecuencia una anomalía es la diferencia entre lo observado y lo previsto de acuerdo con el modelo terrestre aplicado:       

Calibración Reducción para la deriva del gravímetro Reducción de la influencia de las mareas Corrección para la latitud Corrección para la altura Corrección topográfica Corrección por la losa de Bouguer

Instrumentos utilizados LA BALANZA DE TORSIÓN La balanza de torsión mide gradientes y curvaturas en lugar de aceleraciones gravitatorias.

La balanza de EÖTVÖS

La balanza de EÖTVÖS está equipada con dos pesos iguales situados a distintas alturas y unidos solidariamente. Este conjunto está suspendido de un hilo de torsión de tal manera que la construcción puede girar libremente en torno del hilo en el plano horizontal. En su disposición más común el soporte es una barra ligera. Una de las masas reposa en uno de los extremos de la barra, la otra masa suspende del otro extremo de la barra. La barra gira solamente cuando actúa una fuerza diferencial horizontal en ella o es decir cuando el campo gravitatorio terrestre de las proximidades del instrumento está distorsionado de tal manera que las componentes horizontales en los extremos de la barra difieren.

En un campo gravitatorio que pudiera representarse por superficies equipotenciales planas y paralelas no habría ninguna rotación de la balanza puesto que las componentes horizontales actuando en los dos extremos de la balanza serían iguales. Una deformación de las superficies equipotenciales como puede originarse por la atracción de una masa enterrada haría girar la balanza con una magnitud de rotación, que depende de la magnitud de la fuerza horizontal no compensada y de la rigidez del hilo de torsión. El par de fuerzas opuestas ejercido por el hilo de torsión es proporcional al ángulo de rotación medido con respecto a su posición no torsionada. Las masas de la balanza de torsión se desplazan paralelamente a la superficie terrestre y mediante un movimiento giratorio desde una zona de potencial gravitatorio alto hacia una zona de potencial gravitatorio más bajo.

La variante de la balanza de torsión estándar de EÖTVÖS empleada en trabajos de campo se constituye de dos barras paralelas de unos 40cm de largo con dos pesos sujetados en los dos extremos de cada una de las barras. Los dos pesos superiores están apoyados en una de las barras, los dos pesos inferiores suspenden a unos 60 a 70cm por debajo de la otra barra. Cada peso tiene una masa de 25g. Las rotaciones pequeñas causadas por el efecto de una fuerza diferencial horizontal se amplifican por medio de un sistema óptico.

En una estación de observación se debe tomar por lo menos seis lecturas: se orienta el par de barras en tres direcciones separadas entre sí 120º y se realiza por lo menos una lectura para cada barra en cada una de las tres distintas direcciones. Estas lecturas posibilitan la determinación del gradiente de gravedad y la curvatura.

En áreas favorables la balanza de torsión puede alcanzar una precisión semejante a aquella de gravímetros modernos. No obstante hoy día la balanza de torsión no está más en uso por la cantidad de lecturas necesarias para una estación de observación y por el tiempo gastado en estas lecturas.

Gravímetros

Gravímetros estables Los gravímetros estables poseen un solo elemento para equilibrar la fuerza gravitatoria con otra fuerza mensurable a través de un desplazamiento de tipo linear, angular o eléctrico y que se puede amplificar y medir directamente. Para un resorte sencillo por ejemplo el desplazamiento se refiere a una variación en su longitud.

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Gravímetro GULF

En la tierra firme el gravímetro estable GULF fue utilizado frecuentemente. El elemento sensible de este gravímetro es un resorte aplanado y enroscado en forma de un hélice con la superficie plana paralela al eje del resorte. Una masa suspende en su extremo inferior. Cada variación en la atracción gravitatoria ejercida sobre la masa provoca una rotación y un alargamiento del resorte. Efectivamente el movimiento rotatorio del extremo inferior del resorte es mayor en comparación con su desplazamiento vertical y por consiguiente más fácilmente se puede medirlo. Un espejo puesto rígidamente en el extremo inferior del hélice permite medir la rotación del resorte desviando un haz de rayos de luz. Un sistema de espejos amplifica el recorrido del haz de rayos de luz de tal modo alcanzando una precisión de 0,02mgal.

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Gravímetro de HARTLEY

El gravímetro de HARTLEY (fig.10-8) es del tipo estable y se constituye de un peso suspendido de un resorte. Por variaciones en la aceleración gravitatoria de un lugar al otro el resorte principal se mueve y puede ser vuelto a su posición de referencia por medio de un movimiento compensatorio de un resorte auxiliar o de regulación manejable por un tornillo micrométrico. El giro del tornillo micrométrico se lee en un dial, que da una medida de la desviación del valor de la gravedad con respecto a su valor de referencia. Por la posición del espejo en el extremo de la barra, su desplazamiento es mayor que el desplazamiento del resorte principal y como el recorrido del haz luminoso es grande, se puede realizar medidas de precisión cercanas al miligal.

Gravímetros Inestables En los gravímetros inestables la fuerza gravitatoria está mantenida en un equilibrio inestable con una fuerza restauradora. La inestabilidad se debe a una tercera fuerza la cual intensifica el efecto de cualquiera variación en la gravedad con respecto al valor correspondiente a su equilibrio. Para variaciones pequeñas la tercera fuerza generada por una variación con

respecto al equilibrio es proporcional a la magnitud de la variación y actúa en la misma dirección. 

Gravímetro de THYSSEN

Este gravímetro del tipo inestable se constituye de una barra con un peso suspendido en uno de sus extremos, un resorte formando el otro extremo y de un peso auxiliar situado encima del eje de rotación de la barra. En la posición del equilibrio la fuerza de gravedad (m ´ g0) que actúa en el peso principal esta equilibrada con la fuerza análoga del resorte principal (véase Fig.10-10a) y el peso auxiliar no ejerce ningún momento de giro sobre la barra. Una variación pequeña en la aceleración de gravedad g (véase Fig.10-10b) inclinará la barra ligeramente y el peso auxiliar quedará desplazado de tal modo ejerciendo un momento reforzador para la fuerza gravitatoria. El desplazamiento del peso auxiliar causa un alargamiento adicional del resorte. La lectura se realiza a través de un haz de rayos de luz que incide y se refleja en un espejo situado en el extremo superior de la barra, en que está suspendido el peso principal. En el caso de variaciones pequeñas de la gravedad el estiramiento o la contracción del resorte respectivamente son proporcionales a la variación de la gravedad e igualmente al desplazamiento del haz de rayos de luz en la escala. Prácticamente se utiliza dos haces luminosos paralelos y dos espejos correspondientes a los dos pesos del gravímetro. La precisión del gravímetro está en el orden de 0,25mgal.

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Gravímetro de La Coste-Romberg

Este gravímetro del tipo inestable se basa en el mismo principio que el de un sismógrafo sensible para movimientos verticales del suelo y deperiodolargo. Se constituye de un peso situado en el extremo de un brazo y contrarestado por un resorte. Cualquier movimiento del peso causado por variaciones en la gravedad desplaza el brazo (barra) ligeramente. En consecuencia, el ángulo formado por el brazo y el resorte varía de tal manera que el momento ejercido por el resorte sobre el brazo se modificará en el mismo sentido que el momento generado por la variación de la gravedad. En esta construcción el resorte principal figura como elemento inestable posibilitando la amplificación de pequeñas variaciones de la gravedad. En la práctica el movimiento causado por una variación en la gravedad se anula mediante de un tornillo regulable, que desplaza el punto de apoyo del resorte principal. La magnitud del giro que se da al tornillo para restaurar la posición inicial del brazo es una medida para la variación de la gravedad. En el gravímetro de La Coste-Romberg el resorte principal es de 'longitud cero'. Así el desplazamiento del resorte de su posición de equilibrio originado por el peso del brazo estando en la posición cero (de equilibrio) es contrarestado por la tensión dirigida en sentido opuesto y que actúa sobre el resorte cuando este se está desplazando. Con esta disposición el alargamiento del resorte causado por un incremento de gravedad es proporcional al incremento en la fuerza que actúa en contra del desplazamiento del resorte. Además la lectura positiva por un incremento de gravedad es numéricamente igual a la lectura negativa debida a un decremento en la gravedad de la misma magnitud (debido a la reflexión simétrica).

Correcciones Corrección por Latitud  Al momento de analizar los resultados de valores de gravedad obtenidos a partir de una prospección gravimétrica en un sector de la superficie terrestre, se debe primero considerar el valor de referencia o “gravedad normal” o gravedad cero para ese lugar. 

La gravedad normal para el ecuador es de 978031,8456 mgal, mientras que en los polos es de 983217,7279 mgal, es decir existe una diferencia de ~ 5,2 Gal o 5200 mgal entre el ecuador y los polos.

 El valor de gravedad medido en el terreno debe ser corregido, restándole el valor de la gravedad normal calculado para ese lugar (basado en modelo terrestre elegido), obteniéndose el “valor reducido” Reducción por las mareas  La atracción del sol y la luna deforman la superficie terrestre, originando cambios en la gravedad.

Reducción por la altura  Como la fuerza de gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el centro de la tierra y el punto de observación, si este está por encima o debajo del nivel de referencia la corrección por altura tendrá signo positivo o negativo respectivamente.

Reducción topográfica  Debida a accidentes topográficos (colinas o valles) cercanos a la estación de observación.

Reducción de Bouguer  Esta corrección elimina el efecto de la masa de roca ubicada entre el nivel de referencia y la estación de observación.

Resultados Trabajo de exploración del proyecto Mariela “COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C.” El procesamiento de los datos gravimétricos se realizó utilizando el módulo de gravimetría del programa Oasis Montaj, este módulo procesa los datos gravimétricos en dos partes. Primero realiza las correcciones elementales necesarias para obtener el valor de la gravedad absoluta con respecto al valor de la base en cada estación de un circuito y segundo realiza las correcciones regionales como son la corrección de latitud, corrección de Aire Libre, corrección de Bouguer y finalmente la corrección de terreno. Las coordenadas de todas las estaciones gravimétricas fueron tomadas con un GPS de alta precisión (0.01 metros en coordenadas horizontales y 0.02 metros en elevación). A continuación, se muestra el mapa de color con los contornos topográficos obtenidos a partir de estos datos:

Los contornos están trazados cada 10 metros, de aquí se deduce que la topografía es generalmente suave a excepción del pequeño cerro ubicado en la zona central sur de la malla de puntos. Como se comentó en el párrafo inicial, el primer paso es obtener la gravedad absoluta en los circuitos diarios. Para esto, se aplican las correcciones de factor de escala instrumental, corrección de Marea, Altura del Instrumento y deriva instrumental. Los valores obtenidos se denominan gravedad absoluta y se presentan en el siguiente gráfico:

Luego de obtener la gravedad absoluta para todas las estaciones se aplican las correcciones de latitud, de aire libre (Figura 31) y de Bouguer (Figura 32) utilizando las ecuaciones descritas en el fundamento teórico. Para la corrección de Bouguer se utilizó una densidad de 2.67 gr/cc (densidad promedio de la Tierra). Este valor se obtuvo del promedio de valores de densidad de muestras de roca tomadas en la zona del proyecto.

De la Figura 32 se puede apreciar que luego de aplicar la corrección de Bouguer aun existen influencias del terreno en los valores gravimétricos (obsevar la zona en donde se encuentra el pequeño cerro descrito en el mapa topográfico). Se necesita aplicar una corrección de terreno para eliminar, o en su defecto disminuir estas influencias. El mapa topográfico para la corrección de terreno (Figura 33) se realizó a partir de datos obtenidos por el GPS de alta precisión y de cartas topográficas digitales como las proporcionadas por el SRTM90 (Shuttle Radar Topography Mission 90 meters).

Se seleccionó una distancia máxima de 200 metros para la corrección local y de 5000 metros para la corrección regional de cada estación gravimétrica. Luego de aplicar la corrección de terreno a la corrección de Bouguer obtenemos el resultado siguiente:

La Figura M muestra cómo el efecto originado por el cerro en la zona central ha sido totalmente corregido. Haciendo un corte de sección diagonal desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha y extrayendo los valores del grid en esas coordenadas, obtenemos la tendencia mostrada en la Figura 32. De esta figura se observada que existe una tendencia regional no lineal de la gravedad en la zona de estudio. Para calcular la tendencia regional se tomaron 6 estaciones gravimétricas en los alrededores de la malla de estudio y se hizo un grid de datos, el modelo regional resultante se muestra a continuación:

Al extraer la tendencia regional de los datos de la anomalía de Bouguer con corrección de terreno se obtiene el gráfico de la Figura 36:

Los valores pintados en rojo corresponden a las zonas que poseen mayor densidad, por lo tanto, generan una anomalía gravimétrica mayor que las zonas con poca o nula mineralización (zonas pintadas de color azul, verde y amarillo). Los datos gravimétricos residuales son los más óptimos para realizar el modelamiento de la zona geológica, aunque es también posible modelar a partir de la anomalía de Bouguer con corrección de terreno. Como se indicó anteriormente el modelamiento se realizó utilizando el programa Encom ModelVision. Se utilizó una densidad de 2.67 g/cc para la roca caja y una densidad de 3.9 g/cc para el cuerpo mineralizado. El modelo de bloques se realizó sobre 6 líneas transversales y una línea longitudinal al cuerpo mineralizado. Se utilizaron cuerpos prismáticos (cuerpos tabulares) para formar el modelo mediante seis secciones transversales y una sección longitudinal (Figura 37).

El modelo del cuerpo mineralizado tiene una longitud total de 6600m de largo, 3600m de ancho y 160m de grosor en la zona central.

Conclusiones El método de prospección expuesto resulta ser una manera mas practica para el modelamiento de la zona a estudiar y ya que no es destructivo ni repercute en el ambiente no necesita un control ambiental especial, además de ser mas económico para la empresa interesada a prospectar. Para que los resultados sean completamente confiables se tiene deber dar la importancia necesaria a las correcciones que se debe hacer ya que siendo los resultados de variaciones tan pequeñas que al cometer un descuido en la manipulación del equipo o en los cálculos de corrección nos pueden dar resultados ficticios. Si bien este método surgió con principios físicos básicos propuestos hace varios siglos estos fundamentos siguen siendo los más prácticos matemáticamente hablando. Con el avance de la tecnología se logra ahora hacer un modelamiento además de tener resultados más exactos. Este método tiene como principio medir la diferencia densidad del sustrato a estudiar, esto implica que el método pude ser usado en diversas ramas geológicas (geotecnia, hidrocarburos, minería, hidrogeología, etc.). Este trabajo estudiado fue realizado en el proyecto Mariela donde se prospecto por hierro, pero también puede ser empleado a lo largo de las franjas metalogénicas con presencia de sulfuros.