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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

DESARROLLO DE GeoMaro COMO UNA ALTERNATIVA PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS DE UN MACIZO ROCOSO

ORLANDO BAZÁN SANTA CRUZ

Cajamarca, Abril de 2012

Aquellos que buscan las leyes de la naturaleza como apoyo para su trabajo están colaborando con el creador. (Antonio Gaudí)

RESUMEN GeoMaro es una aplicación desarrollada en lenguaje BASIC, que nos permite determinar las clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura de un macizo rocoso a partir de las características que se pueden observar en campo y/o laboratorio; a demás de mostrarnos los requerimientos para su sostenimiento de acuerdo a la calidad según la clasificación que se esté evaluando. Cuenta con dos opciones de analizar una muestra, un análisis preliminar y un análisis completo. La primera opción, permite realizar un análisis preliminar que consiste en determinar el RMR, a partir de esta clasificación y con las relaciones existentes entre las demás clasificaciones y las propiedades geomecánicas con el RMR se genera un informe en el que se puede obtener las clasificaciones Q, GSI, y las propiedades geomecánicas cohesión, fricción, σcm, σcm/ σci, mb/mi, Em, s, a; además nos muestra las recomendaciones de excavación y soporte determinada por Bieniawski. En la segunda opción, nos permite realizar las diferentes clasificaciones geomecánicas tales como: RQD, F de Protodyakonov, Q de Barton, RMR, SMR, GSI y el CRITERIO DE ROTURA, se puede ingresar indistintamente a cualquiera de ellas o ingresar en forma secuencial de la primera a la última. Estas clasificaciones cuentan con una ventana cada una que se pueden conectar entre sí. La ventana de RQD, nos permite determinar el índice de calidad de la roca determinado por Deere (1967); a la izquierda de la pantalla está el ingreso de datos y a la derecha los resultados, el ingreso de datos se puede realizar a partir de dos opciones: 1) teniendo las mediciones de testigos de perforación. 2) si no se cuenta con un testigo, se tiene dos alternativas en las que se debe contar con el número de discontinuidades por metro lineal o por metro cúbico, se ingresa este valor eligiendo la opción correspondiente. Con ello se obtendrá el valor de RQD y la calidad del macizo rocoso a demás se puede ver “Recomendaciones de fortificación” establecidas por Deere. La ventana de f de Protodyakonov, se puede determinar una categoría de resistencia para un determinado macizo rocoso, para ello la aplicación nos permite 3 formas de ingresar los valores de la resistencia a la compresión: se puede ingresar manualmente el valor calculado en el laboratorio o elegir el valor de la resistencia de acuerdo al tipo de roca o elegir la característica de como el macizo rocoso responde al golpearlo con el martillo de geólogo en el campo. Con lo que se genera el valor de f y la categoría de resistencia. En la ventana de Q de Barton se determina el índice de calidad tunelera determinada por Barton (1974), para lo cual es necesario determinar el valor de 6 parámetros: RQD, que se puede ingresar manualmente o utilizar el valor calculado anteriormente, N° de familias de diaclasas, Rugosidad, Contenido de Agua y SRF. Con ello se determina el valor de Q y la calidad de macizo rocoso. Si se desea ver las recomendaciones de sostenimiento es necesario determinar el valor de De. La ventana de RMR, permite determinar la calidad del macizo rocoso mediante la clasificación de Bieniawski (1989) para el cual se determina el valor de 6 parámetros: Resistencia, RQD, Espaciado de las discontinuidades, Estado de las discontinuidades, Contenido de agua en las discontinuidades y Orientación de las discontinuidades. Con lo que se genera el valor del RMR, la clase y la calidad del macizo rocoso; además los valores de la cohesión, fricción, σcm y Em, así como las recomendaciones de excavación y sostenimiento determinadas por Bieniawski. En la ventana de Laubscher y Taylor se determina la calidad del macizo rocoso realizando las correcciones que Laubscher y Taylor proponen para los parámetros del RMR de Bieniawski, primero

se ingresan los valores de los parámetros calculados anteriormente, luego se realizan las correcciones correspondientes según sea el caso de los parámetros: La Resistencia sólo es afectada por la meteorización, el RQD requiere dos correcciones: el grado de meteorización y los efectos de la voladura, el Espaciado de las discontinuidades, es afectado por la orientación de las discontinuidades, el Estado de las fracturas es el parámetro que más correcciones requiere, por el grado de meteorización, por el efecto de la voladura, por los esfuerzos en las fracturas y por cambios de esfuerzos por operaciones mineras, el Contenido de Agua no requiere ninguna corrección. Después de hacer las correcciones pertinentes se determina el valor corregido del RMR y la determinación de la calidad, con la que se puede observar las recomendaciones de sostenimiento determinadas por Laubscher y Taylor. En la ventana de SMR, en esta ventana se determina la clasificación de Romana, para ello primero se debe ingresar el valor del RMR, luego se elige el tipo de falla que se presenta (rotura plana o rotura por vuelco), para el caso de Rotura Plana, se eligen los intervalos con la diferencia de la dirección del buzamiento del talud y de las discontinuidades, el buzamiento de las discontinuidades y la diferencia de buzamientos de las discontinuidades y del talud, en el caso de Rotura por Vuelco, se elige los intervalos con la diferencia de la dirección del buzamiento del talud y de las discontinuidades disminuido en 180 y la suma de buzamientos de las discontinuidades y el talud, en este caso no influye el buzamiento de las discontinuidades. Finalmente se determinad el valor del SMR, la clase, y la estabilidad. La ventana de GSI, permite realizar el cálculo para determinar el índice de resistencia geológica propuesto por Hoek y Brown (1994), para ello se debe elegir los dos parámetros que se requieren. Estructura del macizo rocoso, y la condición de las fracturas, con lo que se determina el intervalo de GSI, la clase y la calidad, Además de las propiedades geomecánicas del macizo rocoso que están relacionadas con el GSI.

PRESENTACIÓN Uno de los objetivos de un profesional es que sus conocimientos sean materializados para beneficio de la sociedad y la solución de problemas en una determinada área de la ciencia, por lo cual queriendo hacer este objetivo parte de los míos nació la idea de fusionar mis conocimientos de programación con los de geomecánica, es así como nace GeoMaro, Geomecánica del Macizo rocoso, una aplicación de ordenador que puede ser muy útil en la caracterización de un macizo rocoso, teniendo en cuenta las característica que éste presenta. Para la construcción de una excavación subterránea o superficial, es necesario conocer la calidad del macizo rocoso en el que se está trabajando con el cual se puede estimar el tiempo que puede durar la construcción, el tipo de sostenimiento que se debe utilizar e incluso el tiempo que puede ser útil después de su construcción. La determinación de la calidad de un macizo rocoso así como sus propiedades geomecánicas puede terminar siendo muy tediosa y rutinaria, aunque ahora se cuenta con cuadros determinativos que ayudan ha realizar este trabajo, pero aun así se hace un trabajo dificultoso para realizarlo manualmente; por lo que se requiere buscar fuentes de ayuda frente a este problema, y una de ellas puede ser utilizar la tecnología que los avances científicos nos ofrecen. Éste fue el criterio que conllevó a utilizar las facilidades que la informática ofrece a través de una serie de programadores, para el desarrollo de GeoMaro, cuya ejecución es sencilla y dinámica que hasta un novato en geomecánica, con un poco de seso puede terminar determinando la calidad de un macizo rocoso. Y eso es lo que nos anima ha seguir trabajando en este tipo de proyectos ya que la solución de problemas no tiene por que ser dificultosa por el contrario debe estar al alcance de todo ser racional.

El Autor.

CONTENIDO RESUMEN...............................................................................................................................................2 PRESENTACIÓN ....................................................................................................................................4 CONTENIDO ..........................................................................................................................................5 1. TÍTULO ....................................................................................................................................7 2. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................7 2.1. OBJETIVOS ............................................................................................................................7 2.1.1. GENERAL ................................................................................................................................7 2.1.2. ESPECÍFICOS ..........................................................................................................................7 2.2. ALCANCES .............................................................................................................................7 2.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................8 2.4. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS ...................................................................................8 2.5. JUSTIFICACIÓN.....................................................................................................................9 2.6. ANTECEDENTES ...................................................................................................................9 3. MARCO TEÓRICO ...............................................................................................................11 3.1. HISTORIA .............................................................................................................................11 3.2. CARACTERÍSTICAS DEL MACIZO ROCOSO .................................................................12 3.2.1. PROPIEDADES FÍSICAS .....................................................................................................12 3.2.2. PROPIEDADES MECÁNICAS .............................................................................................13 3.2.3. PROPIEDADES ELÁSTICAS ..............................................................................................27 3.3. CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS ............................................................................28 3.3.1. ÍNDICE DE CALIDAD DE LAS ROCAS, RQD ..................................................................28 3.3.2. CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE PROTODYAKONOV ........................................33 3.3.3. ÍNDICE Q DE BARTON .......................................................................................................34 3.3.4. CALCIFICACIÓN DE BIENIAWSKI, RMR ........................................................................41 3.3.5. CORRECCIÓN DE LAUBSCHER & TAYLOR...................................................................46 3.3.6. CLASIFICACIÓN ADAPTADA DE BIENIAWSKI PARA TALUDES, SMR ...................49 3.3.7. ÍNDICE GEOLÓGICO DE RESISTENCIA, GSI .................................................................52 3.4. CRITERIO DE ROTURA EN GENERAL ............................................................................58 3.4.1. CRITERIO DE ROTURA LINEAL DE MOHR-COULOMB ..............................................59 3.4.2. EL CRITERIO DE ROTURA NO LINEAL DE HOEK & BROWN ....................................61 3.4.3. OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE ROTURA DE MOHR-COULOMB A PARTIR DE LA ENVOLVENTE DE HOEK & BROWN ...................................................................70 3.5. MÓDULO DE DEFORMACIÓN LONGITUDINAL ( ) .................................................76 3.6. COMPORTAMIENTO POST – FALLA...............................................................................79 3.7. MODELO DE FALLAS ........................................................................................................81 3.7.1. FALLA PLANA .....................................................................................................................81 3.7.2. FALLA POR CUÑAS ............................................................................................................81 3.7.3. VOLCAMIENTOS .................................................................................................................82 3.7.4. FALLA CIRCULAR ..............................................................................................................83 3.7.5. CAÍDA DE ROCAS ...............................................................................................................83 4. DESARROLLO DE GeoMaro ...............................................................................................84 4.1. ¿QUÉ ES EL GeoMaro? ........................................................................................................84 4.2. COMPONENTES Y EJECUCIÓN ........................................................................................84

4.3. ILUSTRACIONES DE GeoMaro ..........................................................................................88 5. RECURSOS HUMANOS Y MATERIALES.......................................................................102 6. CONCLUSIONES ................................................................................................................103 7. RECOMENDACIONES .......................................................................................................104 8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..................................................................................105 9. ANEXOS ..............................................................................................................................106 ANEXO 1. CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE ROCAS .............................................................107 ANEXO 2. PAUTAS PARA LA EXCAVACIÓN Y SOSTENIMIENTO DE UN TÚNEL ROCOSO DE 10 M. DE ANCHO DE ACUERDO CON EL SISTEMA RMR. ..................................................108 ANEXO 3. RELACIONES APROXIMADAS ENTRE LA CALIDAD DEL MACIZO ROCOSO Y LAS CONSTANTES GEOMECÁNICAS ...........................................................................................109 ANEXO 4. TIEMPO DE LA ESTABILIDAD DE LA EXCAVACIÓN, EN RELACIÓN CON LA LONGITUD LIBRE. ............................................................................................................................110 ANEXO 5. TIPOS DE REVESTIMIENTO SEGÚN LA CLASIFICACIÓN DE TERRENOS DE LAUFFER ............................................................................................................................................111 ANEXO 6. SOSTENIMIENTO NECESARIO PARA CADA VALOR DE RSR ..............................112 ANEXO 7. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN CON EL MARTILLO DE SCHMIDT ...............113 ANEXO 8. CATEGORÍAS DE SOSTENIMIENTO ..........................................................................113 ANEXO 9. ÍNDICE DE RESISTENCIA GEOLÓGICA PAR ROCAS METAMÓRFICAS .............117

1. TÍTULO DESARROLLO DE GeoMaro COMO UNA ALTERNATIVA PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS DE UN MACIZO ROCOSO

2. INTRODUCCIÓN 2.1. OBJETIVOS 2.1.1.

GENERAL Desarrollar una aplicación, que permita determinar las propiedades geomecánicas de un macizo rocoso, las diferentes clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura; a partir de datos obtenidos en campo y/o ensayos de laboratorio.

2.1.2.

ESPECÍFICOS -

-

Estudiar las propiedades físicas, elásticas y geomecánicas de un macizo rocoso así como las teorías de criterio de rotura y las diferentes clasificaciones geomecánicas existentes. Evaluar la relación que existe entre las propiedades geomecánicas del macizo rocoso, las diferentes clasificaciones geomecánicas y los criterios de rotura. Elaborar una aplicación, utilizando un programador, teniendo en cuenta estas relaciones y sus respectivos modelamientos matemáticos.

2.2. ALCANCES Entender y explicar las propiedades físicas, elásticas, y mecánicas de un macizo rocoso así como las clasificaciones geomecánicas propuestas, tales como: RQD de Deere, f de Protodyakonov, Q de Barton, RMR de Bieniawski, SMR de Romana, GSI de Hoek & Brown, y el criterio de rotura de un macizo rocoso. Y las relaciones existentes entre éstas. Incluyendo cuadros determinativos que ayudan a su comprensión. Mostrar que es posible la utilización de la Informática para la solución de problemas geomecánicos mediante la ejecución de aplicaciones que permiten evaluar y monitorear un macizo rocoso y así realizar el modelamiento y garantizar la estabilidad de labores en la diversidad de excavaciones subterráneas y superficiales.

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2.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Desde que Terzaghi a mediados del siglo XX propusiera una clasificación de un terreno orientado a la construcción de túneles hasta muestra época se ha venido poniendo énfasis en determinar una adecuada clasificación geomecánica para pronosticar el comportamiento de los materiales frente a la construcción de estructuras, y recomendar alternativas de sostenimiento y excavación; de allí que ahora contamos con clasificaciones tales como: RQD de Deere, Q de Barton, RMR de Bieniawski, SMR de Romana, GSI de Hoek & Brown, entre otras; que basados en diferentes propiedades de las rocas como su resistencia a la compresión, condición de las discontinuidades, espaciado, apertura, persistencia, relleno, alteración, contenido de agua, orientación, etc. Han determinado la influencia de cada una de éstas en la calidad del macizo rocoso y por ende en su posterior comportamiento frente las estructuras que se quieran construir. A demás se sabe también que hoy en día, en el mundo de la globalización, en que la informática está remplazando a los procesos tediosos de cálculo manual, es menester que estemos de acorde con los avances de la ciencia y utilizar los diferentes mecanismos que nos ofrece para resolver los problemas que se pueden presentar en el desarrollo de nuestras labores profesionales. Una de las formas como se puede hacer es utilizando los softwares que se tengan disponibles de acorde con el problema que se requiera solucionar. Es así como nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Cómo se puede utilizar los softwares y la informática en la determinación de las propiedades geomecánicas de un macizo rocoso, las diferentes clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura; a partir de datos obtenidos en campo y/o ensayos de laboratorio?

2.4. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS Utilizando los softwares y la informática se puede elaborar aplicaciones que permitan ingresar valores o datos que se obtienen en campo y/o laboratorio y a partir de los diferentes modelamientos matemáticos desarrollados por investigadores tales como: Deere, Barton, Bieniawski, Romana, Hoek, Brown, entre otros: se pueda determinar las propiedades geomecánicas de un macizo rocoso, las diferentes clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura, lo que nos permite pronosticar el comportamiento del macizo rocoso frente a la construcción de estructuras y recomendar alternativas de sostenimiento y excavación.

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2.5. JUSTIFICACIÓN El mundo globalizado nos obliga a estar de acorde con la tecnología, por ello un software que permita determinar las propiedades geomecánicas de un macizo rocoso, las calcificaciones geomecánicas y el criterio de rotura, no sólo no ubicaría a la altura de los avances tecnológicos, sino también nos ayudaría a hacer éstas determinaciones, en menor tiempo del que se puede emplear para hacerlas utilizando una calculado manual, además de evitar los errores que se suele cometer al momento del cálculo, y con ello disminuir los gastos innecesarios. Pero como todo software o máquina, la validez de los resultados está en función a la fiabilidad de los datos ingresados y ésta en función al método utilizado para su recolección, puesto que una máquina no pieza, sino que opera mecánicamente de acuerdo a su programación y los datos que se le ingresen, el análisis final necesariamente debe ser realizado por el profesional encargado del proyecto o problema, teniendo en cuenta su experiencia laboral y criterio personal.

2.6. ANTECEDENTES El interés por utilizar la informática en la solución de problemas geomecánicos a llevado ha utilizar diferentes programadores para elaborar aplicaciones que permitan la caracterización geomecánica de un macizo rocoso. Pero como todo software tienen ventajas así como desventajas que se deben tener en cuenta al momento de su utilización, a continuación detallamos algunas de ellas. La compañía de Rocscience a desarrollado un paquete de aplicaciones que se pueden utilizar tanto para análisis estructural como para análisis geomecánico entre ellas tenemos: RocLab, RocData estas dos aplicaciones nos permiten realizar el análisis de resistencia de un macizo rocoso y determinar las curvas de rotura de Hoek & Brown y la envolvente de Mohr-Coulomb a partir de datos como la resistencia compresiva de la roca intacta, el Índice de Resistencia Geológica (GSI), la constante de material intacto ( ) y el factor de alteración (D); la ventaja que presentan estas aplicaciones es que nos permiten elegir estos parámetros de forma dinámica en tablas incluidas en las aplicaciones además de poder observar la influencia de los mismos en los criterios de rotura; la desventaja es que sólo determina los criterios de rotura y algunas constantes del macizo rocoso como cohesión, fricción, modulo de deformación longitudinal, resistencia a la compresión y a la tracción mas no nos permiten determinar las demás clasificaciones geomecánicas que nos permiten evaluar la calidad del macizo rocoso y su posible sostenimiento. Otras aplicaciones de Rocscience que se pueden utilizar en mecánica de rocas son el Slide, RocPlane que permiten evaluar la estabilidad de los taludes de acuerdo a sus características geométricas y litológicas, Phase que nos permite evaluar los esfuerzos a los que está sometida una excavación y la resistencia de ésta.

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Otro paquete que se puede utilizar en el análisis geomecánico es el GeoStudio de la compañía GEO-SLOPE, dentro de sus aplicaciones desarrolladas tenemos: SLOPE que nos permite el análisis de taludes, SIGMA que nos permite evaluar la distribución de la energía en un macizo rocoso al aplicarle una carga externa, AIR que permite evaluar la influencia de la presión del aire en una excavación, entre otros. Otra de las aplicaciones desarrollas referente a este tema es GeoRock que permite determinar las clasificaciones geomecánicas de Bieniawsqui, Barton y Lausbcher, en sus diferentes versiones además de los criterios de rotura de Hoek & Brown y de MohrCoulomb, la ventaja que ofrece esta aplicación es que nos permite elegir a partir de tablas incorporadas los diferentes parámetros que las clasificaciones mencionas requieren, la desventaja es que no cuenta con las demás clasificaciones geomecánicas, que también son importantes para la caracterización geomecánica. Y algunas otras aplicaciones desarrolladas por programadores particulares que de alguna manera contribuyen y complementan a los anteriores para la determinación de las propiedades y clasificaciones geomecánicas de un macizo rocoso.

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3. MARCO TEÓRICO 3.1. HISTORIA 1946: Terzaghi, propuso la primera clasificación del terreno orientada a la construcción de túneles. 1967: Deere et al. Propone un índice de calidad de las rocas, R.Q.D por sus siglas en ingles, Rock Quality Designation, basado en el porcentaje de recuperación de un testigo de sondeo. 1773: Coulomb introduce por primera vez el criterio de rotura de Mohr-Coulomb. 1974: Barton del Norwegian Geotechnical Institute, definió el Índice de Calidad de Túneles (Q) para la caracterización geotécnica del macizo rocoso y para la determinación del sostenimiento requerido para túneles. 1976: Bieniawski publico una clasificación del macizo rocoso denominada Clasificación Geomecánica o Sistema Rock Mass Rating (RMR). Posteriormente este sistema ha sido mejorado hasta llegar a la versión de clasificación de Bieniawski (1989). 1980: Introducción del criterio de falla de Hoek-Brown. Por Hoek y Brown. 1992: Romana modifica la clasificación de Bieniawski para adaptarlo al estudio de taludes, SMR. 1994: el Doctor Evert Hoek publicó sobre el noticiero oficial de la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (Hoek, 1994) el articulo titulado “Strengh of Rock and Rock Masses” en el cual introdujo, definiéndolo “Geological Strengh Index” (GSI), un nuevo índice de calidad geomecánica para los macizos rocosos cuyo rango numérico, comprendido entre 0 y 100.

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3.2. CARACTERÍSTICAS DEL MACIZO ROCOSO La roca, como todo cuerpo material posee características, físicas, químicas, mecánicas, etc., que permiten definirlo y diferenciarlo. Decir que vamos ha estudiar una roca, tal ves se caiga en un error, pues es un término muy vago en geología ya que roca puede se puede llamar desde una muestra de mano hasta un gran afloramiento de la misma. Por lo que en mecánica de rocas utilizaremos el término de macizo rocoso para referirnos a la matriz rocosa o roca matriz afectada de discontinuidades que es como se presenta en campo. Para determinar las características de un macizo rocoso es necesario, al igual que cualquier estudio geológico realizar un levantamiento, específicamente, litológico – estructural. Lo que nos permitirá conocer, el tipo de material litológico en el que se está trabajando así como el comportamiento que presenta frente a los esfuerzos naturales, mostrado en las deformaciones continuas o discontinuas de dicho macizo rocoso. Es necesario también realizar una caracterización del comportamiento mecánico del macizo rocoso y sus componentes a través de: ensayos de laboratorio, determinando sus propiedades físicas y mecánicas. Y así poder concluir haciendo una clasificación geomecánica del macizo rocoso y de ser posible un zoneamiento del mismo determinando los dominios estructurales, es decir la zona de similar comportamiento geomecánico.

3.2.1.

PROPIEDADES FÍSICAS

Las propiedades físicas del macizo rocoso están establecidas por su densidad, pesos natural, seco, saturado, específico; porosidad, etc. El Peso Natural se determina con una balanza y de acuerdo al ISRM (Society International For Rock Mechanic´s), una muestra debe tener como mínimo 50 gr., El Peso Seco se determina, mediante el secado de las probetas dentro de un horno ventilado a una temperatura promedio entre 105º - 110º C y El Peso Saturado, se obtiene sumergiendo a la probeta en agua destilada. A partir de éstas podemos determinar otras propiedades a través de relaciones matemáticas tal como se muestran a continuación. ( ) ) (

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3.2.2.

PROPIEDADES MECÁNICAS

Las propiedades mecánicas del macizo rocoso están determinadas por la reacción de éste frente a los esfuerzos externos, estas propiedades se determinan mediante ensayos de laboratorio.

3.2.2.1.

RESISTENCIA

La resistencia de un macizo rocoso depende de sus propiedades químicas y físicas, se determina en el laboratorio mediante pruebas de compresión simple o de carga puntual.

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE O UNIAXIAL Se determina mediante el ensayo de compresión uniaxial en una muestra donde la relación L / D = 2, siendo L la longitud y D el diámetro de la probeta. Se utiliza la siguiente relación:

Donde: = Resistencia Compresiva de la roca (Kg/cm2) = Carca última de rotura de la probeta (Kg) = Área de la probeta (cm2) Cuando la relación L / D ≠ 2, se puede aplicar el factor de corrección de Protodyakonov, cuya relación matemática es la siguiente:

Donde: = Resistencia Compresiva uniaxial con L / D = 2 = Resistencia Compresiva uniaxial con L / D ≠ 2 L = Longitud de la probeta. D = Diámetro de la probeta.

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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE MEDIANTE EL MARTILLO SCHMIDT. El Dr. E. Schmidt, ideó el ensayo de rebote, que mediante un proceso no destructivo de la roca, se puede estimar su Resistencia Compresiva. Como todo instrumento de medición; existen diferentes tipos de Martillo, según los fines y objetivos que se planifica. El martillo tipo “L” es el que se adecua a la aplicación de la Mecánica de Rocas, para los efectos de los trabajos se dispone de una fórmula que lo relaciona con el Martillo tipo “N”; en cuanto se refiere al número de rebote “ R “ mediante la siguiente expresión.

Donde: = Número de rebote en el martillo tipo “L” = Número de rebote en el martillo tipo “N” Con el Martillo Schmidt, se determina la cantidad de rebotes necesarios para un mejor análisis, considerando que a mayor cantidad de ensayos mayor será el grado de confiabilidad en los resultados, en diferentes posiciones, en un mismo tipo de roca, tomando en cuenta la longitud ensayada o el área. A continuación se presenta una tabla para la corrección por la posición del martillo Schmidt, al momento de realizarse el ensayo, considerando que para los cálculos en gabinete se debe corregir sobre cada uno de los rebotes ejecutados: Tabla 1. Corrección por la posición del martillo de Schmidt. REBOTE (R) 10 20 30 40 50 60

HACIA ABAJO A= - 90° a = - 45° 0 - 0.8 0 - 0.9 0 - 0.8 0 - 0.7 0 - 0.6 0 - 0.4

HACIA ARRIBA a = + 90° a = + 45° - 8.8 - 6.9 - 7.8 - 6.2 - 6.6 - 5.3 - 5.3 - 4.3 - 4.0 - 3.3

HORIZONTAL a = 0° - 3.2 - 3.4 - 3.1 - 2.7 - 2.2 - 1.7

Para el cálculo de la estimación de la resistencia compresiva se debe tomar en cuenta los estándares del ISRM (Society International For Rock Mechanic´s), considerando el Número de rebote, definido como: “La media aritmética de los 5 valores o índices más altos de todos los ensayos ejecutados con el Martillo Schmidt” y aplicando la siguiente formula matemática:

Donde: = Resistencia Compresiva de la roca en MPa. = Densidad de la roca en KN/m³.

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= Rebote del Martillo tipo “L”.

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RESISTENCIA A LA CARGA PUNTUAL Hay dos formas de determinarlo, dependiendo de la posición de la probeta, ya sea horizontal (Diametral) o vertical (axial) Ensayo de Franklin o Diametral La probeta con una relación de L / D = 1.4 se ubica en forma horizontal. Y se determina por la siguiente fórmula:

Donde: Is = Índice de Carga Puntual Franklin (Kg/cm²). P = Carga última de rotura (Kg). D = Diámetro de la probeta (cm).

Con lo que la resistencia compresiva de la roca se determina con:

Donde: = Resistencia Compresiva de la roca en (Kg/cm²). D = Diámetro de la probeta en mm.

Ensayo de Louis o Axial La probeta con una relación de L / D = 1 se ubica en forma vertical, de tal manera que la carga sea aplicada sobre su eje axial. Y se determina por la siguiente fórmula:

Donde: = Índice de Carga Puntual Louis (Kg/cm²). P = Carga última de rotura (Kg). S = Área de rotura (cms²).

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Cuando se ensayan rocas muy duras y frágiles, valdría la pena considerar el hecho que las pruebas de laboratorio, de corta duración, tienden a sobrestimar la resistencia in situ del macizo rocoso. Parece ser que esto se debe a que el daño resultante del microfracturamiento de la roca se inicia y desarrolla intensidades críticas en niveles de esfuerzo más bajos en terreno que en las pruebas de laboratorio, realizadas éstas últimas con razones de carga más altas y sobre especímenes más pequeños. Las rocas anisotrópicas y foliadas como las pizarras, esquistos y filitas, cuyo comportamiento es dominado por planos debilidad, clivaje o esquistosidad, los cuales están muy poco espaciados, presentan especiales dificultades para la determinación de su resistencia en compresión no confinada. Al definir el valor de (resistencia a compresión uniaxial del material intacto) para rocas foliadas, se debe decidir si usar el valor más alto o el más bajo de la resistencia en compresión no confinada. La composición mineralógica, el tamaño del grano, el grado de metamorfismo y la historia tectónica son factores que desempeñan un rol en las características del macizo rocoso. Hoek & Brown proponen que el valor máximo se debería de usar para los macizos rocosos duros y bien trabados, es el caso de las pizarras de buena calidad. Por otra parte, los valores más bajos de la resistencia en compresión uniaxial se deberían usar para el caso de macizos rocosos de mala calidad y tectónicamente alterados. La influencia del tamaño de la muestra en la resistencia de la roca ha sido ampliamente discutida en la literatura geotécnica y, se supone, generalmente, que existe una disminución significativa de la resistencia a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Hoek & Brown sugieren que la resistencia en compresión uniaxial , de una muestra de roca con un diámetro de d mm, está relacionada con la resistencia en compresión uniaxial , de una muestra de diámetro 50 mm, de acuerdo con la siguiente ecuación: (

)

Figura 1. Influencia del tamaño de la probeta en la resistencia uniaxial de la roca intacta. Hoek & Brown. Orlando Bazán Santa cruz

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Para Hoek & Brown, la disminución de la resistencia se debe a la mayor oportunidad de falla que existe, a través y alrededor de los “granos” que corresponden a los “bloques de construcción” de la roca intacta, ya que éstos son incluidos cada vez en mayor número a medida que aumente el tamaño de la probeta ensayada. Así, cuando eventualmente la probeta incluya un número suficientemente grande de “granos”, la resistencia alcanzará un valor constante.

Figura 2. Diagrama idealizado que muestra la transición desde una condición de roca intacta a la de un macizo rocoso muy fracturado, en la medida que aumenta el tamaño de la muestra considerad. Hoek & Brown.

EL EFECTO DEL AGUA Muchas rocas muestran una disminución significativa en su resistencia a medida que aumenta su contenido de humedad. En algunos casos, como el de las arcillas montmorilloníticas, la saturación destruye las muestras completamente. Es más típico aún, que muchas rocas sufran pérdidas de resistencia de un 30 a un 100% como resultado del deterioro químico del cemento o de la arcilla cementante. Muestras que se han dejado secar en una bodega de testigos de sondajes por varios meses, pueden dar una impresión engañosa de la resistencia de la roca. Los ensayos de laboratorio deberían realizarse con contenidos de humedad que estén lo más cercanos posibles a aquellos que ocurren en el terreno. Un efecto más importante es la reducción en la resistencia, la cual ocurre como resultado de las presiones de agua en los poros de la roca. Terzaghi formuló el concepto del esfuerzo efectivo para medios porosos, como los suelos. La ley de esfuerzo efectivo, como se llama frecuentemente, se puede expresar como = , donde es el esfuerzo intergranular efectivo, el cual controla la resistencia y la deformación del material, es el esfuerzo total aplicado a la muestra y es la presión de poros.

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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA EN CAMPO Cuando no se cuenta con ensayos de laboratorio es posible utilizar las siguientes tablas para la determinación de la resistencia, haciendo pruebas en campo con la ayuda de un martillo de geólogo y/o una cuchilla.

Tabla 2. Determinación de la Resistencia en Campo. RESISTENCIA UNIAXIAL MPa

ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL MPa

*CLASE

RESISTEN CIA

R6

Extremada mente Resistente

R5

Muy Resistente

100 - 250

4 – 10

R4

Resistente

50 - 100

2–4

R3

Moderada mente Resistente

25 - 50

R2

Débil

5.0 - 25

> 250

> 10

1-2

** R1

Muy débil

1.0 - 5.0

Extremada R0 mente 0.25 - 1 Débil * Clases según Brown (1981).

ESTIMACIÓN DE LA RESISTENCIA EN EL CAMPO

EJEMPLOS

Solo se pueden romper esquirlas de la roca con el martillo de geólogo. Se necesitan muchos golpes con el martillo de geólogo para romper la muestra. Se necesita más de un golpe con el martillo de geólogo para romper la muestra No se puede rayar o desconchar con una navaja, las muestras se pueden romper con un golpe firme con el martillo. Puede desconcharse con dificultad con Una navaja, se pueden hacer marcas poca profundas golpeando fuertemente la roca con la punta del martillo. Deleznable bajo golpes fuertes con la punta del martillo de geólogo puede desconcharse con una navaja. Rayado por la uña del dedo pulgar.

Basalto, Diabasa Gneiss, Granito, curacita, Chert. Anfibolita, arenisca Gneiss, Grabo. Granodiorita, Basalto. Caliza, Mármol Esquisto, arenisca. Concreto, Esquisto, carbón, Siltstone.

Creta, marga, Yeso, Esquisto, Shale.

Roca alterada, Shale.

Falla delgada rígida.

** La prueba de carga puntual sobre rocas con una resistencia compresiva uniaxial debajo de 25 MPa es probable que los resultados son ambiguos.

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Tabla 3. Resistencia de algunas rocas sanas RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE (MPa) TIPO DE ROCA MÍNIMO MÁXIMO PROMEDIO Creta 1 2 1.5 Sal 15 29 22 Carbón 13 41 31 Limonita 25 38 32 Esquisto 31 70 43 Pizarra 33 150 70 Arcillita 36 172 95 Arenisca 40 179 95 Mármol 52 152 99 Marga 60 140 112 Caliza 69 189 121 Dolomía 83 165 127 Andesita 127 138 128 Granito 152 233 188 Gneis 159 256 195 Basalto 168 359 252 Cuarcita 200 304 252 Dolerita 227 319 280 Gabro 290 326 298 Taconita 425 475 450 Sílice 587 683 635 Fuente: Prof. Francisco Bongiorno. Universidad de los Andes, Escuela de Ing. Geológica.

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3.2.2.2.

CONSTANTE DE LAS ROCAS

A continuación presentamos una tabla elaborada por Hoek (1983) con los valores de la constante de roca intacta para distintos tipos de roca. Los valores entre paréntesis son estimados. Tabla 4. Valores de la constante de las rocas TIPO DE ROCA

TEXTURA CLASE

GRUPO

Conglomerado (22)

NO CLÁSTICA

SEDIMENTARIA

CLÁSTICA

ORGÁNICA

CARBONATADA

QUÍMICA

METAMÓRFI CA

GRUESA

Brecha ( 20 )

MUY FINA Arenisca Limonita Lutita 19 9 4 ……...…....Grauwaca….…...... (18) ………..…….Creta………….. 7 …………….Carbón…...…… (8 – 21) Caliza Caliza Esparítica Micrítica (10) 8 Yeso Anhidrita 16 13 Hornfels Cuarcita (19) 24 Anfibolita Milonita 25-31 6 Esquisto Filita Pizarra 4-8 (10) 9 Riolita Obsidiana (16) (19) Dacita (17) Andesita 19 Dolerita Basalto (19) (17) MEDIANA

FINA

Mármol 9 Migmatita LIGERAMENTE FOLIADA 30 Gneis FOLIADA * 33 Granito 33 Granodiorita CLARAS (30) Diorita (28) OSCURAS Gabro 27 Norita 22 Aglomerado Brecha Tufo EXTRUSIVAS PIROCLÁSTICAS (20) (18) (15) (*) Estos valores son para especímenes rocosos intactos ensayados normal a la foliación. Los valores de serán significativamente diferentes si la falla ocurriera a lo largo de loa planos de foliación (Hoek, 1983).

ÍGNEA

NO FOLIADA

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3.2.2.3.

CONDICIÓN DE LAS DISCONTINUIDADES

Otra de las propiedades mecánicas de un macizo rocoso es la condición de las discontinuidades, y que de esto también depende la caracterización de la calidad del macizo. Y se lo puede determinar por inspección en campo. ESPACIAMIENTO El espaciado se define como la distancia entre dos planos de discontinuidad de una misma familia, medida en la dirección perpendicular a dichos planos. Se ha comprobado que el espaciamiento de juntas tiene gran influencia sobre la estructura del macizo rocoso. La resistencia del macizo rocoso va disminuyendo según va aumentando el número de juntas, siendo el espaciado de las juntas el factor más influyente en esta disminución de resistencia. Tabla 5. Descripción del espaciado según el ISRM, 1981 DESCRIPCIÓN Extremadamente junto Muy junto Junto Moderadamente junto Separado Muy separado Extremadamente separado

ESPACIADO < 20 mm 20 – 60 mm 60 – 200 mm 200 – 600 mm 600 – 2000 mm 2000 – 6000 mm > 6000 mm

Tabla 6. Clasificación de Deere para el macizo rocoso por el espaciamiento de las discontinuidades. DESCRIPCIÓN ESPACIAMIENTO Muy ancho Ancho Moderadamente cerrado Cerrado Muy cerrado

ESPACIO DE JUNTAS >3m 1-3m 0.3 - 1 m 50 - 300 mm < 50 mm

TIPO MACIZO ROCOSO Sólido Masivo En bloques Fracturado Machacado

PERSISTENCIA La continuidad o persistencia de un plano de discontinuidad es su extensión superficial, medida por la longitud según la dirección del plano y según su buzamiento, influye en la importancia que el material rocoso y la separación de las discontinuidades tienen en el comportamiento del macizo rocoso. Tabla 7. Descripción de la persistencia según el ISRM, 1981 PERSISTENCIA Muy baja Baja Media Alta Muy alta Orlando Bazán Santa cruz

LONGITUD 20 m UNC-EAPIG

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APERTURA La apertura o abertura es la distancia perpendicular que separa las paredes de la discontinuidad. Tabla 8. Descripción de la abertura según el ISRM, 1981 ABERTURA < 0.1 mm 0.1 – 0.25 mm 0.25 – 0.5 mm 0.5 – 2.5 mm 2.5 – 10 mm > 10 mm 1 – 10 cm 10 – 100 cm >1m

DESCRIPCIÓN Muy cerrada Cerrada Parcialmente abierta Abierta Moderadamente ancha Ancha Muy ancha Extremadamente ancha Cavernosa

Tabla 9. Clasificación de las discontinuidades teniendo en cuenta su separación, según Bieniawski DESCRIPCIÓN Abierta Moderadamente abierta Cerrada Muy cerrada

SEPARACIÓN > 5 mm 1 - 5 mm 0.1 – 1 mm < 0.1

RUGOSIDAD La descripción y medida de la rugosidad tiene como principal finalidad la evaluación de la resistencia al corte de los planos. La rugosidad aumenta la resistencia al corte, que decrece con el aumento de la abertura y, por lo general, con el espesor de relleno.

Figura 3. Esquema para la determinación del JRC. Barton, 1977 Orlando Bazán Santa cruz

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Lausbscher divide los grados de rugosidad a pequeña escala en 5 tipos de rugosidad, del siguiente modo: Tabla 10. Grados de rugosidad de las discontinuidades RUGOSIDAD MUY RUGOSA RUGOSA MODERADAMENTE RUGOSA SUPERFICIE SUAVE ESPEJO DE FALLA

VALOR 99 – 100 87 – 98 81 – 86 60 – 80 50 – 59

ALTERACIÓN Y/O METEORIZACIÓN Actualmente existe dos escalas de meteorización para rocas, la primera propuesta por D.G. – Moye, para el granito y la segunda basada en ella, aplicada sobre todo para las rocas sedimentarias de orden detrítico: Areniscas, Limonitas y argilitas.

Tabla 11. Escala de Meteorización del Granito (Según D.G.- Moye) GRADO DE METEORIZACIÓN

DENOMINACIÓN

I

Sana

II

Sana con juntas teñidas de óxidos

III

Moderadamente Meteorizada

IV

Muy Meteorizada

V

Completamente Meteorizada

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CRITERIOS DE RECONOCIMIENTO Roca no meteorizada. Las micas y los Feldespatos están lustrosos Las caras de las juntas están manchadas y cubiertas con hematitas y limonitas, pero el bloque de la roca entre juntas no está meteorizado. Claramente meteorizada a través de la petrofábrica que se observa por manchas de oxido de fierro y ligera descomposición de los Feldespatos, pero su resistencia es muy similar a la roca sana. Meteorización en conjunto, pero con resistencia tal que piezas aproximadamente de 25 cm2 de sección transversal, no pueden romperse a mano. Roca intensamente meteorizada con aspecto de suelo que puede romperse y desmenuzarse a mano, pero se puede reconocer todavía la fabrica original.

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Tabla 12. Escala de Meteorización de las Rocas Sedimentarias Detríticas (Basada en la de D.G. Moye) GRADO DE METEORIZACIÓN

DENOMINACIÓN

I

Sana

II

Sana con juntas teñidas de óxidos

III

Moderadamente Meteorizada

IV

Muy Meteorizada

V

Completamente Meteorizada

CRITERIOS DE RECONOCIMIENTO

Roca no meteorizada. Conserva el color y el lustre en toda la masa. Las caras de las juntas están manchadas de óxidos pero el bloque unitario entre ellas mantiene el color y el lustre de la roca sana. Claramente meteorizada a través de la petrofábrica reconociéndose el cambio de color respecto de la roca sana. El cambio de color puede ser desde simples manchas a variación de color en toda la masa, generalmente a colores típicos de óxidos de fierro, la resistencia de la roca puede variar desde muy análoga a la roca grado II a bastante más baja, pero tal que trozos de 25 cm2 de sección no pueden romperse a mano. Roca intensamente meteorizada, que puede desmenuzarse y romperse a mano, aunque sus elementos son perfectamente reconocibles. Material con aspecto de suelo, completamente descompuesto por meteorización “in-situ", pero en el cual se puede reconocer la estructura de la roca original. Los elementos constitutivos de la roca se encuentran diferenciados, aunque totalmente diferenciados

Para rocas metamórficas e Ígneas intrusitas, Deere y Patton, proponen un perfil tipo de meteorización, que comprende cinco niveles similares a los cinco grados de meteorización de la escala de D.G.Moye. Los cuadros anteriores se utilizan para determinar la alteración de las rocas, sin embargo podemos utilizarlo para caracterizar la alteración de las discontinuidades, teniendo en cuenta la alteración de las rocas que los circundan. Pero se recomienda utilizar la tabla propuesta por la ISRM (1981) para la determinación de la alteración del las discontinuidades:

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Tabla 13. Grado de meteorización ISRM (1981) TÉRMINO

DESCRIPCIÓN GRADO No presenta signos visibles de meteorización en la roca: tal ROCA FRESCA I vez una leve decoloración en las superficies de las discontinuidades mayores. La decoloración indica meteorización de lar roca y en las LEVEMENTE superficies de las discontinuidades. La roca en su totalidad II METEORIZADA puede estar decolorada por la meteorización o puede estar externamente algo más débil. Que en su condición fresca. Menos de la mitad de la roca está descompuesta y/o MODERADAMENTE III desintegrada como un suelo. La roca fresca o decolorada se METEORIZADA puede presentar como colpas o testigos continuos. Más de la mitad de la roca está descompuesta y/o MUY desintegrada como un suelo. La roca fresca o decolorada se IV METEORIZADA puede presentar como colpas o testigos discontinuos. Toda la roca está descompuesta y/o desintegrada como un COMPLETAMENTE V suelo. La estructura original del macizo aún se mantiene en METEORIZADA gran parte intacta. Toda la roca está convertida como suelo. La estructura del macizo y la fábrica del material están destruidas. Existe un SUELO RESIDUAL VI gran cambio de volumen, sin embargo el suelo no ha sido transportado significativamente.

RELLENO Es el contenido que tienen las discontinuidades en su interior, que puede ser, arcillas, limos, arenas, clastos de roca, etc. Se define por su espesor, tipo de material, consistencia y continuidad, se puede utilizar la siguiente tabla para su caracterización; El tipo de relleno puede ser de materiales blandos o alterados, éstos pueden sufrir variaciones importantes en sus propiedades resistentes a corto plazo si cambia su contenido en humedad o si tiene lugar algún movimiento a lo largo de las juntas. Las características principales del relleno que deben describirse en el afloramiento son: su naturaleza, espesor o anchura, resistencia al corte y permeabilidad: • La anchura se mide directamente con una regla graduada en mm. • La descripción del relleno incluye la identificación del material, descripción mineralógica y tamaño de grana. Si el relleno proviene de la descomposición y alteración del material de las paredes de la discontinuidad, deberá ser evaluado su grado de meteorización, que normalmente será descompuesto o desintegrado • La resistencia se puede estimar mediante los Índices de campo (si el relleno es blando corresponderá a los grados S1 a S6), o mediante la utilización del esclerómetro o martillo de Schmidt. • Debe indicarse el grado de humedad, y estimarse cualitativamente la permeabilidad del material de relleno.

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Tabla 14. Descripción del relleno de las discontinuidades. RELLENO FINO MEDIO

GRUESO

DESCRIPCIÓN Materia principalmente de grano fino con escasos fragmentos de mayor tamaño. Presenta limos y arcilla. Es aquel que presenta una mezcla de arenas o suelo y fragmentos de roca más grueso, siendo en general los fragmentos, menores o iguales al radio de la sección del testigo. Predominantemente los fragmentos de tamaño superior al radio del testigo, pero se presentan como trozos donde no se puede reconstruir el cilindro original de perforación.

CONTENIDO DE AGUA El efecto del agua tiene especial importancia en los macizos rocosos fracturados. Se tendrá en cuenta el flujo agua en el macizo rocoso. El criterio que se utilizará será el siguiente: completamente seco, húmedo, agua a presión moderada y agua a presión fuerte. Como se dijo antes el agua influye en la resistencia del macizo rocoso. Tabla 15. Clasificación y descripción de las filtraciones en discontinuidades, según el ISRM (1981) CLASE

III

DISCONTINUIDAD SIN RELLENO Cerrada, seca, no parece posible la circulación. Seca, no aparecen evidencias de circulación. Seca, hay evidencias de circulación.

IV

Húmeda, sin agua libre.

I II

V VI

Junta con rezume, ocasionalmente goteo, sin flujo continuo. Junta con flujo continuo (estimar caudal)

DISCONTINUIDAD CON RELLENO Relleno consolidado y seco, no parece posible la circulación. Relleno húmedo pero sin agua libre. Relleno mojado con goteo ocasional. Relleno con muestras de lavado, flujo continuo (estimar caudal) Relleno localmente lavado, flujo considerable, según canales preferentes (estimar caudal) Relleno completamente lavado, presiones de agua elevadas.

ORIENTACIÓN DE LAS DISCONTINUIDADES. A la hora de considerar los efectos de la orientación de las discontinuidades para la clasificación del macizo rocoso, con vistas a la construcción de una excavación subterránea y una labor minera superficial, es suficiente considerar si las orientaciones del rumbo y del buzamiento son más o menos favorables con relación a la labor minera que se va ejecutar. Bieniawski ha propuesto la siguiente clasificación:

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Tabla 16. Clasificación de las discontinuidades según su orientación RUMBO PERPENDICULAR AL EJE Dirección según Dirección contra Buzamiento Buzamiento Buzamiento Buzamiento Buzamiento Buzamiento 45-90º 20-45º 45-90º 20-45º Muy Favorable Regular Desfavorable Favorable

RUMBO PARALELO AL EJE DEL TÚNEL Buzamiento 45-90º Muy Desfavorable

Buzamiento 20-45º

BUZAMIENTO 0-20º (Independiente del Rumbo)

Regular

Desfavorable

Esta clasificación no es aplicable a rocas expansivas fluyentes.

3.2.3.

PROPIEDADES ELÁSTICAS

Se realiza el mismo ensayo de compresión uniaxial y/o simple, con la adición de que durante la aplicación de la carga axial compresiva se miden las deformaciones unitarias axiales “ ” (acortamiento longitudinal) y diametrales “ ” (expansión lateral). Las constantes elásticas “E” (Modulo de Deformación o de Yung) y “𝝊” (Relación de Poisson) están definidas por las siguientes formulas matemáticas:

Donde: E = Modulo de Deformación y/o de Elasticidad. = Relación de Poisson. = 50% de la Resistencia Compresiva. = Deformación Unitaria Diametral. = Deformación Unitaria Axial. Estos valores corresponden al 50% de la Resistencia Compresiva o carga de rotura ( = 0.5 ).

A partir de éstas se pueden calcular otras propiedades elásticas, tales como: Constante de Lamé Módulo de Rigidez Módulo de Bulk – Incompresibilidad

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3.3. CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS Las clasificaciones geomecánicas tienen como objetivo el de proporcionar una evaluación geomecánica del macizo rocoso que se estudia a partir de ensayos simples, y observaciones de campo. Para tener el conocimiento del macizo rocoso hoy en día existen muchas Clasificaciones Geomecánicas, como: Protodyakonov, Bieniawski, Laubscher & Taylor, Barton, Romana, Hoek & Brown, que nos determinarán la calidad del macizo rocoso, cuya finalidad es dividir al macizo rocoso en dominios estructurales con características similares, como: Litología, cantidad volumétrica, espaciado y condiciones de las discontinuidades, entre otros. Los límites de un dominio estructural pueden coincidir con rasgos geológicos, tales como fallas o diques. A continuación describiremos algunas de éstas clasificaciones, tales como; RQD, RMR, SMR, Q de Barton, GSI.

3.3.1.

ÍNDICE DE CALIDAD DE LAS ROCAS, RQD “Rock Quality Designation” (Deere et al. 1967)

Se basa en el porcentaje de la recuperación de un testigo de sondeo, depende indirectamente del número de fracturas y del grado de la alteración del macizo rocos. Toma en cuenta sólo los fragmentos de longitud igual o superior a 10 cm. Existen tres procedimientos de cálculo. A PARTIR DE SONDAJES Se calcula midiendo y sumando la longitud de todos los trozos del testigo mayores que 10 cm en el intervalo de testigo de 1.5 m. a partir de los testigos obtenidos en la exploración. Contando únicamente las discontinuidades naturales del testigo. En el caso que exista duda respecto al origen de la discontinuidad (natural o inducida) se toma el caso más conservador, es decir se considerará que la fractura es inducida (artificial). Se recomienda utilizar un diámetro de perforación de al menos 57.4 mm y tiene que ser perforado con un doble tubo de extracción de testigo. Un criterio para diferenciar las fracturas naturales de las artificiales o inducidas es que las fracturas inducidas suelen ser más irregulares, limpias (pero no siempre) y se suele distinguir los granos minerales individualmente de manera más destacada. Además, pueden compararse las características de las fracturas inequívocamente naturales con las conflictivas, observando si conservan una actitud y aspecto similar. Las medidas se toman con respecto al eje del testigo a continuación se muestra las formas correctas de medir un testigo.

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Figura 4. Forma correcta de medir un testigo par la obtención del RQD Extraído de “DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FISICOMECANICAS DE LAS ROCAS Y MONITOREO DE LA MASA ROCOSA”. Ing. Luis Torres Yupanqui. Huaraz – 2004.

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Se utiliza la siguiente fórmula para el cálculo del RQD. ∑

A PARTIR DEL MAPEO DE CELDAS GEOTÉCNICAS Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras por metro lineal, determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural (detail line) en el área en estudio. Se utiliza la siguiente expresión matemática:

: Número de fracturas identificadas en el macizo rocoso por metro lineal

EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE FISURAS POR METRO CÚBICO Se hace el cálculo del RQD a partir del número de fisuras por metro cúbico ( ), determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural en el área estudiada. Utilizando las siguientes fórmulas:

: Número de fracturas identificadas en el macizo rocoso por m3

La calidad del macizo rocoso en función al RQD se determina mediante el siguiente cuadro propuesto por Deere: Tabla 17. Calidad del macizo rocoso en función al RQD R.Q.D (%) < 25 25 – 50 50 – 75 75 – 90 90 – 100

CALIDAD DE LA ROCA Muy mala Mala Regular Buena Excelente

Algunos autores consideran que el RQD es un parámetro direccional del grado de fracturamiento de un testigo de roca, por lo tanto no debe ser considerado como una clasificación del macizo, sino como un valor necesario para determinar la clasificación en cualquiera de los otros métodos.

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Figura 5. Relación entre el índice de calidad de la roca, RQD y la frecuencia de fracturas. Deere et al. 1967

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Tabla 18. Recomendaciones de fortificación según Deere CALIDAD DE LA ROCA EXCELENTE RQD > 90

BUENA RQD entre 75 y 90

MEDIA RQD entre 50 y 75

MALA RQD entre 25 y 50

MÉTODO DE PERFORACIÓN Topo Convencional Topo Convencional Topo Convencional Topo Convencional Topo

MUY MALA RQD < 25 Convencional MUY MALA Terrenos fluyentes o expansivos

Topo Convencional

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SISTEMAS POSIBLES DE REFUERZO MARCOS DE ACERO APERNADO Ninguno o marco ligero ocasional Ninguno u ocasionales Peso de roca (0.0 a 0.2)B Ninguno o marco ligero ocasional Ninguno u ocasionales Peso de roca (0.0 a 0.3)B Marcos ligeros ocasionales de 5 ó 6 pies de separación Ocasionales o según Peso de roca (0.0 a 0.4)B una malla de 5 a 6 pies Marcos ligeros ocasionales de 5 ó 6 pies de separación Según una malla de 4 a Peso de roca (0.3 a 0.6)B 6 pies Marcos ligeros a medios 5 ó 6 pies de separación Según una malla de 4 a Peso de roca (0.4 a 1.0)B 6 pies Marcos ligeros a medios 4 ó 6 pies de separación Según una malla de 3 a Peso de roca (0.5 a 1.3)B 5 pies Marcos circulares medios de 3 a 4 pies de separación Según una malla de 3 a Peso de roca (1.0 a 1.6)B 5 pies Marcos medios o pesados de 2 a 4 pies de separación Según una malla de 2 a Peso de roca (1.3 a 2.0)B 4 pies Marcos circulares medios o pesados de 2 pies de Según una malla de 2 a separación 4 pies Peso de roca (1.6 a 2.2)B Marcos circulares pesados de 2 pies de separación Peso de roca (2.0 a 2.8)B

Según una malla de 3 pies

Marcos circulares muy pesados, de 2 pies de separación Peso de roca más de 250 pies. Marcos circulares muy pesados, de 2 pies de separación Peso de roca más de 250 pies.

Según una malla de 2 a 3 pies Según una malla de 2 a 3 pies

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SHOTCRETE Nada u ocasionales, aplicaciones locales Nada u ocasionales, aplicaciones locales de 2 a 3 pulgadas Nada u ocasionales, aplicaciones locales de 2 a 3 pulgadas Nada u ocasionales, aplicaciones locales de 2 a 3 pulgadas 2 a 4 pulgadas en clave 4 pulgadas o más en clave y paredes 6 pulgadas o más en clave y paredes, combinado con pernos 6 pulgadas o más en clave y paredes, combinado con pernos 6 pulgadas o más en toda la sección. Combinado con marcos medios 6 pulgadas o más en toda la sección. Combinado con marcos medios o pesados 6 pulgadas o más en toda la sección. Con marcos pesados 6 pulgadas o más en toda la sección. Con marcos pesados

32

3.3.2.

CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE PROTODYAKONOV

Mediante esta clasificación geomecánica se define la calidad del macizo rocoso, por medio de un parámetro “ ”, que es el coeficiente de resistencia propuesto por Protodyakonov. Que está definido por la siguiente formula matemática: σc

Siendo: = La resistencia a Compresión Simple de la roca expresada en MPa. La resistencia del macizo rocoso se clasifica según el siguiente cuadro. Tabla 19. Clasificación de la resistencia de la roca. Propuesta por Protodyakonov. CATEGORÍA Excepcional Alta resistencia Resistencia media

Resistencia baja

Resistencia muy baja

"" 20

DESCRIPCIÓN Cuarcita, Basalto y rocas de resistencia excepcional

15-20

Granito, areniscas silíceas y calizas muy competentes

8-6 5 4 3

Calizas, granito algo alterado y areniscas Areniscas medias y Pizarras Lutitas, areniscas flojas y conglomerados friables Lutitas, esquistos y margas compactas Calizas, lutitas blandas, margas, areniscas friables Gravas, bolos cementados Lutitas fisuradas y rotas, gravas compactas y arcillas preconsolidadas. Arcillas y gravas arcillosas Suelos vegetales, turbas y arenas húmedas Arenas y gravas finas Limos y loess

2 1.5 1.0 0.6 0.5 0.3

Teniendo en cuenta este coeficiente y las dimensiones de la excavación subterránea, se definen las cargas de cálculo para dimensionar el tipo de sostenimiento.

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3.3.3.

ÍNDICE Q DE BARTON (“Rock Mass Quality, RMQ; Barton et al. 1974)

Barton (1974) del Norwegian Geotechnical Institute, definió el Índice de Calidad de Túneles (Q) para la caracterización geotécnica del macizo rocoso y para la determinación del sostenimiento requerido para túneles. Los valores numéricos del Índice Q varían en escala logarítmica desde 0,001 hasta 1000, y se obtienen a través de parámetros que se relacionan a través de la siguiente ecuación:

RQD: índice de calidad de la roca. : Número de familias de fracturas (Joint Set Number). : Coeficiente de rugosidad de la fractura (Joint Roughness Number). : Coeficiente de alteración de las fractura (Joint Alteration Number). : Coeficiente reductor por la presencia de agua (Joint Water Reduction Factor). : Factor reductor por tenciones en el macizo rocoso (Stress Reduction Factor). , y se aplican a las fracturas estructuralmente más desfavorables. Para entender el significado de los parámetros usados para determinar el valor de Q, Barton propone que el primer cociente (RQD/ ), representa la estructura del macizo rocoso, como una medida rudimentaria del tamaño de los bloques o de las partículas. El segundo cociente ( / ), representa la rugosidad y las características de fricción de las paredes de las discontinuidades o de los materiales de relleno. El tercer cociente ( /SRF) consiste de 2 parametros de esfuerzos. El SRF es una medida de: 1) la perdida de carga en el caso en una excavación a través de una zona de falla y de roca con altos contenidos de arcillas; 2) los esfuerzos en roca competente; 3) las cargas compresivas en rocas plásticas no competentes. El SRF puede ser considerado como un parámetro que considera una corrección por esfuerzos efectivos. El parámetro es una medida de la presión del agua, la que tiene un efecto adverso sobre la resistencia al corte de las discontinuidades debido a la reducción del esfuerzo normal. De esta forma, el Índice de Calidad de roca en túneles (Q), puede ser considerado en función de 3 parámetros, los que son una medidas aproximadas de:  Tamaño del bloque (RQD/ )  Resistencia al esfuerzo cortante entre bloques ( / )  Esfuerzos activos ( /SRF) El valor de los parámetros se puede determinar utilizando las siguientes tablas:

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Tabla 20. Índice de Calidad de la Roca (RQD) ÍNDICE DE CALIDAD A. Muy mala B. Mala C. Regular D. Buena E. Excelente

RQD 0 – 25 25 – 50 50 – 75 75 – 90 90 – 100

OBSERVACIONES 1.- cuando RQD 10, incluyendo cero; se puede utilizar el valor 10 para el RQD. 2.- Intervalos de 5 para RQD, ó sea 100, 95, 90 son precisos.

Tabla 21. Número de familias de discontinuidades. NUMERO DE FAMILIAS A.- Masivo, sin o con pocas juntas B.- Una familia de juntas C.- Una familia y algunas juntas ocasionales D.- Dos familias de juntas E.- Dos familias y algunas juntas F.- Tres familias de juntas G.-Tres familias y algunas juntas H.-Cuatro familias o más, roca muy fracturada. I.- Roca triturada terrosa

OBSERVACIONES 0.5 - 1 2 3 4 6 9 12 15 20

1.- Para cruces en túneles utilizar ( 3 ) 2.- Para Portales utilizar ( 2 )

Tabla 22. Rugosidad de las discontinuidades RUGOSIDAD - Contacto entre las dos caras de la junta - Contacto entre las dos caras de la junta mediante un desplazamiento lateral 10 cm A.- Juntas discontinuas B.- Junta rugosa o irregular ondulada C.- Suave ondulada D.- Espejo de falla, ondulada E.- Rugosa o irregulares plana F.- Suave plana G.- Espejo de falla o superficie de fricción plana. - Sin contacto entre las dos caras de la junta desplazados lateralmente H.- Zona que contiene minerales arcillosos de espesor suficientemente gruesa para impedir el contacto entre las dos caras. I.- Zona arenosa con grava o roca triturada suficientemente gruesa para impedir el contacto entre las dos caras de la junta.

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OBSERVACIONES

4 3 2 1.5 1.5 1 0.5

1.-

Se añade 1.0 si el espaciamiento medio juntas es mayor de 3 m.

2.- = 0.5 se puede usar Para juntas de fricción Planas y que tengan alineaciones orientadas para resistencia mínima.

1

1

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Tabla 23. Alteración de las discontinuidades ALTERACIÓN - Contacto entre las dos caras de la junta. A.- Junta sellada, dura, sin reblandecimiento, relleno impermeable, ej. Cuarzo. B.- Caras de la junta únicamente manchadas. C.- Las caras de la junta están alteradas ligeramente y contienen minerales no blandos, partículas de arena, roca desintegrada libre de arcilla. D.- Recubrimiento de limo o arena arcillosa, pequeña fracción arcillosa no blanda. E.- Recubrimiento de minerales arcillosos blandos o de baja fricción, ej. Caolinita, mica, clorita, talco, y pequeñas cantidades de arcillas expansivas, los recubrimientos son discontinuos con espesores de 1ó 2 mm - Contacto entre las dos caras de la junta con menos de 10 cm de desplazamiento lateral. F.- Partículas de arena, roca desintegrada, libre de arcilla. G.- Fuertemente sobreconsolidados, rellenos de minerales arcillosos no reblandecidos. Los recubrimientos son continuos menores de 5 mm de espesor. H.- Sobreconsolidación media a baja, reblandecimiento, relleno de mineral arcilloso. Los recubrimientos son continuos menores de 5 mm de espesor. I.- Relleno de arcillas expansivas ej. Montmorillonita, de espesor continuo de 5mm. El valor depende del porcentaje de partículas del tamaño de la arcilla expansiva. - No existe contacto entre las dos caras de la junta cuando esta es cizallada. J.- Zonas o bandas de roca desintegrada o machacada y arcilla. K.- Zonas blandas de arcilla limosa o arenosa con pequeña fracción de arcilla sin reblandecimiento. L.- Zonas o capas gruesas de arcilla.

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φ (Aprox.)

OBSERVACIONES

0.75 1

25º - 35º

2

25º - 30º

3

20º - 25º

4

8º - 16º

4

25º - 30º

6

16º - 24º

8

8º - 16º

8 – 12

6º - 12º

6–8 8 - 12

6º - 24º

5

6º - 24º

10 – 13 13 - 20

6º - 24º

1.- Los valores de φ el ángulo De fricción residual, se indican como guía aproximada de las propiedades mineralógicas de los productos de la alteración si es que están presentes.

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36

Tabla 24. Factor de reducción por presencia de agua en las discontinuidades.

PRESENCIA DE AGUA EN LAS DISCONTINUIDADES A.- Excavaciones secas o de fluencia poco importante, menos de 5 l/min. Localmente. B.- Fluencia o presión media, ocasional lavado de los rellenos de las juntas. C.- Fluencia grande o presión alta, considerable lavado de los rellenos de las juntas. D.Fluencia o presión de agua excepcionalmente altas con las voladuras disminuyendo con el tiempo. E.Fluencia o presión de agua excepcionalmente alta y continua, sin disminución.

Presión del agua (Kg / cm2) 1

10

0.05 - 0.1

> 10

OBSERVACIONES 1.- Los factores de C a E, son estimaciones aproximadas aumenta si se instalan drenes. 2.- Los problemas especiales causados por la presencia de hielo no se toman en consideración.

Tabla 25. Factor de reducción de esfuerzos. FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS Zonas débiles que intersectan la excavación y pueden causar caídas de bloques, según avanza la misma. A.- Varias zonas débiles conteniendo arcilla o roca desintegrada químicamente, roca muy suelta alrededor (cualquier profundidad). B.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca desintegrada químicamente (profundidad de excavación menor de 50 m.). C.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca desintegrada químicamente (profundidad de excavación mayor de 50 m.). D.- Varias zonas de fractura en roca competente (libre de arcilla), roca suelta alrededor (cualquier profundidad). E.- Solo una zona fracturada en roca competente (libre de arcilla), (profundidad de excavación menor de 50 m.). F.- Solo una zona fracturada en roca competente (libre de arcilla), (profundidad de excavación mayor de 50 m.). G.- Juntas abiertas sueltas, muy fracturadas, etc. (cualquier profundidad). Orlando Bazán Santa cruz

SRF

OBSERVACIONES

10

5

2.5

1.- Redúzcanse estos valores SRF de 25%-50% si las zonas de fractura solo se intersectan pero no cruzan la excavación.

7.5 5 2.5 5

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- Roca Competente, problemas de / / esfuerzos. H.- Esfuerzo bajo, cerca de la > 200 > 13 superficie. I.- Esfuerzo medio. 200-10 13-0.66 J.- Esfuerzo grande, estructura muy cerrada (generalmente favorable 0.6610-5 para la estabilidad. Pude ser des 0.33 favorable para la estabilidad de los hastíales) K.- Desprendimiento moderado de la 0.335-2.5 roca masiva. 0.16 L.- Desprendimiento intenso de la roca < 2.5 < 0.16 masiva. - Roca fluyente, flujo plástico de roca incompetente bajo la influencia de altas presiones litostáticas. M.- Presión de flujo moderado. N.- Presión de Flujo Intenso. - Roca expansiva, actividad química expansiva dependiendo de la presencia de agua. O.- Presión de expansión Moderado. P.- Presión de expansión Intensa.

2.5 1.0

0.5-2

05-10 10-20

5-10 10-20

5-10 10-15

2.- Para un campo virgen de esfuerzos fuertemente anisotrópico, medidas: cuando 5 < / < 10, redúzcase: a 0.8 la y el . Cuando y >10, redúzcase: a 0.6 la y el . donde: = Resistencia Compresiva. = Esfuerzo a la tracción = Esfuerzo Principal Mayor. = Esfuerzo Principal Menor. 3.- Hay pocos casos reportados donde el techo debajo de la superficie sea menor que el ancho del claro. Se sugiere Que el SRF sea aumentado de 2.5 a 5 para estos casos, ver H

Recomendaciones para el uso de los cuadros 

El parámetro , que representa en número de familia de juntas, puede estar afectado por foliación, esquistosidad, clivaje y laminaciones. Si las juntas paralelas tienen suficiente desarrollo, deben contabilizarse como una familia completa. Si hay pocas juntas visibles, roturas ocasionales en los testigos debido a estos planos, se contabilizan como juntas ocasionales al considerar el en la tabla.



Los parámetros y , cuyo cociente representa la resistencia al esfuerzo cortante, serán los de la familia de juntas o discontinuidad rellena de arcilla, más débil que exista en la roca, además es necesario tener en cuenta la orientación de las familias o discontinuidades, de tal forma que deban ser representativas.



El valor SRF, en el caso de que el macizo rocoso contenga arcilla, en este caso la resistencia de la roca es factor determinante de la estabilidad de la excavación subterránea. Cuando el macizo rocoso no contenga arcilla y el número de Juntas sea pequeño la resistencia de la roca puede convertirse en factor, tal que el cociente de / , defina la estabilidad de la roca.



En el caso de rocas muy anisotrópicas, la resistencia compresiva de la roca y el esfuerzo a la tracción , se evaluarán en la dirección más favorable para la estabilidad.

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38

El Q de Barton fue principalmente diseñado con motivo de entregar una recomendación en la construcción de túneles en obras civiles. No considera el espaciamiento de las discontinuidades ni el UCS (resistencia a la compresión uniaxial) de la roca intacta en forma directa, solo lo hace a través del RQD. Una vez calculado el valor de Q, la calidad del macizo estará determinada por: Tabla 26. Calidad del macizo rocoso mediante el cálculo de Q Q 0.001 – 0.01 0.01 – 0.1 0.1 – 1 1–4 4 – 10 10 – 40 40 – 100 100 – 400 400 -1000

3.3.3.1.

CALIDAD Excepcionalmente mala Extremadamente mala Muy mala Mala Regular Buena Muy buena Extremadamente buena Excepcionalmente buena

RELACIÓN DE Q Y LA DIMENSIÓN EQUIVALENTE.

Para relacionar Q (índice de calidad tunelera), con el comportamiento de una excavación subterránea y con las necesidades de sostenimiento de la misma. Barton, Lien y Lunde desarrollaron la relación denominada Dimensión Equivalente “De” de la excavación, esta relación se obtiene de dividir el ancho, diámetro o altura de la excavación por un factor denominado Relación de soporte de la excavación, ESR (Excavation Support Ratio).

La relación de soporte de la excavación ESR tiene que ver con el uso que se pretende dar a la excavación y hasta donde se le puede permitir cierto grado de inestabilidad, Barton da los siguientes valores supuestos para ESR:

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Tabla 27. Valores de ESR en función al tipo de excavación. TIPO DE EXCAVACIÓN A.- Excavaciones mineras provisionales. B.- Excavaciones mineras permanentes, túneles de conducción de agua para obras hidroeléctricas (con la excepción de las cámaras de alta presión para compuertas), túneles pilotos (exploración), excavaciones parciales para cámaras subterráneas grandes. C.- Cámaras de almacenamiento, plantas subterráneas para el tratamiento de aguas, túneles carreteros y ferrocarriles pequeños, cámaras de alta presión, túneles auxiliares. D.- Casas de maquinas, túneles carreteros y ferrocarriles mayores, refugios de defensa civil, portales y cruces de túnel. E.- Estaciones nucleoeléctricas subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones para deportes y reuniones, fabricas. F.- Pozos de sección circular G.- Pozos de sección rectangular o cuadrada

3.3.3.2.

ESR 3–5 1.6

1.3 1.0 0.8 2.5 2

SOSTENIMIENTO DEL TÚNEL A PARTIR DE Q

La determinación de Q permite la estimación del sostenimiento del túnel. Para ello se procede en tres etapas: 1. Se selecciona el grado de importancia de la excavación definido mediante el índice ESR (Excavation Support Ratio) que viene a ser un factor de seguridad. En efecto, Barton homogeneiza los diámetros de las excavaciones a un diámetro “equivalente”, que se define De = SPAN / ESR. Los valores de ESR aparecen en la tabla anterior (Tabla 23). Un cambio en ESR conduce implícitamente a una percepción diferente de la seguridad que aceptamos para una determinada obra. 2. Se elige el tipo de sostenimiento combinando el índice Q y el diámetro o luz libre (Dimensión o diámetro equivalente) de la excavación (afectado por el coeficiente ESR). En general, los casos de excavaciones no sostenidas de forma permanente se dan cuando:

El tipo de sostenimiento en función de Q y el diámetro o luz libre de la excavación (SPAN/ ESR) se muestra en la figura siguiente, la referencia (ESR=1) corresponde típicamente a los túneles que encontramos en obras de transportes (carreteras y ferrocarriles). Un cambio en ESR conduce implícitamente a una percepción diferente de la seguridad que aceptamos para una determinada obra.

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Figura 6. Categorías de reforzamiento teniendo en cuenta la dimensión equivalente (SPAN/ESR) y el índice Q. Barton, Lien & Lunde (1974) Posteriormente modificado, y ahora se cuenta con 38 categorías de reforzamiento (ver anexo 8)

3.3.4.

CALCIFICACIÓN DE BIENIAWSKI, RMR “Rock Mass Rating” (Z. T. Bieniawski, 1989)

Bieniawski (1976) publicó una clasificación del macizo rocoso denominada Clasificación Geomecánica o Sistema Rock Mass Rating (RMR). Posteriormente este sistema ha sido mejorado hasta llegar a la versión de clasificación de Bieniawski (1989). Inicialmente pensado para valorar la estabilidad y los soportes requeridos en túneles, ha resultado ser apto también para la valoración de la estabilidad en taludes. Los siguientes 6 parámetros son utilizados para clasificar un macizo rocoso usando el sistema RMR de Bieniawski (1989): RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN UNIAXIAL. Determinada en laboratorio y ensayos de carga puntual en terreno o compresión simple, o utilizando el martillo de Schmidt, o a través del ensayo con el martillo de geólogo. Ver tablas 2 y 3. VALOR DEL RQD. Se asigna desde puntaje de 20 si este índice es mayor a 90% hasta 3 si es menor a 25%. ESPACIAMIENTO DE DISCONTINUIDADES. Hace referencia a la longitud entre discontinuidades dentro de la zona de estudio. Se asume que la roca tiene 3 conjuntos de fracturas y se utiliza el sistema más relevante. Ver tabla 5.

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CONDICIÓN DE DISCONTINUIDADES. Que incluye: Longitud de la discontinuidad El tamaño de las juntas influye en la importancia que el material rocoso y la separación de las juntas tienen en el comportamiento del macizo rocoso. Abertura La abertura de las juntas es un criterio para descripción cuantitativa de un macizo rocoso. Ver tabla 6. Rugosidad En esta clasificación se establecen 5 categorías de rugosidad: muy rugosa, rugosa, ligeramente rugosa, suave y espejo de falla o lisa. Ver tabla 7 y figura 3. Relleno Está determinado por el contenido de materiales como arcillas, limos, arenas, clastos de roca, etc. Ver tabla 11. Alteración Es el grado de meteorización que presenta la roca circundante a la discontinuidad, se clasifica desde inalterada hasta descompuesta. Ver tabla 10. Aguas subterráneas. De acuerdo al flujo de agua en excavación subterránea (si está disponible) o la presión de agua en discontinuidades. Se puede usar también el testigo. Orientación de discontinuidades. Determinada mediante cámaras en sondajes y/o mapeo de piques. Ver tabla 12 Hay que tener en cuenta que existen dos versiones para la obtención del RMR, el RMR 76, del año 1976, y el RMR89, del año 1989. La diferencia reside en los valores que se le asignan a los parámetros de: presencia de agua subterránea, condición de las discontinuidades, y RQD conjuntamente con el espaciado de las discontinuidades. En la siguiente tabla se muestra la diferencia entre valores que se le dan a los parámetros según el criterio. Tabla 28. Diferencias entre RMR76 Y RMR89 PARÁMETRO RQD y Espaciado de las discontinuidades Condición de las discontinuidades Presencia de agua subterránea

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RMR76

RMR89

8 – 50

8 – 40

0 – 25

0 – 30

0 – 10

0 – 15

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Tabla 29. Parámetros y rango de valores para la clasificación geomecánica RMR76. Bieniawski. 1976

PARÁMETROS 1

2 3

4

5

Carga puntual Compresión simple VALOR RQD VALOR Espaciado de Juntas VALOR

Resistencia de la roca intacta

Condición de Juntas

VALOR Cant. Infiltración 10 m. de túnel Presión de agua / Aguas Subterráneas Esfuer. principal Situación General VALOR

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80 kg/cm² 2000 Kg/cm² 15 90 – 100 % 20 3m 30 Muy rugosas sin continuidad cerradas Paredes de roca dura 25

ESCALA DE VALORES 40 – 80 kg/cm² 20 – 40 kg/cm² 10 – 20 kg/cm² 1000 – 2000 500 – 1000 250 – 500 Kg/cm² Kg/cm² Kg/cm² 12 7 4 75 – 90 % 50 – 75 % 25 – 50 % 17 13 8 1–3m 0.3 – 1 m 50 – 300 mm 25 20 10 Ligeramente rugosa, < 1 mm de separación Paredes de roca dura

Ligeramente rugosa, < 1 mm de separación Paredes de roca suave

Espejo de falla o relleno de espesor < 5mm ó abiertos 1-5mm Fisuras Continuas

20

12

6 25 – 125 litros/min

Ninguna

25 litros/min

Cero

0.0 – 0.2

0.2 – 0.5

Solo húmedo agua insterst. 7

Ligera presión de agua 4

Totalmente Seco 10

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10 kg/cm² 100 – 250 30 – 100 Kg/cm² Kg/cm² 2 1 25% 3 50 mm 5

10 – 30 Kg/cm² 0

Relleno blando de espesor >5mm. ó abiertas >5 mm Fisuras continuas 0 >125 litros/min. 0.5 Serios problemas de agua 0

43

Tabla 30. Parámetros y rango de valores para la clasificación geomecánica RMR89. Bieniawski. 1989 PARÁMETRO

2 3

4

Resistencia de la roca intacta

> 10 MPa

4 – 10 MPa

2 – 4 MPa

1 – 2 MPa

Compresión simple

> 250 MPa

100 – 250 MPa

50 – 100 MPa

25 – 50 MPa

15 90 – 100 % 20 >2m 20

12 75 – 90 % 17 0.6 – 2 m 15

7 50 – 75 % 13 0.2 – 0.6 m 10

4 25 – 50 % 8 6 – 20 cm 8

3 – 10 m

10 – 20 m

> 20 m

1 1 – 5 mm 1

0 > 5 mm 0

Ondulada

Suave

1 Relleno Blando < 5 mm 2

0 Relleno Blando > 5 mm 0

Muy alterada

Descompuesta

1 6

0 0

VALOR RQD VALOR Espaciado de las discontinuidades VALOR Longitud de la discontinuidad VALOR Abertura VALOR

Estado de las discontinuidades

1

RANGO DE VALORES Ensayo Carga puntual

5

4 < 0.1 mm 5

Rugosidad

Muy rugosa

Rugosa

VALOR

6

Relleno

Ninguno

VALOR

6

Alteración

Inalterada

VALOR

6 30

5 Relleno Duro < 5 mm 4 Ligeramente alterada 5 23

2 0.1 – 1.0 mm 3 Ligeramente rugosa 3 Relleno Duro > 5 mm 2 Moderadamente alterada 3 13

0

0 – 0.1

0.1 – 0.2

0.2 – 0.5

> 0.5

Completamente secas

Ligeramente Húmedas

Húmedas

Goteando

Agua fluyendo

15

10

7

4

0

Relación P agua / σ principal Condiciones Generales

VALOR

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1–3m

1–5 < 1 MPa MPa 1 0 < 25% 3 < 6 cm 5

6 Nada 6

VALOR Flujo de agua en las discontinuidades

400 300 – 400 200 – 300 100 – 200 < 100

Angulo de fricción (°) > 45 35 – 45 25 – 35 15 – 25 < 15

Tiempo de mantenimiento 10 años para 5 m 6 meses para 4 m 1 semana para 3m 5 horas para 1.5 m 10 min para 0.5 m

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45

3.3.4.2.

3.3.5.

CORRELACIONES ENTRE LAS CLASIFICACIONES DE BIENIAWSKI (RMR) Y BARTON (Q)

CORRECCIÓN DE LAUBSCHER & TAYLOR

Laubscher & Taylor, han propuesto algunas modificaciones a la clasificación geomecánica de Bieniawski y recomendaciones para el sostenimiento. Los ajustes que proponen Laubscher & Taylor, consisten en la modificación del valor original, siendo los siguientes: AJUSTE POR METEORIZACIÓN Algunos tipos de roca se meteorizan rápidamente cuando entran en contacto con el aire, afectando a tres parámetros. Tabla 34. Ajuste por la meteorización PARÁMETRO

METEORIZACIÓN Disminuye hasta 96% Disminuye hasta 95%

RQD Condición de las discontinuidades

OBSERVACIÓN Afecta las microfisuras de la roca La roca aumenta sus fracturas Si la meteorización es motivo de deterioro en las superficies de la fisura ó su relleno

se reduce hasta un 82%

AJUSTE POR ESFUERZOS IN-SITU E INDUCIDOS Los esfuerzos, tanto in-situ como los inducidos pueden incidir sobre las fisuras, mantenimiento sus superficies en compresión o permitiendo que las fisuras se aflojen, y aumentan el riesgo de un movimiento cortante. Tabla 35. Ajuste por esfuerzos In-situ e inducidos PARÁMETRO

ESFUERZOS IN-SITU E INDUCIDO Aumenta hasta 120%

Condición de las discontinuidades

Disminuye hasta un 90% Disminuye hasta un 76%

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OBSERVACIONES Las juntas quedan en compresión Si el riesgo de un movimiento cortante aumenta Si las fisuras están abiertas y con relleno delgado

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AJUSTE POR CAMBIOS DE LOS ESFUERZOS Cuando hay cambios importantes por operaciones mineras, la situación de las fisuras es afectada. Tabla 36. Ajuste por cambios de los esfuerzos CAMBIOS DE ESFUERZOS Aumenta hasta 120%

PARÁMETRO Condición de las discontinuidades

OBSERVACIONES

Disminuye hasta un 60%

Las fisuras siempre están en compresión. Causan movimientos cortantes importantes

INFLUENCIA DE LAS ORIENTACIONES DEL RUMBO Y BUZAMIENTO El tamaño, la forma y la dirección del avance de una excavación subterránea tendrán una influencia sobre su estabilidad cuando se consideran en función del sistema de fisuras del macizo rocoso. Laubscher & Taylor opinan, para garantizar la estabilidad de una excavación subterránea en una roca fisurada depende de la cantidad de fisuras que definen un bloque y de los frentes de excavación que se desvían de la vertical y recomiendan los siguientes ajustes: Tabla 37. Ajuste por cantidad de fisuras que se desvían de la vertical PARÁMETRO

Espaciado de las juntas

CANTIDAD DE FISURAS 3 4 5 6

70 % 3 4 5 6

PORCENTAJE 75 % 80 % 85 % 2 3 2 4 3 2 5 4 3

90 % 1 1 1 2-1

EFECTOS DE LA VOLADURA Las voladuras crean nuevas fracturas y provocan movimientos en las fracturas existentes. Se proponen las siguientes reducciones para los valores del RQD y la Condición de Juntas. Perforaciones de reconocimiento

100%

Voladuras de sección lisa

97%

Voladuras convencionales buenas

94%

Voladuras convencionales deficientes

80%

RECOMENDACIONES PARA EL SOSTENIMIENTO Considerando los valores de clasificación ajustados y tomando en cuenta prácticas normales de sostenimiento en minas, Laubscher & Taylor han propuesto el siguiente cuadro:

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Tabla 38. Recomendaciones de Laubscher & Taylor para el sostenimiento VALORES AJUSTADOS 70 - 100 50 - 60 40 - 50 30 - 40 20 - 30 10 - 20 0 - 10

90 – 100

VALORES GEOMECANICOS ORIGINALES - BIENIAWSKI 80 – 90 70 – 80 60 – 70 50 – 60 40 – 50 30 – 40 20 – 30 10 – 20 a

a b

a b c,d

a b c,d e

b c,d,e f,g i

d,e f,g,j i k

f,h,j h,i,j k

0 – 10

h,j l

l

Donde: a.- Generalmente no hay sostenimiento, pero algunas intersecciones de fisuras pueden necesitar pernos. b.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. c.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. d.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y 100 mm de concreto lanzado. e.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y concreto colado de 300 mm y que sólo se usará si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. f.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. y 100 mm de concreto lanzado. g.- Cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m y 10 mm de concreto lanzado y malla. h.- Concreto colado de 450 mm de espesor con una cuadrícula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. i.- Pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m si hay un refuerzo potencial a la mano, y 100 mm de concreto lanzado, luego cimbras de acero a manera de técnica de reparación si los cambios en los esfuerzos son excesivos. j.- Estabilizar con refuerzo de cable protector y concreto colado de 450 mm de espesor si los cambios en los esfuerzos no son excesivos. k.- Estabilizar con refuerzo de cable protector seguido de concreto lanzado hasta e incluyendo el frente si es necesario y luego cimbras de acero poco separados, como técnica de reparación donde los cambios en los esfuerzos son excesivos. l.- No trabajar en este terreno, o usar las técnicas j ó k.

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3.3.6.

CLASIFICACIÓN ADAPTADA DE BIENIAWSKI PARA TALUDES, SMR “Slope Mass Rating” (M. Romana Ruiz 1992)

El Índice SMR para la clasificación de taludes se obtiene del índice RMR básico sumando dos factores de ajuste; uno que es función de la orientación de las discontinuidades y otro conocido como factor de excavación, el cual depende del método utilizado. FACTOR DE AJUSTE DE LAS FRACTURAS Está en función de tres subfactores. F1: depende del paralelismo entre el rumbo de las fracturas y de la cara del talud. F2: depende del buzamiento de la fractura en la rotura plana. F3: refleja la relación entre los buzamientos de la fractura y el talud. FACTOR DE AJUSTE SEGÚN EL MÉTODO DE EXCAVACIÓN F4: establecido empíricamente.

El SMR se calcula mediante la siguiente fórmula:

 RMR (rango de 0 a 100) se calcula de acuerdo con los coeficientes de BIENIAWSKI (1989), como la suma de las valoraciones correspondientes a cinco parámetros.  Depende del paralelismo entre el rumbo de las discontinuidades y de la cara del talud. Varia entre 1,00 (cuando ambos rumbos son paralelos) y 0,15 (cuando el ángulo entre ambos rumbos es mayor de 30° y la probabilidad de rotura es muy baja). Estos valores, establecidos empíricamente, se ajustan aproximadamente a la expresión: (

)

Donde y son los valores del buzamiento de la discontinuidad y del talud respectivamente.  Depende del buzamiento de la discontinuidad en la rotura plana. En cierto sentido es una medida de la probabilidad de la resistencia al esfuerzo de corte. Varia entre 1,00 (para discontinuidades con buzamiento superior a 45°) y 0,15 (para discontinuidades con buzamiento inferior a 20°). Fue establecido empíricamente pero puede ajustarse aproximadamente según la relación:

Donde es el buzamiento de la discontinuidad. F2 vale 1,00 para las roturas por vuelco.  refleja la relación entre los buzamientos de la discontinuidad y el talud. Se han mantenido los valores propuestos por Bieniawski en 1976 que son siempre negativos. Orlando Bazán Santa cruz

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Para fallas planas F3 expresa la probabilidad de que las juntas afloren en el talud. Se supone que las condiciones son "normales" cuando el buzamiento medio de la familia de juntas es igual al del talud, y por lo tanto aflorarán algunas pocas juntas. Cuando el talud buza más que las juntas, casi todas afloran y las condiciones "serán muy desfavorables" lo que supone un valor de F3 de – 60 (para > 10º), o "desfavorables" lo que supone un valor de F3 de – 50 (para 0 < < 10º). La diferencia con el valor de F3 "normal" (que es -25) es muy grande. Para la falla por vuelco no se supone que puedan existir condiciones desfavorables, o muy desfavorables, ya que el vuelco rara vez produce fallas bruscas y en muchos casos los taludes con vuelcos de estratos se mantienen.  Se determina dependiendo el método de excavación empíricamente: Los taludes naturales son más estables, a causa de los procesos previos de erosión sufridos por el talud, y de los mecanismos internos de protección que muchos de ellos poseen (vegetación, desecación superficial, drenaje torrencial, etc.). = + 15 El precorte aumenta la estabilidad de los taludes en media clase. = + 10. Las técnicas de voladura suave (recorte), bien ejecutadas, también aumentan la estabilidad de los taludes. = + 8. Las voladuras normales aplicadas con métodos razonables no modifican la estabilidad. = 0. Las voladuras defectuosas son muy frecuentes y pueden dañar seriamente a la estabilidad. = - 8. La excavación mecánica de los taludes por ripado sólo es posible cuando el macizo rocoso está muy fracturado o la roca blanda. Con frecuencia se combina con prevoladuras poco cuidadas. Las caras del talud presentan dificultades de acabado. Por ello el método ni mejora ni empeora la estabilidad. = 0. La clasificación no tiene instrucciones específicas para las fallas en cuña. El procedimiento a seguir es obtener el índice SMR para cada una de las familias de las juntas. Se adoptará para el talud el valor menor del índice SMR obtenido para cada familia de juntas. Para determinar los valores de los factores de corrección utilizamos las tablas que a continuación se muestran.

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50

Tabla 39. Factor de ajuste para las juntas (Romana, 1992) CASO P T P/T

|

MUY FAVORABLE

FAVORABLE

NORMAL

DESFAVORABLE

MUY DESFAVORABLE

> 30º

30º - 20°

20º - 10º

10º - 5º

< 5º

0.15 < 20º 0.15 1 > 10º < 110º 0

0.40 20º - 30º 0.40 1 10º - 0º 110º -120º -6

0.70 30º - 35º 0.70 1 0º > 120º -25

0.85 35º - 45º 0.85 1 0º - (-10º) ---50

1.00 > 45º 1.00 1 < - 10º ---60

| | |

P T P T P/T

Donde:

P = Falla Plana T = Falla por Vuelco.

= Dirección de Buzamiento del talud. = Dirección de Buzamiento de las discontinuidades.

= Buzamiento del talud. = Buzamiento de las discontinuidades.

Tabla 40. Factor de ajuste según el método de excavación (Romana, 1992) FACTOR

TALUD NATURAL + 15

PRECORTE + 10

MÉTODO DE EXCAVACIÓN VOLADURA VOLADURA SUAVE NORMAL +8 0

Tabla 41.Clases de estabilidad según el SMR (Romana, 1992) CLASE V IV 0 - 20 21 - 40 SMR Muy Mala Mala Descripción Totalmente Inestable Inestable Estabilidad Grandes roturas por planos Juntas o grandes Fallas continuos o por masa cuñas Reexcavación Corrección Tratamiento Orlando Bazán Santa cruz

VOLADURA DEFICIENTE -8

III 41 - 60 Normal Parcialmente Estable Algunas juntas o muchas cuñas Sistemático UNC-EAPIG

EXCAVACIÓN MECÁNICA 0

II 61 - 80 Buena Estable

I 81 - 100 Muy Buena Totalmente Estable

Algunos bloques

Ninguna

Ocasional

Ninguno

51

Tabla 42. Estabilidad del talud en función de SMR SMR 81 – 100 61 – 80 41 - 60 21 – 60 < 20

ESTABILIDAD Totalmente estable Estable Parcialmente estable Inestable Totalmente inestable

Todos los taludes con valores del SMR inferiores a 20 se caen rápidamente. No se han encontrado taludes con valores del SMR inferiores a 10 lo que indica que no son físicamente factibles. La presencia de fallas puede estimarse de acuerdo a los del SMR de la siguiente manera: Tabla 43. Presencia de fallas dependiendo del SMR FALLAS PLANAS SMR > 60 Ninguna 60 > SMR > 40 Importantes 40 > SMR > 15 Muy grandes

FALLAS POR VUELCO SMR > 65 Ninguna 65 > SMR > 50 Menores 40 > SMR > 30 Muy grandes

FALLAS EN CUÑA SMR > 75 Muy Pocas 75 > SMR > 49 Algunas 55 > SMR > 40 Muchas

FALLAS CIRCULARES (Tipo suelo) SMR > 30 Ninguna 30 > SMR > 10 Posible

3.3.7.

ÍNDICE GEOLÓGICO DE RESISTENCIA, GSI (“Geological Strength Index” Hoek & Brown 1994)

Se basa en la identificación y clasificación en campo de dos de las características geomecánicas de un macizo rocoso: la macroestructura y la condición de las superficies de las discontinuidades. La resistencia de un macizo rocoso fracturado depende de las propiedades de los trozos o bloques de roca intacta y, también, de la libertad de éstos para deslizar y girar bajo distintas condiciones de esfuerzo. Esta libertad está controlada por el perfil geométrico de los trozos o bloques de roca intacta, así como también, por la condición de las superficies que separan dichos trozos o bloques. Los trozos de roca angulosos, con caras definidas por superficies lisas y abruptas, producen un macizo rocoso mucho más competente que uno que contenga bloques completamente rodeados por material intemperizado y/o alterado. Hoek & Brown elaboraron una tabla que permite caracterizar el macizo rocoso teniendo en cuenta el grado de trabazón de los bloques o trozos de roca y la condición de las discontinuidades.

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52

Figura 7. Caracterización geotécnica del macizo rocoso según el grado de trabazón de los bloques o trozos de roca y la condición de las discontinuidades. Hoek & Brown. 1997 En versiones anteriores de esta tabla se utilizaron los términos FRACTURADO Y CIZALLADO (BLOCKY/SEAMY) y MOLIDO (CRUSHED), siguiendo la terminología usada por Terzaghi. Sin embargo, estos términos han provocado confusión y los mismos han sido remplazados, en esta tabla, por FRACTURADO Y PERTURBADO (BLOCKY/DISTURBED), que refleja en mejor forma el aumento de mobilidad de un macizo rocoso que ha sufrido plegamientos y/o fallamientos, y DESINTEGRADO (DISINTEGRATED), que incluye un mayor rango de tamaños y formas de clastos o trozos de roca.

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53

En base a la descripción geológica de macizo rocoso se puede estimar le Índice Geológico de Resistencia, GIS, haciendo uso de una tabla similar a la anterior, también propuesta por Hoek & Brown.

Figura 8. Estimación del Índice Geológico de Resistencia, GSI, en base a una Descripción Geológica del macizo rocoso. Hoek & Brown. 1997 M. Truzman, 1999, propuso un nuevo cuadro para la estimación de del GSI de rocas metamórficas. Ver anexo 9.

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Como se muestra en la figura anterior el GSI depende de la trabazón de los bloques de la roca, es decir de la estructura del macizo rocoso y de la condición de las discontinuidades; pero éstas a su ves dependen, la primera del número de la cantidad volumétrica de discontinuidades (número de discontinuidades por metro cúbico) y la segunda de la rugosidad, alteración y relleno de las discontinuidades. Por lo cual se puede usar la siguiente tabla.

Figura 9. Determinación del GSI, teniendo en cuenta la cantidad volumétrica de discontinuidades y los parámetros (Rugosidad, Alteración y Relleno) de la condición de las discontinuidades. Hoek & Brown. 1994

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Una vez calculado el GSI, la clasificación del macizo rocoso se hace según el siguiente criterio: Tabla 44. Clasificación de la calidad del macizo rocoso según el GSI CLASE I II III IV V

3.3.7.1.

GSI 81 – 100 61 – 80 41 - 60 21 – 40 0 – 20

CALIDAD DE LA ROCA Muy buena Buena Regular Mala Muy mala

RELACIONES ENTRE GSI Y RMR

Para macizos rocosos de mejor calidad (GSI ≥ 25), el valor del índice GSI puede ser estimado directamente de la versión 1976 de la clasificación propuesta por Bieniawski para calificar geotécnicamente el macizo rocoso (índice RMR), asignando 10 puntos a la condición de aguas subterráneas (o sea suponiendo una condición seca) y asignando 0 puntos al ajuste por orientación de las discontinuidades (o sea suponiendo que la orientación es muy favorable). Con las siguientes condiciones:

Si se usa la versión 1989 de la clasificación de Bieniawski, donde asigna 15 puntos a la condición de aguas subterráneas y 0 puntos al ajuste por orientación de las discontinuidades, entonces:

Para macizos rocosos de muy mala calidad el valor de RMR es muy difícil de estimar y el equilibrio entre las clasificaciones ya no entrega una base confiable para estimar la resistencia del macizo rocoso. Por consiguiente, no se debería usar la clasificación del RMR de Bieniawski para estimar los valores GSI en los macizos rocosos de mala calidad.

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3.3.7.2.

RELACIONES ENTRE GSI Y Q

Russo (1998), propone estimar el GSI a partir del índice Q de Barton, depurándolo del factor de tensión (SRF) asignándolo el valor 1 , así como al parámetro de contenido de agua ( ), lo que equivale a condiciones secas del macizo rocoso sometido a esfuerzos medios. Obteniendo así

Este Valor de puede ser utilizado para estimar el valor GSI obteniendo luego, de acuerdo con la preexistente correlación entre Q y RMR:

Uno de los problemas prácticos que surge cuando se fija el valor del GSI en terreno, está relacionado con el daño por tronadura. Donde sea posible, se debería usar la superficie no dañada para estimar el valor GSI, ya que el propósito principal es determinar las propiedades del macizo rocoso no perturbado.

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3.4. CRITERIO DE ROTURA EN GENERAL Existen dos formas para definir el comportamiento de una roca en rotura: mediante el estado de tensiones o mediante el de deformaciones. Normalmente se utiliza la primera. De esta forma, se toma como resistencia de la roca la máxima tensión que ésta puede soportar. Para cualquier punto del macizo el tensor de tensiones viene definido por seis componentes, tres componentes normales, y tres componentes tangenciales , , , , , , , en un sistema de coordenadas (x, y, z). Dependiendo de la magnitud y dirección de las seis componentes del tensor, se obtienen las tres tensiones principales, , , , donde es la tensión mayor, la tensión intermedia y la tensión menor. En el caso de un material isótropo (material que presenta las mismas característica físicas en cualquier dirección), cualquier dirección es dirección principal, con lo que las tres tensiones principales se representan , , . En este caso se define como criterio de rotura a la superficie f, que delimita en el espacio de tensiones principales ( , , ) un cierto dominio que llamamos dominio elástico viene expresado por la siguiente ecuación: f( ,

,

)= 0

(37)

En general, los equipos utilizados para la obtención de resultados experimentales nos dan datos sobre las tensiones principales, si a esto le añadimos que la tensión intermedia ( ) se suele ignorar, el criterio de rotura se define bidimensionalmente en función de la tensión mayor ( ), y la tensión menor ( ), como: f( ,

)=0

(38)

f es la superficie que limita el dominio elástico del material, en el espacio bidimensional de tensiones principales, y la ecuación que describe esta superficie de fluencia es el criterio de rotura.

Figura 10. Representación del criterio de rotura en términos bidimensionales. Modificada de según Melentijevic. 2005

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Los puntos representados encima del dominio elástico f ( , ) = 0 están en situación de rotura, por el contrario, los puntos del macizo con estado tensional en el interior del dominio elástico no están en rotura, sino que están en estado elástico. Los puntos del exterior del dominio elástico son puntos tensionales inaccesibles, es decir no se pueden obtener dichas tensiones para el macizo en cuestión. Dependiendo de como se defina la ecuación de la superficie de fluencia (f) se obtienen distintos criterios de rotura.

3.4.1.

CRITERIO DE ROTURA LINEAL DE MOHR-COULOMB

El criterio de rotura de Mohr-Coulomb, introducido por primera vez por Coulomb en el año 1773, inicialmente pensado para el estudio en suelos, es un criterio de rotura lineal. Esto significa, que la ecuación que define la superficie de fluencia es una ecuación lineal. Aunque el comportamiento de la roca en un ensayo triaxial no concuerda con un modelo lineal, Mohr-Coulomb se sigue utilizando mucho por su sencillez y comodidad. Generalmente para el caso del criterio de Mohr-Coulomb, se define el criterio de rotura en función de la tensión tangencial y la tensión normal en un plano. En este caso la superficie de fluencia es de la forma . La expresión matemática de dicha ecuación es:

Donde: Es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada. Es el ángulo de fricción. Es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura. Es la tensión normal que actúa en el plano de rotura.

Figura 11.Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tenciones normal y tangencial. Modificada de según Molentijevic. 2005 Orlando Bazán Santa cruz

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Se puede apreciar que la ecuación de la superficie de rotura es la ecuación de la recta tangente a todos los círculos de falla. En este caso, el dominio elástico viene representado por la envolvente de Mohr-Coulomb. Por lo tanto, los puntos del macizo con estado tensional por debajo de dicha envolvente están en un estado elástico mientras que los que se sitúan encima se encuentran en rotura. La zona de estados tensionales inaccesibles para este macizo es aquella que se encuentra por encima de la envolvente de MohrCoulomb. Aunque es usual describir el criterio de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones tangencial y normal, éste también se expresa en el espacio de tensiones principales de la forma: √ Donde: [] Siendo y la cohesión y ángulo de fricción respectivamente.

3.4.1.1.

PARÁMETROS DE MOHR-COULOMB

En el criterio de falla de Mohr-Coulomb, la resistencia del macizo rocoso queda definida, en términos de esfuerzos efectivos, por la cohesión y el ángulo de fricción Para el criterio de Mohr-Coulomb hay una relación lineal entre los esfuerzos efectivos principales mayor y menor, y :

Donde es la resistencia en compresión uniaxial del macizo rocoso, y es la pendiente de la relación lineal entre y . Los valores de y se pueden calcular de las siguientes ecuaciones:

√

El RMR también permite la obtención de la cohesión y ángulo de fricción, por medio de las siguientes fórmulas:

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3.4.2.

EL CRITERIO DE ROTURA NO LINEAL DE HOEK & BROWN

Inicialmente este criterio fue propuesto para cálculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales en el entorno de un túnel, para macizos rocosos duros, pero su uso se ha generalizado en el ámbito de la mecánica de rocas, traspasando los límites para los que fue propuesto; Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificaciones así como la introducción de nuevos parámetros para definir el estado del material, y nuevas propuestas para obtener la caracterización del macizo, la última en 2002 (Hoek et al., 2002).

Figura 12. Representación del criterio de rotura de Hoek & Brown, en el espacio de tensiones normal y tangencial. Generado utilizando el software RocLab. Igual que para el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, los estados de tensiones encima de la curva están en rotura, mientras que los interiores están en el dominio elástico, y los estados tensionales por encima de la curva son inaccesibles para este determinado caso.

3.4.2.1.

EL CRITERIO DE HOEK & BROWN PARA UNA ROCA INTACTA

El criterio original, es un criterio empírico para el estudio de macizos rocosos duros. Así para los bloques de roca intacta que conforman el macizo rocoso, Su expresión es: ( ) Donde: y son las tensiones principales mayor y menor en el momento de rotura Es la resistencia a compresión uniaxial del material intacto.

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y son constantes del material, que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fracturación de la roca antes de someterla a las tensiones de rotura. El parámetro es la medida de disminución de la resistencia a compresión simple de la roca debido a la fracturación, en una roca intacta . Por su parte, influye en la resistencia al corte del material, para una roca intacta . Ambos parámetros se pueden obtener a partir de la clasificación geomecánica Rock Mas Rating (RMR), introducida por Bieniawski, 1976. Quedando la siguiente expresión: ( )

√(

)

La relación entre los esfuerzos principales efectivos en la condición de falla para un tipo de roca dado, está definida por dos constantes, la resistencia en compresión no confinada y una constante . Siempre que sea posible, los valores de estas constantes deberían determinarse mediante análisis estadísticos de los resultados obtenidos de una serie de ensayos triaxiales efectuados sobre testigos de sondajes cuidadosamente preparados. Cuando no es posible realizar pruebas de laboratorio, se pueden utilizar las Tablas 2 y 3 para estimar los valores de y . Estas estimaciones se pueden usar para los propósitos de un diseño preliminar, pero para diseños de detalle se deberían de desarrollar ensayos de laboratorio que permitan obtener valores más confiables.

3.4.2.2.

CRITERIO GENERALIZADO DE HOEK-BROWN

El uso del criterio de Hoek y Brown no solo en macizos rocosos duros, sino también en macizos de rocas débiles, ha supuesto una reformulación del criterio, así como la introducción de nuevos parámetros. El criterio de falla generalizado de Hoek & Brown para macizos rocosos fracturados está definido por: ( ) Donde y son los esfuerzos efectivos principales mayor y menor, respectivamente, en la condición de falla, es el valor de la constante de Hoek-Brown para el macizo rocoso, y son constantes que dependen de las características del macizo rocoso y es la resistencia a la compresión uniaxial de los trozos o bloques de roca intacta que conforman el macizo rocoso. Es el valor reducido de la constante del material y esta dado por: ( )

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Es una constante del macizo rocoso dada por: ( )

D Es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o por la relajación de esfuerzos. Varia desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados. Es la constante del macizo rocoso dada por: (

)

Para un macizo rocoso inalterado con D = 0, las relaciones anteriores se reducen a: (

)

Para un G.S.I > 25, o sea en el caso de macizos rocosos de una calidad no peor que mala, se aplica el criterio original de Hoek-Brown de la siguiente manera: (

)

y

Para un GSI ≤ 25, o sea en el caso de macizos rocosos de muy mala calidad, se aplica el criterio modificado de Hoek-Brown:

Y

La elección de un valor GSI = 25 para el cambio entre el criterio original y el modificado, es simplemente arbitraria. Se podría afirmar que definiendo el cambio en el valor GSI = 30 no introduciría una discontinuidad en el valor del parámetro , pero numerosos ensayos han demostrado que el definir un valor ‘’exacto’’ para este cambio tiene en la práctica una importancia insignificante. En la versión del 2002 Hoek & Brown han suprimido el “cambio” en GSI= 25 para los coeficientes s y a considerando que dan una transición continua suave para todo el intervalo de valores de GSI. y así los valores numéricos de a y s dados por las ecuaciones (51) y (52) están muy próximos a los dados por las ecuaciones anteriores y no es necesario hacer correcciones o rehacer los cálculos.

La resistencia a la compresión uniaxial se obtiene haciendo en la ecuación general dando así:

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y la resistencia a tracción la ecuación se obtiene haciendo una condición de tensión biaxial dando:

en la ecuación general. Esto representa

Balmer, 1952, desarrolló las siguiente expresiones para determinar las tensiones normal y tangencial en función de las tensiones principales ⁄ ⁄ ⁄

√ ⁄

√ ⁄

(

)

Sin embargo, estas relaciones son difíciles de manejar y el procedimiento original usado por HoekBrown es más práctico. En este procedimiento, la ecuación (49), ecuación general, se emplea para generar una serie de valores triaxiales, simulando ensayos in situ a escala real, y se usa un proceso estadístico de ajuste de curvas para obtener una envolvente de Mohr equivalente, la cual está definida por la ecuación: (

)

Donde y son constantes que dependen del material, es el esfuerzo normal efectivo, y es la resistencia a la tracción, del macizo rocoso. Esta resistencia a la tracción, que representa la trabazón de los bloques de roca cuando éstos no pueden dilatarse libremente, esta dada por: (

3.4.2.3.

√ )

FORMULAS DE PERRI

FORMULAS APROXIMADAS PARA Y Perri, utilizando los gráficos de Hoek & Brown (figura 13) en los que respectivamente se relacionan ( ) y ( ⁄ ) con el GSI y ( ), determinó las fórmulas que permiten calcular los valores aproximados de los parámetros de resistencia al corte del criterio de Mohr-Coulomb para los macizos rocosos, ( ) y ( ⁄ ), en función del GSI y ( ):

( )

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Hoek y Brown sugieren, en las aplicaciones, reducir del 25% los valores que se obtienen para la cohesión del macizo rocoso.

Figura 13. Ángulo de fricción φ, para distintos valores del íncice GSI y la constante . Hoek & Brown. 1997

Figura 14. Ángulo de fricción φ, para distintos valores del íncice GSI y la constante . Perri. 1997

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FORMULAS APROXIMADAS PARA Perri, construyó una tabla de los valores numéricos de ( relación del criterio de Mohr-Coulomb:

/ ) en función de ( ) y GSI, a partir de la

y tomando en cada caso los valores numéricos de cohesión y fricción de los correspondientes gráficos de Hoek y Brown. Con la cual determinó las fórmulas que permiten determinar los valores aproximados de para el parámetro de resistencia a la compresión uniaxial de los macizos rocosos ( ) en función del GSI y ( )):

Cabe mencionar que la aceptación de la validez de estas formulas para la resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso ( ), obligaría eventualmente a una revisión de las formulas relativas al parámetro ( ) del criterio de resistencia de Hoek y Brown, para mantener la debida compatibilidad entre el criterio y estas formulas, ya que debe ser satisfecha también la relación √ con lo cual entonces habría que modificar las formulas de ( ) en función del GSI de la manera siguientes: (

)

Hoek (1998) también ha propuesto formulas aproximadas para la resistencia a la compresión uniaxial de los macizos rocosos en función del GSI y ( ):

También se puede hacer para la compresión uniaxial del macizo rocoso, la misma reducción del 25% para las aplicaciones, que sugieren Hoek y Brown en el caso de la cohesión. De tal manera, la diferencia entre las formulas se reduciría: el nuevo valor del dividendo sería de 12 en lugar que 14 y por lo tanto sería algo más cercano al valor original de 9.

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Figura 15. Relación entre la razón entre la cohesión y la resistencia uniaxial de la roca intacta, ( el índice GSI, para distintos valores de Hoek & Brown. 1997

y

Figura 16. Relación entre la razón entre la cohesión y la resistencia uniaxial de la roca intacta, ( el índice GSI, para distintos valores de . Perri. 1999

y

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3.4.2.4.

RESISTENCIA DEL MACIZO ROCOSO

La rotura se inicia en el contorno de una excavación cuando los esfuerzos introducidos en dicho contorno exceden el valor . La rotura se propaga desde este punto inicial formando un campo de esfuerzos biaxial en rotura y eventualmente se estabiliza cuando la relación de esfuerzos de resistencia local resulta mayor que la combinación de esfuerzos inducidos y . Sin embargo, hay ocasiones en las que es útil considerar el comportamiento global del macizo rocoso. Por ejemplo, cuando se considera la rotura de un pilar, es útil tener una estimación de la resistencia global del pilar más que un conocimiento detallado de la extensión de la propagación de fracturas en el pilar. Esto conduce al concepto de “resistencia del macizo rocoso” global. Hoek y Brown propusieron que ésta podría estimarse a partir de la relación de Mohr-Coulomb (ecuación (69)):

Con y determinadas para el intervalo de esfuerzos Resultando: (

3.4.2.5.

)( )

ESTIMACIÓN DEL FACTOR DE ALTERACIÓN DEL CRITERIO DE ROTURA DE HOEK & BROWN, D

El factor de alteración del criterio de rotura de Hoek & Brown D, tal y como se ha explicado antes, es un factor que depende principalmente de el grado de alteración al que ha sido sometido el macizo. Alteraciones debidas a la relajación de esfuerzos, causados por excavaciones por voladura, mecánicas, o por otras causas. El factor fue introducido en la ultima versión del criterio de rotura de Hoek & Brown (Hoek et al., 2002), porque se detectó que para el caso de macizos de rocas no alteradas (D=0), el criterio daba parámetros resistentes demasiado optimistas. El factor adopta valores desde 0 para la roca no alterada en condiciones in situ, hasta el valor de 1 para la roca muy alterada. En la Figura 17 se muestran los valores del factor de alteración D, para las distintas situaciones del macizo.

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Figura 17. Guía para la estimación del factor de alteración del criterio de rotura de Hoek & Brown, D. extraída de Hoek et al. 2002

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3.4.3.

OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE ROTURA DE MOHR-COULOMB A PARTIR DE LA ENVOLVENTE DE HOEK & BROWN

Al analizar la estabilidad de un talud rocoso, es habitual la linealización del criterio de rotura de Hoek & Brown para obtener la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb equivalente. Puell et al., 2004; estudió diferentes métodos de linealización del criterio de rotura de Hoek&Brown que permiten la obtención del ángulo de fricción y el valor de la cohesión para la aplicación del criterio de Mohr-Coulomb.

3.4.3.1.

MÉTODO DE LA TANGENTE

El método de la tangente proporciona la resistencia al corte del terreno para un determinado estado tensional mediante la correspondiente envolvente de Mohr-Coulomb, tangente a la envolvente de rotura de Hoek & Brown

Figura 18. Representación grafica de linealizacion del criterio de rotura de Hoek & Brown mediante el método de la tangente, y son las tensiones principales mayor y menor; es la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso; es la presión de confinamiento. Puell et al. 2004

Es un método difícil de aplicar, debido a que los programas de cálculo suelen caracterizar el terreno mediante un ángulo de fricción y una cohesión constantes, en vez de hacerlo para una pareja de valores que varían en función de la tensión normal en cada punto.

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3.4.3.2.

MÉTODO DE LA SECANTE

El método de la secante consiste en linealizar la envolvente de rotura de Hoek & Brown mediante una recta secante a ésta. La recta secante cortara la envolvente de Hoek & Brown en los puntos correspondientes a y , donde es la presión de confinamiento del macizo en cada caso de estudio. Se trata de un método que conserva el valor de la resistencia a compresión simple, pero es muy conservador, pues la recta estimada queda por debajo de la envolvente de Hoek & Brown.

Figura 19. Representación grafica de linealizacion del criterio de rotura de Hoek & Brown mediante el método de la secante. y son las tensiones principales mayor y menor; es la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso; es la presión de confinamiento. Puell et al. 2004

3.4.3.3.

MÉTODO DE LA BILINEALIZACIÓN

El método de la bilinealización consiste en sustituir la envolvente de rotura de Hoek & Brown por una envolvente bilineal que se ajusta a la envolvente curva. Cada segmento lineal corresponde a una envolvente de Mohr-Coulomb. El punto intermedio de la bilineal, es aquel que corresponde a la menor área entre la evolvente curva y la bilineal. Es necesario definir un valor de tensión de referencia, el criterio para su obtención se valora en cada caso. Al igual que en el caso de la secante, se mantiene el valor de la resistencia a compresión simple del macizo, y continua siendo un método conservador, aunque tiene una mejor aproximación que el de la secante.

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Figura 20. Representación grafica de linealización del criterio de Hoek & Brown mediante el método de bilinealización, y son las tensiones principales mayor y menor; es la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso; es la tensión de referencia. Puell et al. 2004

3.4.3.4.

MÉTODO DE LA REGRESIÓN LINEAL

Esta método consiste en linealizar la envolvente de rotura de Hoek & Brown mediante una regresión lineal. A partir de la envolvente de Hoek & Brown obtenemos la tensión principal menor ( ), y a partir de esta la mayor ( ). La regresión lineal se realiza con estas parejas de valores. El método es muy sensible a los valores de la tensión principal menor que se escogen para la regresión.

Figura 21. Representación gráfica de linealizacion del criterio de Hoek & Brown mediante el métrodo de la regresión lineal, y son las tensiones principales mayor y menor; es la resistencia a la compresión simple del macizo rocoso; es la resistencia a la compresión simple de la roca matriz. Puell et al.2004

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3.4.3.5.

MÉTODO DE LA EQUIVALENCIA DE ÁREAS

El método de la equivalencia de áreas consiste en encajar una recta que equilibre las áreas entre la envolvente curva de Hoek & Brown y la linealización de Mohr-Coulomb, para un determinado rango de tensiones, < < ). es la resistencia a tracción, y es la máxima tensión de confinamiento que se espera, y su valor tendrá gran influencia en los valores obtenidos.

Figura 22. Representación gráfica de lineaalizacion del criterio de Hoek & Brown mediante el método de equivalencias de áres.

y

son las tensiones principales mayor

y menor;

es la

resistencia a la tracción¸ es el valor máximo esperado de la tensión de confinamiento, que tendrá que ser estimado en cada caso. Puell et al. 2004

El proceso de ajuste supone equilibrar las áreas por encima y por debajo de la curva de MohrCoulomb. Esto da lugar a las siguientes ecuaciones para el ángulo de fricción φ’ y la resistencia cohesiva c’: (

(

)

)

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() (√ )

Siendo

La resistencia al corte de Mohr-Coulomb , para un esfuerzo normal dado , se encuentra sustituyendo estos valores de y en la ecuación:

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La gráfica equivalente, en términos de esfuerzos principales menor y mayor, está definida por:

Figura 23. Relaciones entre esfuerzos principales mayores y menores para el criterio de Hoek & Brown y el equivalente de Mohr-Coulomb. Hoek et al. 2002

DETERMINACIÓN DE La determinación de valor apropiado de depende de cada situación específica. Tal como los siguientes casos: 1.

2.

Túneles, donde el valor de es aquel valor que da curvas características similares para ambos criterios de rotura en el caso de túneles profundos; o que da perfiles de subsidencia equivalentes para túneles superficiales. Taludes, donde el factor de seguridad calculado y la forma y ubicación de la superficie de rotura son equivalentes.

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Para el caso de túneles profundos se han utilizado soluciones elasto-plásticas que incorporan los criterios de Hoek-Brown Generalizado y Mohr-Coulomb para generar cientos de resultados y para encontrar el valor de que da las curvas características equivalentes. Para túneles someros, donde la profundidad por debajo de la superficie es menor a tres veces el diámetro del túnel, estudios numéricos comparativos de la extensión de rotura y la magnitud de la superficie de subsidencia dan una relación parecida a la obtenida para túneles profundos, esto es cuando el hundimiento sobre el túnel somero no alcanza la superficie. La ecuación ajustada para ambos casos es: ( )

Figura 24. Relación para el cálculo de en los parámetros de Hoek & Brown y Mohr-Coulomb para el caso de túneles. Hoek. 2002 Donde es la resistencia del macizo rocoso, γ es el peso unitario del macizo rocoso y H es la profundidad del túnel desde la superficie. En casos donde la tensión horizontal es mayor que la tensión vertical, se usará el valor de la tensión horizontal en lugar de γH. En el estudio de taludes, usando el análisis de rotura circular de Bishop para un amplio rango de geometrías de taludes y propiedades de macizo rocoso, se puede utilizar la siguiente expresión: ( ) Donde H es la altura del talud.

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3.5. MÓDULO DE DEFORMACIÓN LONGITUDINAL ( ) Bieniawski, 1978; propone la siguiente relación entre el y el RMR

Esta fórmula es adecuada para RMR > 65, con una amplia dispersión para 55 < RMR < 65, (rango muy habitual en la práctica) y no es aconsejable para RMR < 55. El propio Bieniawski recomienda un “adecuado juicio ingenieril” en el uso de esta fórmula.

Figura 25. Correlación entre el RMR, Q, y el Módulo de deformación in-situ. Bieniawski. 1978

Serafim & Pereira, 1983; propusieron una relación entre el módulo de deformación in-situ y la clasificación RMR de Bieniawski. Esta relación se basa en análisis retrospectivos de las deformaciones observadas en fundaciones de presas. Mediante la siguiente expresión: (

)

Se ha encontrado que funciona bien para el caso de macizos rocosos competentes o de buena calidad geotécnica. Sin embargo, para muchos macizos rocosos poco competentes o de peor calidad geotécnica parece predecir valores excesivos para el módulo de deformación. Fórmula que ha sido ampliamente aceptada y que funciona mejor con RMR > 34. Sólo existen tres datos en su estudio con un RMR menor de 34 (de valores 22, 30 y 33) y la correlación no es adecuada para ninguno de ellos.

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En la práctica, la mayoría de los ingenieros siguen metodologías similares a las recomendaciones del USA Federal Energy Regulatory Commission (1999): “para RMR > 58 usar la fórmula de Bieniawski; para RMR < 58 usar la de Serafim-Pereira”. El valor del RMR=58 parece haber sido seleccionado por ser la abscisa de la intersección de ambas curvas.

Figura 26. Correlación entre el módulo de deformación in-situ y el RMR. Bieniawski. 1978.

Figura 27. Correlación entre el módulo de deformación in-situ y el RMR. Serafim & Pereira. 1983

Basándose en observaciones prácticas y en análisis retrospectivos del comportamiento observado en excavaciones en macizos rocosos poco competentes o de mala calidad geotécnica, Hoek & Brown proponen la siguiente modificación a la ecuación de Serafim & Pereira en el sentido de sustituir índice RMR con el índice GSI y luego añadieron una corrección para el caso de rocas débiles donde < 100 MPa, obteniendo la siguiente fórmula: √

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(

)

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Debe notarse que en esta ecuación el índice GSI ha sustituido al índice RMR, y que el módulo reduce progresivamente a medida que el valor de decrece por debajo 100 MPa. Esta disminución apoya en el razonamiento de que la deformación de los macizos rocosos de mejor calidad controlada por las discontinuidades, mientras que, para macizos rocosos de peor calidad, deformación de los trozos de la roca intacta contribuye al proceso de deformación total.

se se es la

En un artículo presentado en el NARMS 2002, Hoek, Carranza-Torres y Corkum presentan un factor adicional “factor de alteración” (Disturbance), D; que en la fórmla anterior se estaría considerando igual a cero para una roca intacta. (

(

)√

)

Esta ecuación se utiliza cuando ≤ 100 MPa. Cuando > 100 MPa, se utiliza la siguiente expresión (

( )

)

Este nuevo factor D “tiene en cuenta los efectos de las voladuras y de la relajación de tensiones”, y puede ser estimado a partir de unas recomendaciones para túneles, taludes y canteras, pero no para presas. Al ser las excavaciones para la cimentación de presas, casi siempre, muy cuidadosas, D debería ser muy bajo, pero nunca nulo debido a la descompresión del macizo al efectuar la excavación. Unas recomendaciones orientativas podrían ser (Romana 2003) las siguientes: -

Macizo de buena calidad, voladura norma Cualquier tipo de macizo, voladura controlada Macizo de mala calidad, excavación mecánica

D = 0.4 D = 0.2 D = 0.2

Perri, determinó que es posible estimar el modulo del macizo también a partir del modulo del material ( ) además que del GSI del macizo, ya que la determinación del primero en laboratorio es bastante fácil y casi rutinaria. Si se considera el hecho que un GSI=100 debería en principio corresponder a un macizo rocoso prácticamente intacto y por lo tanto con propiedades geomecánicas muy próximas a las del correspondiente material rocoso (en particular =E´); propuso la siguiente relación empírica: (

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)

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3.6. COMPORTAMIENTO POST – FALLA Cuando se usan modelos numéricos para estudiar la falla progresiva de los macizos rocosos, se necesita una estimación de las características del comportamiento post - peak o post - falla del macizo rocoso. En algunos de estos modelos, el criterio de falla de Hoek-Brown se trata como un criterio de fluencia y el análisis se realiza usando la teoría de la plasticidad. No se pueden dar reglas definitivas al respecto, Hoek & Brown sugieren, como “punto de partida”, considerar las características del comportamiento post -falla ilustradas en las siguientes figuras.

Figura 28. Características sugeridas para el comportamiento post-falla de macizos rocosos de muy buena calidad geotécnica. Nótese que las escalas de esfuerzos son diferentes. Hoek y Brown.

Figura 29. Características sugeridas para el comportamiento post-falla de macizos rocosos de regular calidad geotécnica. Nótese que las escalas de esfuerzos son diferentes. Hoek y Brown.

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Figura 30. Características sugeridas para el comportamiento post-falla de macizos rocosos de mala calidad geotécnica. Nótese que las escalas de esfuerzos son diferentes. Hoek y Brown.

A este respecto se introdujo (Hoek y Brown, 1997) el concepto del GSI residual (GSIres) con el cual se sugirió, para el calculo de los valores residuales de los parámetros ( , ), hacer aún referencia a las mismas formulas antes indicadas para los valores naturales en las cuales solamente se sustituyera el GSI con el GSIres. En cuanto a los valores numéricos del GSIres, las sugerencia de Hoek & Brown por intermedio de los tres ejemplos relativos a macizos rocoso de optima, media y baja calidad, permiten deducir los valores del GSIres en cada caso, resultando una relación no lineal entre GSIres y GSI presentando, los valores residuales, una caída tanto más acentuada cuanto mejor es la calidad geomecánica del macizo rocoso natural: el GSIres vale del orden de 2/3 del GSI para macizos rocosos de buena calidad (GSI > 75), 4/5 para macizos de calidad intermedia y se mantiene en el mismo orden (GSIres ≈ GSI) para macizos rocosos de baja calidad (GSI < 30). La explicación de este resultado, debe ser buscada en el comportamiento post-falla que presentan los macizos rocosos de diferente calidad: desde un comportamiento elástico-frágil para una calidad óptima, a un comportamiento elástico-plástico con ablandamiento para una calidad intermedia, hasta un comportamiento elástico-perfectamente plástico para una calidad pésima. Russo (1998) propone, para estimar el valor del GSIres, la siguiente relación lineal con el GSI natural: GSIres = 0.36GSI.

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3.7. MODELO DE FALLAS 3.7.1.

FALLA PLANA

Se entiende por falla plana, o rotura planar, como aquella en el que el deslizamiento se produce a través de una única superficie plana. Siendo la más sencilla de las formas de rotura posibles se produce cuando existe una fracturación dominante en la roca y convenientemente orientada respecto al talud. Se prevé el deslizamiento cuando el rumbo de la familia de discontinuidades es similar al del talud y su buzamiento menor que este.

Figura 31. Proyección estereográfica de falla plana.

3.7.2.

FALLA POR CUÑAS

En este tipo de rotura se aprecia la existencia de dos familias de discontinuidades de rumbos oblicuos respecto al del talud, quedando el rumbo de este comprendido entre los de las familias de discontinuidades. La condición geométrica que hace posible el deslizamiento es φ < ψi < ψti

Figura 32. Condición geométrica de falla por cuña.

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Donde, φ : ángulo de fricción de la estructura. ψi : ángulo de inclinación de la línea de intersección de la cuna ψti : ángulo de inclinación del talud. En proyección estereográfica esta condición se cumple si el punto de intersección de los círculos máximos de las dos familias de discontinuidades es exterior al círculo máximo que representa el talud

Figura 33. Proyección estereográfica de falla por cuña.

3.7.3.

VOLCAMIENTOS

Una rotura por volcamiento se produce debido a la existencia de un set de fracturas paralelas o subparalelas y otro set perpendicular o sub-perpendicular. Estas estructuras forman bloques los cuales pierden la adhesión a la matriz y pueden rotar por sobre la base por efectos de la gravedad.

Figura 34. Proyección estereográfica de falla por volcamiento

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3.7.4.

FALLA CIRCULAR

También conocida como deslizamiento o rotura rotacional, es producida por muchos sets de fallas, las cuales tienen distintos rumbos y manteos, y dejan la roca muy fracturada, perdiendo la cohesión. Por la cantidad de fracturas, el macizo rocoso se transforma en una especie de gravilla, la que desliza por la cara del talud. Esta aproximación de rotura se hace cuando no es posible determinar la familia de discontinuidades que controla la inestabilidad.

Figura 35. Proyección estereográfica de rotura rotacional.

3.7.5.

CAÍDA DE ROCAS

Es el tipo de falla mas simple, y sucede cuando una roca suelta, o varias, se movilizan producto de una pequeña perturbación que hace cambiar su estado desde reposo a movimiento, rodando por el talud hasta quedar detenida. Su predicción es muy difícil y por tanto se recurre comúnmente a métodos de contención de rocas en la caída más que al modelamiento de la falla misma, por lo tanto modelos de simulación de caída relativas de rocas sueltas son capaces de producir razonablemente exactas predicciones de trayectorias de caída de rocas.

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4. DESARROLLO DE GEOMARO 4.1. ¿QUÉ ES EL GEOMARO? GeoMaro es una aplicación desarrollada en lenguaje BASIC (Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code) que nos permite determinar las clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura de un macizo rocoso a partir de las características que se pueden observar en campo y/o laboratorio, tales como su resistencia a la compresión, la cantidad volumétrica de fracturas, el espaciado y las condiciones que presentan las fracturas, el contenido de agua y su orientación; a demás de mostrarnos los requerimientos para su sostenimiento de acuerdo a la calidad según la clasificación que se esté evaluando. Como todo software está sujeto a la fiabilidad de los datos que se ingresen, pero para evitar caer en paradojas el software ofrece la facilidad de elegir las características que la muestra presente según sea el caso evaluado. Es una aplicación portable, de tal manera que no necesita ser instalado para su funcionamiento, sólo se debe copiar el ejecutable en el ordenador y proceder a utilizarlo.

4.2. COMPONENTES Y EJECUCIÓN Una ves que se cuenta con la aplicación en el ordenador, sólo se da doble clic en el ícono de GeoMaro (ilustración 1), en la pantalla que se presenta elegir “ENTRAR” (ilustración 2), con ello se ingresa a la primera interface (ilustración 3) en la que se tiene dos opciones de analizar una muestra. La primera opción, “ANÁLISIS PRELIMINAR” (ilustración 4), permite realizar un análisis preliminar que consiste en determinar el RMR a partir de las siguientes parámetros: fracturas por metro lineal (RQD), resistencia uniaxial de la roca determinada a través del ensayo con el martillo de geólogo, espaciado de las discontinuidades, flujo de agua en las discontinuidades, y el estado de las discontinuidades teniendo en cuenta la longitud, abertura, rugosidad, relleno y alteración. Esta caracterización se basa en la clasificación de Bieniawski de 1989 (tabla 26 y tabla 28); a partir de esta clasificación y con las relaciones existentes entre las demás clasificaciones y las propiedades geomecánicas con el RMR (ecuaciones: 26, 27, 28, 29, 34, 45, 46, 53, 54, 55, 56, 57, 73, 74, 75, 85,86) se genera un informe (ilustración 5) en el que se puede obtener las clasificaciones Q, GSI, y las propiedades geomecánicas cohesión, fricción, σcm, σcm/ σci, mb/mi, Em, s, a; además nos muestra las recomendaciones de excavación y soporte determinada por Bieniawski (Anexo 2). En la segunda opción, “ANÁLISIS COMPLETO” (ilustración 6), nos muestra las diferentes clasificaciones que se pueden realizar en la aplicación: RQD, F de Protodyakonov, Q de Barton, RMR, SMR, GSI y el CRITERIO DE ROTURA, se puede ingresar indistintamente a cualquiera de ellos y luego ingresar a las demás con la opción “CLASIFICAR” del menú que se encuentra en la parte superior o ingresar en forma secuencial iniciando en RQD y con la opción “SIGUIENTE” ingresar a las demás en el orden en el que aparece al inicio. A continuación describiremos cada una de éstas calcificaciones.

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RQD (ilustración 7), nos permite determinar el índice de calidad de la roca determinado por Deere (1967); a la izquierda de la pantalla está el ingreso de datos y a la derecha los resultados, el ingreso de datos se puede realizar a partir de dos opciones: 1) teniendo las mediciones de testigos de perforación, se da clic en “CON SONDEO” (ilustración 8) , luego se ingresan la longitud del testigo y la longitud de los trozos mayores de 10 cm en caso de contar con la suma de la longitud de todos estos trozos se ingresa este valor como si fuera de un único trozo. 2) si no se cuenta con un testigo, se da clic en “SIN SONDEO” (ilustración 9) y se tiene dos alternativas en las que se debe contar con el número de discontinuidades por metro lineal o por metro cúbico, se ingresa este valor eligiendo la opción correspondiente y se da clic en “CLASIFICAR”. Con ello se obtendrá el valor de RQD (ecuaciones: 18, 19, 20, 21) y la calidad del macizo rocoso (tabla 13) a demás se puede ver “RECOMENDACIONES DE FORTIFICACIÓN” establecidas por Deere (tabla 14, ilustración 10) f de Protodyakonov (ilustración 11), en este coeficiente de resistencia se puede determinar una categoría de resistencia para un determinado macizo rocoso, para ello la aplicación nos permite 3 formas de ingresar los valores de la resistencia a la compresión: se puede ingresar manualmente el valor calculado en el laboratorio (ecuación 5) eligiendo la primera opción, “Ingresar σc”, la segunda opción, “Elegir σc”, nos permite elegir el valor de la resistencia de acuerdo al tipo de roca o alguna semejante a la que se esté evaluando (tabla 3); la tercera opción, “Ensayo con el martillo de geólogo”, nos permite elegir la característica de como el macizo rocoso responde al golpearlo con el martillo de geólogo en el campo (tabla 2). Una ves ingresados los datos se da clic en “CLASIFICAR” con lo que se genera el valor de f y la categoría de resistencia (ilustración 12), según la ecuación 22 y tabla 15. Q de Barton (ilustración 13), en esta interface se determina el índice de calidad tunelera determinada por Barton (1974) según la ecuación 23, para lo cual es necesario determinar el valor de 6 parámetros: 1) RQD (ilustración 14), que se puede ingresar manualmente o utilizar el valor calculado anteriormente, en caso de haberlo calculado se abre la pantalla del RQD en el que se calcula su valor y dando clic en “ATRÁS” se regresa a la ventana en la que se está trabajando. 2) N° de familias de diaclasas (ilustración 15, tabla 17), en la que se elige la cantidad de familias de diaclasas que se hayan mapeado en campo o determinadas en proyección estereográfica (para lo que se puede utilizar el Dips de Rocscience), además se puede elegir el tipo de excavación; con lo que se genera el valor de J n. 3) Rugosidad (ilustración 16, tabla 18), se elige la opción que mejor describa la rugosidad que presentan las discontinuidades en campo, generando así el valor de J r. 4) Alteración (ilustración 17, tabla 19), en esta ventana se presenta un lista desplegable en la que se elige la opción que describa a la alteración que presentan las discontinuidades, obteniendo así el valor de Ja. 5) Contenido de Agua (ilustración 18, tabla 20), se elige la opción que describe la influencia del agua en la excavación y así se genera el valor de Jw. 6) SRF (ilustración 19, tabla 21) se elige la opción que describe a la influencia de los esfuerzos en la excavación. Una vez determinados los 6 parámetros se da clic en “CLASIFICAR” y se determina el valor de Q y la calidad de macizo rocoso según la tabla 22 (ilustración 20). Si se desea ver las recomendaciones de sostenimiento es necesario determinar el valor de De (ilustración 21) para lo que se requiere ingresar el valor de SPAN (Diámetro, anchura o altura de la excavación en m) y elegir el tipo de excavación para generar el valor de ESR (relación de soporte de la excavación). Cuando se haya calculado en valor de De y de Q se puede ver las recomendaciones de sostenimiento (ilustración 22). RMR (ilustración 23), permite determinar la calidad del macizo rocoso mediante la clasificación de Bieniawski (tabla 28), según el cual se determina el valor de 6 parámetros (tablas 26 y 27), y a través de los cuales se determina el valor del RMR según la ecuación 25. Los valores de estos parámetros se determinan teniendo en cuenta las características que presenta el macizo rocoso. 1) Resistencia

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(ilustración 24), este valor se determina teniendo en cuenta la resistencia del macizo rocoso que puede determinarse en el laboratorio ya se a la compresión simple (ecuación 5) o a la carga puntual (ecuaciones 9 y 11) o mediante el ensayo con el martillo de geólogo en campo (tabla 2). 2) RQD (ilustración 25), hay tres formas de ingresar este valor, seleccionando un intervalo, ingresando manualmente o utilizando el valor determinado anteriormente. 3) Espaciado de las discontinuidades (ilustración 26), se selecciona el intervalo de espaciamiento promedio de las discontinuidades de un macizo rocoso. 4) Estado de las discontinuidades, se presenta dos alternativas para seleccionar este parámetro, la primera, “CUANTITATIVA” (ilustración 27), nos permite evaluar cada una de las características que presentan las discontinuidades, Persistencia, Apertura, Rugosidad, Relleno y alteración; la segunda, “CUALITATIVA” (ilustración 28), no muestra una pantalla adicional en la que se elige la opción que mejor describe al estado de las discontinuidades del macizo rocoso. 5) Contenido de agua en las discontinuidades (ilustración 29) el valor de este parámetro se puede determinar de 3 formas, eligiendo la cantidad de flujo de agua cada 10 m de túnel, o determinado la relación entre la presión de agua y el esfuerzo principal, la última opción nos permite seleccionar la característica general que presentan las discontinuidades. 6) Orientación de las discontinuidades (ilustración 30) se elige una de las opciones que representa la relación geométrica entre las discontinuidades y la excavación. Es necesario seleccionar el tipo de excavación (ilustración 31); una vez determinados los valores de los parámetros se da clic en “CLASIFICAR” con lo que se genera el valor del RMR, la clase y la calidad del macizo rocoso; además los valores de la cohesión, fricción, σcm y Em según las ecuaciones 45, 46, 69, 85 y 86 (ilustración 32); así como las recomendaciones de excavación y sostenimiento determinadas por Bieniawski (Anexo 2, ilustración 33). Laubscher y Taylor (ilustración 34), en esta ventana se puede determinar la calidad del macizo rocoso realizando las correcciones que Laubscher y Taylor proponen para los parámetros del RMR de Bieniawski, primero se ingresan los valores de los parámetros calculados anteriormente (ilustración 35), en caso de no haberlos calculado la aplicación nos envía a la ventana de RMR en la que una ves determinados los valores de los parámetros se regresa a la venta en la que se está trabajando dando clic en “ATRÁS”, luego se realizan las correcciones correspondientes según sea el caso de los parámetros: 1) Resistencia (ilustración 36), este parámetro sólo es afectado por la meteorización (tabla 30), se elige la opción según el grado de meteorización (tabla 10); 2) RQD, este parámetro requiere dos correcciones el grado de meteorización (ilustración 37, tabla 30) y los efectos de la voladura (ilustración 38), 3) Espaciado de las discontinuidades, este parámetro es afectado por la orientación de las discontinuidades y requiere corregirlo según la tabla 33 (ilustración 39). 4) Estado de las fracturas, es el parámetro que más correcciones requiere, por el grado de meteorización (ilustración 40), por el efecto de la voladura (ilustración 41), por los esfuerzos en las fracturas (ilustración 42, tabla 31) y por cambios de esfuerzos por operaciones mineras (ilustración 43, tabla 32), 5) Contenido de Agua, éste parámetro no requiere ninguna corrección (ilustración 44). Después de hacer las correcciones pertinentes y dando clic en “CLASIFICAR” se determina el valor corregido del RMR y la determinación de la calidad (ilustración 45), con la que se puede observar las recomendaciones de sostenimiento determinadas por Laubscher y Taylor (ilustración 46, tabla 34). SMR (ilustración 47), en esta ventana se determina la clasificación de Romana, para ello primero se debe ingresar el valor del RMR que se lo puede hacer manualmente o ingresando el valor que se haya calculado anteriormente, teniendo en cuenta que se requiere el valor sin la corrección por la orientación de las discontinuidades, ya esta clasificación se basa en hacer las correcciones a la orientación y así determinar la estabilidad del una talud. Después de ingresar el valor del RMR, se elige el tipo de falla que se presenta (ROTURA PLANA O ROTURA POR VUELCO) teniendo en cuenta el ítem 3.7. para el caso de Rotura Plana (ilustración 48) se eligen los intervalos con la Orlando Bazán Santa cruz

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diferencia de la dirección del buzamiento del talud y de las discontinuidades (DDf – DDt), el buzamiento de las discontinuidades y la diferencia de buzamientos de las discontinuidades y del talud, en el caso de Rotura por Vuelco (ilustración 49) se elige los intervalos con la diferencia de la dirección del buzamiento del talud y de las discontinuidades disminuido en 180 y la suma de buzamientos de las discontinuidades y el talud, en este caso no influye el buzamiento de las discontinuidades. Después de determinar estos parámetros se requiere definir el método de excavación (ilustración 50). Finalmente se determinad el valor del SMR, la clase, y la estabilidad (ilustración 51, ecuación 30, tablas 35, 36, 37, 38) GSI (ilustración 52), permite realizar el cálculo para determinar el índice de resistencia geológica propuesto por Hoek y Brown (1994), para ello se debe elegir los dos parámetros que se requieren. 1) ESTRUCTURA DEL MACIZO ROCOSO (ilustración 53), en el que se indica la forma como se encuentra fracturada la roca y la descripción de los bloques. 2) CONDICIÓN DE LAS FRACTURAS (ilustración 54), aquí se selecciona las opciones que mejor describen la condición de las discontinuidades teniendo en cuenta su rugosidad, alteración y relleno. Finalmente se da clic en “CLASIFICAR” con lo que se determina el intervalo de GSI, la clase y la calidad (ilustración 55) según la figura 9 y la tabla 40. Además de las propiedades geomecánicas del macizo rocoso que están relacionadas con el GSI (ecuaciones 53, 54, 55, 56, 57, 73, 74).

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4.3. ILUSTRACIONES DE GEOMARO

GeoMaro

Ilustración 1. Ícono de GeoMaro, dar doble clic para ingresar.

Ilustración 2. Pantalla de inicio de GeoMaro, dar clic en ENTRAR para ingresar.

Ilustración 3. Primera interface de GeoMaro, elegir una de las opciones de análisis.

Ilustración 4. Interface de análisis preliminar, seleccionar las características de la muestra y dar clic en “CLASIFICAR” y luego generar el “INFORME”

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Ilustración 5. Ventana de informe del análisis preliminar.

Ilustración 6. Interface de análisis completo, seleccionar la clasificación que desee determinar, o en forma secuencial inice en RQD y luego utilizar SIGUIENTE.

Ilustración 7. Interface para el cálculo del RQD, seleccionar una opción para ingresar datos y luego CLASIFICAR.

Ilustración 8. Ingreso de datos de sondeo.

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Ilustración 9. Ingreso de número de fracturas, ésta opción se elige cuando no se cuenta con datos de sondeo.

Ilustración 10. Ventana de las recomendaciones de Fortificación según Deere. teniendo en cuenta los datos anteriores.

Ilustración 11. Interface para el cálculo de “f “, elegir una opción para determinar la resistencia de la roca. y luego CLASIFICAR.

Ilustración 12. Ventana que muestra el valor de “f “ y la categoría de resistencia. Generada a partir de la ventana anterior.

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Ilustración 13. Interface para el cálculo de “Q “, determinar el valor de los parámetros en la ventana de la izquierda y luego CLASIFICAR.

Ilustración 14. Ventana para el ingreso del valor del RQD, puede ingresarlo manualmente o utilizando el valor calculado anteriormente.

Ilustración 15. Ventana para la determinación del valor por el N° de diaclasas, elegir la opción que mejor describe al macizo rocoso en estudio.

Ilustración 16. Ventana para la determinación del valor por la rugosidad de las discontinuidades, elegir una opción.

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Ilustración 17. Ventana para la determinación del valor por la alteración de las discontinuidades, elegir una opción.

Ilustración 18. Ventana para la determinación del valor por el contenido de de agua en las discontinuidades, elegir una opción.

Ilustración 19. Ventana para la determinación del valor de SRF. Elegir una opción de una de las cuatro posibilidades.

Ilustración 20. A la derecha se muestran los valores calculados a partir de los datos anteriore.

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Ilustración 21. Ventana para el cálculo de “De” necesario para ver las recomendaciones de sostenimiento, ingresar el valor de SPAN y elegir el ESR.

Ilustración 22. Ventana que muestra las recomendaciones de sostenimiento por categorías según Barton, Lien y Lunde.

Ilustración 23. Interface para el cálculo del RMR, determinar el valor de los parámetros en la ventana de la izquierda y luego CLASIFICAR.

Ilustración 24. Ventana para determinar el valor por la resistencia, Elegir una opción de una de las tres posibilidades.

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Ilustración 25. Ventana para determinar el valor por el RQD, puede elegir un intervalo o ingresar el valor manualmente o utilizar el valor antes calculado.

Ilustración 26. Ventana para determinar el valor por el espaciado de las discontinuidades, elegir un intervalo.

Ilustración 27. Ventana para determinar el valor por el estado de las discontinuidades de forma cuantitativa.

Ilustración 28. Ventana para determinar el valor por el estado de las discontinuidades de forma cualitativa.

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Ilustración 29. Ventana para determinar el valor por el contenido de agua. Elegir una opción de una de las tres posibilidades.

Ilustración 30. Ventana para determinar el valor por la orientación de las fracturas. Elegir una opción de una de las tres posibilidades.

Ilustración 31. Elegir el tipo de labor

Ilustración 32. A la derecha se muestra los valores calculados a partir de Los datos anteriores.

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Ilustración 33. Ventana que muestra las pautas para la excavación y y sostenimiento determinadas por Bieniawski.

Ilustración 34. Interface para el cálculo del RMR con las correcciones de Laubscher y Taylor.

Ilustración 35. Venta para el ingreso de los datos originales. Dar clic en “Ingresar Valores”

Ilustración 36. Ventana para la corrección de la resistencia por meteorización elegir el grado de meteorización.

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Ilustración 37. Ventana para la corrección del RQD por meteorización, elegir el grado de meteorización.

Ilustración 38. Ventana para la corrección del RQD por efectos de la voladura, elegir una opción.

Ilustración 39. Ventana para la corrección del Espaciados de las discontinuidades por la orientación de las fracturas, elegir una opción.

Ilustración 40. Ventana para la corrección del estado de las discontinuidades por el grado de meteorización, elegir una opción.

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Ilustración 41. Ventana para la corrección del estado de las discontinuidades por efectos de la voladura, elegir una opción.

Ilustración 42. Ventana para la corrección del estado de las discontinuidades por efectos de los esfuerzos, elegir una opción.

Ilustración 43. Ventana para la corrección del estado de las discontinuidades por efectos de los cambios de los esfuerzos, elegir una opción.

Ilustración 44. Ventana que muestra el valor por el contenido de agua en las discontinuidades, no necesita corrección.

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Ilustración 45. Ventana que muestra los valores obtenidos con los datos ingresados.

Ilustración 46. Ventana que muestra las recomendaciones de sostenimiento determinadas por Laubscher y Taylor.

Ilustración 47. Interface para el cálculo de SMR, seleccionar los datos en la izquierda y luego CLASIFICAR.

Ilustración 48. Ventana que muestra la elección de los datos para el caso de rotura plana.

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Ilustración 49. Ventana que muestra la elección de los datos para el caso de rotura por vuelco.

Ilustración 50. Ventana que muestra la elección del método de excavación.

Ilustración 51. Ventana que muestra los resultados calculados con los datos anteriores.

Ilustración 52. Interface para el cálculo del GSI determinado por Hoek y Brown. Elegir los valores en ventana izquierda y luego CLASIFICAR.

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Ilustración 53. Ventana para la determinación de la estructura del macizo rocoso, Elegir una opción de una de las cuatro posibilidades.

Ilustración 54. Ventana para la determinación de la condición de las discontinuidades.

Ilustración 55. Ventana que muestra a la derecha los resultados calculados con los datos anteriores.

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5. RECURSOS HUMANOS Y MATERIALES Para la ejecución de este proyecto, no se contó con ayuda externa más que información bibliográfica, dado que sólo se trató de la elaboración de una aplicación utilizando el programador Microsoft Visual Studio cuyo manejo lo aprendí en la asignatura de “Computación”, incluido en el plan de estudios 2007 de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Geológica, y desarrollada en el Tercer Año/ Quinto Semestre de mi formación profesional en esta Escuela Académica. Además he utilizado una laptop de mi propiedad en la que cuento con el Administrador “Microsoft Visual Studio 2008”, la elaboración y revisión tomó 2 meses iniciando la segunda semana de Enero del 2012; previamente haber revisado la información bibliográfica a cerca de los temas involucrados.

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6. CONCLUSIONES GeoMaro en una aplicación que permite la determinación de las clasificaciones geomecánicas: RQD, f de Protodyakonov, Q de Barton, RMR, SMR, GSI, y el criterio de rotura de un macizo rocoso a partir de las características que se pueden observar en campo y/o laboratorio; a demás de mostrarnos los requerimientos para su sostenimiento de acuerdo a la calidad según la clasificación que se esté evaluando. Con la utilización de GeoMaro para determinar las clasificaciones geomecánicas y el criterio de rotura de un macizo rocoso, se puede disminuir el tiempo que este echo requeriría para hacerlo manualmente, con lo que se disminuiría también los gastos económicos. Ya que es una aplicación de fácil ejecución y no demanda de basto conocimiento en informática, sólo requiere tener conocimiento de geomecánica y mecánica de rocas. .

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7. RECOMENDACIONES Se recomienda tener cuidado al momento de la toma de datos en campo y/o laboratorio así como al momento de ingresarlos en la aplicación, ya que la fiabilidad de los resultados dependen de la precisión de éstos. Como todo software, GeoMaro, sólo procesa los datos de acuerdo a su programación mas no analiza los datos de entrada ni de salida, ésta labor le compete a quien esté realizando el trabajo. Se recomienda evaluar los resultados que GeoMaro otorgue, ya que puede contener algún error en la programación que desvirtué la fiabilidad de éstos. Para lo cual se requiere un criterio ingenieril al momento de su utilización.

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8.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS          

Braja M. Das (2001) Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. E. Hoek, e. T. Brown (1997). Estimación de la resistencia de macizos rocosos en la práctica. E. Hoek, C. Carranza-Torres, B. Corkum, El criterio de rotura de Hoek-Brown – Edición 2002. E.T.S.E.C.C.P.B. Criterios de rotura y clasificaciones geomecánicas. E.T.S.E.C.C.P.B. - U.P.C. El sostenimiento de túneles basado en las clasificaciones geomecánicas. Gianfranco Perri (1999). Contribución a la caracterización geomecánica de los macizos rocosos en base al GSI de Hoek. Venezuela. Luis Torres Yupanqui (2004) Determinación de las propiedades fisico-mecanicas de las rocas y monitoreo de la masa rocosa. Huaraz-Perú. Luis Gonzales de Vallejo (2002). Ingeniería Geológica. Madrid. Mario Orlando Morales Cárdena. (2009). Caracterización geotécnica y determinación de ángulos de talud en Yacimiento Franke. Chile. Romana, Manuel (2004). DMR (una adaptación del RMR), una nueva clasificación geomecánica para la cimentación de presas. España.

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9. ANEXOS

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ANEXO 1. CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE ROCAS SEGÚN DEARMAN 1974 / ISRM 1981 GRUPO GENÉRICO

SEDIMENTARIAS Estratificada Detrítica

Estructura TAMAÑO DE GRANO (mm)

TEXTURA

Granular muy gruesa 60

Granular gruesa

6

Granular media

0.06

Granular fina

0.002 Granular muy fina

Granos de cuarzo, Feldespato y minerales arcillosos RUDÍTICAS Los granos fragmentos de roca Granos redondos: Conglomerado Granos angulosos: Brecha ARENOSAS Arenisca: los granos son fragmentos de minerales. Arenisca Cuarcilitica: 95% de Cuarzo poros vacíos. Arcosa: 75% de Cuarzo hasta 23% feldespato poros vacíos. Grauvaca: 73% de Cuarzo matriz detrítica fina poros vacíos. ARCILLOSAS O LUTÍTICAS Fangolita Pizarra: Fangolita fisible. Limonita: 50% de partículas de grano fino. Argilita: 50% de partículas de muy fino.

Vítrea

Orlando Bazán Santa cruz

METAMÓRFICAS ÍGNEAS Foliada Masiva Diaclasada Cristalina o vítrea (criptocristalina) Cuarzo, feldespato, micas, minerales oscuros

Minerales ligeramente coloreados cuarzo, Feldespato, mica y minerales feldespáticos.

50% de granos finos son carbonatos

50% de granos finos son de roca ígneas

Caliza

Cenizas Volcánicas

Pegmatita

Calcarudita

Brecha Volcánica

Calcarenita

Tobas Volcánicas

Rocas Químicas y orgánicas

Halita, Anhidrita, Yeso, Caliza, Dolomia, Turba, Lignito y Hulla.

Gneiss: Bandas alternas de minerales granulares o laminares.

Calcalutita

Pedernal

UNC-EAPIG

Depende de la matriz

Acida

Cuarcita, Mármol, Granulitas, corneanas, Anfibolita.

Intermedia

Básica

Granito

Diorita

Gabro

Microgranito

Microdiorita

Dolerita

Riolita

Andesita

Basalto

Cristales Volcánicos: Obsidiana, Resinita, Taquilita.

107

ANEXO 2. PAUTAS PARA LA EXCAVACIÓN Y SOSTENIMIENTO DE UN TÚNEL ROCOSO DE 10 M. DE ANCHO DE ACUERDO CON EL SISTEMA RMR. SEGÚN bieniawski, 1989. CLASE DE MACIZO ROCOSO Roca Muy Buena I RMR: 81 - 100 Roca Buena II RMR: 61 - 80 Roca Regular III RMR: 41 - 60 Roca Mala IV RMR: 21 - 40 Roca Muy mala V RMR: 20

EXCAVACIÓN Frente Completo. 3 m de avance.

PERNOS DE ROCA (20 mm De diámetro, completamente inyectados).

SHOTCRETE

CIMBRAS

Generalmente no se requiere ningún tipo de sostenimiento excepto pernos ocasionales.

Frente Completo. 1 - 1.5 m de avance. Sostenimiento completo a 20 m de frente. Socavón en el Tope y Banqueo. 1.5 - 3 m de avance en el socavón Iniciar el sostenimiento después de cada Voladura, completar el sostenimiento a 10 m del frente. Socavón en el Tope y Banqueo. 1.0 - 1.5 m de avance en el socavón. Instalar el sostenimiento con el avance de la excavación, 10 m del frente de avance.

Localmente, pernos de 3m En la corona espaciados a 2.5 m Con malla de alambre ocasionalmente.

50 mm En la corona, donde sea requerido.

Ninguno

Pernos sistemáticos de 4m. de longitud espaciados 1.5-2.0 m en la corona y en las paredes, con malla de alambre en la corona.

50 - 100 mm en la corona y 30 mm en las paredes.

Ninguno

Galerías Múltiples 0.5 - 1.0 de avance en el socavón de Tope Instalar el sostenimiento con el avance de la excavación. Shotcrete tan pronto se haya producido la voladura.

Pernos sistemáticos de 5 - 6 m. de longitud espaciados 1 - 1.5 m en la corona y en las paredes. Pernos en el piso.

Orlando Bazán Santa cruz

Pernos sistemáticos de 4 - 5 m de longitud espaciados 1-1.5m en la corona y en las paredes, con malla de alambre.

UNC-EAPIG

100 - 150 mm en la corona y 100 mm en las paredes. 150 - 200 mm en la corona, 150 mm en las paredes y 50 mm en el frente.

Arcos ligeros a medianos espaciados a 1.5 m donde sean requeridos. Arcos medianos a pesados espaciados a 0.75m Con encostillado de acero y marchavantes de ser necesario la sección (invertida)

108

ANEXO 3. RELACIONES APROXIMADAS ENTRE LA CALIDAD DEL MACIZO ROCOSO Y LAS CONSTANTES GEOMECÁNICAS CRITERIO GENERALIZADO DE HOEK & BROWN

ESTRUCTURA

Bloqueada Muy bien entrelazado, no disturbada, bloques cúbicos formados por tres sistemas de discontinuidades ortogonales. Muy Bloqueado Entrelazado Macizo rocoso parcialmente disturbada con bloques angú lares de varias caras forma dos por cuatro o más sistemas de discontinuidades Bloqueada/Seamy Plegada y fallada con intersección de muchas discontinuidades, formando bloques angulares.

Triturada Pobremente entrelazada, macizo rocoso severamente fracturado con bloques angulares y redon deados.

Orlando Bazán Santa cruz

Muy Buena Muy rugosa, superficie no intemperizada. m/mi = 0.60 s = 0.190 a = 0.5 Em = 75000 𝝊 = 0.2 GSI = 85 m/mi = 0.40 s = 0.062 a = 0.5 Em = 40000 𝝊 = 0.2 GSI = 75 m/mi = 0.24 s = 0.012 a = 0.5 Em = 18000 𝝊 = 0.25 GSI = 60 m/mi = 0.17 s = 0.004 a = 0.5 Em = 10000 𝝊 = 0.25 GSI = 50

Buena Rugosa, superficies, ligeramente intemperizadas y manchadas. m/mi = 0.40 s = 0.062 a = 0.5 Em = 40000 𝝊 = 0.2 GSI = 75 m/mi = 0.29 s = 0.021 a = 0.5 Em = 24000 𝝊 = 0.25 GSI = 65 m/mi = 0.17 s = 0.004 a = 0.5 Em = 10000 𝝊 = 0.25 GSI = 50 m/mi = 0.12 s = 0.001 a = 0.5 Em = 6000 𝝊 = 0.25 GSI = 40

CONDICIÓN DE LA SUPERFICIE Regular Mala Lisa, superficies Espejo de falla, superficies muy intemperizadas moderadamente con cobertura compacta o relleno que contiene intemperizadas o alteradas. fragmentos rocosos angulares m/mi = 0.26 m/mi = 0.16 s = 0.015 s = 0.003 a = 0.5 a = 0.5 Em = 20000 Em = 9000 𝝊 = 0.25 𝝊 = 0.25 GSI = 62 GSI = 48 m/mi = 0.16 m/mi = 0.1 s = 0.003 s = 0.001 a = 0.5 a = 0.5 Em = 9000 Em = 5000 𝝊 = 0.25 𝝊 = 0.25 GSI = 48 GSI = 38 m/mi = 0.12 m/mi = 0.08 s = 0.001 s=0 a = 0.5 a = 0.5 Em = 6000 Em = 3000 𝝊 = 0.25 𝝊 = 0.3 GSI = 40 GSI = 30 m/mi = 0.08 m/mi = 0.06 s=0 s=0 a = 0.5 a = 0.55 Em = 3000 Em = 2000 𝝊 = 0.3 𝝊 = 0.3 GSI = 30 GSI = 20

UNC-EAPIG

Muy mala Espejo de falla, superficies muy intemperizadas con relleno de arcilla suave. m/mi = 0.08 s = 0.004 a = 0.5 Em = 3000 𝝊 = 0.25 GSI = 34 m/mi = 0.07 s=0 a = 0.53 Em = 2500 𝝊 = 0.3 GSI = 25 m/mi = 0.06 s=0 a = 0.55 Em = 2000 𝝊 = 0.3 GSI = 20 m/mi = 0.04 s=0 a = 0.60 Em = 1000 𝝊 = 0.3 GSI = 10

109

ANEXO 4. TIEMPO DE LA ESTABILIDAD DE LA EXCAVACIÓN, EN RELACIÓN CON LA LONGITUD LIBRE. PROPUESTO POR LAUFFER

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UNC-EAPIG

110

ANEXO 5. TIPOS DE REVESTIMIENTO SEGÚN LA CLASIFICACIÓN DE TERRENOS DE LAUFFER SEGÚN EL NUEVO MÉTODO AUSTRIACO DE RABCEWIC, MÜLLER

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UNC-EAPIG

111

ANEXO 6. SOSTENIMIENTO NECESARIO PARA CADA VALOR DE RSR “ROCK STRUCTURE RATING” (ÍNDICE DE LA ESTRUCTURA DE LA ROCA) SEGÚN SKINNER, 1988

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UNC-EAPIG

112

ANEXO 7. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN CON EL MARTILLO DE SCHMIDT

ANEXO 8. CATEGORÍAS DE SOSTENIMIENTO MODIFICADA DE BARTON, LIEN & LUNDE 1974

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UNC-EAPIG

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UNC-EAPIG

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UNC-EAPIG

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UNC-EAPIG

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ANEXO 9. ÍNDICE DE RESISTENCIA GEOLÓGICA PAR ROCAS METAMÓRFICAS PROPUESTO POR M. TRUZMAN. 1999

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