Gases Nobles

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V Facultad de Química

Química inorgánica I

Química de los Gases Nobles Prof: Juan Carlos García Ramos. Alumnos: Aguilar Valdez Nancy Alejandra Castillo Ochoa Erick Yair Flores Hernández Nydia Cinthya Ordorica Martínez Daniel Grupo :4

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Los gases nobles son elementos que se sitúan en el grupo 18 (8A) de la tabla periódica , estos son no metales y gases a temperatura ambiente. Los seis gases nobles que se encuentran en la naturaleza son helio (He), neón (Ne), argón (Ar), Kriptón (Kr), xenón (Xe) y el radioactivo radón (Rn).. Los gases nobles tienen subcapas s y p llenas totalmente (ns2p6 a excepción del helio cuya configuración es 1s2) por lo que tienen configuraciones electrónicas estables lo que hacen que su reactividad sea excepcionalmente baja. Gracias a su estabilidad su potencial de ionización es muy elevado y no capta electrones por lo que su afinidad electrónica es cero. Las propiedades físicas de los gases nobles están determinadas por las débiles fuerzas de Van der Waals que se dan entre átomos, esto determina que sus puntos de fusión y ebullición sean bajos. Todos son gases incoloros, inodoros e insípidos, solubles en agua. Estos gases presentan la particularidad de ser monoa tómicos y de poseer capas electrónicas completas, por lo que no tien den a formar enlaces covalentes; de ahí el nombre de gases inertes que recibieron durante mucho tiempo. En 1962, sin embargo, el canadiense Neil Bartlett verificó la hipótesis, propuesta en 1933 por el americano Pauling, de que se puede quitar un electrón de la capa del xenón: Bartlett obtuvo tetra-fluoruro de xenón haciendo reaccionar hexafluoruro de platino con xenón.

El radio atómico de los gases nobles aumenta de un periodo a otro debido al incremento en el número de electrones. El tamaño del átomo se relaciona con varias propiedades. Por ejemplo, el potencial de ionización disminuye a medida que aumenta el radio ya que los electrones de valencia en los átomos más grandes se encuentran más alejados del núcleo y, por lo tanto, no se encuentran ligados tan fuertemente por el átomo.

 El helio es un elemento químico de número atómico 2 y símbolo He. A pesar de que su configuración electrónica es 1s2, el helio no figura en el grupo 2 de la tabla periódica de los elementos, junto al hidrógeno en el bloque s, sino que se coloca en el grupo 18 del bloque p, ya que al tener el nivel de energía completo, prese nta las propiedades de un gas noble, es decir, es inerte (no reacciona) y al igual que éstos, es un gas

monoatómico incoloro e inodoro. En condiciones normales de presión y temperatura el helio es un gas monoatómico, pudiéndose licuar sólo en condiciones extremas (de alta presión y baja temperatura). Ô . En 1868 un astrónomo francés, Janssen, descubrió, espectroscópicamente, una nueva línea amarilla en un eclipse solar en la India. Otro astrónomo inglés. Eduard Frankland confirmó los resultados de Janssen y propuso el nombre ë  para el nuevo elemento, en honor al dios griego del sol ( Helios) al que se añadió el sufijo  ya que se esperaba que el nuevo elemento fuera metálico. En 1895  William Ramsay aisló el helio descubriendo que no era metálico, a pesar de lo cual el nombre original se conservó. En 1895 fue descubierto y aislado por Ramsay, tratando clevita (mineral de uranio) con un ácido mineral. ×     

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

Punto de fusión:0.95 Punto de ebullición : 4.22 Entalpía de vaporización :0.0845 Entalpía de fusión :5.23 Radio atómico:31pm Radio de van der Waals :140pm Estructura cristalina : hexagonal Punto crítico : 5.2 K - 2.274 bar

J  El helio es el gas noble que tiene el más alto potencial de ionización y la menor polarizabilidad, el helio difícilmente podría formar un enlace químico. Analizando la interacción del helio con especies aniónicas se ha descubierto que éstas sufrirían una interacción atractiva ion -dipolo inducido y el efecto repulsivo se generaría por el solapamiento electrónico entre ambas especies. Esta es la razón por la cual esta clase de compuestos de helio tienen una unión más débil que las correspondientes a la interacción con especies neutras. P or el contrario, la capacidad de formar enlaces se incrementa sustancialmente en el caso del helio frente a especies catiónicas En un espectrómetro de masas, equipo que funciona a alto vacío, es posible obtener el ion He + cuya reactividad es tan alta que a una presión de 10 -5 mmHg reacciona con He neutro para formar el catión He +. El choque de estas especies con las paredes del equipo da lugar a su descomposición inmediata y formación de los átomos neutros de helio. La especie He 2+, su longitud de enlace 1 ,08 Å y una energía de 57 kcal mol -1. En el año 1985 fue posible observar el dicatión; He 2+, con, una longitud de enlace de 0,70 Å y la energía de disociación es exotérmica con un valor aproximado de 200 kcal mol -1. Esta última es una especie meta estable con una vida media de 10 -6 segundos.

El helio también puede formar enlaces, como con el hidrogeno para formar el catión hidrohelio, HeH +, fue observado en 1925, en un espectrómetro de masas que contenía di-hidrógeno y helio ionizado .en el estado basal esta especie tiene una longitud de enlace 0,77 Å y una energía de disociación aproximada de 45 kcal mol -1 . También se conocen numerosos aductos de helio con iones monoatómicos del tipo: HenE+ y HenE- (n•1). Se conocen los aductos del tipo HeE + con E = Li +, Na+, K +, Rb+, Cs+, Be+, Mg+, Ca+, B +, Al +, C+, Si +, N+,. Es posible obtener y observar compuestos de He con moléculas típicamente inorgánicas, sino también con compuestos orgánicos. El complejo CH 3+---He tiene un interés muy grande para la químic a orgánica, la bioquímica y la astrofísica. Los datos experimentales sustentados con estudios teóricos dan pie a señalar un enlace š con una simetría estructural tipo C 3v con una unión débil entre el helio y el carbono. Asimismo se han postulado a la espec ie HeCH4+ como un producto en la activación por colisión de CH 4+ con el helio gaseoso y a la especie CH 4He2+ por reacción en fase gas de CH 42+ con helio. ÷   El helio es más ligero que el aire y a diferencia del hidrógeno no es inflamable, siendo además su poder ascensional un 8% menor que la de éste, por lo que se emplea como gas de relleno en globos y zepelines publicitarios, de investigación atmosférica e incluso para realizar reconocimientos militares. Una de las aplicaciones más important es del helio líquido es la resonancia magnética, que se ha consolidado como una técnica inocua de producción de imágenes para el diagnóstico médico. En ella, el helio sirve como refrigerante de la bobina magnética superconductora de alta potencia. Las atmósferas helio-oxígeno se emplean en la inmersión a gran profundidad, ya que el helio es inerte, menos soluble en la sangre que el nitrógeno y se difunde 2,5 veces más deprisa que él, todo lo cual reduce el tiempo requerido para la descompresión, aunque ésta debe comenzar a mayor profundidad, y elimina el riesgo de narcosis por nitrógeno (borrachera de las profundidades). Las atmósferas helio-oxígeno se emplean en la inmersión a gran profundidad, ya que el helio es inerte, menos soluble en la sangre que el nitrógeno y se difunde 2,5 veces más deprisa que él, todo lo cual reduce el tiempo requerido para la descompresión, aunque ésta debe comenzar a mayor profundidad, y elimina el riesgo de narcosis por nitrógeno (borrachera de las profun didades). Una de las aplicaciones más importantes del helio líquido es la resonancia magnética, que se ha consolidado como una técnica inocua de producci ón de imágenes para el diagnóstico médico. En ella, el helio sirve como refrigerante de la bobina magnética superconductora de alta potencia.

Por su bajo punto de licuefacción y evaporación puede utilizarse como refrigerante en aplicaciones a temperatura extremadamente baja como en imanes superconductores e investigación criogénica a temperaturas próximas al cer o absoluto. Actualmente la mayor parte del helio se utiliza en la industria espacial para aumentar la presión de combustible de las aeronaves, como refrigerante y como diluyente del oxígeno en la atmósfera de las naves y transbordadores espaciales por ser más liviano y menos soluble en la sangre que el nitrógeno del aire. Refrigerante de reactores y generadores, por ejemplo, en la producción de fibra óptica Técnica de medición: - Gas portador y de barrido en cromatografía de gases - Gas de calibrado y de ensayo en análisis Técnica de soldadura y corte: - Gas protector - Gas activo en aplicaciones láser Técnica de soldadura y corte: - Gas protector - Gas activo en aplicaciones láser Técnica láser: -Gas para resonadores Técnica de medición: - Gas portador y de barrido en cromatografía de gases -Gas de calibrado y de ensayo en análisis Buceo: - Componente del gas de respiración en las mezclas gaseosas para buceo

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El neón es el segundo gas noble más ligero tiene numero atómico 10 y una masa de 20.1797 g/mol, su nombre proviene del vocablo griego ‘  que significa nuevo. Es un gas monoatómico incoloro, inodoro e insípido y emite un color rojizo desde un tubo de descarga. ^  

El neón fue descubierto en 1898 por William Ramsay y un estudiante llamado Morris Travers quienes se dedicaron a encontrar los gases desconocidos. Primeramente utilizaron un congelador para producir aire liquido y aplicaron la técnica de destilación fraccionada, permitieron que el aire liquido se calentara gradualmente y separaron los componentes cuyo punto de ebullición se alcanzaba a diferentes temperaturas, de esta manera se descubrieron 3 elementos nuevos en tres meses, ¡un tiempo record! Y entre esos elementos se encontraba el Neón.

El 7 de junio, efectúan su espectro que produce una luz rojiza fuertísima, mucho más que la de ningún otro elemento; era algo nuevo, diferente, d escribe así Travers el fenómeno:

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Las propiedades físicas y químicas del neón se resumen a continuación: ¦ Masa Atómica: 20,1797 uma ¦ Punto de Fusión: 24,49 K ¦ Punto de Ebullición: 27,1 K ¦ Densidad: 1444 kg/m³ ¦ Conductividad Térmica 0,05 J/m s ºC ¦ Conductividad Eléctrica 0,0 (mOhm.cm) -1 ¦ Calor Específico 904,00 J/kg ºK ¦ Calor de Fusión 0,3 kJ/mol ¦ Calor de Vaporización 1,7 kJ/mol ¦ Calor de Atomización 0,0 kJ/mol de átomos ¦ Estados de Oxidación 0 ¦ 1ª Energía de Ionización: 2080,6 kJ/mol ¦ 2ª Energía de Ionización: 3952,2 kJ/mol ¦ 3ª Energía de Ionización: 6121,9 kJ/mol ¦ Afinidad Electrónica: 0 kJ /mol ¦ Radio Atómico: 0,51 Å ¦ Radio Covalente: 0,71 Å ¦ Volumen Atómico: 16,7 cm³/mol ¦ Polarizabilidad : 0,4 ų J 

Por mucho tiempo se ha dicho que los gases nobles no reaccionan es por eso que también se les suele llamar inertes y es así como hasta hace muchos años no se conocían compuestos formados con Neón aun ahora no es muy común oír hablar de compuestos de neón. A continuación se enuncia un resumen de la reactividad del Neón en la cual se incluye la interacción con las principales su stancias con las que la mayoría de los elementos reacciona:

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No reacciona No reacciona No reacciona No reacciona

Como era de esperarse el neón no interacciona con ácidos, fuertes ni débiles, con bases, con agua o con aire. Esta es la concepción clásica de un gas noble lo cual más adelante cambiara al estudiar los compuestos que forma Neón. Un método lógico sería investigar la posibilidad de basicidad de Lewis en los gases nobles. Como los gases nobles son isoelectrónicos con los iones haluros, y estos pueden actuar como bases de Lewis parece razonable que igualmente puedan existir aductos de gases nobles con ácidos de Lewis fuertes por ejemplo para el caso del Ne: Ne + BF 3 ĺ NeBF 3 Sin embargo hasta ahora no se ha observado experimentalmente este compuesto. Investigaciones recientes arrojan que la interacción de la molécula LiH con algunos gases nobles, juegan un importante papel en el entendimiento de la formación de esta especie. La interacción débil del sistema molecular GN -LiH conllevó a realizar estudios teóricos, para determinar la energía potencial intermolecular de la superficie Ne - LiH usando cálculos ab initio Moller -Plesset (MP), encontrándose dos potenciales mínimos, ubicados en la geometría lineal para Ne -LiH y Ne-HLi. Se ha calculado el potencial de interacción y geometría de los complejos de van der Waals del tipo GN-CO, usando el método teoría de perturbaciones de cuarto orden Moller plesset (MP4). La intera cción de la energía para el complejo Ne ---CO revela sólo una aproximación mínima con una geometría de forma -T, la que también es observada en los complejos de Ar ---CO y He---CO. La energía calculada para el complejo Ne---CO es 0,27kJ/mol. Se han estudiado las transiciones en estado basal de los complejos de van der Waals del tipo M(ns 2).GN[1S+], (M = Mg, Zn, Cd, Hg y GN = Ne, Ar, Kr, Xe). Las transiciones electrónicas del compuesto ZnNe han sido estudiadas por espectroscopia de fluorescencia de inducción -láser. La longitud de enlace se determinó a partir de las simulaciones de la estructura rotatoria parcialmente resuelta. Por un similar procedimiento se han estudiado los compuestos Cd.Ne y Hg.Ne. El potencial intermolecular de superficie de los complejos de van der Waals He -CH4 y Ne-CH4 se estudió por el método teórico ab initio y la teoría de perturbaciones de cuarto orden Moller plesset (MP4), basados en la f unción de enlace. Para el He -CH, la ocurrencia mínima global, mostrada en la figura es de R = 3, 4Å,Į = 180º, ij= 0º con una mínima de energía Dc = -26,2 cm-1. Para el Ne-CH4, la ocurrencia mínima global es de R = 3,5Å, Į= 180º, ij= 0º con una mínima de energía Dc = -59,0cm-1.

El espectro rotacional para el trímero Ne -C6H6-H2O se observó con el espectrómetro de microondas con transformada de Fourier Balle Flygare. Se determinó que la distancia de separación es 3,391Å para Ne -C H y 3,334 Å para C 6H6-H2O el cual es mostrado en la figura.

La estructura del complejo fluorobenceno -neón se dedujo d e las constantes rotatorias de los compuestos C 6H5F-20Ne, C6H5F-22Ne, y C6D5F-20Ne. El dímero tiene la simetría Cis. El átomo de neón se ubica casi sobre el centro del fluorobenceno a una distancia perpendicular de 3,422 Å. y 0,13 Å del centro del anillo h acia el átomo de carbono fluorado. La estructura se compara con varios complejos aromático - NG relacionados (NG = Ne o Ar).

El benceno es una molécula aromática que no posee un momento bipolar eléctrico permanente. Un complejo benceno -GN adquiere un m omento bipolar pequeño a través de la mutua polarización. Los complejos de benceno con argón, neón, kriptón y xenón fueron medidos por la técnica dos -fotón REMPI con resolución rotacional. Las constantes rotatorias derivadas de estos espectros fueron útile s para las subsecuentes investigaciones con microondas. Se observó la transición rotacional pura del enlace débil van der Waals del complejo benceno -neón. Asimismo, el espectro rotacional de los complejos análogos benceno -Ar, benceno-Kr y benceno-Xe se midieron usando la espectroscopia de microondas. El producto de la reacción de átomos de uranio y CO excitados por ablación -láser en exceso de neón da como producto la molécula de CUO, la cual forma distintos complejos con GN (Ar, Kr, Xe) cuando se le agrega estos GN. Los complejos tipo CUO (GN) son identificados a través de isótopos de CO y la sustitución GN sobre la matriz de neón en el espectro infrarrojo. El producto de reacción de CUO y el CO en

ablación-láser en un exceso de neón es el complejo CUO (Ne) . Cuando se agrega Ar, n Kr o Xe como reactivos se forma el complejo CUO (Ne)n (NG)1, 2, 3,4. Otros compuesto que se han encontrado en la literatura son Ne -H-Cl y Ne-Cl-H, NeOCS, Sr+Ne, I2-Ne, NO-Ne, NO -Ne, Ne-12C18O y C2H4-Ne. Ellos han sido estudiados por métodos instrumentales o sólo teóricamente. De la misma manera que se estudiaron los compuestos de los gases nobles con los fullerenos, las posteriores innovaciones dieron lugar a investigar la reactividad de los compuestos de neón con los clústeres a nálogos de silicio. Se ha usado el método ab initio para estudiar los clústeres Si 60X, donde X = Ne, F - y Na+. ÷  



El principal uso del neón es como medio luminoso, en fuentes de luz química que no producen calor, llama o chispas y pueden usa rse en áreas de gases combustibles o líquidos donde las fuentes de luz eléctricas podrían causar explosión o riesgos de incendio. Además se usan en: ¦

El neón líquido se utiliza en lugar del hidrógeno líquido para refrigeración. Tiene un poder refrigerante 40 veces superior al del helio líquido.

¦ ¦ ¦ ¦

Indicadores de alto voltaje. Tubos de televisión. Junto con el helio se emplea para obtener un tipo de láser. El neón licuado se comercializa como refrigerante criogénico.

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El argón es un elemento químico de número atómico 18 y símbolo Ar. Es el tercero de los gases nobles, es incoloro e inerte como ellos, constituye en torno al 1% del aire. ^  

En el transcurso del año 1785 el físico inglés Henry Cavendish realizó un experimento en el cual hizo saltar descargas eléctricas continuas a través de una mezcla de aire y oxígeno en presencia de una disolución alcalina. Mediante este proceso, todo el nitrógeno se convertía en óxido nítrico que era absorbido por la solución alcalina. El físico observó que una muy pequeña porción de la mezcla no se había podido disolver, y que no era ni oxígeno ni nitrógeno. Un siglo después, los físicos John William Strutt y Sir William Ramsay publicaron en sus estudios de 1895 el descubrimiento del argón. Strutt investigaba las pequeñas anomalías que encontró en las mediciones de la densidad del nitrógeno en muestras obtenidas de diferentes fuentes. Su resultado mostró que el nitrógeno obtenido de una fuente química como óxido nítrico, óxido nitroso, nitrato de amonio, nitrito de amonio o urea era consistentemente más ligero que el nitrógeno atmosférico. Ramsay pidió a Strutt

permiso para examinar el problema. Ramsay realizó diferentes pruebas, llegando a la conclusión que el nitrógeno atmosférico contiene un nuevo elemento, que fue aislad o y llamado argón. Durante su trabajo sobre el argón, Ramsay aisló al helio, en 1895, de una muestra de mineral de uranio que producía helio gaseoso. Además, descubrió al neón, kriptón y xenón, a fines del siglo 19. ×     



Tiene una solubilidad en agua 2,5 veces la del nitrógeno y la del oxígeno. Tiene configuración electrónica 1s 22s2p63s2p6 39,948 uma ¦ Masa Atómica: 83,96 K ¦ Punto de Fusión: 87,3 K ¦ Punto de Ebullición : 1656 kg/m³ ¦ Densidad: 0,02 J/m s ºC ¦ Conductividad Térmica: 0,0 (mOhm.cm)-1 ¦ Conductividad Eléctrica : 522,50 J/kg ºK ¦ Calor Específico: 1,2 kJ/mol ¦ Calor de Fusión : 6,5 kJ/mol ¦ Calor de Vaporización : 0,0 kJ/mol de átomos ¦ Calor de Atomización: 0 ¦ Estados de Oxidación. 1520,5 kJ/mol ¦ 1ª Energía de Ionización : 2665,8 kJ/mol ¦ 2ª Energía de Ionización : 3930,8 kJ/mol ¦ 3ª Energía de Ionización : 0 kJ/mol ¦ Afinidad Electrónica : 0,88 Å ¦ Radio Atómico: 0,98 Å ¦ Radio Covalente : 28,5 cm³/mol ¦ Volumen Atómico: 1,6 ų ¦ Polarizabilidad

J 

Al igual que el neón, el argón no reacciona con sosa, acido clorhídrico, acido nítrico, agua o con el aire. Al enfriar una solución acuosa de hidroquinona a una presión de varias atmosferas de un gas noble (X= Ar, Kr, Xe) se obtiene un sólido cristalino de composición aproximada [C6H4 (OH)2]3X. Estos sólidos son clatratos de ȕ -hidroquinona cuyos átomos de gas noble llenan la mayoría de las cavidades. Se conocen hidratos de gas noble similares, estos clatratos son importantes ya que constituyen una fuente estable, al estado sólido de los gases nobles. En los años recientes la estructura y reactividad de las pequeñ as moléculas doblemente cargadas en fase gaseosa, han atraído un gran interés. Estas especies son usualmente inestables debido a las repulsiones coulómbicas XY 2+ ĺ X+ + Y+. Sin

embargo, en algunos casos pueden ser termodinámicamente estables. Tales moléculas exhiben gran reactividad y su reacción exotérmica con otras moléculas puede liberar una gran cantidad de energía cinética. Un ejemplo de ello es He 2+, que 2 se ha propuesto como fuente de energía alternativa. Por esta razón se ha estudiado la co lisión del dicatión (CO2+), con átomos de argón. Se observan muchas reacciones, entre las cuales se mencionan las siguientes: CO2+ + Ar ¦ CO + + Ar+ CO2+ + Ar ¦ C + + O + Ar + CO2+ + Ar ¦ C + + O+ + Ar+ CO2+ + Ar ¦ C + + O+ + Ar No se pudo obtener, mediante esta técnica alguna reacción en la cual se formasen enlaces con el argón. Estudios posteriores de Wenyun Lu reportaron la energía de colisión del ion -guía en un espectrómetro de masas, para la producción de ArC 2+ en la reacción: CO2+ + Ar ĺ ArC 2+ + O La energía de la reacción es endoenergética y concuerda con las predichas teóricamente. La energía de colisión es ~ 3eV. La gran resolución de los espectrofotómetros de microondas es aplicada a los complejos de van der Waals que contienen a los gases nobles. Este instrumento es particularmente usado con el fin de encontrar información acerca de las configuraciones de equilibrio y constantes de fuerza de las vibraciones intermoleculares. Los estudios de los enlaces débiles, de los clusters neutros de van der Waals, a través del espectro rotacional de microondas, han sido realizados por el grupo de Gutoswky quien investigó los compuestos Ar 2-HX (X=F, Cl, CN), así como otros clusters más grandes. El espectro rotacional de Ar 2-CO fue medido en 1979 por Steed usand o la emisión de moléculas en el espectrofotómetro de resonancia eléctrica. El espectro rotacional de microondas de los trímeros de van der Waals Ar 2-CO2 fue observado entre 7 y 18 GHz usando Balle-Flygare, un tipo de pulsación molecular emitido por el espe ctrofotómetro de microondas con transformada de Fourier. Se encontró que el trímero tiene distorsión tetrahedral C 2v. Los haluros de GN fueron observados por primera vez por Golde y Thrush (ArCl), Velazco y Setser (XeX, X = F, Cl, Br, y I) en la reacción d e excitación de los átomos de GN con compuestos que contenían halógenos. Más tarde Ewing y Brau reportaron XeI, el cual es obtenido con la excitación de una radiación de electrones en una mezcla de xenón y yodo. Luego, con técnicas láser se pudo observar l os compuestos XeBr, KrF, XeCl y posteriormente, ArF y KrCl. Los resultados teóricos calculados por el método ab initio sobre el estudio de los estados electrónicos de los gases monofluorados GNF (NG = Ne, Ar, Kr y Xe) en

estado covalente GN + F y iónico GN+ + F, mostraron que el estado covalente es de repulsión, en tanto que, para el estado iónico se encontró que corresponde a enlaces fuertes entre 5 y 6 eV. Asimismo, se han reportado los valores de la constante espectroscópica y el tiempo de vida del estad o iónico de todos los gases raros monofluorados (NeF, ArF, KrF, y XeF). Los cálculos teóricos predichos por ab initio para la energía de disociación ArF+ en el estado basal predicen un valor de 49±3 kcal/mol. Asimismo, ha sido estimada la energía de estabilización del compuesto ArF + con varios contraiones. Los mejores candidatos para esta sal estable de argón son: ArF + AuF-6 y ArF+SbF-6 . El compuesto HArF es actualmente la estrella de las moléculas neutras conocidas de los GN, que contiene un átomo del argón químicamente enlazado. Fue preparado usando fotolisis UV al vacío, de HF en argón sólido a 7 K y ~ 20 K. La reacción propuesta es: H + Ar + F ĺ HArF. Esta molécula es lineal con longitud de enlace (H -Ar) = 132,9 pm y (Ar-F) = 196,9 pm. Los cálculos de la frecuencia vibracional ya corregida son: 462 (Ar -F estiramiento), 686 (flexión) y 1916 cm -1 (Ar-H estiramiento). Estos resultados teóricos son concordantes con las frecuencias observadas experimentalmente 435,7; 687,0 y 1969,5 cm -1 para la especie aislada en matriz de argón. De la misma manera que en el caso HHeF, anteriormente señalada, la estructura lineal también puede ser predicha para HArF, aplicando la simple teoría de repulsión entre los pares de electrones de la capa de valencia. El átomo cent ral argón tiene ocho electrones en su capa de valencia, que sumados a los dos enlaces dan un total de 10, que divido entre dos da 5. Para este número de pares de electrones le corresponde un arreglo bipirámide trigonal y una estructura lineal.

Teóricamente se ha predicho que el BeO es altamente iónico, lo cual llevaría a postular que formaría complejos interesantes como Ar -BeO. La carga alta del catión Be2+ del BeO, polarizaría a un átomo de GN. El cálculo de la energía de enlace Ar -Be es sólo de 0.3 eV, y este enlace puede ser considerado como un enlace covalente

débil. La caracterización por espectroscopia infrarroja en matriz de gases nobles de los compuestos GN-BeO (NG = Ar, Kr, Xe) muestra una constante de estiramiento antisimétrico que es consisten te con los cálculos teóricos sobre los sistemas de átomos pesados, como observamos en la tabla.

En general, las bandas halladas por el espectro concuerdan con los cálculos predichos, así como, con el incremento de las interacciones entre los gases nobl es y BeO. Todas las evidencias experimentales predichas conllevan a afirmar que estas moléculas originan fuertes inducciones de interacción dipolo. Además, se puede considerar al BeO como un ácido de Lewis extremadamente fuerte. La energía de disociación calculada para Ar -BeO, Kr-BeO, y Xe-BeO son, respectivamente, 7, 10 y 13 kcal/mol. Los cálculos predicen que el enlace es mucho más fuerte para el complejo Xe-BeO y más débil para Ar -BeO. Los espectros rotacionales de los complejos Ar AgF, Ar AgCl, y Ar Ag Br han sido observados a un rango de frecuencia 6 20 GHz usando espectrómetro de microondas. La longitud de enlace Ar Ag encontrada por este método es 2.56 Å para el Ar AgF y 2.64 Å en el Ar AgBr. Los cálculos ab initio y MP2 predicen que la energía del en lace Ar Ag en Ar AgF es 23 kJ mol -1. Este resultado indica que los complejos de Ar AgX tienen un enlace más fuerte que el típico enlace de van der Waals. Por el análisis del espectro rotacional de microondas de los complejos lineales de Ar CuF, Ar CuCl, y Ar CuBr se determinó la longitud de enlace Ar Cu, siendo 2,22 Å para Ar-CuF y 2,30 Å para Ar CuBr. La energía de disociación fue calculada por el método ab initio, obteniéndose el valor de 47,3 kJ mol -1 para Ar-CuF. Estos resultados sugieren que el enlace Ar-Cu en estos complejos son débilmente covalentes.63 Por el mismo método se encontró que Ar -AuCl y Kr-AuCl son lineales y relativamente rígidos en su estado vibracional. La longitud de enlace encontrada para Ar -Au fue de 2,47 Å; mientras que para Kr -Au fue de 2,52 Å. La energía de disociación estimada fue 47 kJ mol -1 para Ar-AuCl y 71 kJ mol -1 para Kr-AuCl. Las extensas variaciones observadas para la constante de acoplamiento cuádruple para Au muestran un efecto del rearreglo de la carga sustancial sobre la formación de los complejos. Basándose en los datos de

estimación de las energías de disociación, para Ar -Au, y Kr-Au, se puede concluir que los enlaces son débilmente covalentes. Por los cálculos se puede predecir que en el enlace carbón -argón y silicio-argón de las especies metaestables FArCCH y FArSiF se encuentran protegidos de la descomposición por barreras relativamente altas en energía. Otras moléculas órgano argón y órgano-silicio parecidas deberían ser igualmente estables. Estos resultados pueden abrir un nuevo horizonte en la química del argón.

En la figura 10 se muestra los cálculos realizados para la geometría y la distancia de enlace de la especie FArCCH. Se puede observar distancias de enlace cortas para F Ar y Ar-C, 1,92Å y 1,86 Å, respectivamente, lo cual es característico de los enlaces fuertes. La distancia C -C y C-H son similares al acetileno. Las cargas parciales halladas teóricamente son: F -0.579, Ar +0,685, y -0,119 y -0,236 para el primer y segundo carbono, respectivamente.

En el caso de la especie FArSiF 3 también se observan distancias de enlace cortas, figura 11. Los cálculos teóricos indican que el enlace F -Ar es más iónico. Sin embargo, hay una sustancial contribución covalente en el enlace Ar -Si. Las cargas parciales son: F -0,834, Ar +0,357, Si +2,373 y -0,632 para cada átomo de flúor enlazado al Si. ÷  

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¦

¦

El Argón puede usarse en atmósferas controladas remplazando al Nitrógeno en la mayoría de las aplicaciones. Por su capacidad de aislamiento térmico el Argón es utilizado para el llenado del espacio interior en ventanas de doble acristalamiento de alta eficiencia térmica El argón es utilizado para prevenir el contacto y por ende, la interacción entre el metal líquido y la atmósfera que lo rodea. Las aplic aciones incluyen: el agitado del metal fundido, protección de cuchara de metal líquido para prevenir la re oxidación.

¦

Específicamente, el argón es utilizado como un gas de plasma en Espectrometrías de Emisión de Plasma (Inductive Coupled Plasma: ICP), como gas de protección en las Espectrometrías de Absorción Atómica (Graphite Funace Atomic Absorption Spectrometry: GFAAS) y como un gas vector para numerosos detectores de cromatografías en fase gaseosa.

¦

Mezclado con metano, el argón es utilizado en los contadores Geiger y en los detectores de rayos X fluorescentes (XRF) como gas de templado.

¦

Es un gas de protección utilizado en la soldadura de arco, gas de respaldo o el corte de plasma.

¦

Protege las soldaduras contra la oxidación y reduce las emisiones de humo durante la soldadura.

¦

El argón ultra puro es utilizado como gas portador para reactivar las moléculas; como gas inerte para la protección de semiconductores contra las impurezas.

¦

¦ ¦

¦

Bajo forma iónica, el argón es utilizado en la fabricación de semicondu ctores o de materiales a alta performances por deposición, implantación, recocido o grabado químico. Utilizado en soldadura y corte y en airbags. EL Argón se utiliza como atmósfera inerte en lámparas de luz incandescente. Llenarlas con Argón evita la corro sión de los filamentos y consecuentemente el ennegrecimiento de la lámpara. Mezclado con algunos hidrocarburos, el Argón es usado en tubos de radio y en contadores Geiger .

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      ‰

Un químico escocés, Sir William Ramsay, con ayuda de otro científico, Morris Travers, que por aquel entonces contaban ya, con la ayuda de la espectroscopia. Tras haber hecho previos descubrimientos con el Argón gracias a que pudieron ver unas líneas del espectrofotómetro que predecía la presencia de un nuevo elemento. El argón suponía casi la totalidad del 1 % del gas desconocido contenido en el aire. Pero seguían existiendo en la atmósfera diversos componentes, cada uno de los cuales constituía sólo algunas partes por millón. Durante l a década de 1890, Ramsay descubrió otros cuatro gases inertes: ³neón´ (nuevo), ³kriptón´ (oculto), ³xenón´ (extranjero) y ³helio´.







×   

¦ U  Kr

¦ m   36

¦   83,80 uma

¦ 3    [Ar] 3d 10 4s2 4p6

¦ J 88pm ¦ J    110pm ¦       1350 kJ/mol ¦ ÷    0 kJ/mol ¦     ’   1350,8 kJ/mol ¦        2350,4 kJ/mol ¦      Cúbica centrada en las caras

¦ ^  !"  0,0037493 (0 ºC) ¦ 3  Incoloro ¦ ×  

  -153°C

J    

Se han obtenido compu estos verdaderos de criptón: el difluoruro de criptón (KrF 2) se ha preparado en cantidades de gramos y por varios métodos. También se ha informado de un fluoruro superior y de la sal de un oxiácido de criptón. Se han identificado los iones moleculares ArKr + y KrH+ y existen evidencias de formación de XeKr o XeKr +. ÷  

¦

¦

¦

¦

Se utiliza, junto con argón, para llenar lámparas fluorescentes. El gas Kriptón junto con el Argón se encarga de facilitar el surgimiento del arco eléctrico que posibilita el encend ido de la lámpara, así como de controlar también la intensidad del flujo de electrones que atraviesa el tubo. Lo que hace que en algunas lámparas llamadas ³luz fría´, producen la generación de luz, sin que haya emisión de calor. El láser de fluoruro de Kri ptón puede usarse en varias partes del globo ocular donde es útil para el tratamiento de muchas enfermedades de los ojos. En los equipos de láser usados en oftalmología se pasa una corriente eléctrica potente a través de un tubo que contiene un gas, lo que produce energía en forma de un haz uniforme y angosto de luz. El enfoque a través de un microscopio de este haz de luz emitida por el láser causa coagulación por calor, corte o explosiones minúsculas en los tejidos del ojo. Utilizado en los flashes para f otografías de alta velocidad. Esto es debido a que proporciona una mayor iluminación, debido a que la hacerle pasar una descarga eléctrica a este gas, produce una luz blanca intensa. En 1960, con el respaldo de los nuevos avances de la ciencia, la Conferen cia General de Pesos y Medidas se aventuró a redefinir el Metro en términos del

número de ondas de un color muy preciso de la luz emitida por el elemento criptón (isótopo 86).



# 

  $ 

La historia del descubrimiento del xenón y los gases nobles en general se remonta a 1766 cuando Henry Cavendish realizó una serie de experimentos con el aire y logró aislar elementos como el nitrógeno y el oxígeno, pero también observó que en todas sus reacciones quedaba una pequeña fracción que no rea ccionaba con nada. En 1898, Ramsay y M.W. Travers lograron aislar otros tres elementos nuevos por destilación a baja temperatura del aire licuado, y uno de ellos gracias a las técnicas de espectroscopia, se logró identificarlo y lo llamaron xenón (del latí n ³extraño´ o ³extranjero´). Se trata de un gas incoloro e inodoro que está presente en la atmósfera terrestre en cantidades mínimas. Su abundancia en el aire es de 0.0000087% en volumen. ×   %

¦ U     Xe, 54 ¦   131,293 u

¦ J  108 pm

¦ J    130 pm

10 2 6 ¦ 3     [Kr]4d 5s 5p ¦      Cúbica centrada en las caras

¦ ×     161,4 K

¦ ×   

  165,1 K

¦ 3  Incoloro

¦       12,636 kJ/mol ¦       2,297 kJ/mol

¦     2,6 (Pauling)

¦        1170,4 kJ/mol

¦        2046,4 kJ/mol



J    

Uno de los aspectos más interesantes del xenón, y de los gases nobles en general, es que por muchos años se creyó que eran inertes, pero en la actualidad se ha probado lo contrario y el xenón es el gas noble con la mayor cantidad de compuestos caracterizados a la fecha. Los primeros compuestos con gases nobles se prepararon a finales de la década de 1940. A este tipo de compuestos se les llamó clatratos y consistían en redes cristalinas en cuyos intersticios quedaban atrapados los átomos de gases nobles. Los primeros clatratos que se prepararon fueron con argón, kriptón y xenón.

En 1962, Neil Bartl ett observó que el hexafluoruro de platino (PtF 6) cambiaba de color al ser expuesto al aire. Este comportamiento fue explicado por D.H. Lohmann, quien llegó a la conclusión que el PtF 6 se estaba comportando como un agente oxidante lo suficientemente fuerte como para oxidar al oxígeno en el aire y formar la especie dioxigenil hexafluoroplatinato (O 2+[PtF6] -). Bartlett notó que la energía de ionización del xenón y la del oxígeno molecular eran casi iguales (1170 KJ/mol y 1175KJ/mol respectivamente), así que dedujo que el xenón podría reaccionar con el PtF 6. Cuando realizó el experimento observó que el color del PtF 6 cambió de un rojo intenso a un tono anaranjado o amarillento. Calentando xenón y flúor (en una relación 1:5) en un recipiente de níquel a 400°C y 6 atm durante una hora, obtuvieron el tetrafluoruro de xenón, XeF4. También fueron sintetizados otros dos fluoruros, XeF2 y XeF6 Además, se han preparado numerosos compuestos de xenón y oxígeno (XeO2, XeO3) y compuestos ternarios que contienen Xe, F y O (XeOF4, XeO2F2).



÷  

¦

¦

¦

Se utiliza en cámaras de alta velocidad, junto con el Kriptón, para producir el flash, ya que al pasarle una corriente eléctrica produce una luz blanca muy colorida, inclusive mas colorida que el Kriptón. Se ha observado que el xenón actúa como un buen anestésico, mejor que el N2O, y se está considerando como una alternativa ya que no es un gas de efecto invernadero, mientras que el N 2O sí, pero su alto costo ha frenado su implementación aunque se están considerando soluciones como un sistema cerrado que permita el reciclaje del gas. Otra aplicación que se la da en medicina es la obtención de imágenes. El isótopo 133Xe es usado para obtener imágenes del corazón, pulmones y cerebro utilizando la tomografía de emisión de fotones que se basa en la emisión de radiación gamma para obtener una imagen en 3D. El 129Xe también se utiliza para obtener imágenes pero por resonancia magnética, y se ha usado para estudiar los pulmones y el flu jo de los gases en ellos. En química, los compuestos de xenón han sido muy útiles tanto en química orgánica como en inorgánica.

¦

En la actualidad, el xenón se obtiene como un subproducto de la separación del aire en oxígeno y nitrógeno por el método de la d estilación fraccionada. La fracción de oxígeno líquido se destila junto con una mezcla de kriptón y xenón en pequeñas cantidades. Con destilaciones fraccionadas sucesivas se puede obtener oxígeno líquido con una cantidad considerable de mezcla kriptón xenón que puede ser removida por absorción en sílica gel o por destilación. De igual forma, se debe separar la mezcla de kriptón y xenón por destilación para obtenerlos de forma pura.

J



En la corteza terrestre existen 68 isótopos radiactivos. Los más i mportantes son el potasio- 40 (40K), el rubidio -87 (87Rb) y aquellos que integran las tres cadenas naturales: serie del uranio -235 (235U) compuesta 17 por radioisótopos, serie del uranio-238 (238U) compuesta por 19 radioisótopos y serie del torio -232 (232Th) compuesta por 12 radioisótopos. Todos ellos, conocidos por las siglas en inglés NORM (Naturally Occurring Radioactive Materials), constituyen, conjuntamente con la radiación de origen cósmico la principal fuente de las radiaciones recibidas por los seres humanos. El radón es un gas radiactivo que existe en la naturaleza formando parte de dichas cadenas radiactivas. Dado su característica gaseosa suele separarse de las mismas para fluir de la tierra en todo el planeta constituyéndose así en la mayor fuen te de radiación (natural o artificial) a la que un ser humano está sometido. En efecto, el 48% de la dosis de radiación recibida por un individuo promedio en todo el mundo se debe a la presencia del gas radón. Sin embargo, la causa principal de esa dosis no es tanto la acción de este gas inerte sino la de sus hijas que son químicamente activas. Aparte de la propia corteza terrestre, otras fuentes de radón son los servicios domiciliarios o industriales de gas y agua, especialmente cuando esta última procede de napas muy profundas. En el caso particular de yacimientos, y principalmente en cuencas gasíferas, este gas suele concentrarse, posteriormente, en las fracciones de etano y propano. Otro aspecto importante relativo a la separación del radón -222 de su cadena radiactiva es que los planos de fracturas incrementan la probabilidad de transporte de ese gas a través de ellos y, por lo tanto su emanación a través del suelo, convirtiéndolo en un indicador más de la posible presencia de hidrocarburos. Es por ello que el conocimiento de la concentración de radón -222 es importante durante las operaciones de prospección de petróleo. Ô

En 1900, Frederich Ernst Dorn publicó un documento en el que describía los experimentos que repitió y amplió algunos trabajos a nteriores sobre el torio por Ernest Rutherford. Dorn verificó la observación de Rutherford que un m aterial radiactivo fue emitido por el torio, y descubrió que una emisión similar surgió de la radio elemento. El trabajo adicional por Rutherford y Soddy demostraron que la emisión mismo provenían tanto de torio y radio, que era un de gas, y que en realidad era un nuevo elemento. Dorn llama el producto gaseoso radiactivo del radio simplemente "emanación", pero en 1904 Rutherford introdujo el nombre de "emanación de radio" para el mismo material. Ramsay sugirió más tarde "NITON", de la palabra latina "nitens", que

significa "brillante". En 1923 el nombre fue cambiado nuevamente, esta vez para el radón por un organismo internacional de científicos. Marshall y Marshall han examinado la documentación original que condujo al descubrimiento de radón y su trab ajo debe ser consultado para un tratamiento completo y amplias referencias. Los autores concluyen que en realidad es Rutherford, que deben concederse créditos para el descubrimiento de gas radón desde que fue el primero en detectar el elemento que se emite n desde cualquier radioisótopo (torio) y el primero en demostrar la naturaleza gaseosa de Radón. Rutherford fue también la primera en integrar su propio trabajo sobre el radón con la de otros en la masa atómica de Radón, su espectro, y su posición en la tabla periódica. ×      . Punto de Fusión: 202 K Punto de Ebullición: 211.3 K Número atómico: 86 Isotopos: 211Rn con promedio de vida 14.6 horas y el más estable 222Rn con vida media de 3.824 días. Además de sus tres isótopos naturales, el radón tiene otros 22 que han sido sintetizados por medio de reacciones nucleares de transmutación artificial realizadas en ciclotrones y aceleradores lineales; sin embargo, ninguno de estos isótopos tiene una vida tan larga como el 222Rn. Radio atómico: 120 pm Radio covalente: 145 pm Configuración electrónica: [ Xe]4f14 5d10 6s2 6p6 Estado de agregación: Gas Propiedad magnética: Diamagnético Primera Energía de Ionización: 1037 KJ/mol Estado sólido: Cúbico centrado en las caras y color rojizo. J 

Es inerte a la mayoría de las reacciones químicas comunes, tales como la combustión, porque la capa de valencia exterior contiene ocho electrones. Esto produce un establo, la configuraci ón de energía mínima en la que los electrones exteriores están fuertemente unidos. Más de 248 kcal / mol es necesario para extraer un electrón de sus conchas (también conocida como la primera energía de ionización). Sin embargo, debido a las tendencias periódicas, el radón tiene un menor electronegatividad que el elemento de un período antes de que, de xenón, y por lo tanto más reactiva. El radón es poco soluble en agua, pero más soluble qu e los gases más ligeros noble. El radón es sensiblemente más soluble en líquidos orgánicos que en el agua. Cl 2SO 2H 2 S Los primeros estudios llegó a la conclusión de que la estabilidad del hidrato de gas radón debe ser del mismo orden que el de los hidratos de cloro (Cl 2) o el dióxido de azufre (SO 2), y significativamente más alta que la estabilidad del hidrato de sulfuro de hidrógeno (H 2 S ). Debido a su precio y la radioactividad, la investigación química experimental Rara vez se realiza con el radón, y como resultado hay compuestos comunicado muy pocos de radón, o bien todos los fluoruros y óxidos. F 2 El radón puede ser oxidado por unos pocos poderosos agentes oxidantes tales como F 2, formando así el fluoruro de radón. Se descompone de nuevo a los elementos a una temperatura por encima de 250 ° C. RnF 2 Tiene una baja volatilidad y se pensaba que era RNF 2. Pero debido a la corta vida media del radón y la radioactividad de sus compuestos, que no ha sido posible estudiar el compuesto en cualquier detalle. XeF 2RnF 6 Estudios teóricos sobre esta molécula predecir que debe tener una distancia de enlace Rn-F de 2,08 Ǻ, y que el compuesto es termodinámicam ente más estable y menos volátil que el más ligero de su homólogo XeF 2.La molécula de RNA octaédricos

se prevé que han una entalpía aún menor que el de la formación de Difluoruro. La [RNF] ion se cree que la forma por la reacción: [O 2 ] + [SbF 6 ] í [RnF] 11] (s) + 2 O 2 (g)

+

[Sb 2 F 11 ] í O 2 Rn (g) + 2 [O 2]

+

[SbF

6]

-

(s) ĺ [RNF] + [Sb

2

F

Rn 2 Óxidos de radón son algunos de los pocos compuestos de otros informaron de radón. El carbonilo radón RnCO se ha pronosticado que ser estables y tener una geometría lineal. Las moléculas de RN 2 y RnXe resultaron ser significativamente estabilizada por spin - de acoplamiento en órbita. radón en jaulas dentro de un fullereno se ha propuesto como un fármaco para los tumor es. Ejemplos de compuestos con Radón: El fluoruro del radón es un derivado del radón (gas noble). El radón reacciona fácilmente con flúor para formar un compuesto sólido, pero volátil e inestable, haciendo que su composición exacta sea incierta. Su fórmula es RnF. Aunque el fluoruro de radón no tiene un uso práctico conocido, ha sido sintetizado por varios laboratorios, en afán de demostrar la capacidad de los gases nobles de formar compuestos. Cabe recordar que todo compuesto basado en radón, está limitado por la vida media del mismo, dado que es altamente radiactivo (su isótopo de más larga duración, posee una vida media de 91 horas 40 minutos y 48 segundos). 3   

Los gases nobles cuentan con fuerzas intermoleculares muy débiles y, por lo tanto, tienen puntos de fusión y ebullición muy bajos. Todos ellos son gases monoatómicos bajo condiciones estándar, incluso aquellos elementos que tienen masas atómicas mayores que elementos que se encuentran normalmente en estado sólido. El helio tiene varias propiedades únicas con respecto a otros elementos: tanto su punto de ebullición como el de fusión son menores que los de cualquier otra sustancia conocida; es el único elemento conocido que exhibe superfluidez; es el único elemento que no puede ser solidificado por enfriamiento bajo condiciones estándar, sino que se convierte en sólido bajo una presión de 25 atm (2500 kPa; 370 psi) y 0.95 K . Los gases nobles hasta el xenón tienen múltiples isótopos estables. El radón no tiene isótopos estables; su isótopo de mayor duración tiene una periodo de semidesintegración de 3.8 días y decae a formar helio y polonio y este último, a su vez, decae a plomo.

El radio atómico de los gases nobles aumenta de un periodo a otro debido al incremento en el número de electrones. El tamaño del átomo se relaciona con varias propiedades. Por ejemplo, el potencial de ionización disminuye a medida que aumenta el radio ya que los electrones de valencia en los átomos más grandes se encuentran más alejados del núcleo y, por lo tanto, no se encuentran ligados tan fuertemente por el átomo. Los gases nobles tienen los mayores potenciales de ionización de cada periodo, lo cual ref leja lo estable que es su configuración electrónica y genera su falta de reactividad química. Sin embargo, algunos de los gases nobles más pesados, tiene potenciales de ionización lo suficientemente bajos para ser comparables a los de otros elementos y moléculas. Bartlett, para crear el compuesto de un gas noble, notó que el potencial de ionización del xenón era similar al de la molécula de oxígeno, por lo que intentó oxidar xenón usando hexafluoruro de platino , un agente oxidante tan fuerte que es capaz de reaccionar con oxígeno. Los gases nobles no pueden aceptar un electrón para formar aniones estables, esto es, tienen afinidad electrónica negativa. Las propiedades físicas macroscópicas de los gases nobles están determinadas por las débiles fuerzas de Van der Waals que se dan entre átomos. Las fuerzas de atracción aumentan con el tamaño del átomo como un resultado del incremento en la polarizabilidad y el descenso del potencial de ionización . Esto lleva a tendencias grupales sistemáticas: a medida en que se baja por el Grupo 18, el radio atómico, y con él las fuerzas interatómicas, aumentan, produciendo mayores puntos de fusión y de ebullición, entalpía de vaporización y solubilidad. El aumento en densidad se debe al incremento en masa atómica. Los gases nobles se comportan casi como gases ideales bajo condiciones estándares, pero sus desviaciones a la ley de los gases ideales entregan claves importantes para el estudio de las interacciones moleculares . El potencial de Lennard -Jones, usado frecuentemente para modelar fuerzas intermoleculares, fue deducido en 1924 por John Lennard-Jones a partir de datos experimentales del argón antes de que el desarrollo de la mecánica cuántica entregara las herramientas necesarias para entender las fuerzas intermoleculares a partir de primeros principios. El análisis teórico de estas fuerzas se volvió tratable debido a que los gases nobles son monoatómicos con átomos esféricos, lo que significa que l a interacción entre átomos es independiente de la dirección, es decir, es isótropa. A V  Huheey, J. E.; Keiter, E. A.; Keirter, R. L. 6           , 4ta ed.; Oxford University Press, México, 2005, p 872.  Asimov, Isaac, ³          Orbis 3° edición, Madrid 1986, pps 86, 87.  Chang, Raymond. ;6  9a ed.; Mc Graw Hill, México, 2007, p. 343.  CERONI-GALLOSO, Mario y DURAND, Korali. ;3              . [online]. oct./dic. 2006, vol.72, no.4 [citado 22 Noviembre 2009], p.205 -225. Disponible en la World Wide Web: . ISSN 1810-634X.  Brown Theodore L. , Bursten Bruce E. , ;6       Pearson Educación , México 2004 , pags:263 -264

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