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• Silvia de Figuera

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Juan D av id García B acca

INFINITO TRANSFINITO FINITO

ÁOTHIMW

EDITORIAL DEL HOMBRE

Diseño gráfico: AUDIOVISA M untañer, 445, 4.°, 1.a Barcelona-21 Prim era edición: abril 1984 © Ju an David G arcía Bacca, 1984 © GRUPO A, 1984 Edita: A nthropos, E ditorial del H om bre Enrique G ranados, 114 Barcelona-8 Tel.: (93)217 25 45 ISBN: 84-85887-33-6 Depósito legal: B. 7576-1984 Composición: Linotype M arqués, Rep. Portuguesa, 29 B adalona Im presión: Diagráfic S.A., Constitución, 19 Barcelona-14

Dedico esta obra al am igo y colega Antonio Moles Caubet, em p rendida por incitación suya y com puesta «donde toda com odidad tiene su asiento y donde todo silencio hace su habitación»: en su Q uinta «N anacor», Lomas del M irador, C aracas.

Todo lo del hom bre n atu ral está, por fisiología y anatom ía, confinado a esa reducidísim a fran ja de co­ lores —una octavilla de vibraciones— o a franjas equivalentes de sonidos, presiones, tem p eratu ras. En tales franjas la m ente n a tu ra l vive; y de ellas saca, abstrae, sus conceptos. Mas la m ente, por tra n sn a tu ra l, por transfin ita, se ha evadido de tal encerrona, de tal finitud; y h a cons­ tru id o ya un piano de tre in ta octavas represen tad as —y de veinte m ás no rep resen tad as aquí— en que puede tocar todas las teorías físico-m atem áticas del Universo.

PRÓLOGO

Respecto de encierro —en cárcel, cuarto, casa, cas­ tillo; en Ciudad, M undo, U niverso, Cosmos; en Indefinido, Infinito— , malo es el estar encerrado —en algo de eso— ; peor es el sentirse encerrado; lo pésimo consiste en sentirse encerrado por castigo o condena. Mas al colmo se llega al estar y sentirse encerrado por creencias, dogm as, definición, esencia: por fantasm as. Pero el colmo de los colmos es q u ed ar y sentirse ence­ rrado por truco, tram p a, rato n era, caja fuerte que uno inventó p a ra encerrar algo o a Alguien y, al probarlos, p or descuido o tanteo resultó encerrado el m ism o in ­ ventor. P reguntaba al tran seú n te descuidado o forzado o atrevido la tem ida y fam osa Esfinge tebana: «¿cuál es el anim al que de pequeño anda en cuatro p atas; de grande, en dos; de viejo, en tres?». Y ahogaba al ignorante de adecuada respuesta. ¿Mas era ahogada ella por el sabio en respuestas, o 13

po r algún truco, ignorado por la Esfinge sabia en so­ las preguntas? Consta por la B iblia quién fue el p rim er asesino que hubo en el m undo —y la B iblia m ism a ha conser­ vado su nom bre: Caín. Y fue el p rim er hijo del p rim er hom bre. Y el p rim er asesinado fue su único herm ano Abel: el segundo hijo del p rim er hom bre: el creado p or Dios. Por ninguna historia, leyenda o cuento consta —que yo sepa— quién fue y qué nom bre tuvo el p ri­ m er suicida. Asesinar, asesinarse, hom icidio, suicidio son «in­ ventos» —invento de los medios o instrum entos p ara hacerlo: acom eterlo, com eterlo; e invento de a quién aplicarlos. Así sean las propias m anos, a las que se les inventó tal acción, no precisam ente favorable a la es­ pecie hu m an a p a ra la cual, o cuyas, son las m anos. «De te fabula narratur» —frase clásica, de unos tiem pos en que, deliciosa y discretam ente, se h ab lab a por fábulas, por indirectas literarias, a to m ar no al pie de la letra o de la p alab ra. «Ese hom bre eres tú» —le dijo el profeta Sam uel al rey David. Tuvo que de­ círselo, al no darse el rey por enterado de lo y de él como aludido por la fábula del «pobre y de su única oveja». ¿Cuál es el anim al que ya al venir al m undo, al llegar a ser, se encuentra con que está encerrado en su «especie», en su «naturaleza»; el que con el correr de los años, de b astantes, se siente y se resiente de estar encerrado; y que es el que se nota violentam ente — m oral mente— encerrado, en castigo ¿de qué?; ¿en condena a qué? ¡Y p a ra colmo, se siente encerrado 14

por esos fantasm as inasibles, im palpables, invisibles que son creencias, dogm as, definiciones, esencia!; y ¡oh colmo de los colmos!, inventa modos no n atu rales de en cerrar a otros y, por un descuido, sospechoso, queda atrap ad o en la pro p ia tram p a? ¡Y resu lta do­ blem ente encerrado, por encierro n a tu ra l y artificial? Asesino y carcelero, term in an en suicidas dentro de la cárcel inventada por uno p a ra el otro. ¿Cuál es ese anim al? No b a sta con la respuesta evidente ya e inm ediata: tal anim al es el H om bre. Si adm itim os —por m or de co n tin u ar prologando, con secretas intenciones, a revelarse progresiva­ m ente— que H om bre es «anim al racional», todo lo de la encerrona —sentida, resentida, planificada p a ra otros, ejecutada contra él por fantasm as, y consu­ m ada p o r sí m ism o sobre sí m ism o y con sus m ism as tram p as— ha de referirse, explicarse y confirm arse, propia y agravadam ente, en lo de «racional». En el dom inio «Racional» —científico, filosófico, teológico, político, social, económ ico...— ¿hay cárce­ les reales y fantasm ales, tra m p a s m ortales p a ra otros y, al m enor descuido, m ortales p a ra el «racional»? Los legendarios y famosos hom bres de la caverna p latónica estaban, de por nacim iento ya, encerrados en ella. Platón, o el Dialéctico, in ten taro n que se sin ­ tieran y se resintieran de estar encerrados. El Dialéc­ tico, el G ran Pedagogo, tra tó de desencerrarlos, des­ encuevarlos, des-encandilarlos de ver, oír y tocar «fantasm as». Sacarlos al cam po, a la luz, al Sol: a I n ­ finito. T ransfinitarlos y des-definirlos. A las b uenas o a las m alas. La h u m a n id a d ha avanzado —¿progresado, regre­ 15

sado, involucrándose?— tanto, en nuestros días, que de estar siéndose, casi desde nacim iento a plena luz, a Sol diurno y a soles nocturnos eléctricos, p asa a ence­ rrarse en «cines» —cueva no griega, sino «hollywoodiana»— para ver fantasm as, apariciones, parenciales construidos p a ra fantasm as: fantasm as artificiales. E n tra y sale de tal cueva: de cine. Págase p o r e n tra r, y sale con m ercancía de fantasm as: religiosos, sociales, estéticos, científicos..., bien guardados en el alm ario de sus alm as. Al Dialéctico no le agradecieron los encuevados el que violentam ente o persuasivam ente los sacara de la cueva a Luz: a realidad de verdad; a verdades de «tom o y lomo». In ten taro n darle m uerte p o r en tro m e­ tido, falsario y ladrón, sin com pensaciones, de fan­ tasm as naturales: productos de fuego n a tu ra l sobre el n a tu ra l fondo, pared, de la cueva. «Altamira» cinética: el cine. No muy distante, ni geográfica ni m entalm ente, de la A ltam íra estática p rehistórica española. La obra presente sale al m undo co n tam in ad a de d ialéctica platónica, y no escarm entad a en cabeza ajena. La encerrona del hom bre actual en el Cine —en cines de mil form as— es m uchísim o más cóm oda que la fam osa Cueva; y dispone el cine de más sutiles y variados atractivos que las som bras y asientos, aire y com pañía de los hom bres, trogloditas avanzados, en verdad, de los tiem pos prehistóricos — science fiction, o philosophy fiction— de Platón. La obra presente in ten ta m ostrar —sin d em o stra­ ciones pedantes, pretenciosas y p retend ien tes a v er­

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dad filosófica, teológica, científica— que el hom bre actu al —hagám oslo d a ta r de 1500— se va desence­ rran d o por inventos suyos él m ism o a sí m ism o por sí mismo; y se ha desencerrado ya de ta n ta s cuevas, tem plos, academ ias... dogm as, credos, constitucio­ nes... El troglodita platónico no h ab ía construido la cueva ni el fuego ni el Sol ni el m undo exterior; ni form ado ni reform ado sus ojos, sus oídos, su lenguaje, ni su especie o n aturaleza: de p o r nacim iento filogenético —ontogenético. El hom bre actual h a inven­ tado, construido, cine. N ada de lo que en él se ve y siente d u ra n te u n a sesión, le da a pensar, a sen tir algo de «n a tu ra l» —que apenas si queda algo de n a tu ra l en la base m olecular, atóm ica y, a veces, esa m ism a es artificial, o artificialm ente tra ta d a . El creador de ta n ta s ingeniosidades, genialidades, tram p as y trucos técnicos y científicos en que ha caído lo n atu ral, y dócilm ente, con sospechosa docili­ dad y facilidad, se presta a los planes, deseos, ap eten ­ cias del Creador, ¿no correrá él m ism o el peligro, nueva y nunca visto y sido, de caer en la p ro p ia tram p a: de q u ed ar atra p ad o en sus inventos? . Las encerronas de creador, de Inventor, de A rtí­ fice, y los peligros de seipsiencierro han de ser —tal puede preverse, tem erse o b a rru n ta rse — diferentes de los y de las del hom bre «n a tu ra l». H asta en esto el hom bre actual se d istinguiría del troglodita. Y en tro ­ gloditas sociales, políticos, filosóficos, científicos, re ­ ligiosos, m orales... e n tra n los hom bres an terio res a 1500: al R enacim iento. Y algunos, m uchos, m uchísi­ mos quedan aún entre los contem poráneos. 17

¿No hay algo así cual la G ran T ram pa, a saber: la que el Inventor —un Creador, todo C reador— h a de poner a prueba, m etiéndose en ella? A tribúyese a lord Acton la sentencia —repetidísim a, mas no creída ni consecuentem ente aplicada— de que «el poder corrom pe». Y p o r v irtu d de ese p ro ­ cedim iento discursivo —el de a fortiori— p u ja r di­ ciendo: «El poder absoluto corrom pe absolutam ente». O dicho teológicam ente: «La om nipotencia se co­ rrom pe om nipotentem ente a sí m ism a». Ya en la época m edieval circulaba —sin to m arla en serio— la an tinom ia de «si Dios puede crear u n a p ied ra tan p e­ sada que no pueda levantarla». Si no puede crear tal p iedra, no es om ni-potente. Mas si, creada, puede le­ v an tarla, es que no ha creado u n a p ied ra lo más p e­ sada posible. En resum en: Dios no es om nipotente. La om nipotencia no es a trib u to constituyente de Dios. O tra m anera de decir, o pre-decir, lo de Acton: «La om nipotencia, el Poder absoluto, corrom pe a b so lu ta ­ m ente ». Mas no hay por qué ni p a ra qué ir h a sta Dios. Lle­ g ar a poder absoluto, a O m nipotencia. Un «ergio», un «quántum de acción» —:sea dicho en térm inos actu a ­ les— , u n a unidad, u n a p a rtic u lita de poder, de p o ten ­ cia, de facultad que, en cualquier orden —desde el de portero, por fiscal de tránsito... a bedel, rector, m inis­ tro, presidente, Papa o Rey— se conceda a u n hom bre, o se halle teniéndolas a las buenas o las m alas, tal «ergio» es rendija, resquicio, resq u eb rajad u ra p or la que se insinúa, p u ja y em puja, cuela y abre paso —cual volcán, géiser, respiradero— la O m nipotencia: el Poder absoluto. 18

¿R eventando, reventándose, rev en tán d o n o s? Estudiem os sin pretensiones filosóficas, teológicas, científicas, tipos de encerronas —ratoneras, algunas; de grandes tra m p a s, otras; una, la G ran T ram p a— que el H om bre ha inventado; y valientem ente, p a ra p ro b ar su v irtu d se ha m etido en ellas y está m etido en Ella. En lugar de «encierro y e n ce rro n a » —p a lab ras de m ínim o o nulo decoro científico y filosófico— eche­ mos m ano de las de «finito y de-finido»; p a lab ras és­ tas de m erecido y m ultisecular prestigio. El hom bre es el anim al que se h a encontrado, y encuentra, siendo finito. D urante miles y miles de años no se ha resentido de ser, y estar siendo, finito. Por el contrario: desde hace unos dos mil años y q u i­ nientos m ás, se ha com placido en, y cultivado y p e r­ filado su finitud —y la de todas las cosas— p or el p ro ­ cedim iento de de-finir todo, y de «de-finirse» a sí m ismo. Sin caer en cuenta de que definir y definirse es, real y verdadera m ente, en cerrar y encerrarse. La definición es la grande, potente e ingenua tra m p a —ra to n e ra o caja fuerte— que la racio n alid ad inventó; y en la que se m etió al definirse a sí m ism o el anim al racional; y quedó en ella encerrado p o r «esen­ cia»: por su esencia. Solam ente a p a rtir del R enacim iento algunos hom bres —am biguam ente ya anim ales racionales— se resistieron a e n tra r en la tra m p a de «definir»: a quedar, y reconocerse encerrados por la definición de «anim al racional»: p o r el género próxim o «anim al» y p o r la diferencia específica «ra c io n a l», así que tra m p a o caja fuerte doblem ente blin d ad a. En lugar de com ­ 19

placerse en definir y en definirse — m anosear y a ca ri­ ciar su piel m ental y física y la de las cosas— les dio por des-definir lo definido, des-finitar lo finito; m al­ tra ta r o destrozar lo n atu ral a golpes de «técnica»: de instrum entos inventados —inocentadas o trav esu ras de re-nacidos; así lo parecían a filósofos y teólogos definidos y definientes, a dogm áticos o definidores re­ ligiosos: inquisidores o definidores político-religiosos. C uenta Antonio M achado —nuestro p o eta filósofo y filósofo poeta— que dijo M airena h ab er dicho su m aestro Abel M artín: «Pensar es d eam b u lar de calle en calleja, de calleja en callejón, h a sta d a r en u n ca­ llejón sin salida. Llegados a él, pensam os que la g ra ­ cia estaría en salir de él. Y entonces es cuando se busca la p u erta al cam po». El Re-nacido —o re-negado de N atu raleza— veía, en tre sorprendido y m alévolo, que los definidores, dogm áticos o inquisidores, al p en sar d eam b u lab an de calle (género rem oto) en calleja (género próxim o); de calleja, en callejón sin salida —diferencia especí­ fica. Y que, llegados a tal callejón sin salida, no les hacía, no estaba la gracia en salir de él, sino que la bien av en tu ran za —filosófica, religiosa, científica— consistía en quedarse en él. «Definir» era el estado de gracia racional. E star definido era e sta r en esta ­ do de gracia —en esencia. El Re-nacido o Re-negado vio que la gracia consis­ tía, precisam ente, y más bien, en salir de ese callejón sin salida que es la diferencia específica, la especie, la naturaleza (o p h y sis: la física n atu ral, disim úlese be­ névolam ente el pleonasm o) y en salir al cam po por u n a p u e rta que no se a b ría hacia adentro, sino hacia 20

afuera. No se a b ría hacia sentidos —ojos, orejas, m a­ nos, pies...— pues éstos encerraban y definían n a tu ­ ralm ente al,hom bre; ni se ab ría hacia potencias: m e­ m oria, inteligencia, voluntad naturales, pues éstas no solam ente encerraban y definían al hom bre, sino se proponían, de intento —p o r obligación m ental, filo­ sófica, religiosa, científica— encerrarlo y definirlo. Ser finito, a cep tar la finitud, y com placerse en ella. La p u e rta se ab ría hacia afuera: hacia un cam po extraño y m onstruoso en que de lo n atu ral se h ab lab a con núm eros; de éstos, con fórm ulas; de fórm ulas, con letras y signos, o letras trocadas o tra sto rn a d as en signos. Se ab ría hacia un cam po que no era visible a ojos, sino a telescopios; ni palpable a m anos, sino a baróm etros; ni m edible a pasos de pies de bípedos, sino planos angularm ente inclinados; y con relojes, no de sol, sino de péndulo o resorte. Lo visto, palpado, m edido por tan extra o p re te rn a tu ra les medios —sen­ tidos artificiales y potencias artificializadas— se incard in ab a a un cam po o universo conexo, respecto del cual lo n a tu ra l —lo prim igenio— qued ab a descalifi­ cado, reducido y depuesto a m aterial en b ru to , a tra ­ ta r desconsideradam ente, des-definidoram ente. En tal universo no hay callejones sin salida; no hay finitud que im ponga de-finición y de-finiciones dogm áticas. En el m undo n a tu ral, lo finito llega a su colmo, a su perfección o «entelequia» —dícese con solem nidad aristotélica— en la de-finición, al tenerla y decirla. Lo no de-finido resu lta in-de-finido, in-de-term inado.

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T ard ará m uchos siglos h a sta que el concepto n a tu ­ ral de infinito» p o r v irtu d de instrum ento s m entales y físicos des-definidores y des-finitantes, p ierd a esa do­ sis de in-definido, vago, indeterm inado, global, difuso o difu m inado que tuvo d u ran te siglos, y m antiene aún hoy en día entre «naturalistas»: derecho natural, re li­ gión natural, geom etría natural, núm eros naturales, luz natural, ojos naturales, lengua natural... Fray Juan de la Cruz —en vida, antes de ser de­ clarado oficialm ente Santo— confesaba por escrito que, en un éxtasis, parecióle h a b er salido a «un in­ menso desierto que p o r ninguna p a rte ten ía fin». Se abrió Juan hacia lo in-definido, hacia lo in-finito. Se abrió en éxtasis: en salida de su n atu ral cuerpo y m ente. Así que se des-definió, se des-naturalizó. ¿Por unos segundos? No im porta; que, p or d u ra r menos un relám pago, ¿deja de ser real? ¿Y de verse a tal golpe de luz un universo? O tro fraile, en aquellos tiem pos de sazón teológica y tono m ayor literario —fray Luis de León— abrió o se le abrieron sus ojos naturales, y soltó su voz, su lengua n atu ral, a p a lab ras como aquéllas: « Cuando contem plo el Cielo de innum erables luces adornado ¡Templo de m ajestad y de herm osura!»... Ojos n aturales, lengua n atu ral, m undo n atu ral. Todo, definido, finito. La gracia de fray Ju an estuvo en salir al cam po: en saltarse las b a rre ra s de filosofía, teología y lenguaje 22

escolásticos — dogm atiqueros y definidos, según las entendederas natu rales, específicas. E vadirse de la encerrona por éxtasis. No por refu­ tación. La gracia de fray Luis se redujo a decir en deco­ rosa m úsica verbal lo m ism o que tal vez vean los anim ales brutos, y no pueden decirlo o h ab larlo ni en p rosa ni en verso. Fray Luis de León no pasó de «altavoz» de lo n a tu ­ ral. Todo lo a n terio r no tiene más pretensiones que las de obertura: previo conceptual, literario, vagam ente m usical, no p ara Ó pera sino p a ra opúsculo sobre tem a descom unal y desm esurado, de suyo, cual lo es el de «Finito-Transfinito-Infinito».

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C a p it u l o P r im e r o

DE IN-DEFINIDO —POR FINITO— A INFINITO

§ 1 .°

De fin ito in -d efin id o a fin ito d e fin id o (De 500.000 a.C. a 500 a.C.) S an tay an a —Jorge Ruiz de S antay an a, abulense— decía, refiriéndose a los contem poráneos ensayos y teorías de la «psicología anim al», que la ta l psicología no pasaba de ser «un híbrido de fisiología elem ental y fábulas de Esopo». Desde entonces —finales del siglo XIX y com ien­ zos del XX— la fisiología ha avanzado —¿retrocedido, desorientádose?— hasta p e n e tra r en el dom inio microm olecular y aun atóm ico nuclear. En lugar de las fábulas de Esopo —de Sam aniego— las teorías m ecanicistas, v italistas, neovitalistas, holistas h an desalojado a las fábulas y quisihablad u rías aristotélicas y escolásticas de m ateriaform a, sustancia-accidentes, esencia-existencia, po­ tencia-acto; arm o n ía preestablecida, dualism o carte ­ siano. 27

H ab lar —o fabulear hoy en día, a estas a ltu ra s que llam an históricas de los conceptos o preconceptos, sentim ientos o presentim ientos de hom bres pasados, ta n pasados, cual lo declaran sin disim ulos las a n ti­ quísim as y antiguas fechas de 500.000 años a.C. y 500 a.C.— ¿no será ponerse o exponerse al peligro de h a ­ b la r y fabulear, híbridam ente, haciendo venir al m undo un híbrido —uno m ás— de tipo a la m oda de Science fictio n o de philosophy fictio n —de ficción científica o filosófica? ¿M oda de buen gusto? ¿O a n ti­ gualla —calcada sobre la venerable antig ü ed ad de Esopo? Corram os, a u to r y lector —el prim ero de los dos, de agente; el segundo, ¿de paciente?— tal aventura. En los Manuscritos filosófico-económicos de Marx salta a los ojos m entales, desprevenidos p or el con­ texto económ ico, u n a sentencia en que contrapone Marx antropología — «psicología ontológica h u ­ m ana»— a psicología anim al. M odulem os tal senten­ cia a tono con el tem a presente. «El hom bre puede estar siendo, o no, d istin to del anim al en cuanto o por religión, arte... conciencia; m as no se h a rá a sí m ism o d istinto del anim al h a sta que invente m aneras de distinguirse de él» — m aneras nuevas de vivir, de pensar, de religión, de habilidades, respecto de las m aneras com unes, tal vez, a h om bre y anim al. Son cosas diversas «distinguirse A de B» y «ha­ cerse distinto A de B». La b u rra de B alaán y el profeta B alaán se sorprendieron h ablando los dos en hebreo; hablándose y escuchándose en lengua com ún y sobre tem a com ún teológico, verosím ilm ente. Antes de que

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la b u rra rom piera a h ab lar, B alaán se ten ía por y se sentía distin to de la b u rra, con distinción n atu ral, in m ediata, de cuerpo, alm a y lengua. Al rom per la b u rra a h ab lar, a h ablarle, la distinción en tre los dos p or lo de «hablar», se desvaneció. Aunque la b u rra no le h ab lara ya más, callare de p o r vida, a B alaán le q u edaría de por vida tam bién la duda de si, en p u n to a h a b la r —pensar, discurrir-—, se distin g u iría de ella. Pretender d em o strar que, a p esar de tal silencio, se distinguía de ella, degeneraba, dicho en lenguaje de Marx, en «esco lastiq u ería» —en algo indecible por verborrea correcta, por sintaxis lógica del len g u aje. Indecisión sin im portancia, advierte Marx. Sea ello lo que fuere, el hom bre puede hacerse él m ism o a sí m ism o d istinto del anim al, aun en el caso de serles com ún el h a b la r hebreo «clásico» —cual B alaán y su b u r r a . B astaría con que B alaán in v en tara lógica algebraica —sin llegar a tan to echara a h a b lar según a ritm é tic a caldaica o geom etría: ag rim en su ra egipcia— p a ra hacerse B alaán a sí m ism o d istin to de la b u rra, dejando a la natu raleza eso de distinguirse b u rra de hom bre. Pues bien: los dos, los miles, los m illones, cen ten a­ res de m illones de hom bres que haya habido — m ire el lector el cuadro de la página siguiente, de M acHale, World Facts and Trends, lo abarcado desde 600.000 años antes de n u estra era h a sta los tiem pos de H o­ mero: unos 800 a.C.— se distinguían de y tra ta b a n de m anera d istin ta entre sí y con los anim ales brutos. Aceptémoslo sin m elindrosidades históricas. Pero no h ab ían inventado, creado, modos y m ane­ ras, trucos o procedim ientos p a ra hacerse distintos de 29

600.000 años

6000

5000

4000

3000

2000

1000

a.C. d.C.

1000

2000

ellos; distintos, «distinguidos», hom bres de anim ales; y distinos hom bres entre sí; distinguidos unos pocos respecto de otros muchos: de los más, de los com unes en raza: casos cualesquiera de la especie. «Este m undo, uno y el m ism o, es com ún a todos: dioses y hom bres; es, en realidad, en definitiva, Fuego siem previvo que acom pasadam ente se enciende y a com pás se apaga.» Las diferencias n atu rales en tre hom bres y dioses, de hom bres entre sí, de dioses entre sí —y de todos respecto de todo lo de los dem ás: an i­ males y p lan tas— las b o rra según com pás Fuego siem previvo. Nadie: ni dioses ni hom bres h a n inven­ tado m anera o truco de distinguirse respecto de Fuego, por truco o a rtim a ñ a tal que Fuego no apague, no pueda ap ag ar tal originalidad inventada. H om bre «nuevo», hecho de «asbesto»; dioses «nuevos», hechos de «asbesto». Frente a dioses y hom bres «quem ables» periódicam ente y periódicam ente repitien tes su n a tu ­ ral, quem able de nuevo. La distinción n atu ral entre dioses, hom bres y co­ sas la difum ina Fuego. Sólo la invención de asbesto: dios-asbesto, hom bre-asbesto, cosas-asbesto haría que el hom bre —reduzcám onos a él, a lo que aún somos, en algún grado, todos— fuera distinto; todo u n «dis­ tinguido», por haberse hecho, inventádose, nuevo es­ tado de ser. Dioses, hom bres y cosas están, cada uno, con-finados, de-finidos a una especie —cada uno a la suya. Fuego las des-define, des-finita, cuando está en fase de encendido, de incendio; y deja que se redefinan, se refiniten, se rep itan , al estar en estado de apagado. Total: re p e tir lo m ismo. Mas des-definir, des-finitar 31

es, de suyo, propia acción de un Infinito, realm ente tal, operante. Así, en su m odesto grado, de m agnifí­ cente m odestia ontológica, el m ar disuelve, des-define, des-finita lo que en él se h allare. Es inm ensidad eficiente, d es-m ensurante. Y el aire de la te rrestre a t­ m ósfera es otro caso, ejem plar, de infinito des-definiente, des-finitante, dispersor de hum os —de hum os «hum anos», y de nubes. Infinito estático; infinito que no disuelva, disperse, diluya, desdibuje, difum ine —dicho en solem nes p a ­ labras: que no des-defina, des-finite lo definido y fi­ nito— resu lta infinito de tipo «diam ante»: p ied ra aristo crática, adm irable, ad m iran d a. Tal infinito es distinto de lo finito; mas no se hace; no inventa m ane­ ras de hacerse valer: de distinguirse de lo finito. Mejor que «in-finito» llam aríaselo «indefinido». No se ha puesto a sí m ism o a des-definir, a des-finitar lo defi­ nido y finito n atu ralm en te. No sabe si es infinito en acto, en acción. A su vez: lo n atu ralm en te (o por nacim iento o por naturaleza) finito y definido —cual hom bre, Jú p iter, Venus... Sol, Luna, Agua, Aire, caballo, oveja, dos, triángulo, circunferencia...— pueden, sin peligro real, e sta r siendo, moviéndose y viviendo en Infinito está­ tico: en Indefinido. D urante muchos siglos, m ilenios, el hom bre creyó —con conocim iento im plícito y con convencim iento eficaz— que el Universo, el Cielo, que lo rodeaba, cir­ cundaba, envolvía, era del tipo de Infinito estático. Cielo que no deshacía, des-definía, des-finitaba a sus propios h abitantes: Sol, Luna, E strellas. Se m ovían p o r El sin roce; b rillab a n sin que la lum in o sid ad dis­ 32

m inuyera, diluida por el espacio, disuelta por el tiem po. H eráclito, el Oscuro, es el prim ero que atisb a, vislum bra y llega a ver una infinidad, un infinito con­ creto, dinám ico que m uestra, ostenta, im pone su infi­ n id ad des-definiendo, des-finitando lo infinito, lo de­ finido; des-finitándolo, des-definiendo a com pás, r ít­ m icam ente, métricamente, según ley, y según ley suya, dejando y aun prestándose a que surjan a su costa realidades definidas, finitas. Som étese así a la prueba, a la tentación y peligro de q u ed ar él, Infinito, finitado, definido, hecho finito. Mas, en el fondo subcons­ ciente, diríam os ahora, seguro de sí, de poder desfinitarse, desdefinirse al reencenderse métricamente, rítm icam ente. Tal es lo entrevisto por H eráclito: la dinám ica os­ cilación de un infinito real de verdad que se hace ser lo que es. «Quien no ha sido tentado, ¿qué sabe de s í?» —dice la B iblia a oídos sordos de ontólogos, teólogos y psicólogos que no quieren oír se les hable de ap licar tal sentencia de la S ab id u ría ni a sí ni a los dem ás, y menos aún al Infinito que es, precisam ente, quien más lo necesita. Infinito que no se haya puesto, y expuesto, a p eli­ gro su infinidad, ¿qué sabe, con saber real, y no p a la ­ brero, de lo que es ser infinito y hacerse infinito? A su vez: finito, definido, que no se ponga y ex­ ponga a ser des-hecho, di-luido, des-leído p o r un infi­ nito, ¿qué sabe de lo de ser finito: qué de lo de defi­ nido? Lo es estáticam ente, cual pedrusco o p iedra preciosa. 33

Pues bien: h a sta H eráclito, h a sta el siglo V a.C., creían los hom bres: los griegos sobre todo y ejem ­ plarm en te —no con perdida y difícilm ente perdible inocencia m ental y vocal— que estab an siendo dentro de un universo estático, cosm éticam ente ordenado —sea dicho con un adverbio del verbo o p a lab ra «cosmos», que esa estática belleza y orden del u n i­ verso, del circundante Cielo, era lo que significaba tal p alab ra. Y lo finito y definido, incluido en él, está in ­ cluido, recluido en un Indefinido. A los ojos n a tu ra ­ les —los filogenéticos: los heredados pertin azm en te p o r el individuo— el Sol no está definidam ente a 144.500.000 kilóm etros distan te de la Tierra; ni la Luna, a 384.400 km. E stán a tales ojos vagam ente dis­ tantes; no definidam ente distantes. Y sus m ovim ien­ tos: los de Sol, Luna, no son definidam ente 300 km p or segundo respecto de la T ierra en a p aren te reposo; sino vagam ente, no definidam ente, un buen ra to len­ tos, tan lentos que no se ve, a ojos vistas, que se m ue­ van; se los ve movidos al cabo de un rato . Los ojos no ven cómo se difunde la luz. Ven que el p aisaje está ilum inado. Lo ven ilum inado ya. Y la m ente, pu esta a h a b la r de lo que los ojos ven, d irá que la luz se d i­ funde instantáneam ente; pero esos ojos que ven y m i­ ran , como son ciertos in strum entos de m edir, h arán decir a la lengua que «la luz se propaga a la velocidad finita de trescientos mil kilóm etros por segundo». Lo vagam ente in-finito en velocidad resultó, bien m i­ rado, m edido, definidam ente finito. Los ojos n atu rales ven dentro de lo in-definido. En cuanto a m agnitud visual, ojeada, el Sol es más pequeño que la Tierra: 34

m enor que un palm o de tierra; y aun la p alm a de la m ano lo tap a a los ojos; y la Luna parécele a los ojos tan grande casi casi» com o el Sol. Parecen grandes y pequeños con no definida, con indefinida m agnitud. Para ojos n atu rales el volum en del Sol no es defini­ da m ente millón y m edio de veces m ayor que el volu­ men de la T ierra. A ojos vistas Sol y Luna no pesan. Que la m asa del Sol pese 333.000 veces el peso de la T ierra se sabrá, contra ojos, contra viento y m area de ojos y tacto n atu rales, cuando lo finito se ponga a ser definido; se invente el definir: el m edir definiente. Y cuando co rrelativam ente lo vagam ente infinito, es de­ cir: lo in-de-finidam ente grande, vagam ente envol­ vente, global m ente circundante, ascienda a definidam ente, determ in ad am en te infinito. Paso de indefinido a Infinito, por v irtud y secuela de haberse puesto lo finito a serse definidamente finito, a de-finirse. Y, por tan to, a definir lo dem ás, a que lo in-definido, indefi­ n idam ente grande o indefinidam ente pequeño, inde­ finidam ente lejano o indefinidam ente cercano sean ya definidam ente grandes... M odulando el tono de la sentencia de Marx: finito e infinito se pueden distinguir, y se distinguen, en m uchos aspectos: m agnitud, distancia, peso, circundancia, lum inosidad...; mas no se d isting u irán d eter­ m inadam ente, m edible o m étricam ente, uno de otro, h a sta que se invente algo definido definiente: la m e­ dida, unidades de m edida. Por v irtu d de tal invento —cual en su orden los futuros de balanza, plom ada, term óm etro, baróm etro, espectróm etro...— lo indefi­ nido: lo no definidam ente finito, m ostraráse an te ojos filogenéticos y m ente asom ada, am o rrad a, ex tática en 35

ellos —¿desconcertada, incrédula?— , o com o definidamente finito o cual definidamente in fin ito . Los ojos del hom bre presente —los m ism os según an ato m ía y fisiología vagas, globales, que los de los hum anos u hom ínidos de hace un m illón de años— ven todo eso igual, con iguales vaguedad o in-definición. Venlo; pero ya no lo m iran, ad m iran , ad o ran y se extasían. Y la m ente del hom bre actual no basa sus juicios en lo que los ojos ven y continúan viendo con constancia filogenéticam ente digna de m ejor causa científica, sino juzgan según lo que ven, m iran, a p u n ­ tan e im prim en esos ojos inventados que son los ins­ trum entos. Éstos definen; dan definiciones de lo que las cosas realm ente son: definen lo que es finito y su grado de finitud. Y, por necesaria correlación, a lo in ­ definido, a lo vagam ente infinito, lo redefinen en defi­ n idam ente infinito. En lo in-de-finido o vago o global, en lo «a bulto», se mueven, viven y son las cosas finitas; m as no defi­ nid am ente finitas —cual dentro de cam po, hacienda, h u ertas y jard in es sin linderos legal m ente reconoci­ dos— ; están sin con-fines de-finidos ontológicam ente p o r definiciones, diríam os en lenguaje filosófico, no inventado aún entre -500.000 y -500 a.C. Antes de Parm énides y Sócrates.

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§2.°

De in fin ito definid o a fin ito definid o (De Parm énides a Sócrates) «Este m undo —el m ism o p a ra todos: dioses y hom bres...— no lo hizo nadie; es Fuego siem pre vivo que acom pasadam ente se enciende y a com pás se apa,ga.» Todo se define, se desdefine, se redefine, se redesdefine Todo: Fuego inclusive. Es el G ran P úlsar —d i­ cho en térm inos, exagerados aquí, de la astronom ía a ctu al. En o tra sentencia, no menos oscura que la a n te ­ rior, H eráclito el Oscuro, afirm aba: «El universo {cosmos) más bello, el bellísim o (el kálistos), no es más que un puñado de desperdicios echados a voleo» (a lo que saliere, eike). En total: nada llega a estar definitivam ente defi­ nido; nada llega a ser: a e sta r siendo lo que es: a esta ­ blecerse, asentarse en ser. Ni Dios, o los dioses, llegan -a ser dios o dioses; ni el hom bre llega a ser hom bre; n ad a llega a ser n a d a ., «No se b añ a uno dos veces en el m ism o río.» «Cuando uno baje a bañarse en un río ha de sab er que no se b a ñ ará dos veces en el m ism o río», suena a p a ­ ráfrasis; y, no obstante, se aju sta al texto griego m ejor que la versión prim era. No se b a ñ a rá dos veces; no por culpa del b añ ista, sino por la del río que fluye por ser río. Una sentencia más del Oscuro.

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Los dos: bañ ista y río son definidam ente, a p arte uno del otro, los mismos. El m ism o bañista; el m ism o río. B añista es bañista; y río es río. Y ta n esencial o definido y definiente de río es lo de «fluir», como lo es de hom bre ser «anim al ra c io n al» . Lo vidrioso o lú ­ brico del caso consiste en que lo de b añ ista es u n «es­ tado» de hom bre; es uno de tantos, tanto s y tantos, estados de él —cual lo son los de sano-enferm o, bello­ teo, tonto-listo, decidí do-abúlico...— ; fluir no es un es­ tado de río, sino su propiedad típica. Es, sin duda, un estado de agua —adem ás de los suyos de hielo, vapor, nube, lim pia-sucia, tra n sp aren te -o scu ra ... E ntre estados anda el juego; no entre seres. Anda el juego y la com plicación. Al com plicarse: al bañ arse el hom bre y al fluir el agua se desdefinen H om bre y Agua. No se tra ta n cual seres o por lo que son; sino por lo que están siendo Caballo y caballero no son dos, sino uno y uno» —aecía refrán de filosofía me­ dieval. Al agua le es accidental el que sirva p a ra b a ­ ñarse en ella el hom bre; y al hom bre le es accidental el que el agua fluya, esté líquida... A hom bre le es accidental ser caballero; al caballo le es accidental el servir de cabalgadura. H om bre y caballo son, en cuanto seres, uno y uno. Cada uno es lo que es, y lo que el otro no puede ser. H om bre y caballero y caballo cabalgado, agua de baño y bañista, no dan ni u n a u n id ad ni u n a du alid ad —u n dos—, sino u n a coincidencia de estados. Un ac­ cidente —lo llam ará presto A ristóteles. Les es casual, un caso, sin im p o rtan cia real de verdad; al ser que son no le im p o rtan nada. El río m uestra lo accidental que le es, y sin im p o r­

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tan cia, lo de que haya b añ istas —y que el b a ñ ista sea hom bre, el mismo hom bre— , que fluye igual los haya o no, se bañen o no. Y al revés: el hom bre m uestra lo casual y sin im p o rtan cia que le es que haya río y sea lo que es, que perm anece hom bre, el m ism o hom bre, fluya o no fluya el agua. No nos podem os b añ ar, a u to r y lector, dos veces en el m ismo río; en el m ism o río de palab ras. En el río de éstas, pues fluye, o se evade, desconsiderada­ m ente, p a la b ra a p alab ra, letra a letra, ta n to del a u ­ to r como del lector. Dejemos de ser b añ istas verbales —locuente el uno, oyente el otro— y revirtam os a ser hom bre: an i­ males racionales. Lo cual es sernos: ser cada uno ser. f El pri mero de quien consta se puso a ser fue Parmenides. Definió lo que es ser: lo que cad a cosa tiene de ser, prescindiendo de sus estados y de coinciden­ cias de estado entre seres. No le im portó el no poderse b a ñ a r dos veces en el m ism o río. No quiso tra ta rse con estados de las cosas, así lo fuera el hom bre, sino con el ser de cada uno: en lo que a cada cosa, o reali­ dad, le quedare, independiente de sus estados. G ran quím ico, avant la lettre, quiso tra ta rse con H 2 O —y no con Agua; Hl H1 tra ta rse con H - C - C - O - H —y no con «vino»; H H H H H H H H tra ta rse con H - C - C - C - C - C - C 11 —y no con O O O O O O H H H H H «azúcar»; l

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y gran m atem ático, avant la lettre, hubiese querido tra ta rse con y = ax + b —y no con «recta»; tra ta rse con z = a x + b y + c —y no con «plano»; tra ta rse con c2 = a 2+ b 2 2ab eos cp —y no con «triángulo». Esas fórm ulas son lo que de ser, de ente (ó n ), tie­ nen, respectivam ente, esas cosas que son agua, vino, azúcar, recta, plano, triángulo. Las p rim eras las co­ noció y bebió Parm énides en estado de h a m b rie n to o sediento; lim pio o sucio; caliente o frío; a las segun­ das las trató , las pensó, en estado de m edidor de cam ­ pos, estilo agrim ensor egipcio; de e stirad o r de hilos; de cu rtid o r de pieles o p re p a rad o r de papiros. Independientem ente de lo que u n a cosa tenga de usable, de cóm oda, de servicial (de p ráctica, pragma) , u n a cosa tiene, posee ta n to y tal de ser, de ente (de ón), cuanto y cual tuviere de in m u tab le, necesario, eterno, idéntico: de ella: de pro p ied ad inalienable, p riv ad a {ousía). Y p a ra quedarse con esto, o reducírsela a ello, ex­ peliendo o rezum ando todo lo dem ás, el ser o lo que de ser tenga cada cosa —que, a lo mejor, p a ra ella, es bien poco, según el juicio de los « m ortales, estúpidos, bicéfalos, raza dem ente»: calificativos peyorativos que Parm énides, no el autor, em plea— se rige y rige según tres principios: identidad, disyunción, incontradicción. Al contraerse o ser co n traíd a u n a cosa, sale despe­ dido o expulsado lo que rellenaba su interior; y lo in ­ terio r resulta entonces reducido a lo suyo, a sí mism o: a identidad^ Que la id en tid ad haga distinguirse algo de los dem ás, de lo co n trario o diverso, constituye su 40

operación propia. Antes de reconcentrarse, de reco­ gerse una cosa a ser en sí, lo in terio r de ella se distin­ guía de lo internado, entrom etido en ella —cual lí­ quido dentro de sólido, aire dentro de b u rb u ja , azúcar den tro de uva...— ; m as al reconcentrarse, hacerse centro, hacerse sí m ismo, resu lta ín tim a, sola, a solas, p u ra, in m u tab le ya, necesaria: ente (o n ). La id en tid ad real produce m ism idad; y en casos privilegiados —cual, verosím ilm ente, el del individuo hum ano— su id en tid ad sube, puede subir, de tono: de yo a yo m is m o , al m ism ísim o yo. Lo expulsado o rezum ado no se an iq u ila p o r tal reconcentra m iento o constitución de un núcleo idén­ tico. N ada se aniquila. Lo rezum ado queda de acci­ dente, de acom pañante —que eso dice la p a lab ra griega de sym beb ekó s . Y el conjunto de todo lo rezum ado o expulsado por todas las cosas, recogidas ya a ser entes, constituye el m u n d o aparencial; el cosmos «engañoso»; el que a ojos, oídos, tacto, pies..., a m ente asom ada y am o­ rrad a , extática en ellos, se le ofrece al h om bre co­ rrien te, cotidiano, com ún — «m o rta l», «dem ente». Em pero el resum en de todo lo que esté puesto en ser o se esté siendo ente, integra el m undo «inteligible»; «la Esfera b ellam ente circular», perfectam ente eq u ili­ b ra d a desde el centro; hom ogénea, pues todo lo in te ­ rio r es ente: del m ism o «género» —hornos, genos — ; y su unión es por continuidad, p o r tenerse un ente con otro ente, pues, en cuanto entes, todos son o se son de la m ism a m anera: la de recogidos a serse en sí, expe­ lido lo otro: lo ál. Tal m undo lo intuye la m ente n a tu ra l al recogerse 41

a ser idéntica. Y en tal estado es n o u s. Digamos «in­ teligencia», p a lab ra tan usada, tan desgastada ya, que ni conserva el prestigio prim ogénito del nous parm enídeo. Pues bien: Parm énides nació encerrado en el m undo aparencial. Se encontró estando encerrado en él. Se sintió encerrado. Pero, a diferencia de los m or­ tales —y de su inicial m ortalidad, estupidez, dem en­ cia, cual uno cualquiera de ellos: de niño, de joven— se resintió de estar encerrado. Mas no se sintió y m e­ nos aún se resintió de estar encerrado en la Esfera bellam ente circular: en el Ser. Tal Esfera es d eterm i­ n ad am ente infinita; no solam ente in-definida. Y den­ tro de ella se mueve la Inteligencia m ás suave, versá­ tilm ente, om nidireccionalm ente, que pez en agua, ave en aire, astros en éter. De D em ócrito se cuenta que se sacó los ojos p a ra que lo que ellos de n a tu ra l ven, no le d istra je ra de la contem plación de los átom os: del ser de lo real; que lo que lo real tiene de atómico es lo que tiene de realid ad de verdad. Físico atóm ico, avant la lettre, D em ócrito no creerá, acep tará y regirá su vida p o r lo que las cosas ostenten de buenas a prim eras: color, sabor, peso, fi­ gura, acciones..., sino por lo que son o tengan de in ­ m utable, ingenerable e incorruptible, de som etido a leyes geom étricas y aritm éticas. 'Ño otro es el conven­ cim iento y la p rá c tica del físico atóm ico actu al^ Y de los éxitos de tal convencim iento y p rá c tica vivimos, ¡desagradecidos, tantos y tantos! ¿por ignorancia in ­ vencible?; vivim os tantos y tantos al u sa r electricidad p a ra ver, y no fiarnos del Sol o de teas; y al confiarnos 42

al auto, en lugar de a piernas o a caballos; y calcular con com putadoras (de bolsillo, ya) en vez de calcu­ la r con cabeza y dedos; y hacer geom etría con n ú ­ meros (geom etría analítica), en lugar de h acerla con figuras... Para ver lo que de ser tienen las cosas no le precisó a Parm énides sacarse los ojos. Que se los sacara Dem ócrito es, casi de seguro, cuento y sím bolo; cuento de algún resentido m ortal, ininteligente de teoría atóm ica. Sím bolo de exprim ir la m ente n a tu ra l p a ra que rezum e de ella lo aparencial, y se reconcentre en lo esencial. «Cegarla» —sin a n iq u ilarla— a los pensa­ res y entendederas vulgares. El universo del ser no está integrado por ese con­ c e p to vago de ser, de algo —palabra-concepto com o­ dín p ara com pletar cualquier mal juego intelectual o huecos de cosas queridas, creídas... El universo se integra de lo que de ser, de idéntico, de suyo, tengan las cosas: de las n aturales trocadas en d iam antes —así sea preciso consum ir toneladas de La ciencia —física, m atem ática, lógica...— irá re ­ llenando tal Banco de diam antes. Q uem ando tonela­ das de indefinidos —tem poral, vital, conceptual, m en­ talm ente tales— p a ra obtener, allá en el fondo del cri­ sol que es la identidad, diam antes, cual lo son las fórm ulas algebraicas, lógicas, m atem áticas, q u ím i­ cas... R evirtiendo a la historia: Parm énides fue el p ri­ m er hom bre que se encontró, sintió y resintió de estar encerrado en el m undo n a tu ra l tangible, visible, a u ­ dible, vivible, im aginable, volible... Inventó el proce43

di m iento —al que puso el nom bre de «m étodo»; y es p a lab ra griega por él em pleada— p a ra des-encerrarse» a saber: la exigencia de identidad, trip le según tres leyes que, aún hoy en día, perm anece /igentes, re ­ gentes y eficientes del m ism o resultado red u cir cosas a ser —carbón a diam ante. Tarea a realizar, p lan y program a, ontológicos, que llegará a ser program a general científico. T area, p lan y program a que, gradual y constantem en te p e r­ seguido, irán rellenando y conectando «la Esfera b e­ llam ente circular» del Ser. Infinidad alcan zad a p ro ­ gresivam ente por acrisolam iento de in-de-finidos, y atesoram iento de diam antes en atm ósfera de Dia­ m ante: de identidad, de m ism idad.

44

§

3 .°

De fin ito in-de-finido a fin ito definid o (Sócrates-Platón-A ristóteles) (De -400 a -300) A lo n atu ra lm e n te finito le sucede lo que A ristóte­ les dice, o recuerda, hacen los niños —o hizo él de niño— al hablar: lla m a r «padre» a todos los hom bres; y «m a d re », a todas las m ujeres. Después, poco a poco, paso a paso, aprenden a distin g u ir hom bre de padre; m ujer, de m a d re . A tal proceso y procedim iento se llam a, y es, definir (hóros): hacer re salta r sobre un fondo com ún lo original de u n a realidad. Respecto de línea, cual fondo, hacer re salta r lo original de «re c ta », co n trastan d o con lo de curva; respecto de «curva», cual fondo, hacer re salta r lo original de «c e rra d a », respecto de abierta... Sobre triángulo, de fondo, que resalten las originalidades de equilátero, isósceles y escaleno. Y ellos contrasten entre sí. «Animal» cual fondo —cual p a n ta lla — resalte frente a hom bre, cab a­ llo, lechuza...; y éstos contrasten entre sí p or sus origi­ nalidades; que resalten todos ellos frente a un fondo com ún, sin an iq u ilarlo ni asim ilárselo cada uno. A ese fondo com ún con función de resalte, de hacer re salta r originalidades que no lo asim ilan —que m an­ tenga él y m antengan ellas su com unidad, su genera­ lidad— llam óse «género próxim o», próxim o y ade­ cuado p a ra que resalten, precisam ente, esas o rig in a­ lidades que se denom inan «especies»; y, m ejor, dife­ rencias específicas. Definir por género próxim o y diferencia específica 45

resu lta — avant la lettre, antes de ella, aunque conec­ tados por racionalidad retrospectiva— función y se­ sión de cinem a. Pantalla-film e. El film e no asim ila la p a n ta lla ni ésta al filme: a ese plu ral, de ordinario, variopinto, ra ra vez decorosa y decorativam ente co­ nexo que sobre ella y a costa de su visibilidad pro p ia —no de su realidad— apart fue el ser, o lo que de .ser tenga una cosa, haga y hace que haga de p a n talla sobre y a costa de la cual resalte el film e de lo que a u n a cosa le sucede, cam bie, perm anezca, a lo largo de su realización —contrastando las originalidades entre sí, resaltando el contraste mismo— es definir; es d a r o m o strar la definición de una cosa Abarca, pues, definición m as que el proceso parm enídeo de ponerse o poner una cosa a que sea ella m ism a : se identifique, se recoja en sí; y p or tal reco­ gim iento a integridad salga expelido ind istin tam en te, rezum ado, lo dem ás, lo ál. La identidad, el p ro c e d i-' m iento de identificarse no da p a ra filme: p a ra dis­ curso o paso entre originalidades. No da p a ra diálogo, p a ra silogism o: film e de razones (logos) conexas (diá), dem ostración, aunque sea condición necesaria p a ra ella. Sobre el fondo de Ser, del ser de cada cosa, resalta la variedad, la p lu ra lid a d de lo que no es suyo, id én ti­ cam ente suyo: ella m ism a. Mas p a ra que en tre lo que no es suyo surja contraste, que es la relación pro p ia en tre originalidades —todas ellas convenientes en re ­ saltar frente a fondo com ún constantem en te presente el m ismo— es preciso definirlas. Frente a ser, lo ex­ pelido de él por la identidad queda in-de-finido; es fi­ nito in-de-finido —algo así cual hacienda sin mojones; 46

nación, sin fronteras; nube, sin contorno; hacienda, nación, nube sin des-lindar. .Finitud expuesta aú n a dilución, difusión, difum inación por y en Infinito, él m isino en estado de in-de-finido. Sócrates (¿Platón?) se propuso —le acudió— defi­ nir, em pleando el invento de Parm énides: la exigencia de identidad.¿P ensar y decir «qué es» Ju sticia, Be­ lleza, B ondad, Ciencia, O pinión, A m istad, Amor, N ú­ mero, Figura, Agua... ellas m ism as en sí m ism as se­ gún sí m ism as, a solas de todo lo dem ás cada una.! Universo reducido a d iam antes inconexos; a perlas, no en collar. Fuera de él quedaba —cual Parm énides y p o r la m ism a razón de procedim iento tan exage­ rado— el m undo aparencial, inconexo tam b ién por variopinto y m isceláneo. Sócrates no llegó a definir nada, por m ucho y m uchas veces —diálogos— que lo intentó. El m undo aparencial perm anecía, en cuanto infinito, in-de-finido, indefinidam ente infinito. En cu an to finito —cosa por cosa— el m undo aparencial qu ed aba vagam ente infinito; y lo finito, vagam ente finito. A ristóteles no insu ltará, como Parm énides, a los hab ituados y h ab itan tes del m undo aparencial, con los peyorativos de «estúpidos, bicéfalos, esquizofréni­ cos, raza dem ente». Al revés, ya en la p rim era frase de los llam ados y afam ados Libros m etafísicos, afirm a sin recortes o rebajas de tono: «Todos los hom bres tienen apetencia n a tu ra l de ver y de saber» —de saber (eidénai) de vista {idein), por ver por vista de ojos; y de ver con ojos sapientes, con m ente asom ada a ojos y con ojos em papados en mente; y apetecen todos ver y en ­ ten d er lo que u n a cosa está siendo, y no sólo «lo que 47

es»: su qué es. Ver fisiológicam ente cóm o se enrealiza un qué es: esencia enrealizada, realid ad esencializada. En frase típica acuñada por él: to ti en ein a i: que una esencia (tí estin) sea real (tó einai); que una esencia exista; que lo real esté esencializado: que lo de suyo afecte a esencia y realidad: su esencia-y-st/ existencia; las dos de ella: de una cosa. No por lo que de aperitivo y av orazad o r sugiera el vocablo de suyo —en la época, sazón o desazón actual de capitalism o: de yo, de cada yo desaforadam ente puesto a universalizar lo de m ío— se ha subrayado, suscrito, lo de su —aplicado a esencia y existencia—; y caracterizado la «definición» com o lo que de suyo y cual suyo, cual propiedad p riv ad a inalienable, aun p or ella m ism a, posee una cosa. Su h a b er en ser, ob­ tenido, tenido y retenido por identidad. La razón es o tra y más n a tu ra l. La id en tid ad no se p resta a posesión, aunque, a prim er golpe de vista o de pensar, lo parezca. Lo idéntico produce al derred o r de sí —cual vaga aureola— sim ilores, rem edos, se­ mejas, im itaciones, siluetas, som bras de lo original: de lo idéntico. Todo ello: sim ilores... som bras, son de­ generaciones, am biguam ente convergentes y diver­ gentes de lo original. Que así, am biguam ente, se h an caricatu ras, fotocopias, retrato s, estatu as respecto de u n a persona —la que los tuviere. ¿La d eclaran, la h o nran? —adm itám oslo—; m as degradan o deponen a la realidad m ism a de caricatu ra... re tra to , a eso: a ser de otro, para otro, hacia otro. Des-poseer de su ser a u n a cosa o realid ad en favor del ser de o tra. H acen por-dios-eros de Dios; de ordinario, no de u n Dios v er­ dadero. Por muchos por-dios-eros que tenga u n d io s, y 48

cu an to más pedigüeños peor, no se realzan ni la dig­ nid ad ni la alteza de «Dic R especto de hom bre —de Anthropos— los hom bres reales somos antropoides: sim ilores, sem ihom bres; respecto de Fuego, A gua... los fuegos y aguas de este m undo su b lu n ar son acu-oides, piri-form es; respecto de los eídoses, de las ideas, todo lo dem ás son quisi: gtuszhom bre, quisi figura, quisiíuego, quisitierra... quisz seres. Y a fin de que todo lo su b lu n ar se quede, sin rem edio, en quisi, el espacio en que todos se asientan está rem ecido por un sism o (seismós) arrítm ico conti­ nuo; no sólo por ierre-moto, sino por enti m oto (Pla­ tón). Lo de suyo, lo de su, no tiene donde ag arrar, decla­ ra r y hacer suyo —m ío, de hom bre; m ío , de fuego... N ada, pues, es definitivam ente, definitoriam ente algo; y menos que nada lo es el m undo parencial: el dado a sentidos y por ellos dado a la m ente. Mas Aristóteles se sintió estar firm e n tie rra firme; sintió que las cosas son ser; y estuv _ conven­ cido de que, en ellas, se puede conocer su ser en cuanto ser, en cuanto suyo (on e on), pues son, están siendo, ser —sin tem blequeras. R econocim iento y estado previo p a ra definir; p ara ver y decir lo que definidam ente son las cosas o lo que tienen de de-finitivo. De positivam ente finitas, de o ri­ ginalm ente finitas. Las quisicosas y quisientes no pueden p a sa r de inde-finidas. A ristóteles catalogará —con ese tipo de catálogo perfecto que se llam a «categorías»— todo lo que una cosa, o un ente, puede llegar a tener cual suyo: sus 49

cantidades, sus calidades, sus acciones, sus p asiv id a­ des, sus duraciones... Lo de sim ilor, sem ejas, im itación, huella, silueta... no son ya constitutivos, tonalidad real, de nada. Definir no es, pues, un procedim iento p rim a ria ­ m ente lógico de pensar, de decir; sino ontológico: de p a lab ra que declara lo que cada cosa está siendo realm ente con positiva y original finitud Si la historia del pensam iento y de la realid ad de las cosas del m undo su b lu n ar h u b iera seguido con la tonalidad platónica de «sismo» continuo y arrítm ico, no quedara ni casa en pie ni cosa en ser; ni se p u d ie­ ra n co nstruir casas ni haberse constituido, vgr., el cen ten ar de elem entos que la escala periódica de Mendeleiev de-fine de-term inada y a rtic u la r m ente. De-finiciones de-finidas de H, He... O, C... U... (véase el cuadro de las págs. 51 y 52). En ellas la definición hace p aten te su doble com ­ ponente: constitución in tern a y finitud; al elem ento pertenecen sus p artes y sus lím ites; hace suyos h a sta los linderos m ism os; se hace, y está siendo positiva y originalm ente, finito. Definidamente finito. Tan originalm ente finito que será preciso em plear, vgr., u n a d eterm in ad a c an tid ad de voltios —de o rd i­ nario en la cu an tía de m illones de electronvoltios (MeV)— p a ra des-hacer, des-finitar tales Todos. O p or la in v ersa: pro d u cir tales Todos con definida c an tid ad de energía, p artien d o de p artícu las su eltas/ Al d erre­ dor, cual valla p ropia de tales Todos, cada uno con la suya, hay una «trinchera de potencial», de doble ver­ tiente: hacia el interior-hacía el exterior. Así cual caso ejem plar, el núcleo del U ranio (defi50

DISTRIBUCIÓN DE ELECTRONES EN LOS ÁTOMOS K I 1,0 1s |

2,0 2s

H He

1 2

1 2

-

Li Be B C N 0 F Ne

3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 2 2 2 2 2 2

Na Mg Al Si P s Cl A

11 12 13 14 15 16 17 18

K Ca Se Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

N

M

-

Elemento

2,1 2P

1 2 3 4 5 6

Configuración del Neón

3,0 3s

3,1 3p

3,2 3d

4,0 4s

4,1 4p

_

-

-

_

_

_

-

-

-

-

— _ -

— -

-

-

1 2 2 2 2 2 2 2

_ 2 3 4 5 6

-

~

_

1 2 2 2 2 1 2 2 2 2

-

Configuración del Argón

_

_

1 2 3 „ 5 5 6 7 8 10 10 10 10 10 10 10 10

2 2 2 2 2 2 2

_ _

_ -

-

1 2 3 4 5 6

Estado fundamental

Potencial de ionización (en electronvoltios)

2Sl/2 'So

13-53 24-47

2Sl/2 'So 2Pl/2 3P0 4Sa/2 3p2 2P3/2 'So

5-37 9-28 8-25 11-20 14-47 13-55 18-6 21-47

2Sl/2 'So 2Pl/2 3Po 4Sa/2 3P2 2P3/2 'So

5-12 7-61 5-96 8-08 11-11 10-31 12-96 15-69

2Sl/2 'So 2Da/2 3F2 4F3/2 7Sa eSs/2 =D4 4F9/2 3F4 2Sl/2 'So 2Pl/2 3Po 4S3/2 3P2 2Ps/2 'So

4-32 6-09 6-7 6-81 6-76 6-74 7-40 7-83 8-5 7-61 7-68 9-36 5-97 809 10-5 9-70 11-30 13-94

Configuración N 4,3 Elemento de las capas 4,2 interiores 4i 4d

Rb Sr

Y Zr Nb Mo Te* Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te 1

Xe

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

55 56 57 58 59 60 61 Sm* 62 Eu* 63 Gd* 64 Tb* 65 Dy* 66 Ho* 67 Er* 68 Tm* 69 Yb* 70 Lu* 71

Config. del

Kriptón

_

_

1

_ _ -

2 • 4

5 6 7 8 10

_

_ -

Configuración del Paladio

-

_ -

Cs Ba La Ce* Pr* Nd* Pm*

5,0 5s 1 2 2 2 1 1 1

1

_ 1 2 2 2 2 2 2 2

O 5,1 5p

_

_

-

-

_ _ _ -

7 7 8

9 10 11 12 13 14

-

_ _

-

-

-

-

_

_

1

-

2 3 4 5 6

-

_ 1

-

2

Las capas 1s hasta 4d contienen 46 electrones

Potencial de P Estado ionización 6,0 fundamental (en electronvoltios) 6s

_

3 4 5 6

5,2 5d

Las capas 5s hasta Sp contienen 8 electrones

1

1 1 1 1 1 1 1

_

_ _ _ — 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2Sl/2 ’ So 2D s/2 3Fa

4-16 5-67 6-5 6-92

6Dl/2 7S3 6D s/2

7-06 7-1

5Fs 4Fg/2 ’ So 2Sl/2 'So 2Pl/2 3Po 4S3/2 3P¡, 2P3/2 1So 2S l 12 'So 2D s/2 3H í dK ll/2

7-54 8-96 5-76 7-30 8-35 8-96 10-44 1208 3-87 5-19 5-59

5Le 6H5/2 7K4 ®Hs/2 9D2 ®Hi 7/2 7Kio 6Ll9/2 5Lio 4Kl7/2

3He 2D3/2

6-3

nición) está circundado —im itado— por u n a b a rre ra de potencial del orden de 27 MeV. A ristóteles se sen tiría confirm ado de m anera in ­ sospechada, im previsible p a ra él, en su convenci­ m iento de que las cosas poseen definición: son defini­ dam ente finitas; y que la m agnitud de tal definida fin itu d es m edible en c an tid ad , calidad, acción, pasión, lu gar y tiem po: en ergios, en unidad es de e n er­ gía, de dim ensiones

g ----- . ■ . s3 Por reacción típica respecto de tal definida finitud lo que quede fuera ad o p tará el estado de in-de-finido en doble sentido: no-definido y no-finito, O sea: in-definido. E stado de plasm a cósm ico, de polvo in teres­ telar —diríam os actualm ente, extendiendo no desm e­ su radam ente el significado usual ya de tales p a la b ra s , Y puesto que el lenguaje actual dispone de signos apropiados, y bienvenidos, p a ra el presente intento, escribam os, provisionalm ente: I) (Finito); «)in-finito(» —o indefinido, p a ra in d icar el estado de lo real según Platón. Las cosas están ce­ rrad as en p rim er grado; finitas sólo en él. Con un sim ple paréntesis quede esto indicado (finito). Lo in ­ finito está abierto: «)infinito(»; no está siendo defini­ dam ente infinito. Está indefinido. El sism o o tem b le­ q u era básica no deja que nada se cierre, se solidifique en ser: sea finito; sea infinito./ II) [(finito)]; «])infinito([»; o doblem ente in-de-finido. D oblem ente abierto, expuesto, expósito. Ex­ puesto al su: al poder ap ro p iad o r de lo positivam ente doblem ente finito. Expuesto a ser reabsorbido p o r lo positiva y potentem ente finito —cual polvo cósm ico, 53

ii

§ -Q

O c y= © -o

+ o

T3

§18 Z n)— hay, al menos, un entero, a, tal que n • a = m » . Es decir en lenguaje corriente: si de dos núm eros uno es mayor que otro, basta con m ultiplicar el m enor por un cierto entero p a ra superar al (prim eram ente) m a­ yor — 10 > 5, pero 5 ■3 > 10. Y así cuan grande sea la diferencia entre dos núm eros, hay entre ellos un en­ tero al menos que hace, por m ultiplicación, al m enor m ayor que el p rim eram en te m ayor. O tra ley evidente es la de a+1 > a; y a fortiori a + n > a, p a ra n = 2, 3 ,4 ... No hay núm ero no superable. No hay E ntero máxim o. Si lo hubiera —sea M su sím bolo— valdrían Vi • n = M, M + n = M... sea cuan grande sea n. Más rigurosam ente dicho: tal frase es un sinsentido o una contradicción inm ediata, in subiecto. Pero tal M deja­ ría de pertenecer a la sucesión 1, 2, 3... n, n + 1... y de seguir su ley n ’ = n + (l). No sería núm ero entero n a ­ tu ral . T ranscendería toda la sucesión. Cantor descubre, mejor dicho, construye, da las re­ glas p a ra construir, núm eros que superan en can tid ad y calidad: en tipos de núm ero y en núm ero o canti­ dad de núm eros, el tipo de núm eros enteros y otros enum erables o contables con ellos y la m u ltitu d o can tidad de enteros. Los denom inó «trans-finitos», y por ellos y m o­ viéndose dentro de su ám bito se evadió de la ence­ rro n a —finitud c u an titativ a y cu alitativ a— de ente­ ros, racionales, algebraicos. Se evadió de u na infini­ tu d finitada cu an titativ am en te y bien definida cu ali­ tativam ente. Zenón, allá p o r el -500, inventó la tra m p a p a ra que Aquiles, «el de los pies veloces», el Velocísimo, no 106

pu d iera alcan zar a la to rtu g a —lo Lentísim o. B as­ tab a, contra todas las apariencias, con que ésta le lle­ vara un pie de adelanto. La tra m p a consistía en la ley del concurso. N ada de saltos; cada paso de uno y o tra h a de ser la m itad del an terio rm en te dado p or él o p or ella. La tortuga nunca perd ería la' ganancia inicial que le daba «el pie» que Aquiles le concedió, p or ig­ n o rante g alantería, con disim ulado desprecio. La finitud real de esa p a ten te infinidad bien orde­ n ad a que es la sucesión de enteros 1, 2, 3, 4... n, n + 1... es la tra m p a que el aritm ético n atu ral inventó; la creyó infinita, de segm entos o linderos siem pre desplazables, y desplazables y desfinitables según ley y p ropiedades bien definidas. Así que él se creyó un Adán, no expulsable de paraíso, por infinito. Aquiles se h a b ría sentido hum illado tan to si no hubiera podido alcanzar a la to rtu g a como si h u b ie­ sen llegado a la vez él y ella a la m eta. R ealm ente, según cálculos posteriores a Zenón, los dos, él y ella, llegarían a la vez, si la carrera, el concurso, se p ro lo n ­ g ara indefinidam ente: n+1 n ------ y ------- , p a ra n —» tienden al m ism o n n+1 lím ite: 1. Aquiles, la Tortuga y el aritm ético clásico: el a n te ­ rio r a C antor —sean A rquím edes, Ferm at, Gauss...— , puestos a correr por esa p ista de 1, 2, 3, 4... n, n + 1 m arcas y sáltense todos los pares o todos los im pares o todos los prim os o todas las potencias de 2, 3, 4..., llegan al m ism o final a ¡a vez: al p rim er transfinito: al Aleph cero. Mas notaron la finitud cu an titativ a y cu alitativ a de tal carrera p o r tantos, tan infinitos y 107

tan bien legalm ente dados pasos cuando C antor les m ostró que tal prim er transfinito o trans-infinito, p e r­ tenece a otro dom inio, regido p o r otras leyes, infini­ tam en te más rico en elem entos, más ab u n d an te en núm eros y mejor ordenable según tipos que el dom i­ nio aritm ético: la p ista o estadio aritm ético de la m ente m atem ática natu ral. La infinidad n atu ral de 1,2, 3,4... le resultó al aritm ético tram p a. La cerró —-creyéndola incerrable, por su infinidad— y quedó encerrado él en ella. De tal colm o de los colmos de su encierro, C antor desencerró —des-finitando la finitud y definición de 1, 2, 3, 4... n, n + 1 — a los aritm éticos clásicos. Alma de libres en cuerpo de esclavos descubrió A ristóteles en algunos de los esclavos de su tiem po. Desde C antor ningún aritm ético puede ser esclavo de la sucesión 1, 2, 3... sino por decisión voluntaria, por renuncia a libertad: a transfinitud, al m odo que actu alm ente nadie es esclavo de sus ojos —de lo que ellos ven de natu ral y dentro de las n atu rales d ista n ­ cias y luz— sino por renuncia a televisor y luz eléc­ trica.

3) Encerrona natural lógica y su transfinitación Lógica. Finitud-infinidad-transfinitud. (Por modo de sugerencia, en to n alid ad de in cita­ ción.) En la fase de lengua-y-lógica (una sola p a lab ra griega: logos) ha estado el hom bre desde -500.000 h a sta -4.000. Nacen a la una, fundidas, confundidas, 108

Encerrona natural lógica y su transfinitación

t

Meta-lógica — meta-lenguaje. Transfinitud

Transfinita,

L(G),

Axiomática,

L”(H), Hilbert

L(H)

Gódel

F i Demostrativa,

L’(A), Aristóteles

Lenguaje (logos) natural, L°(N), y lógica (pre-lógica)

n

i t u

d

lengua y lógica. C onfundidas, revueltas: lenguaje con lógica en parches, en frases sueltas; gram ática lógica a parches. N om bres, sustantivos-adjetivos, verbos-ad­ verbios, concordancias, tiem pos, núm eros, proposi­ ciones... Todo ello dependiente —finitado y definido— de lengua fisiológica, filogenética, ontogenéticam ente realizada en vocales y consonantes: labiales, dentales, guturales, nasales, aspiradas... Finitud n a tu ra l y de-finición n a tu ra l del m aterial del lenguaje; m aterial del que ten d rá n n a tu ra lm e n te que servirse el logos, la razón, puestos a h ab lar, a m a­ nifestarse, a com unicarse. El hom bre está, nace, ence­ rrad o en tal lengua, rociada de lógica; y en tal lógica, d isem inada en lenguaje. Im itando, o m odulando, u n a frase de H eráclito: «El lenguaje n atu ral, el mejor, no es más que un p u ­ ñado de logismos echados a voleo sobre inm enso cam po de sonantes y de consonantes». Si -4.000 in ­ dica, ilu strativam ente, u n a fecha inicial de lenguajes rociados ya de logismos, los lenguajes posteriores —naturales, m aternos, aun los de nuestro tiem po— no distan m ucho ni en can tid ad ni en calidad de lo­ gismos, de los de -4.000; algunos distan menos de los de -800 —griegos, latinos— ; y pocos de los actuales distan perceptiblem ente de los usados por H om ero y Hesíodo en su tiem po, y oídos y entendidos p o r el pueblo en recitales, teatros... D urante tal lapso —bien largo— de tiem po, el hom bre no se sintió encerrado en y por el lenguaje. No se sintieron encerrados en él ni el hom bre de las cavernas ni el del cam po ni el de aldea, ciudad...; ni los rapsodas, épicos...; ni los dram aturgos, h isto riad o ­ 110

res, sentencieros, cual Jenófanes, Heráclito, P arm éni­ des, Em pédocles... A nadie le vino —ni suele aún venirle— estrecho el lenguaje natural, el materno. No le viene —lo nota— estrecho, a pesar de su finitud. Está encerrado en él; com placientem ente de ordinario; mas no se siente preso ni se resiente por ello. El prim ero —sea dicho sin p edantería histórica— a quien vino estrecho el lenguaje n atu ral fue Aristó­ teles. Le estrechaba el pensam iento el tener que h a ­ blar de lo que las cosas son —de su qué-es, por-qué lo son, para qué lo son, cómo lo son— con nom bres, adje­ tivos, verbos, adverbios, preposiciones, regím enes, tiem pos, frases hechas... del lenguaje n atu ral: todo ello hablado en palab ras hechas de vocales y conso­ nantes: de anatom ía y fisiología naturales, anim ales. Lenguaje del «anim al ra c io n al» en que la diferencia específica, característica del hom bre: la de «racio­ nal », estaba som etida al género: al de «animal», al h a b la r y p a ra poder h a b la r de «qué-es», «por-qué es»... de todo: núm eros, figuras, virtudes, ciencias, artes... seres. A ristóteles recoge los logismos echados a voleo, y disem inados, en el lenguaje natu ral; y a las p alab ras indicativas (sem ánticas) superpondrá la función de apofántica: de declarativas; a ésta, la función de de­ c larar verdad o falsedad) y a las verdaderas, la de co­ nectarse en proposiciones. Las frases natu rales, aun las sentencias de H eráclito, h an de transform arse en proposiciones y en contextos de proposiciones v erd a­ deras: en silogismo. Lenguaje dem ostrativo, ápice del lenguaje n atu ral, transform ado de indicativo a decla111

rativo; de declarativo, a verdadero (a proposición); de verdadero, en dem ostrativo. M ediante él se puede h a b la r de todo y de todo lo de todos, sin tener que señalar nada con el dedo —con el índice, Indicar; y quedarse sin saber lo que no se puede indicar. H ab lar con conceptos, proposiciones, contextos de ellas universales, necesariam ente conexas y verdade­ ras. Evasión de la encerrona en L°(N) que solam ente habla de éste, ése, aquél, aquéllos, esotros» algunos, pocos, muchos, ahora, antes... Tal evasión de finitud, o salida al infinito —des­ definiendo, des-finitando lo de éste (hombre, caballo, agua...) en lo de húmedo, cálido, tonto, listo, feo, h e r­ moso; par, im par, mayor, menor...— llega a su perfec­ ción cuando se hable en lenguaje inventado; o tr a ­ tando elementos del natural de m anera artificial —cual al mármol lo tra ta el escultor; a colores, el p in ­ tor; a hierro, el forjador...; y nosotros a b auxita, p e­ tróleo, maderas, en aluminio, gasolina, papel... Len­ guaje inventado es el simbólico, cual (p=Dq)Z>(qZ>p); p • p; (a+b) (a-b) = a 2- b 2, etc., sin nombres, sin sustantivos ni adjetivos; sin tiempos de conjugación, sin vocales ni consonantes; sin graves ni agudas; breves o largas; aspiradas o n a - ' sales... Lenguaje no pronunciable ni gram atical. Pero el colmo de los colmos lo consigue la axiom á­ tica: un contexto tal de proposiciones en que entren todas y solas las verdaderas, y en que todas y solas las verdaderas provengan de un conjunto finito, privile­ giado —llam ado «axiomas»— y las demás, por virtud de otro conjunto finito y privilegiado —llam ado «es112

quem as deductivos»— adq uieran el estado de deduci­ das —llam adas «teoremas». Se tra ta de un colmo de colmos: de u n a finitud definida y definitiva. Club de proposiciones verdade­ ras. Tanto en L°(N) como en L'(A) regía la estructura «inicio-intermedios-final», finitud abierta a in-definido, vago. Mas en L ” ( H ) , la estructura «principio-medios-fin» predom ina. Cerra­ dura perfecta. Finitud definida, frente a finitud inde­ finida, vaga. L’(A) es vagam ente finita —cual nube o bloque. L”(H) es cual diam ante. El axiomático consecuente inventó una tra m p a en que todo lo verdadero tiene que entrar; y, en entrando que entró, se cierra sobre él; y, al probarla —-al inten­ ta r dem ostrar que el conjunto de axiomas es sufi­ ciente, independiente, completo— queda él mismo encerrado en ella. Quien habla de «Todo el Universo», por el mero hecho de h a b lar de tal Todo queda encerrado, por lo­ cuaz, dentro de él. La m anera preventiva de no q uedar encerrado en u na tra m p a es no en trar en ella, aunque sea te n ta ­ ción, y aun obligación de su inventor, p ro b a r ■—me­ tiéndose él— que es buena e inevitable tram p a. Quien lo demuestra se entra; mas quien solam ente muestra la tra m p a no resulta irrem ediablem ente encerrado, aunque le queda la duda, rem ordim iento, de que no le consta, en carne propia, la virtud inevadible de la tra m p a —de toda tra m p a por su definición misma. A Gódel acudió — ¡golpe genial!— u n procedi­ miento p ara mostrar y demostrar que la Gran T ram pa 113

lógica —que es la axiomática— no era perfecta: no definía-y finitaba, encerraba, toda proposición v erda­ dera. Mostrar —exhibir— u n a proposición verdadera que no puede ser demostrada por tal axiom ática. Lo verdadero desborda a lo dem ostrablem ente verda­ dero. Tal proposición in-encarcelable, no es una p ro ­ posición determ inada totalm ente como «2 + 2 = 4»; ni siquiera cual «(a+b) (a-b) = a 2- b 2», «(pZ)q)Z)(qDp)». Es u n a fórm ula general p a ra co nstruir proposiciones in-encarcelables, cu an tas se quiera. «G en eral»: b a sta con que intervenga u n a sola variable —cual en a + x -x + a . Aplicándole u n a cierta y determ in ad a su stitu ­ ción, tal fórm ula resu lta indem ostrable, de d em o stra­ ble y dem ostrada que es —enjaulada ya— dentro de su axiom ática, y previa a tal sustitución. Prescindam os —según la tonalidad de este opús­ culo— de los detalles de tal fórm ula. Y quedém onos con la afirm ación —¿sugerente, deseable, apeteci­ ble?— : Aunque la m ente se proponga y ponga a im i­ tarse —definiéndose definitiva y definitatorialm ente, m etiéndose, m etida, en la G ran T ram pa lógica que es la A xiom ática— le queda, de reserva im perdible, la llave de una fórm ula: fórm ula general de fórm ulas en p lu ral, con la que salir de tal p reten d id a finitud defi­ n itiva a trans-finitud bien d eterm inada p or bien de­ term in ad a fórm ula. Especial clase de axiom ática es toda dogmática —religiosa, política... Dogma es axiom a creíble y creído. H ay obligación —religiosa, política...— de en­ trar; es im posible salir; salir es salir a infierno, a p a ­ tíbulo, cárcel vitalicia. A las buenas, con buena con­ 114

ciencia, no se puede salir ni de la Axiomática ni de la Dogmática. Mas» tampoco, con buena conciencia —científica, religiosa, política...— se puede uno que­ dar fuera. Si «lógica» significa h ablar racionalm ente o razo­ nar hablando, de todas las lógicas anteriores —L°(N), L'(A), L”(H), L(G)— no se puede h a b lar con ninguno de los lenguajes —n atu ral, artificial, sim bólico— que ellas han inventado p ara darse a entender y h a b la r de todo. Hace falta inventar uno nuevo, novísimo: super­ lativo. Llam ém oslo «m eta-lenguaje», reverso de metalógica; a ésta, converso de aquélla. _ L°(N) —» L ’(A) —» L”(H) —> L(G) —» L(?). Paso transfinito.

4) Encerrona natural y transfinitación de Ética (Tam bién por vía de sugerencia e incitación a p e n ­ sar y obrar.) Comencemos recordando a Aristóteles, p rim er re­ dactor racional de la m oral n atu ral. H a pasado a clásica —es decir: a sentencia p e r­ fecta y, por perfecta, norm ativa— la definición aristo ­ télica de «virtud». «V irtud es térm ino m edio entre defecto y exceso, medio determ inado por cuenta-y-razón (lógos) y tal cual lo d eterm in aría el sensato.» V irtud es, p a ra el griego clásico —lo es A ristóteles— p a lab ra y concepto de tipo «acorde» de significaciones; p a lab ra aureo­ lad a con arm ónicos verbales y conceptuales. Al d erre­ 115

dor de ella resuenan o la a lu m b ra n «habilidad, des­ treza, pericia, perfección, virilidad, m esura...». «Resuenan»; mas el sonido verbal-conceptual p ro ­ pio, su propio significado, lo fija Aristóteles d en tro de un marco de dos dimensiones. La virtud, es térm ino medio entre dos pares de extremos: defecto-exceso (par, llamémoslo «horizontal») y óptimo-pésimo (par «vertical»). En lenguaje configura! nuestro: óptimo defecto c

exceso pésimo

«De suyo» —según su esencia. (katá ten ousían)— la virtud es medio (mesura) entre exceso y defecto; mas, respecto de nosotros {pros emás) los practican­ tes, los virtuosos (los a ser virtuosos), es medio entre óptimo y pésimo. Lo de medio (mesótes) está expuesto a caer en medianía, mediocridad; y el virtuoso, en mediocre, si no está tenso entre óptimo y pésimo: en­ tre óptimo mejor peor —» pésim o. Virtus, vir, vis. Virtud es, pues, medio de equilibrio, cual el que mantiene y designa (mide) el fiel de la balanza. Son ya clásicos los ejemplos: cobarde-va/zercféaudaz; el valiente tenso entre y ten tad o de cobardía 0 ; 153

• r \ j í \ j ~ \ ‘ ; o de la más aerodinám ica de »------- -------— • ; o de la más exacta» que índica la m agnitud real del vehículo: el valor escalar del vector: »■—» ■ •; o de la más fecunda m atem ática­ mente: a = i | a |; «i», vector unidad; así que i es vec­ tor casi puro. Todo esto es preludio —recortado técnicam ente antes de que llegue a pedante-— p a ra poder afirmar, con Machado, a ojos vistas mentales: «Caminante, son tus huellas el camino, y nada más; se hace el cam ino al andar. Al a n d ar se hace camino y al volver la vista atrás se ve la senda que nunca se ha de volver a pisar. Caminante, no hay cam ino sino estelas en la mar.» La transfinitud es un vector de este tipo. Sin ca­ mino preexistente; sin meta prefijada. El cam ino se hace al andar; lo hacen los inventos —creaciones, ocu rrencias, atisbos, genialidades, ingeniosidades, trucos, mañas, artim añas; los utensilios, aparatos, instru­ mentos, enseres de toda clase: mentales, técnicos, po­ líticos, lógicos, jurídicos, ontológicos, literarios, a rit­ méticos, aquí detenidam ente tra ta d o s.( Ellos son las huellas que constituyen, van consti­ tuyendo o construyendo el Camino, cam ino que se hace al andar, y se hace de huellas; no de adoquines, 154

macadam...; de dogmas, recetas, consignas, normas, mandam ientos, ritos, rutina, reglas, preceptos p ara llegar, apuntando, a metas, valores, fines preestable­ cidos, preexistentes a que m irar el Cam inante y según los cuales enderezar sus pasos; y enderezarlos por el Camino, carretera real, divina, revelada, trazada constitucional mente p a ra llegar a ellos: por constitu­ ciones de Antiguo o nuevo Testam ento, código de H am m urabi, Tabla de valores o de m andam ientos. Fin últim o clavado en una Realidad eterna, in m u ta ­ ble. Fin que predestina los medios: el Camino. Sin cam ino previo, sin meta previa, ¿qué sentido tiene lo de Caminante? Descubramos el prejuicio clásico —afam ado y re­ verenciado— que da origen a la pregunta, y prejuzga, como inevitable, la respuesta: «no tiene sentido lo de C am inante». «Caminante no hay camino, sino estelas en la mar.» «Estelas en la Mar» es un tipo de camino originalísimo: por retrospectivam ente construido; por pros­ pectivam ente libre; por sustentado sobre infinidad dinámica: por resonante todo ello a tonalidad de azar, de probabilidad. Estelas en la Mar; estelas en la Atmósfera. Estela es el cam ino inverso, posterior, retrospec­ tivo de barco, de avión, que avanzan, aunque no va­ yan a ninguna parte; y, si van a alguna, no tiene ase­ gurado, infalible, el llegar a término. Estela es cam ino inverso, sin directo. Surge con necesidad retrospec­ tiva; sin necesidad prospectiva. Surge cual huellas;

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no, como improntas, impresas, oprim entes cual ado­ quines, o fraguadas como m acadam . Estela es cam ino que no queda disponible p a ra nadie más; ni disponible p a ra todos como carretera real, autopista. A las estelas en Mar o en aire —o en Sahara, en cualquier infinito, diríamos— las desdibuja, deshace, Mar o Aire, por sí mismos. Des-hacen esas pretend i­ das finitudes de senda, camino, ruta. Y las des-hacen por estar regidos Mar y Aire por un tipo de movi­ miento estadístico-probabilístico. Por Azar. No por la diosa Tyche veleidosa y arbitraria; sino por cálculo m atem ático de probabilidades. Naves y aviones dejan en Mar o en Aire una turbulencia: fenómeno aleatorio, secuela —no consecuencia o conclusión— del movi­ miento mecánico regido por leyes determ inistas de Nave o Avión. Azar como secuela de Necesidad Necesidad deshecha por probabilidad. Finitudes desdibujadas por infinitudes dinám icas, a pesar de ser dibujadas por realidades finitas, cual navio o avión. Finitudes espacio-temporales-masivas son senda, camino, ru ta en Mar o Aire. Pretenden serlo. Mas no pasan de estela, de turbulencias vagam ente delim itadas y vagam ente durables. Naves y aviones pretenderían —no ellos, sino sus inventores y constructores: los ingenieros— elim inar estelas, o trocarlas en carreteras reales. E lim inar la turbulencia. Tal es la pretensión, o tentación, peculiar de todo lo finito, definido y definitorialm ente im ­ puesto. Pretensión contra Infinidad dinám ica y contra transfinitud dinám ica. 156

Pretensión natural en Infinito estático —cual de­ sierto. En él, en su solidez, en su estática es posible im prim ir rieles, grab ar canales, fraguar carreteras y mapas de ellas. Utensilios naturales, geom etría natural [g°(m), g°(p)]; aritm ética n atu ral [a°(p), a°(m)]; lógica natural L°(N); Etica natural (Mo, Mi); Técnica (Tn); Política natural (Po); ontología natural [(C)°, (C)¿] son casos de caminos, rutas, carreteras mentales y reales con punto de partid a, estaciones interm edias y fines de­ term inados. No dejan solam ente estelas; dejan se­ cuelas que son consecuencias de principios, de fines preexistentes, prefijados. No producen turbulencia, azar, sino claridad, determ inism o, estabilidad. Caminante, hay camino; se hace cam ino al dem ostrar, y al volver la vista atrás se ve la senda que siempre al dem ostrar se ha de pisar. Caminante, hay camino; cam ino hay en lo natural. (En pro o en contra de Antonio Machado.) ' Aparatos, in stru m e n to s, enseres; las geometrías G ” (R), G(G), G(H); las aritméticas A’(E), A ” (A), Á(F),

Á(C); las lógicas L ”(H), L(G), I(H); la Etica (E,); la Política (Pn); la Técnica T(G); las ontologías (C)^, (C)^ son estelas que deja la mente h u m ana —nave, avión por su base natural. Por ser novedades, inventos, genialidades, no preexisten a su acto de presencia, a su realización. No

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están, o preexisten, sea dicho en frase de Bergson, en una especie de armario de posibles que agu ard an , sin im paciencia, a que la m ente los rellene de realidad, de vida, hasta entonces indiferenciada y plaSmable, inespecificada, inindividuada. Por definición y fuerza de la p a lab ra misma, lo primero no tiene antecedentes ni puede tenerlos; los principios no tienen ni pueden tener previos; la es­ pontaneidad, originalidad, creatividad, inventiva no pueden tener ni previos ni principios ni primitivos necesarios y suficientes. Vienen al ser porque sí, de por sí. Sólo presuponen condiciones necesarias que no llegan a suficientes. Madera, de natural, nunca llegará a silla; hierro, de natural, no llegará a espada... Por ello, no dejan o producen consecuencias, conclusión, sino estelas. Los resultados de la invención de sílice tallada, de domesticación de animales, de rueda, de palanca... de enseres: los de G”(R)-..; A’(E); L”(H)...; E (; P„; T(G); (C)f... no ascienden a ser consecuencias, conclusiones, de ellos cual de premisas. Estela de avión no es ni se convierte en cola de pájaro; ni estela de navio, en cola de pez; ni estela de G ”(R), en geometría natural; ni la de A’(E), en a ritm é ­ tica natural; ni estela de G(G), en G”(R); ni la de A”(A), en A’(E)... Mas, venida al ser G(H), pasan a ser estela suya —no consecuencias suyas— G(G), G ”(R), G ’(n)...; y venido (C)3 al ser, por irrupción de novedad, porque sí, pasan a ser, o constituir su estela —no a ser conse­ cuencias— (C)f, (C)¿ (C)°... La mente h u m ana —dejemos de lado la cuestión de si hay otras mentes, y la de si, en caso de haberlas,

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se parecen o no a la nuestra: a la surgente de, o sólo, en filogenia de anim al vertebrado, m am ífero, p ri­ mate...— p a rte de lo n a tu ra l, cual de pu n to de p a rtid a de hecho —prim ero, mas no prim ario— de lo natural, sea utensilios, geometría, aritmética... ontología. El cam ino que desde lo natural va hacia G ”(R), A’(E)... (C)2... no preexiste cual carretera; se hace al andar, al inventar. Y G ”(R), G(G)...; A”(A), Á(F)... no preexisten cual metas o fines, señeros, únicos, a que llegar. «Al volver la vista a tr á s » —de enseres... a utensi­ lios; de G ”(H)... a g°(m); de L(H)... a L°(N)...— se ve la senda que nunca se ha de volver a pisar», porque un invento poste­ rior anula los inventos anteriores; los depone al nivel de obsoletos, piezas de museo, antiguallas, des m oda­ dos. Y presto, sea el plazo un año, una estación de él, cien años, un millón... decaen a «chatarra», reabsor­ bidos por lo natural. Nivel al que jam ás descienden las consecuencias de principios, los teorem as de axiomas; lo dem ostrado por principios o axiomas. Los pasos de utensilios a aparatos; de éstos, a ins­ trumentos...; los de G'(E) a G ”(R)...; los de A’(E) a A’'(A)... son huellas, im prontas, que deja y hace «in­ ventiva»; son, pues, saltos, trans. Im prontas, huellas difum inadas, disipadas, por las invenciones posterio­ res, por la trans-finitud que es Zrans-definición, trans finitación que des-define y des-finita lo anterior. Es, pues, transfinitud tipo originalísimo de in­ vento; originalísimo por secuela de invenciones. La infinidad es un vector cuyo vehículo o portador inicial es lo natural; y los vehículos siguientes son in­ ventos, cada vez, cada paso, o salto, más remotos de lo 159

natural; y cada paso, o salto, a costa de lo natural in­ mediato: de lo natural nacido. Todo vector tiene vehículo —valor escalar, medible en escala: la de energía (ergios) o de peso (masa, gramos). No hay por el m undo p uras y simples direc­ ciones sueltas —un «hacia», un «alrededor», una «torsión», puras y simples. El paso de geom etría na­ tural g°(m) a geometría euclídea; de ésta, a hilbertiano-funcional, es un movimiento de la mente h u m ana que es mente unida a un cuerpo — es de cuerpo— que es cuerpo unido a otros —a todos los del universo por campos gravitatorios (peso, masa)— ; es cuerpo del Cosmos: del Cuerpo.,La mente es mente encorporada; así que es mente corporaloide; y todos sus actos están encorporados; son corporaloides en dosis real, tan real como la unión de cuerpo y a lm a . Ahora bien: lo corporal y lo corporaloide se mide en ergios o en gramos. Podrá ser tal dosis del orden de milésimas de cuatrillonésima de gramos, cual la m asa de un electrón o del cu án tum de acción (energía por tiempo) de Planck; mas siempre será mayor que cero, so pena de que tal entidad no p ueda estar en modo alguno en un universo corporal, cual el actual. Así que ojos que m iran hacia el monte de enfrente; la mente que mira hacia «2+2 = 4»; o pasa de pensar en (a+b) (a-b) hacia (a2- b 2), por ser mente de un cuerpo que es cuerpo, parte real, de el Cuerpo, tiene por vehículo real, corporal, intrínseco y necesario un cu án tu m de masa, pongamos p a ra ilustración una quintillonésima de gramo o u n a sextillonésima de ergio. Tal sería la dosis de cuerpo que está siendo, 160

teniendo, el alm a en tales actos, vehículos de tal -hacia. Esta afirmación puede parecer o sonar a ruda, brutal, desconsiderada, respecto de la fórm ula deco­ rosa y fina de «unión real de cuerpo y alma» —alm a que es alm a de un cuerpo y cuerpo que es cuerpo de un alma. «De» tom ado en serio, en real. Afirmación de un realism o integral e integérrimo. M aterialista de alma; anim ista de cuerpo. Una quintillonésima de gram o —sometida, pues, a la ley de gravitación universal— sería lo que de corporal tiene el acto de pensar en «2 + 2 = 4», o una sextillonésima de ergio sería la cantidad de energía que tiene (es) la mente al y p a ra poder realm ente pensar y p a sa r de (pZ3q) a (hacia) (qz)p)... Mente unida realm ente a cuerpo: forma sustancial de él.

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§ 3.° T r a n s fin itu d pro sp ectiva y retrospectiva Cerremos esta caracterización del vector transfi­ nitud recordando sus notas distintivas: sin cam ino previo, sin meta prefijada. El cam ino se hace al a n ­ dar; lo hacen los inventos. De esta ú ltim a nota po­ drían deducirse las demás. El cam ino hecho por, re­ sultante de, un invento, es estela . Camino retrospecti­ vam ente coherente. Contraposición: «Caminante, son tus huellas el camino, y nada más. Se hace el camino al a n d ar y al volver la vista atrás se ve la senda que nunca se ha de volver a pisar. Caminante, no hay camino, sino estelas en la Mar.»

Caminante, hay camino; se hace camino al dem ostrar,

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—los inventos

—al inventar —retrospectivamente —inventos inventados ya —pasados de novedad. —pre y post con meta —estelas, no consecuencias. -métodos -principios, medios, finales

y al volver la vista atrás se ve la senda que siempre al dem ostrar se h a de pisar. Caminante, hay camino; Camino es lo n a tu ra l.

—retrospectiva de una prospectiva —necesariamente —al discurrir. — métodos, reglas, normas, ritos, recetas... — m apa de carreteras, de «ríos que van a la Mar».

Contrapongamos infinidad y transfinitud. Balance final. Resultado de ellas: Se es infinito «en bloque» Se es infinito «de una vez»

Se es infinito «en a c t o

—no a cuentagotas; a cuentagotas de realidad. —no en veces; no en cuentagotas de tiempo. —no en potencia, dirección, con reservas disponibles y no dispuestas.

Lo infinito obra «de golpe y porrazo» —no gradualm ente. Lo infinito se es «todo o nada» —no a partes, en partes. Lo infinito obra «todo o nada » —o no obra; y, si obra, se agota al prim er (y único) acto. 163

El máximo, el Infinito, explosivo, no .necesita de espoleta. Serlo es explotar. El máximo de su ser es —a la una, de una vez, de golpe y porrazo único— el máximo de deserse: es aniquilarse. El máximo, el Infinito, explosivo —la máxima Bom ba nuclear— se aniquila y aniquila todo —de un solo golpe y porrazo. El infinito golpe o golpe infi­ nito, en tonalidad de infinito. Intensidad infinita de sonido aniquila cualquier obra m usical. Sonido no aguanta el porrazo de «intensidad infinita». Música no ag uanta la tonalidad de infinidad. Magnitud infinita de N úm ero aniquila todo número: 1/°° = 0; 100/3° = 0; 100100/=