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PAPER FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS FACULTAD:

INGENIERÍA

ESCUELA:

INGENIERÍA CIVIL



CURSO

:

Mecánica de Fluidos



DOCENTE

:

Ing. David Maldonado Carrasco



INTEGRANTES

:

 Alave Alarcón Renzo  Palaco Telleria Marco  Sotelo Hernández Claudia

UPC – SEDE VILLA

2019 – I

ÍNDICE

1. Resumen…………………………………………………...…………..

(03)

2. Introducción……………………………………………….…………..

(04)

3. Objetivos…………………………………………………..…………..

(04)

3.1. Objetivo Específico………………………………..……………..

(04)

3.2. Objetivos Generales………………………………..……………..

(04)

4. Marco Teórico………………………………………………..………..

(05)

4.1. Definiciones técnicas relacionadas con el tema……………….….

(05)

4.2. Descripción de las fórmulas que se mencionan en la investigación

(06)

5. Artículo de Investigación……………………………………………...

(08)

6. Aplicaciones……………………………………………….…………..

(08)

7. Conclusiones y Recomendaciones……………………………...……..

(11)

8. Referencias Bibliográficas……………………………...……………..

(12)

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

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1. RESUMEN La mecánica de Fluidos explica los diversos comportamientos de los fluidos, entre ellos el más importante para la vida humana, el agua. Esta sustancia está presente en nuestra naturaleza y su estudio es de relevancia para elaborar diseños estructurales que nos permiten almacenarla incluso generar energía con ella. Por lo que, el conocimiento de las fuerzas que, en general un fluido, sea agua, petróleo, aceite, etcétera, generan sobre una superficie en la que están vertidas ayudan a modelar diseños increíbles que con el ingenio y capacidad del ser humano se podrá brindar una mejor calidad de vida a los nuestros, y estos estarán basados en fundamentos previos. En esta investigación se desarrollará el tema de las fuerzas aplicadas en superficies curvas sumergidas, para esto es importante recordar cómo funciona dicha fuerza en un fluido, además de la aplicación de la estática, la cual se usará para determinar las fuerzas ejercidas en los ejes X y Y aplicadas en una compuerta. Esto se efectúa con el fin de obtener el valor de la fuerza aplicada en la superficie de curva. Palabras claves: Fuerzas, superficies, fluidos. ABSTRACT The mechanics of Fluids explains the various behaviors of fluids, among them the most important for human life, water. This substance is present in our nature and its study is relevant to develop structural designs that allow us to store it even generate energy with it. So, the knowledge of the forces that, in general a fluid, either water, oil, petroleum, etc., generate on a surface in which they are poured help to model incredible designs that with the ingenuity and capacity of the human being can be provide a better quality of life to our people, and these will be based on previous foundations. In this investigation, the subject of applied forces on submerged curved surfaces will be developed, for this it is important to remember how this force works in a fluid. In addition to the application of statics, which will be used to determine the forces exerted on the X and Y axes applied in a gate. This is done in order to obtain the value of the force applied to the curve surface. Keywords: Forces, surfaces, fluids. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

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2. INTRODUCCIÓN El estudio del comportamiento de un fluido el cual es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene adquiere mucha importancia en la vida del ser humano de acuerdo al entorno en el que se encuentre. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. Todo fluido, en este caso un líquido, posee características por las que es posible describir su condición física. Estas características se denominan propiedades del líquido y se expresan en términos de un número limitado de dimensiones básicas (longitud, masa o fuerza, tiempo y temperatura). De esta manera, este término se introduce en el área de hidráulica de la carrera de ingeniería civil, en la que se resalta cuán importante es en particular el agua en la vida diaria del ser humano. 3. OBJETIVOS 3.1. Objetivo específico 

Conocer la aplicación de la fuerza estática resultante que le ejerce un fluido a una superficie curva sumergida

3.2.

Objetivos generales 

Explicar de manera sencilla y entendible el comportamiento de las fuerzas aplicadas sobre una superficie curva y enfocar al lector un poco más de la teoría de la Mecánica de Fluidos y sus definiciones.

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Determinar el punto de aplicación de las fuerzas ejercidas sobre las superficies curvas y distinguir el tipo de superficie a través del tipo de distribución de fuerzas ejercidas.

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4. MARCO TEÓRICO 4.1. Definiciones técnicas relacionadas con el tema Para entender cómo actúan las fuerzas ejercida en la superficie curva se presenta una breve explicación, por lo que para calcularla se deberá tener en cuenta la combinación de dos componentes, una horizontal y otra vertical. La componente horizontal se calcula obteniendo la fuerza que actuaría sobre la proyección de la superficie curva en el plano vertical, con su valor y su línea de aplicación a través del correspondiente centro de presiones. La componente vertical se obtiene directamente a partir del peso del agua sobre la superficie curva, o, en su caso del empuje vertical del agua sobre la misma, actuando a través del dentro de gravedad del líquido o del líquido desalojado, dependiendo del caso. Se presenta una explicación visual de lo que se ha mencionado.

Ilustración 1: Fluido por encima de la superficie

La componente vertical es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen

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Ilustración 2: Fluido por debajo de la superficie

Cuando la superficie está en contacto con varios fluidos se trata de manera independiente la zona afectada por cada fluido.

Ilustración 3: Fuerzas actuantes en dos líquidos

4.2.

Descripción de las formulas que se mencionan en la investigación En una superficie curva, el sistema de fuerzas elementales de presión no puede reducirse a un vector único, sino una resultante que será el empuje. El cálculo del empuje o resultante en superficies curvas se reducirá al cálculo de una componente horizontal y una componente vertical, el empuje total será la resultante de ambos vectores. En ingeniería se manejan superficies de revolución con plano de simetría, destacan por su interés las cilíndricas con generatrices horizontales o verticales, en otro tipo de curvas no simétricas el problema será más complicado. Es de interés en casos de aplicaciones reales, debido a que generalmente las fuerzas ejercidas en superficies son curvas, un ejemplo de ello es el diseño de un modelo avanzado que relacione el modelo básico de un flujo con otros aspectos de otros problemas para diseñar un sistema satisfactorio hidráulico, como las son las compuertas en una represa.

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Considere la superficie curva AB de la ilustración 1. La meta de un ingeniero o grupo, al estar presente en algún caso en relación a superficies curvas, realiza un modelo de la fuerza debida a la presión con el vector fuerza de presión que se aplica a lo largo de la superficie curva en la posición del centro de presiones. En el siguiente Diagrama de la ilustración 2, se muestra la forma en cómo las dos descomposiciones de la Fuerza Distribuida y el Peso se relaciona y actúan sobre el cuerpo libre de la compuerta curva. Apoyándonos en el diagrama de cuerpo libre (ilustración 2) y tomando las fuerzas en las direcciones X e Y nos queda:

Ilustración 5

Ilustración 4

Donde: 𝐹𝑋 = 𝐹𝐴𝐶 𝐹𝑌 = 𝐹𝐶𝐵 + 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑊 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝐹𝐶𝐵 = 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝐶𝐵 𝐹𝐴𝐶 = 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐴𝐶

De esta manera, el ingeniero puede explicar la presión estática de un fluido que está en contacto con la superficie de sección curva.

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5. ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN  La seguridad de presas desde la perspectiva hidrológica Autor: Aldo I. Ramírez, Tecnol. Cienc. Agua vol.2 no.2 Jiupitec abr/jun.2011. 

¿En qué se diferencia la construcción de una presa bóveda de la de una de gravedad? Autor: Universidad Politécnica de Madrid, 2018

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Cómo es y cómo funciona la presa bóveda Autor: Universidad Politécnica de Madrid, 2018

6. APLICACIONES Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. A continuación, se presentará como una aplicación de superficies curvas las presas hidráulicas. 6.1.

Presa Bóveda Desde un punto general, las presas tienen dos finalidades: retener y aumentar la lámina de agua. Para tal fin, deben ser impermeables, de manera que no dejen pasar el agua a través de la pared de la bóveda y, obviamente, lo mayor resistente ante los empujes que ésta ejerce sobre el cuerpo de presa. La presa bóveda es una estructura compleja y elegante. El arco de su corona es la forma estructural que facilita el trabajo en compresión de todo el elemento. Las presas bóveda no tienen peso suficiente para resistir los empujes del agua, necesitan transmitir las cargas a las laderas, las cargas que reciben deben viajar lateralmente hacia los estribos

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Presa en Riaño

Ilustración 6: Presa ubicada en Riaño-España

¿Cómo funciona una presa Bóveda? Al no tener peso, cada uno de los bloques de la estructura al recibir el empuje del agua sobre sus paredes, transmite de bloque en bloque ese empuje hasta llegar al terreno. Es esencial que se cumpla esto, para su estabilidad como estructura de presa, es por eso que la presa tiene que ser Monolítica o Simétrica. No puede ser formada por bloque que estén separados por juntas que no están inyectadas. Deben estar siempre inyectadas para que en forma ordenada y correcta se permita esa transmisión de las cargas De esta manera es como se resiste el empuje del agua utilizando una presa bóveda.

Ilustración 7 Empuje en superficie curva

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¿En qué se diferencian la construcción de una presa bóveda, y una de gravedad? Primero, las presas bóvedas por su diseño son sometidas a tensiones más importantes y elevadas, que hace que el hormigón deba tener una resistencia mayor o más alta, esto no es de necesidad en una presa de gravedad. Segundo, es imprescindible inyectar las juntas en las presas bóveda, a diferencia de las presas de gravedad donde no es necesario también, puesto que las juntas son vacías. Presa de aceña (presa de gravedad)

Ilustración 8: Presa de gravedad

La ilustración 8, presenta la sección transversal la cual no tiene curvatura, se trata de una presa de tipo arco-gravedad, los bloques se construyen uno tras otro, y no necesita inyecciones en sus juntas.

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Análisis de la sección transversal de una presa bóveda Pero la diferencia esencial entre estas presas, es que la inyección en las juntas de una presa bóveda es inexcusable.

Ilustración 9: Sección Transversal

En este corte, se observa que hay varios taladros de inyección por donde introducir la lechada de cemento que rellenando dichos espacios (la inyección se coloca desde la galería). La lechada es coloca un tiempo después de la época más fría del año, pues deben inyectarse cuando las juntas estén lo más abiertas posibles debido a la pérdida de calor (debido a la inercia térmica del hormigón). 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1.Conclusiones 

Para el estudio de una fuerza estática resultante ejercida sobre una compuerta de superficie curva nos tendremos que apoyar en métodos de físicos y matemáticos, además de la interpretación de ellos.

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Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo (distribución).

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Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

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7.2.Recomendaciones 

Al momento de trabajar con fuerzas sobre superficies curvas, asegurarse de que el material en contacto con el fluido sea lo suficientemente resistente a la carga ejercida por el fluido, para evitar accidentes en un futuro.

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En casos de trabajar con represas en zonas donde la temperatura es baja, tener en consideración la temperatura del lugar donde se planea trabajar ya que la densidad del fluido varía dependiendo de la temperatura.

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Mantener en buenas condiciones las galerías de una represa, para evitar errores de toma de presiones con el fin de evitar casos de filtración y accidentes.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  

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Clayton Crowe, Donald Eler y John Roberson (2007). Mecánica de Fluidos, México: Grupo Editorial Patria. Villegas Romero, Marcos Eduardo (2017). Superficies Planas y Curvas. Recuperado el 10 de Junio de 2019, de https://www.academia.edu/37444060/Mec%C3%A1nica_de_fluidos_NOMB RE_DEL_ALUMNO_Investigaci%C3%B3n_Superficies_planas_y_curvas Acosta Ruth, De Leon Fernando y Jaén Leynneth (2014). Superficies Sumergidas. Recuperado 15 de Junio de 2019, de https://www.academia.edu/7566228/FACULTAD_DE_INGENIER%C3%8DA_CI VIL_Licenciatura_en_Ingenier%C3%ADa_Mar%C3%ADtima_Portuaria_Mec%C3 %A1nica_de_Fluidos_SUPERFICIES_SUMERGIDAS_Profesora

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Araya, Felipe (2015). Fuerzas sobre Superficies Curvas Sumergidas. Recuperado 01 de Junio de 2019, de https://www.academia.edu/7965079/Fuerzas_sobre_superficies_curvas_sume rgidas Ramirez, Aldo (2011). La seguridad de presas desde la perspectiva hidrológica. Recuperado 20 de Junio de 2019, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S200724222011000200010&script=sci_arttext Otero Villarino, A. “Presas”(Escuela Politécnica Superior de Ávila) http://ocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/ingenieriacivil/contenido/TEMA%205%20-%20PRESAS.pdf

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