• Author / Uploaded
• neftali bmx

Citation preview

Embrague

Freno

Motor

D=40 cms

Freno

1200 Kg

30cm s

P 60 cms 0cms 30º

70cm s

80º D=80 cms 80º 60cm s

20cm s

40,3cms

1.- Hallaremos la vel antes de que se accione el freno Antes del accionamiento esta en caída libre, es decir con una aceleración de 9,81 mts/sg2, durante 2 sg Calcularemos la velocidad de la cabina hasta el instante en que empieza a actuar el freno

𝑎= Vf= at=9,81 mt/sg2 x 2 sg= 19,62 mts/sg

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡

Hallaremos la vel angular del tambo un instante antes de actuar el frenor Vf=w x r , entonces w=19,62 /0,2 =98,1 rad/sg F 𝑉𝑓 2 = 𝑉𝑖 2-2 a s V=19,62 mts/sg 𝑉𝑖 2

a= 2 𝑆 =

𝑚𝑡2 𝑆𝑔2

6 𝑚𝑡

= 64,16

𝑚𝑡 𝑆𝑔 2

a

W

S=3mt

19,622

∑ 𝐹 = 𝑚𝑎 F-W=ma; F =W +m a= 1200 Kgf +( 1200 Kgm x 64,16 mt/sg2)=1200x9,81 Nt+ 76992 Nt=88764 NT

V=0 F

F-W=ma ; a

F-W= (w/g) a F= w + (w/g)a=W(1+a/g)

F=1200 Kgf(1 +64,16/9,81)=9048,32Kgf=88764 Nt

W

Por efecto de la tensión del cable se nos genera un torque T= r F=(0,2 mt)x88764 nt=17752 Nt mt F at= 𝛼𝑟; 64,16

𝑚𝑡 𝑆𝑔 2

= 𝛼𝑥0,2 𝑚𝑡

𝛼 = 320,8

∑ 𝑀 = 𝐽𝛼

Mf= 𝐽𝛼

J=Jc + Jb

Jc=

Jc=

7850

𝑚𝑟2 2

=

𝑚𝑒𝑟𝑒 2 2

−

𝐾𝑔𝑚 𝜋𝑥0,8 𝑚𝑡(0,24 −0,174 )𝑚𝑡 4 𝑚𝑡3

2

Jb=0,2Jc;

𝑚𝑖𝑟𝑖 2 2

=

𝜌𝑉𝑒𝑟𝑒 2 𝜌𝑉𝑖𝑟𝑖 2 2

-

2

=

𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑔2

𝜌𝜋𝐿𝑟𝑒 4 𝜌𝜋𝐿𝑟𝑖 4 𝜌𝜋𝐿(𝑟𝑒 4 −𝑟𝑖 4 ) 2

-

2

=

2

= 7,54 𝐾𝑔𝑚 − 𝑚𝑡2

J=1,2Jc=9,05 Kgm-mt2 𝑅𝑎𝑑

Mf= 𝐽𝛼 = 9,05 𝐾𝑔𝑚 − 𝑚𝑡2 𝑥320,8 𝑠𝑔2 = 2902,6

𝐾𝑔𝑚 𝑚 2 𝑠𝑔 2

= 2902,6 𝑛𝑡 − 𝑚𝑡

Ttotal=Tcabina + Ttambor= 17752 Nt mt+2902,6 𝑛𝑡 − 𝑚𝑡=20654,6 Nt-mt Momentos en A: 60P- FbNT-mt co30° x 30 tag 30=0; Fb= 4P Td= K(Tn +ta)=K(1,5Tn)=2(1,5Tn)=3TN=3x20654,6=61963,8 Fb P Suma de fuerzas d en Y: -P -Fb sen30 +Ray=0 Ray=P +4PSen30=3P 60cm

30° 30cm

Rax

Ray Fby=2P

Fb=4P

Suma de fuerzas en X: Rax=Fb cos 30=3,464 P

Ray=3P

Rax=3,46P

Fbx=3,46P Dy Cx 130cm

Dx

Zapata izquierda.; hallo momentos alrededor de E 3,4 Px130 + 2p x 5-60 Cx- 40,3 Cy=0 Pero Cy = µCx Pero µ=0,25 tabla 17-1 hamrock 3,4 Px130 + 2p x 5 -60 Cx- 40,3 x0,25 Cx=0 Cx= 6,45 P;

Cy=0,25 x6,45 P=1,6126 P

Hallaremos los momentor de la zapata derecha, o sea en F -3,46 p x 130 +3p x 5 +60 Dx - 40,3 Dy=0 Pero Dy=0,25 Dx -3,46 p x130 +15 P +60Dx - 40,3x0,25Dx=0 Dx=8,70 P ;

Dy=2,175 P

La zapata derecha tiene el mayor de la fuerza en X; por tanto esta tendrá el mayor valor de la presión, como esta es la mayor entonces la podemos hacer igual a Pad= 1030 Kpa (T0mado tabla 17-1 hamrock). Debemos hallar la presión de la zapata izquierda La ecuacion general me dice 𝑅𝑥 =

2𝑏𝑟2 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑒𝑛𝜃2 𝑑7

2𝑏𝑟 2 1030 𝐾𝑝𝑎 𝑆𝑒𝑛𝜃2 𝐷𝑥 1030 𝐾𝑝𝑎 8,7 𝑃 𝑑7 = = = 2 2𝑏𝑟 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼 𝑆𝑒𝑛𝜃2 𝐶𝑋 𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼 6,45 𝑃 𝑑7 𝑃max 𝐼 = 1030 𝑥

6,45 𝑃 = 763,62 𝐾𝑝𝑎 8,7 𝑃

Tenemos la ecuación de torque: 𝑇 = 2𝜇𝑟 2 𝑏𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑒𝑛𝜃2 Ttotal = Tder + TI 61963,8 Nt-mt=2𝜇𝑟 2 𝑏𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑 𝑆𝑒𝑛𝜃2 +2𝜇𝑟 2 𝑏𝑃𝑚𝑎𝑥𝑖 𝑆𝑒𝑛𝜃2 61963,8 Nt-mt=2𝜇𝑟 2 𝑏𝑆𝑒𝑛𝜃2 (𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑 + 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑖 ) 𝑁𝑡

61963800 Nt-mm=2𝑥0,25𝑥4002 𝑚𝑚2 𝑏 𝑥 𝑆𝑒𝑛80°(1,03 + 0,76362) 𝑚𝑚2 b=438,48 mm=43,9 cm

b=43,9 cm

𝐷𝑥 =

𝐷𝑥 =

2𝑥 439 𝑚𝑚𝑥 4002 𝑚𝑚 2 𝑥1,03

Dx=8,7P ;

503 𝑚𝑚

𝑁𝑡 𝑥𝑆𝑒𝑛80° 𝑚𝑚2

2𝑏𝑟 2 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑒𝑛𝜃2 𝑑7

= 284583 Nt

P=284583Nt/8,7 =32710,7 NT

P=32710,7 NT