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EJERCICIOS DE FRACCIONAMIENTO DEL GAS NATURAL

EJEMPLO 2-1 (GPSA) Para el balance se tiene: Para la siguiente corriente de alimento en moles C2 = 2.4, C3 = 162.8, iC4 = 31.0, nC4 = 76.7 y C5 = 76.5, el 98% del propano se recupera como producto de cima, el cual tiene un contenido máximo de iC4 de 1.0% mol. Seleccionar los componentes clave liviano y pesado. Estimar las composiciones de los productos de cima y fondo.

- Se selecciona el C3 como componente clave liviano por ser el más pesado de los componentes que se vaporiza.

- Se selecciona el iC4 como componente clave pesado, por ser el más liviano de los componentes que permanece en la fase líquida.

Para propano:

- Moles en la cima = (0.98) * 162.8 = 159.5 moles de C3 - Moles en el fondo = 162.8 — 159.5 = 3.3 moles de C3

Para etano:

- Moles en la cima = 100 % del alimento = 2.4 moles de C2

Calcular el total de moles en la cima:

- Como el iC4 es el 1 % mol del producto de cima, la suma de C3 + C2 será el 99% (todo el C4 y C5+ están en el fondo). Entonces:

Moles de cima*0.99 = C3 + C2

Moles de cima = (C3 + C2)/0.99 = (159.5+2.4)/0.99 = 161.9/0.99 = 163.5 Moles de iC4 en la cima = 163.5 — 161.9 = 1.6

FIG. 2-6 Alternativas De Secuencias De Tren De Fraccionamiento

En una operación real los componentes más livianos que el clave liviano (C3), y los componentes más pesados que el clave pesado (iC4), no se separarán perfectamente. Para propósitos de estimativos y cálculos a mano, asumir una separación perfecta de los componentes no claves es una simplificación muy útil.

El balance global será:

Componentes

Alimento Producto de cima Producto de fondo moles

moles

% mol

moles

C2

2.4

24

1.5

C3

162.8

159.5

97.5

3.3

1.8

iC4

31.0

1.6

1.0

29.4

15.8

nC4

76.7

-

-

76.7

41.2

C5

76.5

-

-

76.5

41.2

185.9

100.0

Total

349.4

163.5

100.0

-

% mol -

FIG. 2-7 Correlación De Erbar Y Maddox

Fuente: “GPSA”

EJEMPLO 2-2 (GPSA) Una corriente de 291000 gal/d en su punto de burbuja, se alimenta a una fraccionadora con la composición molar que se indica a continuación: COMPONENTES Lb-mol/h C2

21.5

C3

505.6

iC4

105.0

nC4

250.1

iC5

56.2

nC5

50.0

C6 +

50.4 1,038.8

Se desea recuperar el 98% del propano como producto de cima, el cual tiene un contenido de iC4 de 1.0% mol.

La temperatura del condensador es 120 °F (49 ºC) la cual se consigue mediante enfriamiento con aire. Calcular: a. Mínimo número de platos requerido b. Mínima relación de reflujo c. Número de platos ideales a 1.3 veces la mínima relación de reflujo

SOLUCIÓN: a. Mínimo número de platos requerido: Selección de componentes claves, Componente clave liviano = C3 = LK Componente clave pesado = iC4 = HK

Estimar separación de productos:

Alimento Moles

Cima

Fondos

% mol Moles

21.5

21.5

4.1

505.6

48.67 (a) 495.5

94.9

10.1

2.0

105.0

10.11

1.0

99.8

19.3

nC4

250.1

24.08

-

250.1

48.4

iC5

56.2

5.41

-

56.2

10.9

nC5

50.0

4.81

-

50.0

9.7

C6 +

50.4

4.85

-

50.4

9.8

516.6

100.0

C2 C3

-- LK

iC4

-- HK

Totales

2.07

% mol Moles % mol

1038.8 100.00

(c)

5.2

(b) 522.2

100.0

-

-

(a) 505.6 * 0.98 = 495.5 moles/h (b) (21.5+495.5)/0.99 = 522.2 moles/h (c) 522.2 – (21.5+495.5) = 5.2 moles / h

Encontrar presión de la torre mediante cálculo de punto de burbuja a 120°F (49 ºC):

Se asume P y lee K (@ 120 °F) en el GPSA ó Gráficas de Campbell del Tomo I. Ki

xDi*Ki

C2

2.8

0.12

C3

0.93 0.88

Presión de punto de burbuja = 280 psia

¡C4 0.45 0.00 Σ=

1.00

De la Ec. 3, αcima = KLK/KHK = 0.93/0.45 = 2.067

Estimar temperatura de fondos mediante cálculo de temperatura de burbuja a 280 psia [19,7 kg/cm2] (se asume despreciable la caída de presión en la torre):

Se asume T y lee K (@ 280 psia), Ki

xBi*Ki

C3

2.30 0.05

iC4

1.40 0.27

nC4

1.15 0.56

iC5

0.68 0.07

nC5

0.62 0.06

C6+(*)

0.15 0.01

Totales Σ=

Temperatura del punto de burbuja = 250ºF

(*)

Los valores de K para C6+ se toman de la figura para heptano.

1.02

De la Ec. 3,

αcima = KLK/KHK = 2.30/1.40 = 1.643

De la Ec. 5,

αpro =(αcima + αfondo)/2 = (2.067+1.643)/2 = 1.855

De la Ec. 2,

SF =(XD/XB)LK (XB/XD)HK = (495.4/10.2)LK (99.8/5.2)HK = 932.14

De la Ec. 4,

Sm = log(SF)/log(αpro) = log(932.14)/log(1.855) = 11.07 platos

Calcular Sm corrigiendo por cambios en volatilidad relativa usando la Ec. 7

De Ec. 6,

βij = KLK/KbHK, se calcula b usando los valores de KLK y KHK

en cima y fondo:

KLK(cima) = 0.93 = βij(0.45)b KLK(fondo) = 2.30 = βij(1.40)b

Dividiendo las dos expresiones (fondo/cima) se obtiene: 2.473 = (3.111)b , donde b=log(2.473)/log(3.111) = 0.798 βij = 0.93/(0.45)0.798 = 1.759

De la Ec. 7,

 X   X b  B 1b  log  D   B      X B  LK  X D  HK  D   Sm  log  ij

Sm 

 495.4  99.8  0.798  516.7 10.798  log        10.2  5.2   522.1   log( 1.759)

 11.05 platos

Como puede observarse en los dos cálculos de Sm, en este caso corregir por cambios en volatilidad relativa no afecta el resultado.

b. Calcular la mínima relación de reflujo:

El primer paso es evaluar O por prueba y error con Ec. 8:

n

1 q   i 1

n xFi  x   i Fi  0  i    /  i i1  i   

q = 1 porque el alimento está en el punto de burbuja.

Se calcula αpro para el alimento a

Tpro = (Tcima + Tfondo)/2 = (120+250)/2 = 185°F y 280psia αpro,i

Ki xFi

@ 185°F y Relativa a 280psia

C6+

αpro,i*xFi/(αpro,i – θ) θ=15.8

θ=16.0

C2

0.0207 4.1O

68.33

0.0269

0.0270

C3

0.4867 1.60

26.67

1.1941

1.2165

iC4

0.1011 0.83

13.83

-0.7098

-0.6443

nC4

0.2408 0.66

11.00

-0.5518

-0.5298

iC5

0.0541 0.35

5.83

-0.0316

-0.0310

nC5

0.0481 0.30

5.00

-0.0223

-0.0219

C6+

0.0485 0.06

1.00

-0.0033

-0.0032

-

-0.0978

0.0133

Totales 1.0000

θ = 15.9

n

De la Ec. 9,

Rm  1   i 1

xDi i    /  i

68.33 * 0.041 26.67 * 0.949 13.83 * 0.01    2.3367 68.33  15.9 26.67  15.9 13.83  15.9 Rm  1.3367

Rm  1 

c. Calcular el número de platos ideales a 1.3 veces la mínima relación de reflujo:

Relación de reflujo R (1.3)*Rm = 1.3*(1.3367) = 1.738.

R/(R+1) = L0/V1 = 1.738/(1.738+1) = 0.635

Rm/(Rm+1) = (L0/V1)m = 1.337/(1.337+1) = 0.572

De Fig. 2-7 (@L0/V1 = 0.635 y (L0/V1)m = 0.572), Sm/S = 0.54

S = 11/0.54 = 20.4, usar 21 platos ideales

EFICIENCIA DE PLATO

Los cálculos para el diseño de las columnas se hacen usando platos teóricos. En un plato real no se alcanza el equilibrio por las limitaciones en tiempo de contacto entre el líquido y el vapor. Por lo tanto, en una columna real se requieren más platos de los calculados teóricamente, para obtener una separación deseada.

Para determinar el número de platos reales se usa una eficiencia global de plato definida como: ε = Platos Teóricos / Platos reales

Ec. 12

O’Connell correlacionó 38 sistemas de los cuales 27 son fraccionadoras de hidrocarburos, como se muestra en la Fig. 2-8 (Fig. 19-18 del GPSA), relacionando la eficiencia global de plato (ε) con la viscosidad relativa multiplicada por la viscosidad del alimento (α*μ) a la temperatura promedio de la columna.

En la Tabla 2-1 se indican algunos parámetros típicos para fraccionadoras y absorbedoras.

FIG. 2-8 Eficiencias De Platos Para Fraccionadores

TABLA 2-1 parámetros típicos para fraccionadoras y absorbedoras

Presión de Operación Puig

Número de Platos Reales

Relación Relación de de Eficiencia Reflujo Reflujo de Plato L0/D L0/F’ % mol/mol gal/gal Plato Plato 45 - 60 cima cima 0.6 — 0.9 - 2.0 50 - 70 1.0

Demetanizadora

200 - 400

18 - 26

Deetanizadora

375 - 450

25 - 35

Depropanizadora

240 - 270

30 - 40

1.8 - 3.5

0.9— 1.1

Debutanizadora

70 – 90

25 - 35

1.2 - 1.5

0.8 0.9

80 - 100

60 - 80

6.0 - 14.0 3.0—15

130 - 160

20 - 30

1.75 - 2.0

0.35— 0.4

200 - 250

40

-

-

16 - 24

Plato cima

Plato cima

Separadora de butanos Despojadora aceite rico Deetanizadora aceite rico

Estabilizadora 100 - 400 condensado Separadora de nafta Separadora gasóleos Despojadora agua agria Separadora C37C3 Absorbedora con aceite Absorbedora deetanizadora

EJEMPLO 2-3

—

80 - 90 85 - 95 90 - 110 Cima 67 Fondo 50 Cima 25 40 Fondo 40 60 40 - 60 70 30 33 90 25 - 35 40

Calcular el número de platos reales para el Ejemplo 2-2 si la viscosidad del alimento a 185 °F es 0.076 cP.

Temperatura promedio de la columna = (120 + 250)/2 = 185°F αpro = 1.855 (α*μ) = (1.855)(0.076) = 0.141

De Fig. 2-8 (@(α*μ)=0.141), ε = 80%

Del ejemplo 2-2 el número de platos ideales requerido es 21 incluyendo el rehervidor, luego los platos dentro de la torre son 21 - 1.

De Ec. 12,

Platos reales = Platos Teóricos / ε = (21-1)/0.80 = 25 platos.

Típicamente se adiciona un plato extra por cada alimento y por cada intercambiador de calor lateral. En este caso hay un alimento, luego utilizando este criterio el número de platos reales dentro de la torre sería 26.