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3. CAMPO ELÉCTRICO. Qq 1 Qq = × , siendo K = 9 ×109 Nm 2 C −2 . 2 4πε o r 2 r - Principio de Superposición: “Si una carga está sometida a varias fuerzas independientes, la fuerza resultante se obtiene sumando vectorialmente dichas fuerzas”: - 1. Tomar como origen de un sistema cartesiano la carga sometida a las fuerzas. - 2. Hacer un diagrama de las fuerzas a sumar. - 3. Hallar el módulo de cada fuerza por separado. - 4. Descomponer las fuerzas en sus componentes Fx y Fy . - 5. Hallar la resultante de las fuerzas sobre cada eje. - 6. Aplicar el Tª de Pitágoras para hallar la fuerza total. - Ley de Coulomb: F = K

F Q = K 2 (Se mide en N/C o en V/m). q r Qq = Q ×∆V . - Energía potencial eléctrica: E p = K r 1 1 - Variación de E. Potencial entre dos puntos A y B: ∆E p = KQq  − ÷.  rA rB  - Intensidad del campo eléctrico: E =

1 1 - Diferencia de potencial entre dos puntos de un campo: ∆V = KQ  − ÷ = E ×d .  rA rB  r r - Flujo eléctrico: φ = ∫S E dS = ES cos α . r r Q Q Q Q 2 - Teorema de Gauss: φc = Ñ ∫ S E dS = K r 2 Ñ ∫ S dS = K r 2 S (esférica) = K r 2 ×4π r = ε 0 . r r Q 2 E - Campo creado por una esfera de carga uniforme: φc = Ñ ∫ S dS = E ×4π r ⇒ E = K r 2 . - Campo creado por un plano indefinido de carga uniforme: Hay que considerar el flujo a través de dos caras paralelas de un prisma que contiene al plano: Q Q σ φs = ∫ E dS + ∫ E dS = ES1 + ES 2 = 2 ES = ⇒ E = = . s1 s2 ε0 2 S ε 0 2ε 0

4. CAMPO MAGNÉTICO. Notación y unidades - Inducción del campo magnético: Fuerza que ejerce el campo sobre una unidad de r carga que se mueve perpendicularmente a él. Se representa por B y mide en Tesla (T). µ −7 - Permeabilidad magnética del vacío: µ0 = 4π ×10 Tm / A . K ' = 0 . 4π × × × e e e r r × × × ( B hacia fuera) e e e ( B hacia dentro) × × × e e e Creación de campos magnéticos por cargas en movimiento

I dl - Campo creado por un diferencial de corriente: B = K '× 2 sin α . r En todos los puntos del conductor al que pertenece el diferencial el campo magnético es nulo. µI - Campo creado por una corriente rectilínea indefinida: B = 0 . 2π d Regla de la mano derecha: “Si se coge el conductor con la mano derecha de forma que el pulgar indique el sentido de la corriente, el giro de los dedos indica el sentido de las líneas de campo.”

Fuerzas sobre cargas móviles situadas en campos magnéticos r r r - Ley de Lorentz: F = q (v × B ) . - Una partícula eléctrica que penetra perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme adopta un movimiento circular: mv 2 mv Fm = Fc ⇒ qvB = ⇒R= es el radio de la circunferencia. R qB qB La frecuencia angular de la partícula es ω = . m

Fuerza magnética sobre corrientes eléctricas r r r - Fuerza sobre un conductor rectilíneo (2ª ley de Laplace): F = I ( l × B ) µ µ - Fuerza entre corrientes paralelas: F1 = I1l 1 B2 = 0 I1 I 2 l 1 y F2 = I 2 l 2 B1 = 0 I1 I 2 l 2 2π d 2π d - AMPERIO es la corriente que, circulando por dos conductores paralelos e indefinidos separados 1 m en al vacío, produce sobre cada conductor una fuerza de 2 ×107 N por metro de longitud de conductor. - Dos conductores paralelos por los que circulan intensidades de igual sentido se repelen y el campo magnético se anula en puntos fuera del segmento que los une. Si los sentidos de la corriente son distintos, los dos conductores se atraen. - Siempre que las intensidades de corriente que circulan por los conductores tengan distinto valor, el campo magnético se anula en puntos a la izquierda del de menor intensidad.

Ley de Ampère - La integral de línea de un campo magnético en una superficie depende únicamente de la constante de permeabilidad del medio y de la corriente enlazada por la superficie: r r

Ñ ∫ B dl = µ

0

×ΣI .