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• German Perez

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FORMULARIO

Probabilidad del complemento de un evento Probabilidad de la unión

P ( A )  1  P ( A)

P ( A  B )  P ( A)  P ( B)  P ( A  B )

P( A / B) 

P( A  B) P( B)

Probabilidad Condicional Probabilidad de dos sucesos independientes

P ( A  B )  P ( A)  P ( B ) k

P ( A)   P ( A / Bi ) P ( Bi )

Probabilidad Total

i 1

P ( Bi / A) 

P ( Bi ) P ( A / Bi ) k

 P( B j 1

j

para j  1, 2,.....k

 n n! nCr      r r!(nr)! n

Teorema de Bayes

) P( A / B j )

Pr 

Combinación de n elementos tomados de r en r

Permutación de n elementos tomados de r en r Valor esperado en una variable aleatoria discreta Varianza de una variable aleatoria (discreta o continua)

n! (n  r)! 

  E ( x )   xi p ( xi ) i 1

 2  E( X 2 )  E( X )2 VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

VARIABLE ALEATORIA I CONTINUA

x

F ( x)  P ( X  xx)   p( x j )F ( x )

F ( x )  P ( X  x) 



f (tj)dt

p ( xi )  F ( xi )  F(xi 1 )

 f ( x)

i  1, 2x,.......n

VALOR ESPERADO N



xf ( x ) dx   E ( x)   xi p ( xi )

  E ( x) 



i 1

VARIANZA

 2  V ( x)  E ( x 2 )  E ( x) 2

N

E ( X )   x p ( xi ) 2

i 1

2 i

E( X

2

)





x 2 f ( x ) dx

