• Author / Uploaded
• Juan Carreño

Citation preview

FORMULARIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Ley de Coulomb

Campo eléctrico 𝐶2 𝜀0 = 8.85𝑥10−12 [ ]; 𝑁𝑚2

𝑞1 𝑞2 ⃗⃗⃗ [𝑁]; 𝑢 𝑟2

𝐹⃑ = 𝐾

C.E. por n cargas

𝐾 = 9𝑥109 [

𝑁𝑚2 ]; 𝐶2

𝐸⃗ =

Momento dipolar

𝐹 𝑞 𝑁 𝑉 𝑉 ; 𝐸⃗ = 𝐾 2 𝑢 ⃗ [ ]; 𝐸 = [ ] 𝑞 𝑟 𝐶 𝑑 𝑚

Torque debido a una fuerza (dipolar)

𝑛

𝑃 = 𝑙𝑞[𝐶𝑚]; 𝑃⃗ = 𝑞𝑙 [𝐶𝑚]; 𝑙: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑞1 𝑦 𝑞2

𝐸𝑇 = ∑ 𝐸𝑖 ;

𝜏 = −𝑃𝐸𝑘⃗ [𝑁𝑚]

𝜏 = 𝑟 × 𝐹 [𝑁𝑚];

𝑖=1

Flujo eléctrico 𝑁𝑚2 ⃗⃗⃗⃗ [ 𝜙𝐸 = ∫ 𝐸⃗ 𝑑𝑠 ]; 𝐶

𝑁𝑚2 𝜙𝐸 = ∫ 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑠 [ ]; 𝐶

Flujo eléctrico para una superficie cerrada 𝜙𝐸 = ∮ 𝐸⃗ ⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑠 =

Densidad superficial de carga

𝑛

𝑞 𝑁𝑚2 [ ]; 𝜀0 𝐶

⃗; 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝐸⃗ 𝑦 ⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑠 ; ⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑠 = 𝑑𝑠𝑁 ⃗ ; 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑁

𝑞 = ∑ 𝑞𝑖 ;

𝜎=

𝑖=1

𝑞 𝐶 [ ]; 𝐴 𝑚2

C.E. en un alambre recto y entre dos cilindros 𝐸⃗ =

𝑞 𝑁 𝑢 ⃗ [ ] 2𝜋𝜀0 𝑟𝑙 𝐶

𝐸=

𝑞 2𝜋𝜀0 𝑟𝑙

𝜆=

𝑊 = 𝑞 ∫ 𝐸⃗ ⃗⃗⃗ 𝑑𝑙

𝑊 = 𝑞 ∫ 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑙 [ 𝐽 ]

𝑞 𝐶 [ ] 𝑙 𝑚

𝑉=

Energía en un C.E. 𝑈 = 𝑊;

𝑞 𝑁 [ ] 𝐴𝜀0 𝐶

𝑛

𝑞𝑖 𝑞𝑗 [ 𝐽] 𝑊=𝐾 𝑟𝑖𝑗

𝑞𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑟2

Relación entre C.E. y potencial

𝐴 [𝐹] 𝜀 = 𝜀𝑟 𝜀0 𝑑

Intensidad de corriente 𝑑𝑞 𝐶 [ ] 𝑑𝑡 𝑠

𝑊 [𝑉]; 𝑞

Diferencia de potencial

𝑞 𝑉 = 𝐾 [𝑉] 𝑟

𝑛

𝑉𝑝 = 𝐾 ∑

𝑖=1 𝑗=1

𝑉 = − ∫ 𝐸⃗ ⃗⃗⃗ 𝑑𝑙

𝐶=𝜀

2𝜎 𝑁 [ ] 𝜀0 𝐶

𝑙: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒

𝑛

𝑞𝑖 𝑞𝑗 𝑈 = 𝐾∑∑ [ 𝐽] 𝑖 ≠ 𝑗 𝑟𝑖𝑗

Capacitancia Placas planas y paralelas 𝑞 [𝐹] 𝑉

𝐸=

𝑉𝑖𝑓 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝑓 [𝑉]

Potencial generado por n cargas

En coordenadas polares

𝑖=

𝐸=

Potencial eléctrico

𝑊 = ∫ 𝐹 ⃗⃗⃗ 𝑑𝑙

𝐶=

𝜎 𝑁 [ ]; 𝜀0 𝐶

Densidad de carga en el alambre

Trabajo

𝑉𝑃 = 𝐾

𝐸=

C.E. entre dos placas

𝑖 = 𝑛𝑞𝑒 𝐴𝑣

Potencia

Resistencia

𝑃 = 𝑉𝑖[𝑊𝑎𝑡𝑡]

𝑙 𝑅 = 𝜌 [Ω] 𝐴

Operador nabla en coordenada rectangulares y polares

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸⃗ = −∇𝑉

⃗= ∇

Capacitor cilíndrico 𝐶=

𝐽=

𝑖 𝐴 [ ] 𝐴 𝑚

𝑛

𝑗=1

𝑈𝑐 =

1 𝑞2 [ 𝐽] 2𝐶

Resistividad y conductividad 𝜌∝

Resistencias en paralelo 1 = ∑ 1/𝑅𝑗 𝑅𝑇

𝜕 𝜕 𝜕 𝑖̂ + 𝑗̂ + 𝑘̂ 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧

⃗= ∇

𝜕 1 𝜕 1 𝜕 ̂ 𝑟̂ + 𝜃̂ + ∅ 𝜕𝑟 𝑟 𝜕𝜃 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜕∅

Energía en un capacitor

2𝜋𝜀ℎ 𝑟 𝑟𝑎 < 𝑟𝑏 𝐿𝑛 (𝑟𝑏 ) 𝑎

Densidad de corriente 𝐽 = 𝑛𝑞𝑒 𝑣

𝑗=1

𝑞𝑗𝑝 [𝑉] 𝑟𝑗𝑝

1 1 1 [Ω𝑚] 𝜎 ∝ [ ] 𝜎 𝜌 Ω𝑚 Resistencias en serie

1 1 𝑈𝑐 = 𝐶𝑉 2 [ 𝐽] 𝑈𝑐 = 𝑞𝑉 2 2 Ley de Ohm vectorial y escalar 𝐴 𝐽 = 𝜎𝐸⃗ [ ] 𝑚 Leyes de Kirchhoff

𝑛

𝑅𝑇 = ∑ 𝑅𝑗 𝑗=1

∑

𝐴 𝑉 = 𝑅𝑖 [ ] 𝑚