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• Hannia Nieblas Razo

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Formato: Sistema de ecuaciones lineales Datos del estudiante

Nombre:

Hannia Lizbeth Nieblas Razo

Matrícula:

19004555

Fecha de elaboración:

19/04/2020

Nombre del módulo:

Matemáticas para ingenieros

Nombre de la evidencia de aprendizaje:

Sistemas de ecuaciones lineales

Nombre del asesor:

Adad Yepiz Escalante

Instrucciones 1. Resuelve los siguientes tres sistemas de ecuaciones. I.

1 a+b=−2 2 a−2 b=8

II.

3 a+ b=1 2 b a+ =7 2

III.

3 x+ 2 y + z=1 5 x+ 3 y + 4 z=2 x + y−z=1

Muestra el procedimiento completo hasta llegar al resultado. © UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.

SOLUCIONES: I

1 a+b=−2(1) 2 Verifico:

a−2 b=8(2) Solución:

a -2 b = 8

2 (1/2 a + b = - 2)

- 4 -2 (-3) -2 (-3) = 8

a+2b=-4

-4+6+6=8

a=-4–2b

-4 + 12 = 8

a -2 b = 8

8=8

-4 -2b – 2b = 8 b = 12/-4 b=-3

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3 a+ b=1(1) 2

II

b a+ =7(2) 2

Verifico: a + b/2 = 7

3 a+ b=1(1) 2 2 (3/2 a + b = 1)

14 -

2(19) + 19/2 = 7 2

14 – 38/2 + 19/2 = 7

6a+2 b=2 6 a = 2 -2b 6/ (6a = 2 – 2 b)

3 a+ b=1(1) 2 3/2 ( 14 – 2b / 2 ) + b = 1 42 – 6b/4 + b = 1 4 (42 - 6b/ 5 + b = 1) 42 – 6b + 4b = 4 -2b = 4 – 42 b = - 38 / -2 b = 19 © UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.

II I

3 x+ 2 y + z=1(1) 5 x+ 3 y + 4 z=2(2) x + y−z=1(3)

3 x+ 2 y + z=1(1)

5 x+ 3 y + 4 z=2(2)

-4 (3 x + 2 y + z = 1)

Se eliminan las z

- 12 x – 8y -4 z = 2 5 x + 3y + 4 z = 2 ________________ -7 x- 5 y = - 2

(4)

5x+3y+4z=2 (4) x + y – z = 1 _________________ 5 x + 3 y + 4z = 2 4 x + 4 y – 4z = 1 9x+7y=6

(5)

Se eliminan las z

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(4) (7) -7 x – 5y = - 2 (5) 9 x + 7 y = 6 ___________________

- 49 x – 35 y = - 14

Se eliminan las y

45 + 35 y = 30 __________________

-

4 x = 16

X = 16 / -4 X = -4

(4) - 7 x – 5 y = - 2 - 7 (-4) – 5 y = - 2 28 - 5 y = -2

Verifico:

5 y = - 2- 28

x+y–z=1

Y = - 30 / 5 (3) Y = - 6

-4 – 6 – 11 = 1 -10 – 11 = 1 1=1

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