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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO BIOFÍSICA II

HIDROSTÁTICA Fierro Andrade Caren Vanessa, Estefens Villamizar Geraldine [email protected], [email protected]

Andrés Felipe Ordoñez 1. Resumen

En el siguiente laboratorio evaluaremos la presión hidrostática, la presión manométrica, la densidad y el volumen en el programa PETH Colorado, en el cual podemos interactuar con fluidos como es el agua y la gasolina. También, podemos observar como se comportan estos fluidos en circunstancias específicas ideales para establecer una relación

Hallar la velocidad del fluido y la presión en el punto 2, según los siguientes valores y completar la siguiente tabla.

Figura 1. Tanque de almacenamiento

entre la practica la teoría con las formulas vistas en clase.

a)

P1=180kPa ; v1=2 m/s ; d1=8cm ; d2=4cm

Palabras Clave— Fluidos, densidad, presión y volumen.

V2 = 2m/s (

Abstract

In the following laboratory we will evaluate hydrostatic pressure, gauge pressure, density and volume in the PETH Colorado program, in which we can interact with fluids such as water and gasoline. Also, we can observe how these fluids behave in specific ideal circumstances to establish a relationship between the practice of theory with the formulas seen in class.

π (0,04) ) = 8m/s π (0,02)

(8m/s) 2 = 150000 Pa b) P1=180kPa; v1=4 m/s; d1=10cm; d2=6cm V2 = 4m/s (

π (0,05) ) = 6.6m/s π (0,03)

Keywords— Fluids, density, pressure and volume.

I.

II.

P2 = (1.8*105N/m+

INTRODUCCIÓN

El informe que se va a desarrollar el día de hoy se hace con el fin de explicar y demostrar que la hidrostática es el estudio de los fluidos (líquidos y gases) en estado de reposo, es decir sin que existan fuerzas que alteren su posición o movimiento, aun sabiendo que los fluidos acatan las mismas leyes físicas que los sólidos, estos al cambiar de forma con facilidad hacen que sea importante estudiar pequeñas porciones en un lugar de todo el fluido. Este principio se expresa en las siguientes ecuaciones:  P2−P1=γ(h2−h1)(10)  Pfl estatico=p∗g∗h ASPECTOS TEÓRICOS

1 1 (1000Kg/m3) (2m/s) 2 - (1000Kg/m3) 2 2

P2 = (1.8*105N/m+

1 1 (1000Kg/m3) (4m/s) 2 - (1000Kg/m3) 2 2

(6.6m/s) 2 = 166220Pa c)

P1=180kPa ; v1=6 m/s ; d1=12cm ; d2=8cm V2 = 6m/s (

π (0,06) ) = 9m/s π (0,04)

P2 = (1.8*105N/m+

1 1 (1000Kg/m3) (6m/s) 2 - (1000Kg/m3) 2 2

(9m/s) 2 = 157500Pa d) P1=180kPa ; v1=8 m/s ; d1=14cm ; d2=10cm

V2 = 8m/s (

π (0,07) ) = 11.2m/s π (0,05)

P2 = (1.8*105N/m+

1 2 3 4

1 1 (1000Kg/m3) (8m/s) 2 - (1000Kg/m3) 2 2

(11.2m/s) 2 = 149280Pa P1 V1 d1 1.8x105p 2m/s 0.08m a 1.8x105p 4m/s 0.1m a 1.8x105p 6m/s 0.12m a 1.8x105p 8m/s 0.14m a

d2 0.04 m 0.06 m 0.08 m 0.1 m

V2 8 m/s 6.6 m/s 9 m/s 11,2 m/s

P2 150000 pa 166220 pa 157500 Pa 149280 pa

Cuadro 1: Tabla calculo V2 y P2

III.

ASPECTOS EXPERIMENTALES

Presión manométrica. 1.

Dentro de la simulación se encuentran tres pestañas que se pueden observar en la parte superior izquierda (Pressure, Flow y Water Tower). Asegúrese que se encuentre activa la opción (pressure) como lo muestra figura 1.4.

Cuadro 2. Tabla Presión vs Profundidad

3.

Realice la gráfica de Presión en función de la gravedad y la altura (P vs g h). Con base en la gráfica determine la pendiente de la recta. ¿Qué significado tiene la pendiente obtenida? ¿Qué variable física representa? Explique

4.

Con base en la pendiente de la gráfica realizada en el punto anterior y determine el porcentaje de error de la variable física.

Figura 1. Pessure, Flow y water tower

2.

Teórico: 1000Kg/m3 Experimental:

Mida la presión con el sensor para las siguientes alturas (0.4m, 0.8m, 1.0m, 1.6m, 2.0m, 2.4m, 2.8m y 3.0m) y registre los datos en la siguiente tabla.

%E: 5.

Ahora seleccione la opción (Fluid Density) que se encuentra en la parte media de la plataforma. Repita los pasos 1 a 4, pero ahora cambie el valor de la densidad. Esto se realiza en la opción Fluid Density y escoja ahora Gasoline. Registre estos datos en la tabla 1.4

1.

Seleccione en la parte superior la pestaña (flow). En esta pantalla encontrará diferentes herramientas que le permitirán realizar cambios en variables de caudal, diámetro y sección transversal del tubo.

Figura 2. Gasolina Presión (Kpa) 104,1 106,9 108,2 112,4 115,3 117,8 120,5 121,9

1 2 3 4 5 6 7 8

Profundidad (m) 0,4 0,8 1,0 1,6 2,0 2,4 2,8 3,0

Cuadro 3. Tabla Presión vs Profundidad en gasolina

Figura 3. Pestaña flow

2.

La configuración que se va a realizar es la siguiente:

a) Asegúrese que tubería en todo el trayecto tenga un área de 0; 5 m2 y la parte por donde sale fluido se encuentra en la parte inferior de la simulación, por el contrario, la sección por donde ingresará el fluido se encontrará en la parte superior de la simulación como lo muestra la siguiente figura. En este punto coloque el caudal a 3000 L=s

Figura 4. Caudal 3000L=s

Grafica 1. Gasolina



Porcentaje de error%: Teórico: 700Kg/m3 Experimental: 1,4614 %E:

Bernoulli.

700 kg/m 3−1,4614 = 0,99% 700 kg/m 3

b) Con ayuda de la regla mida la diferencia de alturas (centro de cada uno de los tubos)

1 3 2 2 128730 Pa+ ( 1000 kg /m )( 15,21 m /s ) +19600 2 15210 kg /ms 2 2 128730 Pa+ +19600 kg /m s =10 2 128730 Pa+7605 kg /m s2 +19600 kg /m s2=1046 128730 Pa−104603 Pa+27205 kg /m s2 =500 kg 24127 Pa+27205 kg /m s2 =v 2 500 kg/m3 24127 kg/m s 2+27205 kg /m s2 =v 2 500 kg /m3 2 2 51332 kg / m s =v 2 500 kg/m 3 √2 10,13 m2 / s2=v 2

√ 2

Figura5. Altura de los tubos 1h= 0m (izq, punto de referencia) 2h= 2m (derecha)

√ 2

c) Ahora coloque un medidor de presión a la salida y a la entrada del fluido, y registre estos en la tabla. Explique lo que sucede. Caudal L/s P1 (Kpa) P2 (Kpa) A1 (cm2) A2 (cm2) h1 (m) h2 (m) V1 (m=s) V2 (m=s)

3,18 m/s=v 2

3000 128,730 104,603 0,9 0,9 2 0 3,9 3,18

√

3.

Realice el procedimiento nuevamente pero ahora con un caudal de 5000 L=s y registre estos datos en la tabla Recuerde que debe realizar el cálculo de forma teórica de la v2(m=s) a) Asegúrese que tubería en todo el trayecto tenga un área de 0,5 m2 y la parte por donde sale fluido se encuentra en la parte inferior de la simulación, por el contrario la sección Por donde ingresará el fluido se encontrará en la parte superior de la simulación como lo muestra la siguiente figura. En este punto coloque el caudal a 5000 L=s

Cuadro 3. Bernoulli

e)

Mida la velocidad en la salida del fluido, y registre estos en la tabla. Calcule de forma teórica la velocidad en la entrada del tubo v2 (m=s). Explique lo que sucede. 

128, 730kPa= 128,730 kPa* (1000 Pa)/(1 kPa)

128, 730 kPa= 128730 Pa 

104,603 kPa=103,601 kPa* (1000 Pa )/(1 kPa)

103,601 kPa=104603 Pa 

1 1 P1 + ρ v 21 + ρg h1=P2 + ρ v 22 + ρg h2 2 2 1 1 P1 + ρ v 21 + ρg h1=P2 + ρ v 22 + ρg h2 2 2 1 128730 Pa+ ( 1000 kg /m 3 ) ¿ 2

Figura 6. Caudal a 5000L/s

b) Con ayuda de la regla mida la diferencia de alturas (centro de cada uno de los tubos)

Figura 9. Presión del tubo de salida del fluido

La presión del tubo de salida del fluido es de 115,651 kPa

Figura 7. 3.5m tubo de salida del fluido

Figura10. Presión del tubo de entrada del fluido

La presión del tubo de entrada del fluido es de 93,493kPa La presión es mayor en el punto en donde el agua comienza a salir debido a que la presión aumenta debido a la profundidad y no a la cantidad del fluido, esto mejor conocido como presión hidrostática que aumenta conforme aumenta su profundidad

Figura 8. 0,50 m tubo de entrada de fluido

d) Mida la velocidad en la salida del fluido, y registre estos en la tabla. Calcule de forma teórica la velocidad en la entrada del tubo v2 (m=s). Explique lo que sucede

El tubo de salida del líquido está a mayor profundidad (3.5m) que el tubo por donde entra el fluido (0,50m) c) Ahora coloque un medidor de presión a la salida y a la entrada del fluido, y registre estos en la tabla Explique lo que sucede.

Figura 11. Velocidad en la salida del fluido (V1)

La velocidad en el tubo de salida del fluido es de 6.4 m/s

Cuadro 4. Bernoulli

V2 = V1 (

A1 ) A2

V2 = 6.4m/s (

0,8 m2 ) = 6.4 m/s 0,8 m2

V2 = 6.4m/s (

0,8 m2 ) = 6.3m/s 0,8 m2

Según la ecuación de continuidad que es la cual por la que se rige esta parte de la practica en donde se explica que la velocidad del fluido será mayor en aquellos lugares donde el área sea menor y viceversa; es decir la velocidad aumentara en los lugares más estrechos y de forma proporcional a lo que se reduce su sección. En el experimento anteriormente realizado logramos observar que ambas áreas eran de igual magnitud por lo tanto la velocidad inicial sería igual a la final, mostrando que el fluido se comporta como un fluido laminar, el fluido viaja a través de un tubo de sección circular, en donde la velocidad máxima pasa por el eje del tubo y la velocidad será igual a 0 en las paredes del tubo, que es lo que sucede en nuestro laboratorio. IV.

Con respecto al apartado de Bernoulli, se logró comprobar diferencias tanto en las velocidades como en las presiones de los tubos corroborando así que hay una relación indirectamente proporcional tanto de las presiones como de las velocidades. Cuando la presión disminuye dentro del tubo la velocidad aumenta dentro de él.

1. 2. 3.

4.







ANALISIS DE RESULTADOS

En el apartado de presión manométrica, las medidas de las presiones varían de acuerdo al tipo de fluido que se esté tratando ya que las alturas siguen constantes. En este caso el agua se manejó con una densidad de 1000Kg/m3 y posteriormente la gasolina con una densidad de 700Kg/m3; por parte del agua las presiones tienden a ser una cifra mayor a las de la gasolina, aunque se tenga la misma altura con respecto a la profundidad y gravedad. Creemos que esto se debe a que la densidad de la gasolina es menor y por lo tanto sus presiones tienden a ser menores. Como el experimento se realizó condiciones ideales el porcentaje de error es mínimo.

V.

VI.

CONCLUSIONES

La presión hidrostática nos demuestra que en el momento en que existe mayor profundidad también va a existir una mayor presión sobre el sistema. La conservación de la masa a través de dos espacios de un conductor o cualquier superficie nos demuestra que la masa que entra debe ser igual a la que sale. La presión manométrica es la diferencia de la presión atmosférica y la presión absoluta del fluido; en el SI se expresa en pascales lo cual equivale a un Newton por metro cuadrado. La presión del fluido es independiente del área en donde se encuentre depositado.



REFERENCIAS "Presión hidrostática". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/presion-hidrostatica/ Consultado: 25 de mayo de 2020, 02:24 am. cepa, r. (2020). Cómo medir e interpretar el pH de nuestra orina. Blog Conasi. Retrieved 22 May 2020, from https://www.conasi.eu/blog/consejosde-salud/valoracion-e-interpretacion-del-phurinario/. Arrollo, A., Castelo, A., & Pueyo, C. (1999). Experimentos de física. Google Books. Retrieved 25 May 2020, from https://books.google.com.co/books? id=3c9t9L_DPDUC&pg=PA74&lpg=PA74&dq=p orque+la+presion+es+mayor+en+una+tuberia+que +esta+a+mayor+profundidad&source=bl&ots=V0k WT8utjl&sig=ACfU3U3lfu29MnuznuAeWuBLyd VDCG8ZDw&hl=es419&sa=X&ved=2ahUKEwiWwOKnkM7pAhVH SN8KHaKFDPoQ6AEwDHoECAwQAQ#v=onep age&q=porque%20la%20presion%20es%20mayor %20en%20una%20tuberia%20que%20esta%20a %20mayor%20profundidad&f=false. Arrollo, A., Castelo, A., & Pueyo, C. (1999). Experimentos de física. Google Books. Retrieved 25 May 2020, from https://books.google.com.co/books? id=3c9t9L_DPDUC&pg=PA74&lpg=PA74&dq=p orque+la+presion+es+mayor+en+una+tuberia+que +esta+a+mayor+profundidad&source=bl&ots=V0k WT8utjl&sig=ACfU3U3lfu29MnuznuAeWuBLyd VDCG8ZDw&hl=es419&sa=X&ved=2ahUKEwiWwOKnkM7pAhVH SN8KHaKFDPoQ6AEwDHoECAwQAQ#v=onep age&q=porque%20la%20presion%20es%20mayor %20en%20una%20tuberia%20que%20esta%20a %20mayor%20profundidad&f=false.