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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MECÀNICA DE FLUIDOS.

Profesor: Yosbel Ramírez. Integrantes: Valdez Keila. C.I: 25.557.245.´ Antúnez Yesiah. C.I:25.973.353

Ciudad Guayana, Julio de 2019.

Introducción.

Llamamos fluido ideal a aquel que fluye sin dificultad alguna, aquel cuya viscosidad vale cero. Tal fluido no existe pero en ciertas circunstancias en las que resulta una razonable aproximación a la realidad se pueden aplicar algunas de sus propiedades y leyes de movimiento a los fluidos de verdad. El hombre siempre ha buscado la forma de aprovechar los recursos que la naturaleza le ha dado para vivir mejor. Entre esos recursos se encuentran los líquidos y los gases. Un ejemplo de ello es el aprovechamiento de las corrientes fluviales para el transporte de embarcaciones y generación de la energía eléctrica. La diversidad de la ciencia y la tecnología de la ingeniería, utilizan una gran variedad de fluidos, desde los más comunes como el agua, hasta los más complejos como aceites, emulsiones entre otros, que su estudio y comprensión son de vital importancia para el avance y desarrollo de la Ingeniería: civil, petróleo, mecánica, industrial, de alimentos entre otras más. Este trabajo de investigación se dará definiciones de los fluidos ideales, sus características, así como el empleo de ecuaciones muy importantes como lo son la ecuación de continuidad, ecuación de Bernoulli y la ecuación general de la energía, esto aplicado a los fluidos.

Fluidos No Viscosos o Ideales. Son fluidos ideales los fluidos sin viscosidad, incomprensible y deformable cuando es sometido a tensiones cortantes por muy pequeñas que estas sean, tampoco poseen conductividad térmica.

Características de los Fluidos Ideales.  Fluido no viscoso: se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.  Flujo estacionario: la velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.  Fluido incomprensible: la densidad del fluido permanece constante con el tiempo.  Flujo irrotacional: no presenta torbellinos, es decir no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.

Tasa de flujo de un fluido y la ecuación de continuidad. La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres términos distintos: Q → El flujo volumétrico, es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. W→ El flujo en peso, es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. M→ El flujo másico, es la masa de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.

El flujo volumétrico Q, es el más importante de los tres, y se calcula con la siguiente ecuación: Q= 𝑨𝒗 Donde A, es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q son las siguientes: Q = 𝑨𝒗 = 𝒎𝟐 ₓ m/s = 𝒎𝟑 /s. El flujo en peso, se relaciona con Q por medio de la ecuación: W = 𝜸𝑸 Donde 𝜸 es el peso específico del fluido. Entonces, las unidades de W son: W = 𝜸𝑸 = N /𝒎𝟑 × 𝒎𝟑 /s = N/s El flujo másico M, se relaciona con Q por medio de la ecuación: M = 𝝆𝑸 Donde 𝝆 es la densidad del fluido. Así, las unidades de M son: M = 𝝆𝑸 = kg/𝒎𝟑 × 𝒎𝟑 /s = kg/s

Ecuación de continuidad para cualquier fluido. El método de cálculo de la velocidad de flujo en un sistema de ductos cerrados depende del principio de continuidad. Un fluido circula con un flujo volumétrico constante de la sección 1 a la sección 2. Es decir, la cantidad de fluido que circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante. Esto se conoce como flujo estable.

Por ello, si entre las secciones 1 y 2 no se agrega fluido ni se almacena o retira, entonces la masa de fluido que circula por la sección 2 en cierta cantidad de tiempo debe ser similar a la que circula por la sección 1. Esto se expresa en términos del flujo másico así: 𝑴𝟏 =𝑴𝟐 O bien, debido a que M= 𝝆𝑨𝒗 , tenemos: 𝝆𝟏 𝑨𝟏 𝒗𝟏 =𝝆𝟐 𝑨𝟐 𝒗𝟐 Esta ecuación es el enunciado matemático del principio de continuidad y se le denomina ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad de fluido. El área de flujo y la velocidad de éste en dos secciones del sistema donde existe flujo estable. Es válido para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos.

Si el fluido en el tubo de la figura 6.1 es un líquido incompresible, entonces los términos 𝝆𝟏 y 𝝆𝟐 de la ecuación anterior son iguales. Así, la ecuación se convierte en: 𝑨𝟏 𝒗𝟏 =𝑨𝟐 𝒗𝟐

(*)

O bien, debido a que Q = 𝑨𝒗 , tenemos: 𝑸𝟏 =𝑸𝟐 La ecuación (*) es de continuidad tal como se aplica a los líquidos; enuncia que para un flujo estable el flujo volumétrico es el mismo en cualquier sección. También se emplea para gases a velocidad baja, es decir a menos de 100m/s, con mínimo margen de error.

Ecuación de Bernoulli. El llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento de los fluidos es el teorema de Bernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de flujo con una disminución de la presión y viceversa. El teorema de Bernoulli explica, por ejemplo, la fuerza de sustentación que actúa sobre el ala de un avión en vuelo.

Un ala —o plano aerodinámico— está diseñada de forma que el aire fluya más rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca una disminución de presión en la superficie de arriba con respecto a la de abajo. Esta diferencia de presiones proporciona la fuerza de sustentación que mantiene el avión en vuelo.

 Interpretación de la ecuación de Bernoulli.

“ecuación de Bernoulli”.

Cada término de la ecuación de Bernoulli, ecuación (6-9), resulta de dividir una expresión de la energía entre el peso de un elemento del fluido. Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.

La unidad de cada término es energía por unidad de peso. En el sistema SI las unidades son N•m /N, y en el Sistema Tradicional de Estados Unidos son lb•pie/lb.

Sin embargo, se observa que la unidad de fuerza(o peso) aparece tanto en el numerador como en el denominador, y por ello puede cancelarse. La unidad resultante es tan solo (m) o pies, y se interpreta como una altura. En el análisis del flujo de fluidos los términos se expresan por lo común como la altura, en alusión a una altura sobre un nivel de referencia. En específico:

𝝆/𝜸 → es la carga de presión. Z → es la carga de elevación. 𝒗𝟐 /𝟐𝒈 → es la carga de velocidad.

A la suma de estos términos se le denomina carga total. La ecuación de Bernoulli se utiliza para determinar los valores de carga de presión, carga de elevación y cambio de carga de velocidad, conforme al fluido circula a través del sistema.

Ecuación General de la Energía. La ecuación general de la energía se manejara como extensión de la ecuación de Bernoulli, lo que posibilita resolver problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía. En la figura 7.6 se aprecia la interpretación lógica de la ecuación de la energía, la cual representa un sistema de flujo. Los términos 𝑬´𝟏 y 𝑬´𝟐 denotan la energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2, respectivamente. Se muestran las energías agregadas, removidas y perdidas 𝒉𝑨 , 𝒉𝑹 y , 𝒉𝑳 . Para un sistema tal, la expresión del principio de conservación de la energía es: 𝑬´𝟏 + 𝒉𝑨 - 𝒉𝑹 - 𝒉𝑳 = 𝑬´𝟐

(7-1)

Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Las pérdidas y ganancias de energía que emplearemos se definen de la siguiente manera: 𝒉𝑨 = Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico, como una bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la bomba. 𝒉𝑹 = Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico, como un motor de fluido. 𝒉𝑳 = Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidas menores por válvulas y otros accesorios.

La energía que posee el fluido por unidad de peso es: 𝝆

𝒗𝟐

𝜸

𝟐𝒈

𝑬´ = + 𝒛 +

(7-2)

Entonces, la ecuación (7-1) se convierte en:

𝝆𝟏 𝜸

+ 𝒛𝟏 +

𝒗𝟐 𝟏 𝟐𝒈

+ 𝒉𝑨 - 𝒉𝑹 - 𝒉𝑳 =

𝝆𝟐 𝜸

+ 𝒛𝟐 +

𝒗𝟐 𝟐 𝟐𝒈

(7-3).

Ésta es la forma de la ecuación de la energía. Igual que en la ecuación de Bernoulli, cada término de la ecuación (7-3) representa una cantidad de energía por unidad de peso de fluido que circula por el sistema. Las unidades comunes del SI son N*m/N, o metros. Las del Sistema Tradicional de Estados Unidos son lb*pie/lb, o pies. Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo, es decir, desde el punto de referencia en el lado izquierdo de la ecuación hacia aquél en el lado derecho. Los signos algebraicos tienen importancia crucial porque el lado izquierdo de la ecuación (7-3) establece que en un elemento de fluido que tenga cierta cantidad de energía por unidad de peso en la sección 1, podría ganarse energía (+𝒉𝑨 ), removerse energía (-𝒉𝑹 ) o perderse energía (-𝒉𝑳 ) antes de que alcance la sección 2. Ahí contiene una cantidad diferente de energía por unidad de peso, como lo indican los términos en el lado derecho de la ecuación. Por ejemplo, en la figura 7.6 los puntos de referencia son 1 y 2, con la carga de presión, carga de elevación y carga de velocidad señaladas en cada punto. Después de que el fluido pasa el punto 1 entra a la bomba, donde se agrega energía. Un impulsor primario, como un motor eléctrico, acciona la bomba, y el impulsor de la bomba transfiere la energía al fluido (+𝒉𝑨 ). Después, el fluido fluye por un sistema de conducción compuesto por una válvula, codos y tramos de tuberías, donde la energía se disipa del fluido y se pierde (-𝒉𝑳 ). Antes de alcanzar el punto 2, el fluido circula a través de un motor de fluido, que retira parte de la energía para mover un dispositivo externo (-𝒉𝑹 ). La ecuación general de la energía toma en cuenta todas estas energías.

Conclusiones.

 Los fluidos ideales, son fluidos incomprensible y deformable.



sin

viscosidad,

La ecuación de Bernoulli es la ley fundamental que rige el movimiento de los fluidos, relacionada con la velocidad y la presión del mismo.

 La ecuación general de la energía representa una cantidad de energía por unidad de peso de fluido que circula por un sistema.  Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él.

Bibliografía. https://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecani ca-de-fluidos-robert-mott-6ta-edicion.pdf

https://es.slideshare.net/AlejandroEstrellaAre/fluidosreales-e-ideales

https://expediente.ues.edu.sv/uiu/elementos_estudio/ ciencias_naturales/fisica/hidrodinamica/fluidos.pdf