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• Maria Veronica González F

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1) ¿Qué es? La fluido dinámica computacional es la ciencia que predice el flujo de un fluido, la transferencia de calor, de masa, y reacciones químicas. Es una de las ramas de la mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas sobre el flujo de sustancias. El estado físico de cualquier fluido (gas o líquido) está gobernado por los tres principios fundamentales de conservación de la masa, momento y energía. La CFD es el conjunto de técnicas que permiten resolver las ecuaciones que se derivan de los tres principios anteriores, mediante las cuales se obtienen los campos de velocidad, temperatura y presión en el fluido que se estudia. En la actualidad en muchos campos es imposible recurrir a soluciones analíticas debido a la complejidad de los sistemas que estudia la dinámica de fluidos, por lo que se recurre a soluciones numéricas que pueden ser resueltas por computadoras. Surge así esta rama de la dinámica de fluidos denominada dinámica de fluidos computacional (CFD), que se basa en aproximaciones numéricas de las ecuaciones físicas empleadas en la dinámica de fluidos. Los ordenadores son utilizados para realizar millones de cálculos requeridos para simular la interacción de los líquidos y los gases. Aun con ecuaciones simplificadas y ordenadores de alto rendimiento, solo se pueden alcanzar resultados aproximados en muchos casos. La continua investigación, sin embargo, permite la incorporación de software que aumenta la velocidad de cálculo como así disminuye también el margen de error, al tiempo que permite analizar situaciones cada vez más complejas como los fluidos transónicos y los fluidos turbulentos. La fluidodinamica computacional tiene como objetivo la simulacion del flujo de fluidos y los procesos de transferencia de calor. Se basa en la utilizacion de metodos numericos para resolver las ecuaciones que describen la conservacion de la masa, el momento y la energÌa en el seno de un fluido. 2) Historia/Inicios A lo largo de la historia han surgido aportes importantes al campo de la dinámica de los fluidos, Leonardo da vinci tuvo una contribución al estudio de la mecánica de fluidos en un tratado que estudia la superficie y el movimiento del agua, las olas, cascadas y otros fenómenos relacionados con la dinámica del agua, Isaac newton también realizo contribuciones a la mecánica de fluidos tales como la formulación de su segunda ley F=m.a, el concepto de viscosidad newtoniana, el principio de reciprocidad, entre otros.

En el periodo de siglo 18 y 19 se realizaron aportes en los cuales se intento describir la dinámica de fluidos matemáticamente:

Daniel bernoulli: derivo la ecuación de bernoulli Leonhard euler: propuso las ecuaciones de euler, las que describen la conservación del momento para un fluido y la conservación de la masa Claude Louis navier y george Stokes introdujeron el transporte viscoso en las ecuaciones de euler, las cuales se convirtieron en las ecuaciones de navier.stokes. estas son la base de la fluidodinamica computacional. A partir del siglo 20 se profundizo las teorías de la capa limite y las turbulencias y durante la primera mitad de este se desarrollaron los primeros cálculos númericos y se genero la primera solución numérica para un fluido que pasa por un cilindro. Entre 1960-1970 se contribuyo con la creación de muchos métodos numéricos que están en uso hoy en dia como los métodos de vorticidad y el modelo de turbulencia. La CFD comenzó en los años 60 en la industria aeroespacial, y desde entonces ha madurado convirtiéndose a partir de los 80 en una herramienta vital para muchas industrias para las que la predicción del flujo de fluidos es importante. En 1980 suhas patankar (considerado como el padre de la fluidodinamica computacional) publica el libro más influyente sobre CFD hasta la época, además se crearon muchos códigos de CFD que están disponibles en la actualidad En los 90 se ha expandido de forma significativa a distintas aplicaciones y procesos industriales en los que interviene transferencia de calor, reacciones químicas flujos bifásicos, cambios de fase, transferencia de masa y esfuerzos al interactuar con sólidos, entre otros. Son numerosos los sectores industriales en los que se utilizan los metodos computacionales para el análisis y diseño (CAD). El hecho de que la CFD se haya desarrollado más tarde que otros CAD, es debido a las dificultades que se presentan en las ecuaciones que describen el flujo de fluidos. Hoy en día, con las enormes posibilidades de los ordenadores y los desarrollos de los métodos numéricos, la CFD se está convirtiendo en una herramienta muy práctica y eficiente para el análisis de situaciones en las que estén involucrados fluidos y por consiguiente, en una herramienta de análisis y diseño. En los últimos años han aparecido en el mercado numerosos paquetes informáticos de CFD. Todo esto significa que la CFD ya no debe contemplarse como una herramienta utilizada en universidades y centros de, sino que es ya empleada en numerosas industrias

3) Principios básicos Para poder hablar acerca de la fluidodinamica computacional, se deben mencionar sus bases y fundamentos principales, tales como: ¿Qué son los fluidos? Para determinar si un cuerpo es o no un fluido no debemos fijarnos en su composición, sino más bien en su comportamiento. Un fluido es un cuerpo que carece de elasticidad de forma, es decir, que no tiene forma propia y por tanto se adapta a la forma del recipiente que lo contiene. Además, un fluido se deforma de forma continua ante la aplicación de un esfuerzo cortante. Comparándolos con los sólidos, podemos decir que las moléculas de los sólidos están fuertemente unidas entre sí, mientras que en los líquidos pueden moverse libremente y separarse sin ofrecer apenas resistencia. Existen muchas formas de clasificar los fluidos, de las cuales mencionamos las más importantes. Fluidos ideales Estudiar de forma precisa todas las variables que intervienen en un fluido real puede ser extremadamente complejo. Por este motivo, es necesario partir de una serie de hipótesis y simplificaciones que hacen posible el estudio de estos sistemas, obviando los factores menos importantes o prácticamente inapreciables. Por tanto, muchas veces no se estudian los fluidos reales, sino los llamados fluidos ideales. Estos básicamente se diferencian de los fluidos reales en que se desprecia el efecto de las fuerzas viscosas. En otras palabras, en los fluidos ideales se considera que no existe fricción interna entre las partículas del fluido. Gases-liquidos Existen dos tipos fundamentales de fluidos, que son los líquidos y los gases. Los líquidos se caracterizan por poseer fuerzas de cohesión entre sus moléculas, que provocan una fuerte tendencia a que el fluido mantenga su volumen constante. Por el contrario, los gases apenas poseen fuerzas de cohesión, por lo que se pueden expandir tratando de ocupar el máximo volumen. Compresibles – No Compresibles Todos los fluidos son compresibles en mayor o menor medida, por lo que en realidad cuando hablamos de fluidos no compresibles nos referimos a fluidos en los que esta propiedad es despreciable. Un fluido es más compresible cuanto mayor es el cambio que sufre en su densidad al aplicarle una presión externa. Por tanto, los gases son fluidos muy compresibles, mientras que los líquidos en general se suelen considerar no compresibles. Newtonianos – No newtonianos Un fluido newtoniano es aquel en el que su viscosidad no varía en función de la tensión que se le aplica. Por tanto, su viscosidad es un valor constante. En los fluidos no newtonianos, la viscosidad no es constante, por lo que podríamos decir que en cierto modo se comportan como sólidos cuando se les aplica una presión, y como líquidos cuanto menor es la presión Propiedades de los fluidos: Viscosidad La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Si consideramos que el fluido está constituido por una serie de capas, la viscosidad representaría el rozamiento entre las diferentes capas cuando se les aplica una fuerza.

Los gases presentan muy poca viscosidad, mientras que los sólidos representan el caso contrario de máxima viscosidad. Convección La convección tiene una importancia fundamental en la meteorología de nuestro planeta, ya que es el fenómeno por el cual se mueven las capas de aire que tienen diferentes temperaturas. El aire caliente es menos denso que el frío, por lo que tiende a ascender. Este movimiento provoca una transferencia de calor hacia las capas altas de la atmósfera, que es en sí lo que llamamos convección. Advección La advección es el fenómeno de transporte de una magnitud escalar cualquiera a lo largo de un fluido. Esta magnitud podría ser por ejemplo el calor, por lo que es en realidad un término más general que el de la convección. Difusión Se llama difusión a cualquier proceso físico por el cual se transfieren partículas de un medio a otro. El ejemplo más típico de difusión es la ósmosis. Flujo laminar existen básicamente dos formas en las que se puede mover un fluido: siguiendo un flujo laminar, o un flujo turbulento. El flujo laminar es el más ordenado, ya que el fluido se mueve únicamente en el sentido de la corriente. Un fluido que sigue un flujo laminar es relativamente fácil de estudiar. Para determinar cuándo un fluido seguirá un flujo laminar o un flujo turbulento, se utiliza el número de Reynolds, que es una magnitud adimensional que relaciona los términos convectivos y viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes (que veremos más adelante) Flujo turbulento Un fluido que sigue un flujo turbulento es en la actualidad imposible de estudiar de forma precisa, por lo que su comportamiento es aparentemente caótico. Los flujos turbulentos se caracterizan por la aparición de remolinos. Ejemplo= el humo del cigarrillo comienza a ascender siguiendo un flujo laminar, pero al cabo del tiempo se convierte en turbulento. Una de las complicaciones mas importantes en el estudio de flujo de fluidos surge del hecho de que a partir de cierto numero de Reynolds critico la estructura del flujo deja de ser laminar. En otras palabras, un flujo no puede ser laminar para altos numeros de Reynolds. La gran mayorıa de los flujos en ingenierıa son turbulentos Se llama turbulencia al estado de un flujo que se caracteriza por su naturaleza fluctuante y aparentemente aleatoria. Es el resultado de la perdida de estabilidad de un flujo laminar. La teorıa de flujos turbulentos esta aun en desarrollo. Aun no existen modelos analıticos precisos que esten ampliamente aceptados. Por esto, el modelado de los esfuerzos turbulentos se hace de forma empırica Modelos de turbulencia: la solución de ecuaciones que gobiernan el comportamiento del fluido no presenta gran dificultad al hablar de flujos laminares o no viscosos. Por el contrario, la simulación de flujos turbulentos, si presenta serios problemas debido a su gran complejidad. Los principales modelos de turbulencia existentes en la literatura son: -

Simulación numérica directa (DNS) no se trata de un modelo de turbulencia como tal, sino de la solución completa de las ecuaciones de navier-stokes, este método resulta inabordable en problemas con altos números de Reynolds

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Simulacion de grandes vortices (LES) el desarrollo de este modelo se basa en la observación de que las pequeñas escalas de turbulencia poseen un carácter mas universal que las grandes, entonces se puede resolver únicamente las grandes y aproximar el efecto a pequeñas escalas

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Navier-stokes con Reynolds promedio

Mecanica de fluidos es la parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad. Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite. Actos tan cotidianos como tomar una ducha, respirar o beber agua, requieren necesariamente la circulación de fluidos. El estudio de la mecánica de fluidos puede ayudarnos tanto para comprender la complejidad del medio natural, como para mejorar el mundo que hemos creado. Si bien la mecánica de fluidos esta siempre presente en nuestra vida cotidiana, lo que nos falta conocer es como se expresa esta información en términos cuantitativos, o la manera en que se diseñan sistemas con base en este conocimiento, mismos que se utilizaran para otros fines. El conocer y entender los principios básicos de la mecánica de fluidos es esencial en el análisis y diseño de cualquier y sistema en el cual el fluido es el elemento de trabajo. Hoy en día el diseño de virtualmente todos los medios de transporte requiere la aplicación de la mecánica de fluidos. Entre estos se incluyen tanto los aviones como maquinas terrestres, barcos, submarinos y típicamente automóviles. El diseño de de sistemas de propulsión para vuelos especiales y cohetes esta basado en los principios de la mecánica de fluidos. También es bastante común realizar estudios en modelo reducido para determinar las fuerzas aerodinámicas y estudiar el flujo alrededor de edificios, puentes y otras estructuras complejas. El diseño de turbo maquinarias como bombas, hélices y turbinas de todo tipo requieren claramente de conocimientos de mecánica de fluidos. La lubricación es también un área de aplicaciones importantes. Los sistemas de calefacción y de ventilación, tanto de viviendas e industrias como de construcciones subterráneas, túneles y otros, así como el diseño de sistemas de cañerías son ejemplos en los cuales

las técnicas de diseño están basadas en la mecánica de fluidos. Incluso el sistema de circulación del cuerpo humano es un sistema fluido; de ahí que se de el diseño de corazones artificiales, maquinas de diálisis, ayudas respiratorias y otros aparatos de este tipo estén basados en los principios de la mecánica de fluidos. Esto ha dado origen a la aerodinámica y la hidráulica dos ramas importantes de la mecánica de fluidos

La dinámica de fluidos: La dinámica de fluidos es una rama de la física que estudia los fluidos en movimiento, es relativamente reciente (comienzos del siglo XX), aunque los conceptos en los que se basa se remontan a la antigua Grecia, a los trabajos teóricos de Leonardo Da Vinci, y posteriormente al trabajo de un gran número de físicos como Torricelli, Euler, Bernoulli, entre otros. La dinámica de fluidos estudia los movimientos de los fluidos (gases y líquidos), debido a la acción de fuerzas, o a su interacción con otros medios y con el contorno que los delimita. En realidad la dinámica de fluidos forma parte de un campo más amplio denominado mecánica de fluidos, del cual derivan tanto la estática de fluidos (estudia los fluidos en reposo), como la dinámica de fluidos (estudia los fluidos en movimiento).,

Estudio del comportamiento de los fluidos El estudio de los fluidos consiste en conocer las velocidades, presiones y fuerzas internas de las partículas que forman el fluido, en función de las fuerzas externas que se aplican sobre el fluido, y del contacto con otros medios (por ejemplo, el recipiente que contiene el fluido). Cuando hablamos de contacto con otros medios, destaca la interacción entre el fluido y un sólido, teniendo en cuenta que el sólido se puede encontrar estático o en movimiento, y que además, en el caso más complejo, el sólido podría ser deformable. Este último caso podría dar lugar a una variación del volumen disponible para el fluido, lo cual en algunos casos (como en los gases) podría obligarnos a tener que estudiar también las variaciones de densidad del fluido. En cualquier caso, el estudio de la dinámica del fluido puede hacerse bien de forma analítica o de forma numérica, siendo este último caso el que nos interesa desde el punto de vista de la informática gráfica.

Ecuaciones de Navier-Stokes Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones que definen el comportamiento dinámico de un fluido. Derivan de aplicar los principios de conservación de la mecánica y de la termodinámica al fluido, de donde se obtiene una formulación integral que generalmente se suele transformar en una formulación diferencial más práctica. Existen diferentes formulaciones para estas ecuaciones, en función del problema que se desea resolver. A modo de ejemplo, mostramos la ecuación de movimiento de un fluido incompresible y con densidad

uniforme:

En el lado izquierdo de la ecuación tenemos el movimiento (variación del desplazamiento en el tiempo), y en el derecho los siguientes términos: • F: Fuerzas aplicadas al fluido. • p: presión en el fluido. • ρ: densidad del fluido. • v: viscosidad del fluido. • u: desplazamiento Ecuaciones de Euler A pesar de que estas ecuaciones son un caso específico de las ecuaciones de NavierStokes, en realidad fueron enunciadas con anterioridad. De hecho, Claude-Lous Navier partió de las ecuaciones de Euler para obtener una generalización de las mismas que, posteriormente justificó George Stokes para dar lugar a las llamadas ecuaciones de Navier-Stokes. Las ecuaciones de Euler definen el movimiento de un fluido en el caso especial de fluidos compresibles y no viscosos. Principio de Bernoulli Este teorema es de gran importancia en el estudio de la dinámica de fluidos, ya que nos proporciona una relación entre la presión y la velocidad dentro del fluido. Estrictamente hablando, este principio sólo se cumple en fluidos ideales (no compresibles), pero en la práctica se aplica en el diseño de superficies aerodinámicas (alas, hélices, etc). Sin entrar en fórmulas, la idea básica del teorema de Bernoulli es que la presión en un fluido con flujo uniforme, disminuye cuando aumenta la velocidad. Esto es consecuencia de que la energía total del fluido permanece constante. 4) Ventajas y desventajas

La razón del uso extendido de esta ciencia es la gran cantidad de ventajas que nos ofrece, tales como: -

Ayuda al diseño, prototipaje y soluciones rápidas evitando costosos experimentos. Predice las propiedades del fluido con gran detalle en el dominio estudiado. Capacidad de simular condiciones verdaderas: muchos procesos de flujo y transferencia de calor no pueden ser fácilmente probados físicamente, mientras que con la CFD los podremos simular con unos resultades óptimos. La CFD proporciona la capacidad de simular cualquier condición física.

Las desventajas de este método son: -

Requiere usuarios con amplia experiencia y formación especializada. Consume recursos de hardware y software que requieren inversiones Significativas En algunos casos, el coste computacional es elevado Uno de los inconvenientes más importantes es lo dificil que resulta resolver todas las escalas de las ecuaciones de Navier-Stokes cuando el fluido se encuentra en régimen turbulento, lo que obligar a reducir el tamaño de la simulación usando modelos en las ecuaciones que pueden dar lugar a soluciones incorrectas

Los pasos requeridos para emplear la fluido dinámica computacional incluyen lo siguiente -

Establecer condiciones de frontera que definan valores conocidos de presión, velocidad, temperatura, y coeficientes de transferencia de calor Asignar un tamaño de malla a cada elemento Después, la mayoría del software que existe comercialmente creara automáticamente el modelo del elemento finito Especificar el tipo de material para componentes solidos y fluidos Iniciar el proceso de computo, ya que este implica gran cantidad de cálculos, el tiempo que tomara el proceso es proporcional a la complejidad del modelo

Los pasos generales son: mallado, discretizacion de ecuaciones, y luego la solución computacional. Existen programas llevados al mercado para el uso de la fluidodinamica computacional tales como mechanical desktop, solidworks, proengineer, inventor, entre otros. A continuación se dará una explicación más especifica acerca de la resolución del método 5) Como funciona El punto de inicio de todo método numerico es el modelo matematico del fenomeno fısico que se desea estudiar y que generalmente suele ser expresado en forma de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales o ecuaciones integro-diferenciales junto con las condiciones de entorno. En el caso de la dinamica de fluidos computacional se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes o simplificaciones de las mismas dependiendo de la aplicacion. Como el ordenador es una maquina finita y no puede manejar ecuaciones variables continuas en el espacio y el tiempo. Por ello, una vez definido el problema matematico que se quiere resolver, se procede a realizar la discretizacion temporal y espacial, transformando las ecuaciones diferenciales en algebraicas. La solucion que obtenemos no sera continua sino que vendra dada por una serie discreta de valores tanto en el espacio como en el tiempo.

Para obtener la solucion aproximada numericamente es necesario discretizar las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas que seran resueltas mediante los algoritmos apropiados ejecutados por lo general en ordenadores La CFD trabaja dividiendo el dominio de interés en una serie de pequeños volúmenes discretos usando una malla. Las propiedades físicas del fluido, tales como temperatura o velocidad, son calculadas en cada uno de estos volúmenes como solución de las ecuaciones fundamentales. El análisis para resolver el método comienza creando un modelo matematico de un problema, es decir se crea una malla en el objeto a analizar, después se definen todas las condiciones de la región a estudiar