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1 of 47

Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería Electrónica EL 3307 Diseño Lógico

Ejercicios Tema: Flip Flops

Recopilación realizada por:

Ing. José Alberto Díaz García

Diciembre 2008

Problemas

211

Al

FIGURA 5-31

Diagrama lógico del contador de tres bits

tador secomplementaen cadaconteo.Una función booleanaque incluye a todos los minitérminos define un valor constantede l. Las ecuacionesde entradaque sedan abajo de cadamapa especifican la parte combinacional del contador. Al incluir estasfunciones con los tres flip-flops, obtenemosel diagramalógico del contador de la figura 5-31.

PROBLEMAS 5-1

2 of 47 Considere . Ellatch D de la figura 5-6 se construyócon cuatro compuertasNAND y un inversor. estasotrastres formasde obtenerun latch D. En cadacaso,dibuje el diagramalógico y verifique el funcionamientodel circuito.

a) UsecompuertasNOR parala pane de latch SRy compuertasAND paralas otrasdos.SeIX>dría necesitarun inversor. b) Use compuertasNOR para las cuatrocompuertas.Se podríanrequerir inversores. c) Use únicamentecuatrocompuertasNANO (sin inversor).Esto se logra conectandola salida de la compuertasuperiorde la figura 5-6 (que va allatch SR) con la entradade la compuerta inferior (en vez de la salidadel inversor). 5-2

Construyaun flip-flop JK con un flip-flop D, un multiplexor de 2 líneasa 1 y un inversor.

s-3

Demuestreque la ecuacióncaracterísticaparala

de complementode un flip-flop JKes

Q'(t + 1) K J'a' + KQ 5-4

5-5

Un flip-flop PN tiene cuatro operaciones: despeje a O, ningún cambio, complemento y establecimiento al, cuando las entradas P y N son 00, 01, 10 y 11, respectivamente. a)

Tabule la tabla de características.

b)

Deduzca la ecuación característica.

c)

Tabule la tabla de excitación.

d)

Muestre cómo el flip-flop PN se puede convertir en un flip-flop D.

Explique la diferencia entre tabla de verdad, tabla de estados, tabla característica y tabla de excitación. Explique también la diferencia entre una ecuación booleana. una ecuación de estado.una ecuación característica y una ecuación de entrada de flip-flop.

3 of 47

212

tulo 5 Capítulo $-6

Lógica secuencial sincrónica

Un circuito secuencialcon dos flip-flops D, A Y B; dos tica con las ecuacionesde estado y salida siguientes siguientes

x y y; y una salida,z. seespeci-

A(t + 1) = x'y + xA

B(t + 1) - x'B + xA

z=B a) Dibuje el diagramalógico del circuito.

b) Prepare la tabla de estados del circuito secuencial.

c) Dibuje el diagramade estadoscorrespondiente. 5-7

Un circuito secuencialtiene un flip-flop Q, dos entradasx y y, y una salidaS. Constade un circuito sumadorcompletoconectadoa un flip-flop D, como se indica en la figura P5-7. Deduzca la tabla de estadosy el diagramade estadosdel circuito secuencial.

yr

-- Sumador

. S

..., completo C Q

D ..,.A, ".,j -CK '"-

FIGURA Ps- 7

5-8

Deduzcala tabla de estadosy el diagramade estadosdel circuito secuencialque se muestraen la figura P5-8. Explique la función del circuito.

A'

C

A

T

B'.

C

T CLK

FIGURA P5-8

Problemas $-9

213

4 ofse 47describecon Un circuito secuencia!tiene dos flip-flops JK, A y B, y unaentrada,x. El circuito estasecuacionesde entradade flip-flop:

JA = X

KA

JB = X

KB = A

= B'

a) Deduzcalas ecuacionesde estadoA(t + 1) y B(t + 1) sustituyendolas ecuacionesde entrada por las variablesJ y K. b) Dibuje el diagramade estadosdel circuito.

5-10 Un circuito secuencia!tienedosflip-flops JK, A Y B. dosentradas.x y y. y unasalida.z. Las ecuacionesde entradade los flip-flops y la ecuaciónde salida del circuito son lA

= Bx + B'y'

JB = A'x

KA = B'xy' KB = A + xy'

z = Ax'y' + Bx'y' a) Dibuje el diagramalógico del circuito.

b) Preparela tabla de estados.

c) Deduzcalas ecuacionesde estadoparaA y B. 5-11

Partiendodel estado00 en el diagramade estadosde la figura 5-16. determinelas transicionesde estados y sucesión de salida que se generarán cuando se aplique la sucesión de entrada 010110111011110.

5-12 Reduzcael númerode estadosde la siguiente tabla de estadosy tabule la tabla de estadosreducida.

Estado actual

a

Siguiente estado x=O

Salid. x=O x=1

b

o

b

f d

c

o

c

f

~

d

a

e

g d

f

f

b

& h

g

h

g

a

o 1 O 1 O 1

c

o o o o o I I o

5.13 Partiendodel estadoa y la sucesiónde entrada01110010011,detenninela sucesiónde salidade ' a) la tabla de estadosdel problemaanterior y b) la tabla de estadosreducidadel problemaanterior.Demuestreque seobtienela mismasucesión de salidacon ambas.

214

Capítulo 5

Lógica secuencial sincrónica 5 of 47

5-14

Sustituyala asignaciónbinaria 2 de la tabla 5-9 en los estadosde la tabla 5-8 y obtengala tabla de estadosbinaria.

5- 15 Prepareunatabladeestadosparael flip-flop JK utilizando Q como estadoactual y siguiente.y Diseñeel circuito secuencia!especificadopor la tabla de estadosy demuesIy K comoentradas. tre que es equivalentea la fIgura '-IZa).

5-16

Diseñeun circuito secuencialcon dos flip-flops D. A y B. Y una entrada.x. Cuandox = O,el estado del circuito no cambia. Cuando x = 1, el circuito pasapor las transicionesde estadode 00 a 01 a 11 a 10 y de vuelta a 00, y repite.

5-17 Diseñeun complementadora dosen seriecon unaentraday unasalida.El circuito aceptaunaca-

denade bits de la entraday generael complementoa dos en la salida.El circuito sepuederestablecerasinCTÓnicamente para iniciar y tenninar la operación.

5-18 Diseñe un circuito secuencialcon dos flip-flops JK. A Y B. Y dos entradas.E y x. Si E =

O. el

circuito permaneceen el mismo estadoseacual seael valor de x. Si E = l Y x = l. el circuito pasapor las transicionesde estadode 00 a 01 a 10 a 11 y de vuelta a OO.y repite.CuandoE = l Y x = O.el circuito pasapor las transicionesde estadode 00 a 11 a lOa O1 Y de vuelta a 00, y repite.

$-19 Un circuito secuencialtiene tres flip-flops, A, B. C; una entrada.x; y una salida.y. El diagrama de estadosapareceen la figura P5-19. El circuito se diseñarátratandolos estadosno utilizados comocondicionesde indiferencia.Analice el circuito obtenidodel diseñoparadeterminarel efecto de los estadosno utilizados. a) Use flip-flops D en el diseño.

b) Use flip-flops JKen el diseño.

()OO

/~ "

/ ~

"

1/1

/" /

~

'\

00

KJ

'\,

100

011

~

00

1/1

00 /00

1/1\" ,,

, '\\

,

010 "

,

,1 "

1/1//

"

\

,/

8 FIGURA P5-19

5-20 Diseñeel circuito secuencialespecificadopor el diagramade estadosde la figura 5.19 empleando flip-flops T. 5-21

Explique la principal diferencia entre un enunciadoinitial y un enunciadoal'Waysen Verilog HDL.

Problemas 5-22 Dibuje la fonna de ondageneradapor el enunciadoinitial initial begiu w

=

O;

#20 w

=

1;

# 50

w

=

O;

# 30 w

215

6 of 47

=

1;

110 w

o;

end

5-23 Considereestosenunciadossuponiendoque RegA contieneinicialmenteel valor 30. a) RegA = 125 RegB = RegA

b) RegA