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Universidad Politécnica Salesiana

Ensayo de Materiales

Resistencia a la Flexión de la Madera.

Eduardo Guaygua

2017 TEMA: Maderas. Determinación de la resistencia a la Flexión. OBJETIVO GENERAL: 

Analizar, comprender el comportamiento de la madera cuando es sometido a esfuerzos de flexión tanto en dirección tangencial como radial a los anillos de crecimiento.

OBJETIVO ESPECIFICO:



Determinar experimentalmente algunas propiedades mecánicas como esfuerzo de rotura, módulo de elasticidad de los materiales, contenido de humedad y observar la falla a flexión endos2 especímenes de madera.



Ensayar dos vigas simplemente apoyadas, de sección rectangular, sometida a un fuerzo central, simétrica, respecto de sus apoyos.



Aplicar la carga en dirección tangencial y radial a los especímenes de madera y verificar en qué dirección soporta más carga los especímenes ensayados.

ALCANCE: En el ensayo de flexión de la madera, es importante ya que analizamos la probeta de madera de laurel ya como un cuerpo estructural (viga) sometida a esfuerzos a flexión en una parte las fibras complexionadas y la otra tensionadas, separas dos su eje nuestro (centroide). Como es un ensayo correspondiente a deformaciones, que se presentan en las vigas, analizaremos y aplicaremos las bases teóricas de mecánica de sólidos para entender el comportamiento mecánico del elemento sometido a flexión centrando en el efecto flexionante y el corte transversal. Conocer como se flexiona y que características presentaría una viga de madera cuando su estructura se somete a flexión y obtener su contenido de humedad. NORMAS REFERENCIALES: NTC 663: Maderas. Determinación de la resistencia a la compresión. NTE INEN 1160: Maderas. Determinación del contenido de humedad PROCEDIMIENTO: Flexión en viga de Madera: NTC 63: La probeta debe cargarse en forma continua y constante para obtener una deformación de 2,5 mm por minuto, hasta la rotura, registrándose la deformación y la carga correspondiente. Inmediatamente después del ensayo debe cortarse de la probeta de flexión una probeta adecuada, lo más cerca posible del sitio de la rotura y determinarse su humedad.

Contenido de humedad de la Madera: NTE INEN 1160: Pesar las muestras y colocarlas en la estufa, aplicar un calentamiento gradual hasta alcanzar los 103 ± 3ºC; las muestras a esta temperatura deben permanecer por lo menos 20 horas; luego de sacarlas de la estufa, enfriarlas en el desecador y pesarlas hasta obtener la constante de masa. CALCULOS: 

Espécimen 1:

Flexión. Aplicación de la carga en dirección radial a los anillos de crecimiento.

Resistencia a la Flexión: σ max =

3 PL 2 a e2 Donde: P: Carga de rotura. L: Luz entre los soportes en centímetros. a: Ancho de la probeta en dirección radial. e: Altura de la probeta en dirección tangencial. Módulo de Elasticidad:

ME=

P L3 3 4ae Y

Donde: P: Carga de rotura. L: Luz entre los soportes en centímetros. a: Ancho de la probeta en dirección radial. e: Altura de la probeta en dirección tangencial. Y: Deflexión en el centro de la luz. Carga (KN)

Carg Def. a (N) 61

Def. (in)

2

2000

0,061

4

4000

134 0,134

6

6000

242 0,242

6,8

6800

307 0,307

8

8000

464 0,464

8,2

8200

550

6,7

6700

629 0,629

Contenido de Humedad. Ch=

P−Psh ∗100 Psh

0,55

Def. (cm) 0,154 94 0,340 36 0,614 68 0,779 78 1,178 56 1,397 1,597 66

Área (cm2)

Esfuer Esfuer zo zo (Kg/c (MPa) m2)

250

1080

105,9

250

2160

211,8

250

3240

317,7

250

3672

360,1

250

4320

423,6

250

4428

434,2

250

3618

354,8

Módulo de Elasticid ad 3920872, 60 3569749, 68 2964957, 38 2648824, 03 2061838, 18 1782927, 70 1273816, 08

Donde: CH: Contenido de humedad, en porcentaje. P: Masa original de la muestra, en gramos. Psh= Masa de la muestra anhidra, en gramos.

Ch=

91,16−60,92 ∗100 60,92

Ch=49,64 . 

Espécimen 2:

Flexión. Aplicación de la carga en dirección tangencial a los anillos de crecimiento.

Resistencia a la Flexión: σ max =

3 PL 2 2ae Donde: P: Carga de rotura. L: Luz entre los soportes en centímetros. a: Ancho de la probeta en dirección radial. e: Altura de la probeta en dirección tangencial. Módulo de Elasticidad:

M E=

P L3 4 a e3 Y

Donde: P: Carga de rotura. L: Luz entre los soportes en centímetros. a: Ancho de la probeta en dirección radial. e: Altura de la probeta en dirección tangencial. Y: Deflexión en el centro de la luz.

Carga (KN)

Carg Def. a (N)

Def. (in)

0,5

500

25

0,025

1

1000

41

0,041

1,5

1500

54

0,054

2

2000

71

0,071

2,5

2500

89

0,089

3

3000

106 0,106

3,5

3500

123 0,123

4

4000

141 0,141

4,5

4500

160

5

5000

184 0,184

5,5

5500

208 0,208

6

6000

237 0,237

6,5

6500

269 0,269

7

7000

308 0,308

7,5

7500

359 0,359

8

8000

421 0,421

8,5

8500

501 0,501

8,6

8600

528 0,528

6,5

6500

555 0,555

6,9

6900

565 0,565

0,16

Def. (cm) 0,063 5 0,104 14 0,137 16 0,180 34 0,226 06 0,269 24 0,312 42 0,358 14 0,406 4 0,467 36 0,528 32 0,601 98 0,683 26 0,782 32 0,911 86 1,069 34 1,272 54 1,341 12 1,409 7 1,435 1

Área (cm2)

Esfuer Esfuer zo zo (Kg/c (MPa) m2)

250

13,5

1,32

250

22,14

2,17

250

29,16

2,86

250

38,34

3,76

250

48,06

4,71

250

57,24

5,61

250

66,42

250

76,14

250

86,4

250

99,36

250

112,32

250

127,98

250

145,26

250

166,32

250

193,86

250

227,34

250

270,54

250

285,12

250

299,7

250

305,1

6,51 7,4667 83 8,4729 46 9,7438 87 11,014 83 12,550 55 14,245 14 16,310 42 19,011 17 22,294 44 26,530 91 27,960 72 29,390 53 29,920 09

Módulo de Elasticid ad 2391732, 28 2916746, 69 3321850, 39 3368637, 02 3359174, 56 3384526, 82 3402871, 14 3392528, 06 3363373, 52 3249636, 25 3162146, 05 3027509, 22 2889639, 38 2717877, 59 2498327, 59 2272429, 72 2028914, 61 1947812, 28 1400563, 95 1460438, 30

Contenido de Humedad. C h=

P−Psh ∗100 Psh Donde: CH: Contenido de humedad, en porcentaje. P: Masa original de la muestra, en gramos. Psh= Masa de la muestra anhidra, en gramos.

C h=

78,35−60 ∗100 60

C h=30,58 .

INTERPRETACION DE RESULTADOS: Para el primer espécimen de madera se obtuvo una carga máxima de 8,2 KN con una deformación de 0,55 in, con los datos obtenidos en laboratorio se pudo determinar el esfuerzo para y módulo de elasticidad para cada carga aplicada y finalmente se obtuvo el contenido de humedad con un valor 49,64 %. Para el segundo espécimen de madera se obtuvo una carga máxima de 8,6 KN con una deformación de 0,528 in, con los datos obtenidos en laboratorio se pudo determinar el esfuerzo para y módulo de elasticidad para cada carga aplicada y finalmente se obtuvo el contenido de humedad con un valor 30,58 %.

ANEXOS:

CONCLUSIONES: De acuerdo a los resultados obtenidos del ensayo realizado se puede concluir que la dirección de aplicación de la carga sobre la madera, si influye ya que al aplicar la carga en dirección radial a los anillos de crecimiento de la madera se puede constatar que tiene menor resistencia en comparación a la carga aplicada en dirección tangencial a los anillos de crecimiento, este ensayo es de mucha utilidad para la construcción, nos permite establecer la forma de colocación de la madera para obtener resultados satisfactorios. RECOMENDACIONES: Se debe utilizar los implementos de seguridad para evitar cualquier tipo de altercado y evitar accidentes. Se debe realizar los ensayos de acuerdo a las normas para obtener resultados con la menor cantidad de errores. Los equipos deben estar en excelentes condiciones y se debe manipular con mucho cuidado.

BIBLIOGRAFIA: NTC 663: Maderas. Determinación de la resistencia a la compresión. NTE INEN 1160: Maderas. Determinación del contenido de humedad ITINTEC: Madera. Método de Ensayo de Flexión. Clases de ensayo de materiales dictadas por el Ing. Byron Altamirano. Ecuaciones Utilizadas: 

Bloques:

A=L∗An

V =H∗A δ =M∗V

Rmax=

Pmax A 

Ladrillos:

A=L∗An

V =H∗A δ =M∗V

Rmax=

Pmax A 

V =E∗A

Adoquines:

δ =M∗V R=

P =fi A

fm=Σ fi

√

Σ (fi−fm)2 S= n−1 ResistenciaCaracteristica fk=fm−1,64 S