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Fisica practica 1 Física (Universidad Mayor de San Andrés)
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UMSA
Facultad de Ingeniería
GRUPO 6
Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Curso Pre facultativo
Nombre: Aux. Univ. Luis Fernando Callejas Marin Grupo:
6
AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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PROBLEMA 6
FACTORES DE CONVERSIÓN
Se sabe que la precipitación fluvial es la razón entre el volumen de líquido y el área en el que se precipita. Si en una tormenta cae 107 litros de lluvia, en una superficie de 10 [ . ¿Cuál fue la precipitación en [mm]? Res: 1.07 [mm]
PROBLEMA 1
PROBLEMA 7
El corazón de un hombre late aproximadamente 72 veces por minuto. Calcule el número de veces que late durante toda la vida de un hombre que alcanza los 70 años y exprese el resultado en potencia de diez. Res: 2.65
Suponga que una cerveza de 50 coltis y uno de 500 ml, se venden por el mismo precio. ¿Cuál escogería usted para obtener más por su dinero y cuanto más (en ml) obtendría?. Utilice las conversiones: (1 sorbo= 25 coltis; 2 sorbos= 0.580 lt) Res: Escogería la cerveza de coltis, obtendría 8 [ml] mas
PROBLEMA 2 Un estudiante media 20 [plg] de largo cuando nació, ahora tiene 5 [pies] y 4 [plg] ya tiene 18 años de edad. ¿Cuantos centímetros creció en promedio por año? Res: 6.21 [cm]
PROBLEMA 3 Cuántos kilogramos de cobre se requieren para fabricar una esfera delgada hueca, con un radio interior de 5.70 [cm] y radio exterior de 5.75 [cm]? (La densidad del cobre =8.93 [ ]). Res: 0.18 [kg]
PROBLEMA 4 En un día lluvioso se observó que en un recipiente cilíndrico de 2 [pies] de altura y 20 [cm] de diámetro se lleno en 4 [min].Calcule la cantidad de agua en litros que penetra al recipiente en 1 [s]. Res : 0.08 [lt]
PROBLEMA 5 Una garrafa de 10 [kg] alimenta una cocina de 4 hornillas, las cuales consumen a razón de 1 [gr/min], 2 [gr/min], 3 [gr/min] y 4 [gr/min], simultáneamente. ¿Cuantos segundos puede usarse dicha garrafa con las 4 hornillas encendidas? Res: 60000[s]
PROBLEMA 8 La constante universal de los gases es: . Conviértase este valor a 0.082 unidades S.I. Res: 8.31 ]
PROBLEMA 9 Ud.es propietario de cierto cultivo de 8 hectáreas de extensión, para su riego necesita un promedio de 0.5 litros de agua por día y por metro cuadrado. Con el fin de cubrir este requerimiento decide contratar los servicios de una cisterna de 15000 litros de capacidad. Si el conductor le informa que ha de acarrear agua de una acequia que dista 30 [km] y que su cisterna tiene una perdida de 50 litros por cada kilometro. a) ¿Cuantos viajes debe realizar a la semana?, b) ¿Cuanta agua se habrá perdido en esa semana Res: a) 21 viajes; b) 3.15
litros
PROBLEMA 10 Desea Ud. pintar las paredes de laterales de una habitación de las siguientes dimensiones: largo = 8 [m], ancho = 4 [m], alto = 3 [m];a esto debe descontar una puerta de 0.9 1.8
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[m] y dos ventanas de 1.2 2.5 [m] cada una . Si el espesor de la película de pintura requerida es de una decima de milímetro, a) ¿Cuántos litros de pintura son necesarios?, b) ¿Cuántos galones? Res: a) 6.44 litros; b) 1.7 galones USA.
PROBLEMA 11 Las dimensiones de la tapa de un texto son aproximadamente 18 24 [cm], y cada ejemplar contiene alrededor de 260 hojas. Sabiendo que la superficie de nuestro país es de 1 098 581 [ ] ¿Cuantos textos serían necesarios para cubrir el territorio nacional con hojas colocadas una tras otra? Res: 9.78 textos.
PROBLEMA 12 Ud. Es propietario de una línea de radiotaxi y dispone de 10 automóviles. El consumo promedio de gasolina de cada automóvil se estima en 15 kilómetros por cada litro. Si a diario cada móvil realiza un recorrido promedio de 120 kilómetros y el tiempo de vida de cada automóvil se estima en 16 años, calcúlese: a) El volumen total de gasolina consumido en ese tiempo, b) Si el costo de la gasolina es de 3.38 bs. Por el litro, Cuanto habrá gastado por concepto de gasolina en ese tiempo? Res: a) 4.67
litros; b) 1.58
Bs
PROBLEMA 13 La General Motors, una de las empresas más grandes en la fabricación de automóviles, lanza al mercado alrededor de 5 millones de automóviles al año. La masa promedio de cada unidad se estima en 1300 [kg] de los cuales el 65% es acero, (a) ¿Cuántas toneladas de acero se emplean al año?, (b) El acero es una aleación cuyo elemento mayoritario es hierro (alrededor del 90%), y este hierro es extraído por fusión de un mineral concentrado con un contenido
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promedio del 30% de hierro, entonces, ¿ Cuantas toneladas métricas de mineral debe tratarse para extraer el acero calculado en el inciso a) si el rendimiento en el proceso de fundición metalúrgica es del 85%? . Res: a) 4.22 Ton de acero; b) 1.49 Ton de mineral
PROBLEMA 14 Se trasladan 48000 toneladas de sal hasta una planta de yodación utilizando tres vagones, cada uno con capacidad de 5000 libras. Si el tiempo efectivo promedio que emplea cada vagón en cargado, ida, descargado y regreso se estima en 15 minutos, Considere una labor de 8 horas diarias y 5 días a la semana y 30 días al mes; a)cuantos días tardo? b)Cuantos bolivianos debe invertir, si la materia prima tiene un valor de 3 bolivianos el kilogramo, el costo de transporte es de 900 bolivianos por hora, la planta administrativa constituida por tres personas en promedio gana 20 bolivianos por hora, y el personal de apoyo constituido por 5 personas en promedio recibe 15 bolivianos la hora. Res: 220dias; 145 825 429,5 [bs]
PROBLEMA 15 La Tierra tiene una edad de 4600 millones de años y el ser humano está sobre ella desde hace unos 100 mil años. Si la edad de la tierra la hacemos equivalente a un día, ¿Cuánto tiempo tiene el ser humano sobre la tierra? Res: 1.88 segundos
PROBLEMA 16 Una empresa textil dedicada a la exportación de prendas, recibe un contrato para exportar 100000 prendas. Cada prenda presenta las siguientes características, peso unitario 200 gr, composición de la tela 60% algodón, 40% poliéster. La secuencia del proceso es tejido, teñido y confección. La planta de tejido despacha 500 kg diarios de tela cruda, la
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planta de teñido solo despacha 300 kg y tiene una pérdida del 5% de tela teñida, la planta de confección elabora 3000 prendas por día. Determinar: a) El tiempo en días que tardara la empresa textil en elaborar las 100000 prendas. b) El costo unitario por prenda en Bs, si el precio del algodón es 6.5 $us/Kg, del poliéster es 3 $us/Kg, el proceso de tejido tiene un costo de 1.4 $us/kg, el proceso de teñido tiene un costo de 1.2 $us/kg y para el proceso de confección el costo es de 1.5 $us/prenda. (Los precios incluyen mano de obra), c) Si el directorio de la empresa decide imponer un margen de utilidad del 60% a cada prenda, cual será la utilidad total en Bs por las 100000 prendas (1$us = 7 Bs). Res: 71dias: 21.28 Bs: 1276800 Bs
PROBLEMA 17 Una empresa de bebidas gaseosas exportaría a un país vecino su producto en cajas de 1 fardo (1 fardo = 2 docenas de latas ) con un contenido neto por lata de 12 onzas fluidas ( 1 onza fluida = 29.585 mL). Para el transporte de las mismas se ha contratado una empresa transportadora que tiene camiones con container de dimensiones internas 236.28 pulgadas de largo, 8.20 pies de alto y 13.12 pies de ancho. Si 30 cajas de bebidas ocupan de 40000 centímetros cuadrados y para embalarlas se utilizan paletas de madera 12.0 X 10.0 dm de base superior y 15 cm de altura. Determinar: a) El número de cajas que se dispondrán en la base de cada paleta y el número de paletas que ocupara la base del container, b) Si la altura de las paletas y las cajas cumple una norma de transporte de ocupar como máximo el 82.80% de la altura del contenedor, ¿Cuántas cajas de 12 cm de alto se apilaran y cuál será el número de cajas que tendrá cada paleta?, c) El volumen de bebida gaseosa en hectolitros que transporta el camión, d) Si esta producción de bebida gaseosa es almacenada en un tanque cilíndrico de 1m de diámetro y ocupa el
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98.15% del volumen total del tanque, que altura tiene el tanque?. Res: 9 cajas/paleta y 20 paletas/container: 16 cajas y 144 cajas/paleta: 245.37 HL: 31.83m
PROBLEMA 18 Un catalizador poroso para reacciones químicas tiene una superficie interna de 800 metros cuadrados por centímetro cubico total. El 50 % del volumen del material esta formado por poros mientras que el restante es sustancia solida. Suponiendo que todos los y que la superficie interna es el área total de las superficies de dichos tubitos. ¿Cuál es el diámetro de cada tubito en Armstrong °A?. Res: 25°A
PROBLEMA 19 Se han fabricado juguetes de forma cilíndrica y cubica la relación es 3 de forma cubica por 2 de forma cilíndrica. Se necesita darles color, para esto utiliza una pintura de latex con brillo medio. Tiene una cobertura de 450 pie cuadrado sobre galon. Para 5000 unidades de juguetes cuantos galones de la pintura latex se emplea. Las dimensiones son: forma cilíndrica 5 cm de altura y 3 cm de diámetro, los cubos tiene 4 cm de arista Res: 0,982 galones
PROBLEMA 20 Una empresa debe producir 25 TM de clavos en seis meses, si para ello cuenta con 18000 lb al mes de materia prima (metal) y para producir 30 g de clavos necesita 2 onzas de metal a) Puede cumplir con la producción deseada? b) ¿Cuál será su ganancia anual? ; Si el kilogramo de metal tiene un costo de 20 Bs y el costo de producción mensual es de 10000 Bs. Cada kilogramo de clavos lo vende a 50 Bs. Res: cumple : 490000.08 Bs
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PROBLEMA 24 (Examen II/2007)
ANALISIS DIMENSIONAL PROBLEMA 21 Determinar las dimensiones de la variable L: Dónde: X=longitud Y=tiempo
La fórmula de Bernoulli para medir la energía de un líquido que discurre es: h = Altura P = Presión P�s� �s��c���c� (N/ ) V = Velocidad g = Gravedad W = Peso Hallar la formula dimensional.
Res: E = Res: [L]
PROBLEMA 22 Sea la ecuación matemática ideal: Dónde: m = Masa ; p = Presión ; I = Impulso H Res:
PROBLEMA 25 Si la siguiente ecuación es dimensionalmente consistente, hallar los valores de los exponentes A, B, C y escribir la ecuación resultante. Dónde: V = Velocidad g = Gravedad d = distancia horizontal y = Distancia vertical
s�c
ta�
PROBLEMA 23 (Examen I/2005) Calcular las dimensiones de A y el valor de x, para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta: Dónde: B = Fuerza ; m = Masa ; g = Gravedad ; W = trabajo ; V = volumen s�� s�c s�� = adimensionales
s��
Res: A=
s�c
c�s
Res: A = 1; B = 2; C =-2
PROBLEMA 26 Hallar la expresión dimensional de conociendo que la ecuación: P = Presión ,S = Velocidad, x = Fuerza , r = Longitud Res:
2
PROBLEMA 27 (Examen II/2010) ; X=0.5
Si el trabajo W de una fuerza dada se define como:
W=mgdA+Bft mC
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PROBLEMA 32 (Examen II/2012)
Res: [L]
PROBLEMA 28 (Examen II/2011) En la siguiente formula física: Determinar que magnitud representa X, h = Longitudes D = Densidades W = Frecuencia V = Volumen m = Masa g = Aceleración
Res: [L]
PROBLEMA 29 (Examen I/2012) El volumen de un objeto como una función del tiempo se calcula mediante: Donde t es el tiempo medido en segundos y V está en metros cúbicos. Las dimensiones de m y n respectivamente son? Res: y
PROBLEMA 30 (Examen I/2012) ¿Cuáles serán las unidades de A Si la ecuación Es dimensionalmente correcta? Res:
La potencia desarrollada por el motor de un helicóptero cuando se encuentra suspendido en el aire depende del empuje vertical F suministrado por las hélices, de la longitud L de las mismas y la densidad del aire. Determinar el factor en que se debe aumentar la potencia del motor si el helicóptero debe mantenerse levantada una carga cuya masa es el doble de las masa del helicóptero Res: X=1.5 ; Y=-1 ; Z=-0.5
PROBLEMA 33 (Examen I/2013) La presión P que ejerce un chorro de agua sobre una placa vertical viene dada por la siguiente formula empírica: Siendo k una constante numérica; d= densidad del agua; A=área de la placa; Q= caudal en [ /s] .Determinar el valor de X Y Z
Res: X=2; Y=1; Z=-2
PROBLEMA 34 (Examen II/2013) Si la expresión es dimensionalmente homogénea. a) Calcular los valores de X e Y. D I c.g.s. Siendo: = Radio; M = Masa I= M
c�s s��
c�s s��
Res: a) X = Y = 5 b) [gr
PROBLEMA 31 (Examen II/2012) Sabiendo que la ecuación: Es dimensionalmente consistente ¿Qué dimensiones tendrá K? Res:
]
PROBLEMA 35 La presión atmosférica a c se calcula por la ecuación: Dónde: = Presiones; g = Gravedad h = altura e = base de los neperianos (adimensional) Obténgase las unidades y dimensiones de K.
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Res: unidades de k: kg/
; dimensiones de K:
PROBLEMA 36 La energía disipada en un conductor metálico de resistencia R por la cual circula una
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A = Área de la sección P = Fuerza excéntrica r = radio de giro de la sección E = Módulo de elasticidad (N/m2) c = Distancia desde el eje respecto al que se deforma la columna (m) Determine el valor de x + y + z. Res: 4
PROBLEMA 39 La amplitud de un oscilador impulsado está dada por la siguiente ecuación:
por la ley de Joule, según: Dónde: E= Energía (Joule), i = corriente, R =Resistencia, t = tiempo Resuelva la ecuación para x, y, z
Res: X=2; Y=Z=1.
PROBLEMA 37
(Examen I/2016)
Determine las dimensiones de las constantes k3 y k4 para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente homogénea. Dónde: W=trabajo; g=gravedad; m=masa; t= tiempo; x=distancia P=presión; V=velocidad; =aceleración angular; =velocidad angular; R=radio;
s�� Res:
: [L]
PROBLEMA 38 La expresión mostrada más abajo muestra el Esfuerzo en columnas con carga excéntrica:
Dónde:
s�c
max = Esfuerzo normal máximo (presión) e = excentricidad de la carga (m) L = Longitud de la columna (m)
dónde: F máx. (fuerza) k (constante de fuerza (fuerza/longitud) (Frecuencia de movimiento armónico) m (masa) Si la ecuación dimensionalmente correcta: a) D b) D A Res: [M]
PROBLEMA 40
(Examen II/2016) si se sabe
Determinar el valor de:
que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta
Dónde: F (fuerza); M (masa); T (tiempo); L (longitud) Res: 4
PROBLEMA 41 Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta
l��
Dónde: S: área, a: Aceleración, v: Velocidad. H Res: [T]
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PROBLEMA 45 Dados los vectores fuerza A, B, C y D con módulos 4N; 6N; 7N; 8N respectivamente, que muestra la figura. Determine el módulo de la resultante y el ángulo con el eje X.
ANALISIS VECTORIAL PROBLEMA 42 La suma de dos vectores A y B tiene de módulo 25, si A y B son vectores perpendiculares y de igual modulo ; ¿Cuáles serán los módulos de A y B?; ¿Cuáles los ángulos que forman el vector suma con A y B? ; = =45° Res: A = B =
Res: modulo = 5.55 [N] ; Ángulo = 23.52°
PROBLEMA 43 Sean A y B los vectores mostrados en la figura cuyos Módulos son 10 y 15 unidades respectivamente, Calcule el módulo de la resultante de estos Vectores.
Res: 6,56 unidades
PROBLEMA 44 Los cuatro vectores que se muestran en la figura tienen el mismo modulo m. Calcular el modulo del vector suma y el ángulo de este con el vector B.
PROBLEMA 46 El grafico que se muestra es una pirámide de H vectores que se muestran.
Res:
a
PROBLEMA 47 Hallar el modulo del vector el tetraedro mostrado es regular y
Res:
, si
K
PROBLEMA 48 Res: módulo de la suma: Ángulo entre el vector suma y B;
;
Determine dos vectores de módulo 1 que sean ortogonales al vector . Res:
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+
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PROBLEMA 49
PROBLEMA 54
E han dibujado los vectores a, b, c. Calcular el módulo de:
Dados los vectores a, b, c, d y e mostrados en la figura Determine el modulo del vector suma
Res: Res: módulo de S: 3 [m]
PROBLEMA 50 (Examen II/2007) Dados los vectores y , los vectores sean. A) Perpendiculares b) paralelos Res: a) q=5 b) q=-8
PROBLEMA 55 Hallar el modulo del vector suma del conjunto de vectores mostrados en la figura, el módulo de C= 3 [cm], módulo de F= 4 [cm]
PROBLEMA 51 (Examen I/2008) Dado los vectores ángulo entre c a c �
PROBLEMA 52
b
, hallar el a Res: 47.87° Res: módulo de S: 10 [cm]
Dados los vectores en el espacio, graficarlos y calcular: a) Módulos de A y B ; b) c) ; d) ; e) ; f) ; g) Angulo entre A y B ; h) Proyección de A sobre B ; i) Vector unitario de A; j) Cosenos y ángulos directores de A Res: a) 5.48:6.40; b) 5i+j+5k; c) i+9j-3k;d) 13i-2j+14k; e) -10; f) 24i-5j-23k; g) 106.57°; h)-(30/41)i+(40/41)j-(40/41)k i) 0.365i+0.913j+0.183k; j) 0.365:0.913:0.183
PROBLEMA 56 (Examen I/2011) Los vectores A y B de la figura tienen de módulos 4 y 8 respectivamente ¿Cuál deberá ser el ángulo para que el módulo del vector diferencia entre A y B sea el doble que del vector suma?
Res: 20,7°
PROBLEMA 53 En el siguiente sistema de la figura determine el vector Resultante:
PROBLEMA 57 (Examen II/2010) Si las componentes de un vector son
y
, entonces el
vector unitario es:
Res: C
Res:
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PROBLEMA 58 (Examen I/2012)
PROBLEMA 61 (Examen II/2010)
La figura muestra una semicircunferencia de radio 4 [cm]. Determinar el valor del ángulo vector resultante sea igual a .
La suma y la diferencia de dos vectores hacen un ángulo de 1 radian. El módulo de la suma es de 10 unidades y el de la diferencia 5 unidades ¿Cuál es el módulo de estos dos vectores? Res: A=6.69 [u]; B=4.21 [u]
PROBLEMA 62 (Examen II/2012) Dado los vectores
Res: 25,84°; 115,47°
,
PROBLEMA 59 (Examen I/2013) Determinar X vectores A y B, si OPQR es un paralelogramo donde M y N son puntos medios de los lados indicados en el grafico
Calcular k para que los a) Perpendiculares b) Formen un ángulo de 60° Res: a) 3 ; b) 31.01: 0.989
PROBLEMA 63 (Examen II/2013) Encuentre un vector ortogonal al vector (5,4) y que sea unitario Res:
PROBLEMA 64 (Examen II/2014) Los vectores A, B y C que se muestran en la figura tienen magnitudes 3, 4 y 10 H expresar el vector: Res:
PROBLEMA 60 (Examen I/2014) Hallar la medida del ángulo para que la resultante de los vectores mostrados tenga modulo L. donde M y N son puntos medios de los lados del triángulo. Res: p=-6.67; q=4.33
PROBLEMA 65 Dos vectores colineales tienen una resultante de modulo igual a 14u, al girar uno de sus vectores 90 grados, su nueva resultante tiene como módulo 10u. Calcular el módulo de los dos vectores. Res: 6u; 8u
Res: 120°
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PROBLEMA 66 (Examen I/2015)
PROBLEMA 69
En el triángulo figura siguiente determinar la suma vectorial en función de los vectores A y B.
C como se muestran en la figura. Calcular la resultante en modulo y la dirección con respecto a la dirección de c dar la respuesta en función del módulo c
Res: (4A+2B)/3
PROBLEMA 67 (Examen II/2015) Hallar el, modulo del vector suma del conjunto de vectores mostrados en la figura si: módulo de C = 2 y módulo de F = 3.
Res: R = c
/2
PROBLEMA 70 La figura muestra tres vectores. Hallar la medida del ángulo theta para obtener la resultante Mínima
Res:
PROBLEMA 68 La figura muestra a los vectores a y c cuyos módulos son 3u y 5u Respectivamente. Calcular el modulo del vector b y el ángulo theta de modo que el vector suma sea cero.
Res: 22.5
PROBLEMA 71 E I En el hexágono regular de lado 2u la resultante de los vectores es: Res: 8u
Res: 4u; 18.43 AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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UMSA PROBLEMA 72
Facultad de Ingeniería (Examen I/2016)
Hallar el módulo de la resultante si los vectores P y Q tienen módulos 5 y 3 unidades respectivamente
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PROBLEMA 75 Hallar el modulo del vector resultante de los vectores mostrados en la figura si se sabe que los módulos de los vectores A y C son 4 y 5 unidades respectivamente
Res: 6 u
PROBLEMA 76 Res: 35/2
PROBLEMA 73
Los puntos ABCD determinan un cuadrado. Escribir el vector X en función de los vectores
“ G M punto medio, escribir el vector x en función A B
Res: Res: (A+B)/6
PROBLEMA 74 Los puntos ABCD determinan un cuadrado. Escribir el vector X en función de los vectores
PROBLEMA 77 Los puntos ABCD determinan un cuadrado donde M y N son puntos medios de BC y AB respectivamente. Escribir el vector X en
Res: Res: AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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PROBLEMA 78
PROBLEMA 81
Hallar el vector X en función de los vectores sabiendo que M es punto medio de su respectivo lado
La figura muestra un cuadrado de 5 cm de lado. La línea CE es tangente a la semicircunferencia en el punto T. Determinar el X funciones de los vectores U y V Res:
G(baricentro) Res:
PROBLEMA 79 En el cuadrado de lado L de la figura, expresar el vector de los vectores UyV
PROBLEMA 82 E X comprendido entre la circunferencia de semicircunferencia, en términos de los vectores U y V. El cuadrado tiene L
Res:
PROBLEMA 80 En el esquema mostrado, con un cuadrado de lado L y una semicircunferencia con su centro X Y en términos de los vectores U y V.
Res:
PROBLEMA 83 Se tiene un rectángulo de área ( X 1) . Determinar un vector que sea ortogonal a la línea diagonal en su punto medio (como se muestra en la figura) en función de los vectores U y V.
Res:
Res:
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UMSA PROBLEMA 84
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(PSA I/2015)
Exprese el vector A - B en función de los vectores D y C la figura es un paralelogramo donde M es el centro del paralelogramo y N es el punto medio de su respectivo lado. Res:
CINEMATICA MRU (Movimiento rectilíneo uniforme) MRUV (Movimiento uniformemente variado) PROBLEMA 87
PROBLEMA 85 En el sistema de vectores hallar el vector X en función de U y V, sabiendo que el módulo de U es igual al módulo de V e igual a k
La luz solar, viajando con una velocidad de 300 000 [Km/s] emplea alrededor de 8,3 minutos en llegar a tierra a) Cual es la distancia tierra-sol b) ¿En qué tiempo llegara a la tierra un rayo de luz de la Galaxia Andrómeda, si su distancia se estima en ?. Res: a) ; b) ñ
PROBLEMA 88
Res:
PROBLEMA 86 (Examen II/2016) La figura muestra un rectángulo de vértices A, B, C y D determinar el modulo del vector resultante
En una dramática persecución de sobrevivencia, los animales A y B están corriendo a sus máximas velocidades respectivamente en un instante , B esta delante de A. separados una di , obténgase el tiempo en que el felino alcanza su presa. Res:
PROBLEMA 89 Dos automóviles A y B están corriendo en una carretera horizontal con velocidades constantes de 60 y 45 (km/h) respectivamente. En un instante determinado , el automóvil B esta 500 [m] por delante de A. ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que el automóvil A se coloque a 700 [m] por delante de B? Res: 4.8 [min]
Res: 20
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PROBLEMA 90 Dos automóviles A y B están corriendo en sentidos contrarios con trayectorias rectilíneas en una carretera horizontal, con velocidades constantes de 30 y 10 (m/s) respectivamente. En un instante determinado , la distancia entre las movilidades es de 1 [km]. ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que entre ambos exista una distancia de separación de 400 [m]? Res: 15 y 35 [s]
PROBLEMA 91 Un coche de carrera disminuye su velocidad desde 300 hasta 100 (km/h) en 644 [m]. Si continua disminuyendo su velocidad a ese ritmo, a) ¿cuánta distancia adicional recorre hasta detenerse?, b) ¿Cuánto tiempo transcurre en todo el proceso? Res: a) 80.4 [m] b) 17,4 [s].
PROBLEMA 92 Un tren de 69 [m] de longitud parte del reposo con una aceleración de 2 [m/ ]. A la orilla de la vía y a una distancia de 100 [m] de la cabeza del tren se encuentra un ferroviario en pleno descanso. Calcúlese las velocidades de la cabeza y de la cola del tren cuando pasan frente al ferroviario, calcúlese el tiempo que tarda en pasar por delante de el Res: 20 [m/s] : 26 [m/s] : 3 [s]
GRUPO 6
acelera uniformemente a razón de 1 [m/ ]. a) ¿Alcanza el peatón al bus? b) Si no es así determine la distancia a la que el peatón desiste (Máxima aproximación a bus) Res: a) NO b) 7 [m]
PROBLEMA 95 Un automóvil que ha sobrepasado los límites de velocidad permitida en una autopista, está corriendo con una velocidad constante de 120 [km/h]. Al pasar por un punto de control vial el policía se percata de la infracción e inicia su persecución al cabo de 5 segundos. A partir del reposo, acelera su motocicleta por un tiempo de 30 segundos, para luego continuar con la velocidad lograda. Si el infractor es alcanzado luego de 5 minutos adicionales a) ¿Cuál fue la aceleración que imprimo el policía? b) ¿Qué velocidad tenia al momento de alcanzar al automóvil? c) ¿Cuál es la distancia total recorrida? Res: 1.18 [m/ ]:127.4 [km/h]: 11.2 [km]
PROBLEMA 96 En un instante determinado , dos movilidades A y B pasan por un punto de control
con
velocidades y
aceleraciones
. ¿Dentro de cuanto
PROBLEMA 93 Una partícula que se mueve con aceleración contante pasa atreves de dos intervalos consecutivos de x1 y x2 cada uno de 10 metros. Calcúlese la aceleración de la partículas el primer intervalo lo cubrió en 1 segundo y el segundo intervalo en 2 segundos Res: -3.3 [m/ ].
PROBLEMA 94 Un peatón corre con su máxima velocidad posible a 6.0 [m/s] para abordar un autobús detenido ante un semáforo. Cuando está a 25 metros del mismo, la luz cambia y el autobús
de
de cuanto la separación entre ambos será de 500 metros Res: 29 [s]
PROBLEMA 97 En los juegos olímpicos de Atenas 2004, el norteamericano Gatlin ganó la medalla de oro en los 100 metros planos con un tiempo de 9.85 segundos. Si Gatlin acelero los primeros 15 metros y luego mantuvo contante la velocidad lograda en esos 15 metros hasta alcanzar la meta. a) Calcula la aceleración que imprimió Gatlin b) La velocidad máxima lograda. :11.67 (m/s) Res: 4.54
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PROBLEMA 98 (Examen II/2010) TEORICA Los extremos de un tren 300 [m] de longitud pasan por el costado de un poste, con velocidades de 6 [m/s] y 9 [m/s] respectivamente. La aceleración en [m/ ] del tren es: Res: 0.075
PROBLEMA 99 (Examen II/2010) Un conductor viajero se encuentra guiando su automóvil en una carretera rectilínea a 120 [km/h], y cuando se encuentra a 60 [m] de un camión cargado que va por delante a 40 [km/h], en el mismo sentido, decide aplicar frenos. El tiempo de reacción de frenado del conductor asustado es 0.7 [s]. Calcule la desaceleración que debe imprimir a su coche y el tiempo necesario para llegar justo detrás y no chocar con el tráiler Res: 13.46 [m/ ]
PROBLEMA 100 (Examen II/2011) Dos buses salieron a las 4 de la tarde de las ciudades A y B; que distan 600 [km], A va al encuentro de B con una velocidad constante de 80 [km] y B con una velocidad de 20 [km]. B al ver a A; a unos 900 [m], frena e intenta retornar a su ciudad. ¿Cuál el tiempo que tardan en verse desde que parten y cuál será la aceleración de los frenos para que logre escapar por lo menos a unos 10 [m] de distancia? Res: t=5.991 [h]; a=0.15 [m/ ]
PROBLEMA 101 (Examen I/2012) TEORICA Un móvil que tiene una rapidez v desacelera y se detiene después de recorrer una distancia x. Si el móvil aumenta su rapidez al triple, con el mismo ritmo de desaceleración la distancia que recorrerá hasta detenerse es: Res: d=9x
GRUPO 6
PROBLEMA 102 (Examen II/2012) Un móvil A viajando con una rapidez de 8 [m/s], pasa por un poste de iluminación en la carretera. Otro móvil B, viajando con una rapidez de 12 [m/s], pasa por la misma luminaria 4 segundos más tarde y desde ese momento empieza a acelerar a razón de 1[m/ ] y el vehículo A desacelera a razón de 0.5 [m/ ]. Halle el tiempo en el que el vehículo B alcanza al vehículo A y la distancia recorrida desde la luminaria Res: 4.39 [s]; 62.32 [m]
PROBLEMA 103 (Examen II/2013) De un punto O, un móvil A parte del reposo con aceleración de 10 [m/ ].hacia un punto P. Otro móvil B, después de 0.5 segundos, parte del reposo del mismo punto O, con la misma aceleración de A y mismo sentido. Determine: a) El tiempo que tarda el móvil A en llegar a P, sabiendo que cuando A llega a P,B se encuentra a 8 metros por detrás de A b) la distancia entre O y P. Res: 1.85 [s]; 17.11 [m]
PROBLEMA 104 (Examen I/2014) Un automóvil en un punto A tiene una velocidad de 5 [m/s]. y tiene una aceleración constante igual a 2 [m/ ]. En línea recta, alejándose de una montaña. En el instante que se encuentra en el punto A, el chofer toca la bocina y luego de haber recorrido 30 [m]. Percibe el eco. Determinar la distancia de separación inicial entre el automóvil y la montaña. Considere la velocidad del sonido a 340[m/s] Res: 580 [m]
PROBLEMA 105 (Examen II/2014) Un automóvil cruza a un policía con una celeridad de 10 [m/s] y que varía la misma de 1[m/s] cada segundo, el policía tarda 5 segundos en reaccionar y salir en su persecución. Después de acelerar 10 segundos alcanza su máxima velocidad de 40 [m/s]. ¿A qué distancia del cruce alcanza al automóvil? Res: 400 [m]
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PROBLEMA 106 (Examen I/2015) De la siguiente grafica posición-tiempo de un MRU. Determinar los módulos de las velocidades de los A B “ conoce que la suma de las velocidades de los A B
GRUPO 6
aceleraciones de 2 metros segundo cada segundo,-1metro segundo cada segundo y 0 metros segundo cada segundo respectivamente. Calcular el tiempo en el cual el móvil del medio equidista de los otros dos. Res: 0 segundos
PROBLEMA 110
(Examen II/2016)
Un tren que parte de la estación A aumenta su velocidad uniformemente hasta alcanzar los 72 km/h. A partir de ese instante comienza a frenar, hasta detenerse en la B “ viaje dura veinte minutos. C A B Res: 12 Km
PROBLEMA 111 Res: 5.19 [m/s]; 14.81 [m/s]
PROBLEMA 107 (Examen II/2015) Un leopardo está a 1.2 [km] de una gacela, el primero inicia su persecución a 10 [m/s], la gacela se percata 0.6 [min] después de que el leopardo va en su busca y emprende la huida en la misma dirección y sentido que el primero con una velocidad de 21.6 [km/h] ¿Qué distancia en metros recorre el leopardo hasta el instante que alcanza a la gacela? Res: 2460 [m]
PROBLEMA 108 Una columna de soldados que se extiende del kilómetros se mueve por una carretera a razón de 5 km/h, el comandante que se halla en al a retaguardia envía un motociclista con una orden a la cabeza de la columna. Después de 10 minutos el motociclista regresa. Determinar la velocidad del motociclista considerando que avanzo en ambas direcciones con la misma velocidad Res: 25 km/h
Un automóvil que inicialmente se encuentra en reposo, sale con la aceleración constante a un metro por segundo cada segundo en línea recta, alejándose de una montaña. En el instante que sale el chofer toca la bocina y cuando ha recorrido 18 m percibe el eco. Hallar la distancia de separación inicial entre el auto y la montaña. Velocidad del sonido en el aire 340 m/s. Res: 1011 m
PROBLEMA 112 Dos móviles A y B se mueven sobre una misma recta y en el mismo sentido, como se muestran en la figura. Calcular el tiempo en que sus velocidades coincidirán en todo.
PROBLEMA 109 (Examen I/2016) Tres móviles pasan por un mismo punto con con velocidades de 6 m/s, 4m/s y 2 m/s y AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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Res: 9 [s] Página 17
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PROBLEMA 113 Un móvil recorre en el tercer segundo 16 metros menos que el recorrido en el séptimo segundo. Si el móvil partió del reposo, ¿Cuál será su aceleración? Res: 0.8 [m/ ]
GRUPO 6
hacia abajo. Calcular: a) La velocidad inicial con la que fue lanzada, b) La altura máxima respecto del suelo que alcanzo la piedra, c) El tiempo total que la piedra permanece en el aire. Res: 31.6 [m/s]; 50.6 [m]; 6.4 [s]
PROBLEMA 118
CAIDA LIBRE PROBLEMA 114 La máxima altura alcanzada por un cuerpo que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad es H. Si la velocidad se aumenta al doble ¿ Su máxima altura aumentara también el doble?. ¿Al triple?, ¿Por qué? Res: se cuadriplica
PROBLEMA 115 Un turista que está tomando fotografías desde el puente de las Américas, por un pequeño descuido deja caer su máquina fotográfica; si la altura del puente se estima en 100 [m]. a) ¿A qué distancia del suelo está la maquina al cabo de 4 segundos? b) ¿Para qué tiempo su velocidad es de 37 [m/s]? c) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire? Res: a) 21.6 [m]; b) 3.8 [s]; c) 4.5 [s]
PROBLEMA 116 Desde la azotea de la facultad de ingeniería, cuya altura se estima de 30 [m], se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 25 [m/s]. Calcule: a) La máxima altura alcanzada de la piedra respecto la azotea b) El tiempo que permanece en el aire Res: a) 31.9 [m]; b) 6.1 [s]
PROBLEMA 117 Ud. Está observando a través de su ventana, cuya altura respecto al suelo es de 20 [m]. En cierto instante ve pasar una piedra hacia arriba, y luego de 5 segundos, lo ve pasar
Un globo aerostático está descendiendo con una velocidad constante de 24 [pies/s]. En cierto instante deja caer un objeto; transcurridos 3 segundos suelta un segundo objeto, a) ¿Cuál es la distancia entre ellos al cabo de 5 segundos de soltarse el primer objeto?, b) ¿Para qué tiempo la separación entre ellos será de 792 pies? Res: a) 336 [pies]; b) 9.75 [s]
PROBLEMA 119 Un grifo en mal estado está a 2,4 [m] del piso y deja escapar agua a razón de 4 gotas por segundo ¿Cuál la altura de la segunda gota en el instante que la primera llega al piso? Res: 1.4 [m]
PROBLEMA 120 Desde los puntos P y Q se lanzan simultáneamente y con dirección vertical hacia arriba dos objetos con velocidades 2V y 3V respectivamente. El objeto que se lanzó de P solo llega hasta Q. ¿Cuál será la distancia que separa los objetos cuando el objeto que se lanzó de Q comienza a descender? (la altura de entre P y Q es H) Res: (5/2)H
PROBLEMA 121
(Examen II/2003)
Desde un puente de 15[m] de altura sobre la superficie de un lago, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 [m/s].Al llegar a la superficie del lago, la piedra se sumerge y desacelera a razón de 0.5 metro segundo cada segundo. Si el tiempo empleado desde el momento del lanzamiento hasta que llega al fondo del lago es de 6 segundos. Calcular la profundidad del lago Res: 56.48 [m]
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UMSA PROBLEMA 122 TEORICA
Facultad de Ingeniería (Examen II/2010)
Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, si a la mitad del recorrido se su altura máxima, su velocidad es 14 [m/s]. La altura máxima que alcanzo es: Res: 20 [m]
PROBLEMA 123
(Examen II/2010)
Dos objetos A y B se lanzan del piso hacia arriba en un mismo instante a razón de transcurridos un tiempo el objeto B se encuentra a 15 [m] del piso en una trayectoria de subida cuando el objeto A se encuentra en una trayectoria de bajada a razón de 3 [m/s]. Calcular la velocidad de lanzamiento (g=10 [ ]) Res: 7 m/s
PROBLEMA 124
(Examen II/2011)
Se deja caer una moneda desde la terraza de un edificio Después de 3 segundos se lanza una segunda moneda verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 40 [m/s] y se observa que ambas llegan al suelo al mismo tiempo ¿Cuál es la altura del edificio? Asumir: (g=10 [ ]) Res: 89.04 [m]
PROBLEMA 125 TEORICA
(Examen I/2012)
Una piedra se deja caer desde el reposo. Durante los primeros segundos cae una distancia y una distancia adicional en los dos siguientes segundos. La relación ( ) será: Res: 1/3
PROBLEMA 126
PROBLEMA 127
GRUPO 6 (Examen I/2013)
Una ardilla ve caer una nuez de lo alto de una rama. En su afán de alcanzar la nuez antes que llegue al suelo fangoso corre, si la aceleración de la ardilla es de 1.5 [ ] y la máxima velocidad que puede alcanzar desde el reposo es de 2 [m/s] además se encontraba a 3 [m] del lugar donde caería la nuez. Calcular la altura desde donde cayó la nuez. Res: 23.0 [m]
PROBLEMA 128 (Examen II/2014) y (Examen II/2015) De dos edificios de alturas 100 y 80 metros respectivamente se lanzan simultáneamente hacia arriba dos monedas. Del primer edificio con una velocidad de 10 [m/s] y del segundo 15 [m/s].Determinar el tiempo de encuentro de las monedas Res: 4[s]
MOVIMIENTO PARABOLICO PROBLEMA 129 Se lanza un balón hacia una pared como se muestra en la figura , si la velocidad forma un ángulo = 65° con la horizontal, hallar la velocidad para que el balón logre ingresar en el cesto (g = 10[m/ ]).
(Examen II/2012)
Un helicóptero partiendo del reposo asciende de forma vertical con aceleración constante del helicóptero se suelta una esfera y continua su ascenso, si la esfera llega al suelo , después de 10 segundos, calcular la altura del helicóptero cuando la esfera llegue al piso Res:533.33 (considere g=10 [ ]) AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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Res:
10.53 [m/s] Página 19
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GRUPO 6
PROBLEMA 130 El operador de un cañón antiaéreo, dispara un misil con un ángulo y una velocidad para derribar a un avión que gira en un movimiento circular uniforme con la misma velocidad en acción evasiva para confundir al enemigo. La colisión entre el misil y el avión debe darse solo cuando este último se encuentre justo en la parte superior de la trayectoria volando de cabeza que es el punto ciego del piloto. Considerando que el diámetro de giro por la posición del cañón respecto al avión es igual a la altura máxima del misil encontrar: (a) La altura máxima del misil (b) La velocidad angular del avión. Escriba las respuestas en términos de, , y g.
PROBLEMA 132 En el circo de Springfield Krusty y Bob Patiño saltan al mismo tiempo a un trapecio desde lados opuestos de la carpa, Krusty salta con un ángulo de 60° y Bob con uno de 45° respecto a la horizontal si ellos llegan al mismo tiempo al trapecio en 0.7 segundos ¿cuál es el ancho D de la carpa?
Res: D = 3.79 [m]
PROBLEMA 133
PROBLEMA 131 Un motociclista realiza un salto mortal a lo largo de una colina desde el punto O (tal como muestra la figura ) con una velocidad de =10 [m/s] y 400 con respecto a la horizontal, Alcanzando el suelo en el punto P, siguiendo una trayectoria parabólica. Determinar la magnitud del segmento OP. La pendiente de la colina está en una relación de: 3 : 4 : 5 Como se muestra en el gráfico. (g=9,8 m/s2) Res: OP=23.8 [m]
Un bombero desea sofocar un incendio en la ventana de un edificio a 11 m de altura. Para ello dispone de una manguera capaz de lanzar un chorro de agua con una velocidad =20 [m/s]. Si lo más que puede aproximarse al edificio es a 6 m de la base de este ¿Cuál es el ángulo con que el chorro de agua debe abandonar la manguera? La boquilla de la manguera se encuentra a 1 m del suelo.
Res:
= 85°,
= 64°
PROBLEMA 134 Simultáneamente dos objetos se lanzan; A de forma horizontal y B formando un ángulo de = 45° respecto de la horizontal como se muestra en la figura. Si los objetos colisionan calcular la distancia X1. Res: X1=20 [m]
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GRUPO 6
h=19 [m] por encima del punto de salida, calcular la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. Res: 22.3 m/s; 60°
PROBLEMA 135 Del orificio de una manguera, obturado con el dedo, brotan dos chorros de agua bajo los ángulos y respecto al horizonte con una misma velocidad inicial ¿A qué altura con respecto de la horizontal se intersecan? Res:
PROBLEMA 138 María, que se encuentra en un balcón a 40 [m] de altura, arroja la llave a su amado a 37° debajo de la horizontal. Luigi, su amado la recibe en el suelo al cabo de dos segundos: (a) ¿A qué distancia del edificio se encontraba Luigi? (b) ¿Que ángulo tenía la trayectoria de la llave cuando él la recoge? Res: (a) d=23 [m], (b) =65.6°
PROBLEMA 139
PROBLEMA 136 Un cazador de patos, dispara su arma desde una altura de 1.5 m, cuando un pato pasa justo encima del cazador a una altura de 15 m. La velocidad de salida de la bala es igual a 25 [m/s], si el pato vuela horizontalmente a una velocidad de 5 [m/s]. Hallar el ángulo necesario para que la bala de en el blanco y la distancia que recorre el pato antes de ser alcanzado por la bala. Res: = 78.5°, d = 3.15 m
Una partícula se proyecta en un ángulo menor que 45°, y otra en un ángulo Mayor que 45°. Ambas tocan tierra al nivel en que fueron lanzadas. Demuestre que la diferencia en sus tiempos de vuelo es:
PROBLEMA 140 Cuál debe ser la inclinación con que debe lanzarse El proyectil sobre el plano inclinado de ángulo , a fin de que incida perpendicularmente al retornar a dicho plano.
Res:
PROBLEMA 137 Un cuerpo se lanza hacia debajo de un plano Inclinado, y choca con este a una distancia de S=76 [m]. Si el cuerpo sube a una altura máxima AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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PROBLEMA 141 Determine la rapidez de un motociclista acrobático, de modo que cuando despegue de la rampa en A atraviese el centro del aro en B. Asimismo, ¿a qué distancia del aro deberá Encontrarse la rampa de aterrizaje y cual deberá ser su pendiente de modo que aterrice con plena seguridad en C? Res: 33.245 m/s; 41.567m; 23.41°
GRUPO 6
Si los peldaños son exactamente de 9 pulgadas y 10 pulgadas de ancho. Calcular: a) El número de escalón al que llega por primera vez la pelota. b) El tiempo empleado en llegar a ese escalón Res: a) Quinto escalón; b) 0.48 [s]
PROBLEMA 144
PROBLEMA 142 Sobre el punto A de un escalón cae una bola que rebota con una velocidad inicial formando un ángulo de 15° con la vertical. Hallar sabiendo que inmediatamente antes de que la bola rebote en el punto B su velocidad forma un ángulo de 12° con la vertical. Res: 8.84 ft/s
En una muestra de gran acrobacia, un motociclista se dispone a saltar sobre un camión de 10 [m] de largo y 3 [m] de alto, para ello, emplea una rampa con inclinación y calcula que debe lograr un alcance horizontal de 12 [m] para lograr su cometido, como muestra la figura, Calcular: a) la velocidad mínima con que debe abandonar la rampa. b) la velocidad y el ángulo con la que llegara al otro extremo. Res: a) [m/s]; b) v=12.4 [m/s];
PROBLEMA 145
PROBLEMA 143 (PSA I/2012) Una pelota de tenis sale rodando del descanso de una grada con velocidad horizontal de 8 [pies/s].
Un proyectil A se dispara con una velocidad de 70 [m/s] y un ángulo 60° con el horizonte. Transcurrido cierto tiempo [s], y a una distancia horizontal 400 [m], se suelta una piedra desde una altura H. a) ¿Cuánto debe ser la altura H para que los proyectiles choquen? b) ¿A qué encuentro? Res: a) 110 [m]; b) 53 [m]
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GRUPO 6
PROBLEMA 148 Un proyectil es disparado hacia un blanco en el punto A con una velocidad inicial [pies/s]. Calcúlese los dos ángulos de disparo con los cuales el proyectil dará en el blanco, Calcúlese también los tiempos de vuelo requeridos en cada caso. Desprecie la resistencia del aire Res:
PROBLEMA 146 Sobre un puente de 100 [m] de altura, está instalado un cañón que dispara un proyectil con una velocidad de 200 [m/s] y un ángulo de 30° con el horizonte. En el instante que el cañón dispara, a una se encuentra un tanque alejándose con una velocidad de 90 [km/s]. Si el objetivo es que el proyectil impacte al tanque, calcúlese la Res: 3.17 [km]
PROBLEMA 149 De un cañón fueron disparados consecutivamente dos proyectiles con velocidades de = 250 [m/s], el primero a un angulo = 60° hacia el horizonte, y el segundo, a un ángulo = 45° (el azimut es el mismo). Desprecie la resistencia del aire, hallar el intervalo de tiempo entre los disparos que asegura que los proyectiles choquen.
PROBLEMA 147 En una carrera de esquí sobre nieve, el O velocidad horizontal calculese si el competidor toca suelo a una distancia S=150 [pies]. Determine la resistencia del aire. Res: [pies/s]
Res:
PROBLEMA 150 Del punto P de una colina, cuyo grado de inclinación es , se dispara un proyectil con una velocidad y formando un ángulo respecto la colina, como se observa en la figura, Demuestre que el alcance R a lo largo de la colina está dada por:
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Facultad de Ingeniería PROBLEMA 152
GRUPO 6 (Examen I/2012)
Un proyectil es disparado desde un punto A con una velocidad inicial de 3000 [pies/s].Calcular el ángulo de disparo respecto de la horizontal, si debe impactar sobre un punto B que se encuentra a una altura de 200 [pies] sobre un plano inclinado de 10° Res: 89.90°; 10.11°
PROBLEMA 153 PROBLEMA 151 En la preparación para los juegos olímpicos de invierno, se pide a un ingeniero que diseñe una rampa para la competencia de salto de longitud lo suficientemente alta para que un competidor pueda alcanzar la velocidad apropiada en el punto A, lo cual ocasionara un aterrizaje suave en el punto B (es decir una trayectoria de vuelo que sea tangente a la colina en el punto B ). La pendiente de la colina en el punto es de 45°. Lo cual se muestra en la figura junto con la localización del punto B respecto al origen O. La rampa de salto está diseñada para que el centro de masa del competidor abandone la rampa en el punto A con una velocidad , a un ángulo de 10°con respecto a la horizontal como se indica. Despreciando la resistencia del aire, Calcúlese: a) La velocidad requerida para que la trayectoria del vuelo sea tangente a la colina en el punto B, y b) la altura h requerida al final de la rampa para las condiciones de la parte a). Res: a) [pies/s] ; b) 11.1 pies
(Examen I/2012)
Desde la terraza de un edificio con una Altura H de 40 metros se suelta una esfera A, y al mismo tiempo se lanza otra esfera B con una velocidad haciendo un ángulo de 50° con la horizontal la cual se halla a una distancia horizontal X. Si ambos objetos chocan como indica la figura, calcular la distancia X realizando el respectivo análisis cinemático. Res: 33.56 [m]
PROBLEMA 154
(Examen II/2013)
¿Con que velocidad en el momento de lanzamiento de un cohete es necesario un cañón para destruir el cohete que se lanza La distancia horizontal entre el cañón y el lugar de lanzamiento es L dispara bajo el ángulo de 45° respecto al horizonte
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Facultad de Ingeniería (Examen I/2014)
Como exhibición en el circo del sol naciente, un cañón dispara a un hombre bala a fin de que llegue a un trapecio que se encuentra a una distancia de 30 metros horizontalmente y sube desde el nivel del suelo simultáneamente al disparo a una velocidad constante de 3 [m/s]. Si el ángulo de disparo es de 60° ¿Cuál será la velocidad inicial del hombre bala? Res: 20.2 [m/s]
PROBLEMA 156
(Examen II/2014)
Un mortero dispara un proyectil con una
tanque sale del reposo en línea recta con una aceleración constante de 1 [m/ ] en la misma dirección que el proyectil. Determinar la mínima velocidad inicial del proyectil, tal que pueda impactar en el tanque (g=9.81 [m/ ]) Res: 31.62 [m/s]
PROBLEMA 157
(Examen I/2015)
Se lanzan dos esferas A y B desde un punto común, con dos diferentes ángulos y rapideces iguales a = 25 [m/s]. El ángulo de lanzamiento de la esfera A es de 70°. Cuantos segundos después de la primera se debe lanzar la segunda esfera para que tengan el mismo alcance y lleguen simultáneamente. (Considere: g=9.81 [m/ ]) Res: 3.67 [s]
PROBLEMA 158
GRUPO 6
PROBLEMA 159 Un avión está volando horizontalmente a una altura de 1.2 km con una velocidad de 1800 km/h. Determine: (a) ¿Cuánto tiempo antes de que el avión pase sobre el blanco debe soltar la bomba? (b) ¿Cuál será la velocidad de la bomba al llegar al suelo? (c) ¿Cuál será la velocidad de la bomba 10 s después de ser soltada? (d) ¿Cuál será la velocidad de la bomba 200 m antes de llegar al suelo? (e) ¿Cuál es el ángulo formado por la velocidad de la bomba al llegar al suelo respecto de este? (f) ¿Cuál será la distancia horizontal recorrida?
PROBLEMA 160
(Examen I/2016)
Un joven quiere efectuar un lanzamiento entre dos acantilados tal y como se indica en la figura. El acantilado donde se encuentra el joven está a 4 m de altura con respecto al otro. Si el joven lanza una piedra con un ángulo de 30° por encima de la horizontal, el joven quiere que la piedra llegue a 5 m del borde del otro acantilado. a) Determinar el tiempo de vuelo b) Calcular con que velocidad tiene que lanzar la piedra Res: 2.1s; 16.61 m/s
(Examen II/2015)
Se muestra en el grafico la trayectoria descrita por un objeto en la posición A Determine la altura Y Res: 25 [m]
PROBLEMA 161
(PSA I/2011)
Una persona de 2m de altura, con una raqueta, lanza una pelota formando un ángulo con respecto de la horizontal dirigiéndola contra una pared vertical. Si la AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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Facultad de Ingeniería
misma pega en la pared a 42 m de altura, y la persona escucha el sonido del impacto dos segundos después de lanzada la pelota, calcular la velocidad inicial de la pelota. La distancia de la persona hasta el punto de impacto es de 64m. (Velocidad del sonido es de 340 m/s y la gravedad 10 metros por segundo cada segundo. Res: 47.7 m/s; 41°
PROBLEMA 162
PROBLEMA 165
GRUPO 6 (Examen II/2016)
Para el instante que se muestra, desde el avión se suelta un proyectil con la intensión de hundir la lancha, que experimenta M.R.U. con una rapidez de 72 km/h; determine v, si el avión logra su objetivo (g = 10 m/ ) Res: 52.62 m/s
(PSA II/2010)
Un jugador de futbol patea una pelota que sale a razón de 15 m/s haciendo un ángulo de 36.87° con la horizontal. Otro jugador que se encuentra a 25.5 m de distancia y al frente del primero corre a recoger la pelota. ¿Con que rapidez constante, debe correr este último para recoger la pelota justo en el momento que esta llega a tierra? Res: 2 m/s
PROBLEMA 163
(PSA I/2014)
Desde un globo aerostático con una velocidad constante de 7 m/s, se lanza una piedra horizontalmente respecto al globo con una velocidad de 9 m/s. La piedra recorre una distancia horizontal de 27 m hasta llegar al suelo, Calcular la altura que cae desde el momento en que se lanzó la piedra. Res: 24 m
PROBLEMA 164
Esta práctica no va a valer nota. Solo es una ayuda ATTE EL AUXI
Aquel que no se esfuerza por su sueño . No merece lo que sueña
(PSA I/2011)
Si el objeto A se lanza horizontalmente con una rapidez de 48 m/s. 10 segundos después de lanzarse el objeto B. Determinar la rapidez con la cual debe lanzarse el objeto para caer en P; A y B llegan simultáneamente (considere la gravedad 10 m/ ) Res: 80 m/s
AUX. UNIV. LUIS FERNANDO CALLEJAS MARIN
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