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• Sales Castro

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Un conductor que viaja a velocidad constante de 15 m/s pasa por un cruce de escolares cuyo limite de velocidad es de 10 m/s, en ese momento un policía en su motocicleta que esta parado en el cruce arranca para seguir al infractor con aceleración constante de 3m/s2 . a. cuanto tiempo pasa antes de que el policía alcanza el infractor. b. A que velocidad va el policía cuando lo alcanza c. Distancia que recorre cada vehiculo V = 15 m /s → Conductor a = 3 m /s2 → Para el conductor aplicaremos : X=vxt reemplazando valores : X = 15 T ECUACION ( 1 ) Para el policía aplicaremos : X = Vo . t + 1/2 a . t2 reemplazando valores : X = ( 0 ) + 1/2 ( 3 ) (t2 ) 3 t2 X = ------2

ECUACION ( 2 )

Igualando los valores de ( X ) obtenidos en las ecuaciones ( 1 ) y ( 2 ) 3 t2 15 t = -------2 15t (2)= 3 t2 30 t = 3 t2 30 = 3 t t = 10 RESPUESTA Para calcular la velocidad del policía en ese instante aplicaremos: Vf -- Vo a = ---------------t

reemplazando valores: Vf -- 0 3 = -------------10 Vf = 30 m /s RESPUESTA Y para hallar la distancia recorrida por cada vehículo, reemplazamos valores en cualquiera de las 2 ecuaciones. En la ecuación ( 1 ) : X = 15 t ( 1 ) X = 15 ( 10 ) X = 150 metros RESPUESTA

Rta: a) 10 s; b) 30 m/s ; c) 150 m Ejercicio 2 Enunciado. Una persona se encuentra en la azotea de un edificio. Lanza una pelota de tenis hacia arriba de forma vertical. La pelota abandona la mano de dicha persona con una velocidad ascendente de 15 m/s. quedándose la pelota en caída libre. Calcule: a) La posición y la velocidad de la pelota en el instante t = 1s y t = 4s después de soltar la pelota de tenis. b) La velocidad cuando la pelota está 5 m por encima de la barandilla. c) La altura máxima alcanzada por la pelota de tenis y el instante cuando alcanza dicha altura máxima. d) La aceleración de la pelota de tenis en su altura máxima. Apartado a) En el instante t = 1 s:

En el instante t = 4 s:

Apartado b) Para ello, nos basamos en la siguiente fórmula:

En el instante t = 2.68 s:

En el instante t = 0.38 s:

Apartado c)

Despejo t de la ecuación anterior obteniendo: t ≈ 1.53 s En el instante t = 1.53 s:

La aceleración de la pelota de tenis en su altura máxima, será igual a la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre el objeto, es decir, a = g = -9.8 m/s2.