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• Jeancarlos Guerra

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Ejercicio 2. Movimiento uniforme y uniformemente variado

Durante un primer tramo de 50 m un automóvil se desplaza con una trayectoria rectilínea a una velocidad constante de 31 m/s, luego su rapidez se ve disminuida uniformemente hasta un valor de 11 m/s en un tiempo de 1 s. Acorde al contexto del ejercicio determine: a) ¿Qué tipo de movimiento tiene el automóvil en el primer y segundo tramo? R.- En el primer y segundo tramo, el automóvil tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA); debido a que se mueve por una trayectoria sobre una línea recta con aceleración constante y distinta de cero. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme. b) ¿Qué tiempo empleó el automóvil en recorrer el primer tramo? R.- empleo un tiempo de 1 segundo c) ¿Qué ecuación se ajusta para determinar la aceleración del automóvil en el segundo tramo? R.- La aceleración del automóvil permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s2): a=cte d) Determine la distancia que ha recorrido en el segundo tramo. a= v-v0/t = 11m/s-31m/s/ 1 s = -20m/s2 x= x0+v0t+1/2at2 = 50m + 31m/s(1s) + ½(-20m/s2)(2s2 x= 41 metros.

e) Graficar la velocidad en función del tiempo para todo el recorrido (primer y segundo tramo)

velocidad en funcion del ti empo Serie 1 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 s

1 s

2 s

Ejercicio 3. Cantidades escalares y vectoriales El reloj de pared que se observa en la Error: Reference source not foundtiene un minutero con longitud 11 cm, en él se muestra su posición para tres tiempos 12:00 pm, 12:05 pm y 12:10 pm. Si consideramos que el minutero es un vector las coordenadas polares y rectangulares a las 12:00 pm serían, respectivamente: ⃗ P1 ( polar)=(11cm, 90 ° ) ⃗ P1 ( rectangulares ) =11 cmcos ( 90° ) i⃗ +11 cm sen ( 90 ° ) ⃗j=0+ 11cm×1 ⃗j=11 cm ⃗j

Con base en la anterior información, determinar: a) Las coordenadas polares y rectangulares del vector en las posiciones: 12:05 pm y 12:10 pm. coordenada del vector en la posición 12:05 pm.

H= 11 CM

Y=?

X=?

b) El vector desplazamiento entre las 12:00 pm y 12:10 pm c) La magnitud de la velocidad tangencial entre las 12:00 pm y 12:10 pm d) La frecuencia angular y el periodo de la aguja del minutero.

Ejercicio 4. Movimiento en dos dimensiones (Estudiante # 2) En el juego de las estrellas de la UNAD vs la Universidad Javeriana, un estudiante de la UNAD patea el balón con un ángulo de 310 con respecto a la horizontal de tal manera que el balón adquiere una velocidad inicial de 21 m/s.

a) Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento para los ejes “x” e “y” (ver ecuaciones (8) y (9) de la lectura: Lanzamiento de Proyectiles del presente documento x ( t )=V 0 x t

(8)

1 y ( t ) =V 0 y t− g t 2 2

(9)

b) Calcule la componente “x” e “y” del vector velocidad inicial (ver ecuaciones (1) y (2) de la lectura: Lanzamiento de Proyectiles del presente documento).

V 0 x =V 0 cos θ = 21m/s . cos 31 = 18,56

(1)

V 0 y =V 0 sin θ = 21m/s . sen 31 = 9,83

(2)

c) Calcule el tiempo de subida; recuerde que este tiempo es la mitad del tiempo de vuelo (ver ecuación (5) de la lectura: Lanzamiento de Proyectiles del presente documento). 2V 0 sin θ t v= = g

2(

21m ) sen (31) s =2 s 9,81 m/S 2

(5)

d) Calcule la distancia total recorrida en el eje “x” (alcance máximo; ecuación (7) de la lectura: Lanzamiento de Proyectiles del presente documento).

2 ( V 0 ) sin 2θ = ( 21m/ S )2 sin 2(31) = 41,81 m x Máx =

g

9,81 m/s 2

(7)

e) En la figura del ejercicio represente el vector aceleración y el vector velocidad en el punto más alto. Vector aceleración

Vector Velocidad