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La longitud de onda máxima de la radiación de un cuerpo negro emitida por el cuerpo humano cuando la temperatura de la piel es de 39 0C (cuerpo en estado febril) es aproximadamente: Opción 1: 9.28 um Opción 2: 74.3 um Opción 3: 10.6 um Opción 4: 28.3 um

Solución: Primero convertimos en kelvin °𝐾 = °𝐶 + 273.15 °𝐾 = 39°𝐶 + 273.15 𝑇 = 312.15°𝐾 Aplicamos la formula 𝜆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑇 = 2,898 ∗ 10−3 𝑚𝐾 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

2,898 ∗ 10−3 𝑚𝐾 312.15

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 9.28𝑢𝑚

Un pirata observa un objeto lejano que ilumina de color naranja, él puede establecer que la longitud de onda máxima a la cual está irradiando es de 610 nm, ya que al color naranja le corresponde dicho valor en el espectro visible de la luz. Entonces, ¿Cuál es aproximadamente la temperatura del objeto observado? Considere que el objeto se comporta como un cuerpo negro Opción 1: 4750oC Opción 2: 4477oC Opción 3: 277oC Opción 4: 5023oC Solución: Aplicamos la formula

𝜆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑇 = 2,898 ∗ 10−3 𝑚𝐾 𝑇=

2,898 ∗ 10−3 𝑚𝐾 𝜆𝑚𝑎𝑥

𝑇=

2,898 ∗ 10−3 𝑚𝐾 610𝑛𝑚

𝑇 = 4750.81𝑘 Convertimos esto a oC °𝐶 = °𝐾 − 273.15 °𝐶 = 4750 − 273.15 𝑇 = 4477°𝐶

El efecto fotoeléctrico establece que una luz incidente sobre ciertas superficies metálicas provoca la emisión de electrones de esas superficies. Este efecto se debe, a que la energía incidente es suficiente para remover electrones de la superficie del metal. Entonces para que exista desprendimiento de electrones se debe cumplir

Opción 1: Que la frecuencia de onda incidente λ sea mayor que la longitud de onda de corte λc. Opción 2: Que la frecuencia de la luz incidente f sea menor que la frecuencia de corte fc. Opción 3: Que la frecuencia de la luz incidente f sea mayor que la frecuencia de corte fc. Opción 4: Que la longitud de onda incidente λ sea menor que la longitud de onda de corte λc. Solución:

El principio que establece que: “Físicamente es imposible medir de manera simultánea la posición exacta y la cantidad de movimiento exacto de una partícula” corresponde a:

Opción 1: El principio de conservación de la materia Opción 2: El principio de la relatividad. Opción 3: El principio de complementariedad Opción 4: El principio de incertidumbre

La siguiente imagen muestra la función de trabajo para diferentes materiales:

Si en un experimento del efecto fotoeléctrico se hace incidir luz monocromática con frecuencia de 1.15 x 10 15 Hz sobre el Uranio, Mercurio, Selenio y Niquel. Para los materiales donde hay desprendimiento de electrones la energía cinética máxima de los electrones desprendidos en cada uno de los materiales es aproximadamente:

Opción 1: Selenio: Kmax = 0.34ev Opción 2: Mercurio: Kmax = 0.25 eV Opción 3: Níquel: Kmax = 0.24 eV Opción 4: Uranio: Kmax = 1.15 eV Solución:

𝑐 𝜆 𝑐 3𝑥108 𝜆= = = 2.6086𝑥10−7 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑛𝑚 𝑓 1.15𝑥1015 𝑓=

𝜆 = 260.86𝑥10−9 𝑛𝑚 Aplicamos la formula tal como aparece en el ejercicio de la imagen 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 1240𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = = 4.76𝑒𝑉 𝜆 260.86𝑥10−9 𝑛𝑚

Ese valor tenemos que restárselo a los valores de la función de trabajo para los diferentes materiales 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 5.1𝑒𝑉 aplica para el selenio = −0.34𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 4.5𝑒𝑉 aplica para el mercurio = 0.25𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 5𝑒𝑉 aplica para el níquel = −0.24𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 3.6𝑒𝑉 aplica para el uranio = 1.16𝑒𝑉

La siguiente imagen muestra la función para diferentes materiales:

Si en un experimento del efecto fotoeléctrico se hace incidir luz monocromática con frecuencia de 6.22 x 10 14Hz sobre el Potasio, Cesio, Calcio y Uranio. Para los materiales donde hay desprendimiento de electrones la energía cinética máxima de los electrones desprendidos en cada uno de los materiales es aproximadamente: Opción 1: Potasio: Kmax = 0.27ev

Opción 2: Uranio: Kmax = 1.02 eV Opción 3: Cesio: Kmax = 0.47 eV Opción 4: Calcio: Kmax = 0.32 eV

Solución: 𝑐 𝜆 𝑐 3𝑥108 𝜆= = = 4.8231𝑥10−7 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑛𝑚 14 𝑓 6.22𝑥10 𝑓=

𝜆 = 482.31𝑥10−9 𝑛𝑚 Aplicamos la formula tal como aparece en el ejercicio de la imagen 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 1240𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = = 2.57𝑒𝑉 𝜆 482.31𝑥10−9 𝑛𝑚

Ese valor tenemos que restárselo a los valores de la función de trabajo para los diferentes materiales 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.57𝑒𝑉 − 2.3𝑒𝑉 aplica para el potasio = 0.27𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.57𝑒𝑉 − 3.6𝑒𝑉 aplica para el uranio = −1.03𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.57𝑒𝑉 − 2.1𝑒𝑉 aplica para el cesio = 0.47𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.57𝑒𝑉 − 2.9𝑒𝑉 aplica para el calcio = −0.33𝑒𝑉

La siguiente imagen muestra la función de trabajo para diferentes materiales

Si en un experimento del efecto fotoeléctrico se hace incidir luz monocromática de longitud de onda de 500 nm sobre el Uranio, Mercurio, Potasio, Cesio y Níquel, se puede concluir que: Opción 1: Existe desprendimiento de electrones para el Potasio Opción 2: Existe desprendimiento de electrones para el Cesio Opción 3: Existe desprendimiento de electrones para el Uranio Opción 4: Existe desprendimiento de electrones para el Mercurio

Solución: Aplicamos la formula tal como aparece en el ejercicio de la imagen 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 1240𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = = 2.48𝑒𝑉 𝜆 500𝑛𝑚

Ese valor tenemos que restárselo a los valores de la función de trabajo para los diferentes materiales 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.48𝑒𝑉 − 2.3𝑒𝑉 aplica para el potasio = 0.18𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.48𝑒𝑉 − 2.1𝑒𝑉 aplica para el cesio = 0.38𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.48𝑒𝑉 − 3.6𝑒𝑉 aplica para el uranio = −1.12𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 2.48𝑒𝑉 − 4.5𝑒𝑉 aplica para el mercurio = −2.02𝑒𝑉

La siguiente imagen muestra la función de trabajo para diferentes materiales:

En un experimento del efecto fotoeléctrico se hace incidir luz monocromática de longitud de onda de 260 nm sobre los siguientes materiales Uranio, Selenio, Calcio, Cesio y Níquel. ¿En cuál de los materiales no ocurrió el efecto fotoeléctrico? Opcion1: Níquel Opción 2: Cesio Opción 3: Selenio Opción 4: Calcio

Solución: Aplicamos la formula tal como aparece en el ejercicio de la imagen 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 1240𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = = 4.76𝑒𝑉 𝜆 260𝑛𝑚

Ese valor tenemos que restárselo a los valores de la función de trabajo para los diferentes materiales 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 5𝑒𝑉 aplica para el níquel = −0.24𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 2.1𝑒𝑉 aplica para el cesio = 2.66𝑒𝑉 𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 5.1𝑒𝑉 aplica para el selenio = −0.34𝑒𝑉

𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − 𝜙 = 4.76𝑒𝑉 − 2.9𝑒𝑉 aplica para el calcio = 1.86𝑒𝑉

Rayos X con longitud de onda 0.140 nm se dispersan en una rebana de carbón ¿Cuál es la longitud de onda de los rayos X dispersados a 120 0? Opción 1: 0.140 nm Opción 2: 0.143 nm Opción 3: -0.136 nm Opción 4: 0.210 nm

Solución: ℎ(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑒 𝑐 (6.626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(1 − 𝑐𝑜𝑠120) 𝜆´ = 0.140𝑛𝑚 + (9.11𝑥10−31 𝑘𝑔)(3.00𝑥108 𝑚⁄𝑠) 𝜆´ = 0.140𝑛𝑚 + 3.636𝑥10−12 𝑚 𝜆´ = 𝜆0 +

𝜆´ = 0.143𝑥10−9 𝑛𝑚

De un bloque de material se dispersan rayos x con la longitud de onda de λ0=0.300 nm. Los rayos X dispersados se observan a un angulo de 1450 con el haz incidente. Entonces ¿Cuál es la longitud de onda de los rayos dispersado? Opción 1: -0.295 nm Opción 2: 0.549 nm Opción 3: -0.300 nm Opción 4: 0.304 nm

Solución: ℎ(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑒 𝑐 (6.626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(1 − 𝑐𝑜𝑠145) 𝜆´ = 0.300𝑛𝑚 + (9.11𝑥10−31 𝑘𝑔)(3.00𝑥108 𝑚⁄𝑠) 𝜆´ = 𝜆0 +

𝜆´ = 0.300𝑛𝑚 + 4.410𝑥10−12 𝑚 𝜆´ = 0.304𝑥10−9 𝑛𝑚

Un rayo X con frecuencia de 3.3530x1019 Hz choca con una hoja metálica y el fotón dispersado es detectado a un Angulo de 32.30 respecto a la diferencia del rayo X original ¿Cuál es la energía del fotón entrante, en unidades de eV? Opcion1: 329.9 ueV Opción 2: 133.0 KeV Opción 3: 138.6 KeV Opción 4: 355.9 KeV

Solución: 𝑐 𝜆 𝑐 3𝑥108 𝜆= = = 8947.21𝑥10−15 𝑓 3.3530𝑥1019 𝑓=

𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 1240𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = = 138.6𝐾𝑒𝑉 𝜆 8947.21𝑥10−15

La longitud de onda de De Broglie para un electrón que se mueve a 0.02c es:

Opción 1: 2.42 x 10-12 m Opción 2: 36.38 x 10-3 m Opción 3: 6.61 x 10-14 m Opción 4: 1.21 x 10-10 m

Solución:

𝜆=

ℎ 𝑚𝑒 𝑢

6.63𝑥10−34 𝐽. 𝑠 (9.11𝑥10−31 𝑘𝑔)(0.02𝑐) 𝜆 = 1.21𝑥10−10 𝑚 𝜆=

La longitud de onda de De Broglie para un electrón que se mueve a 0.05c es: Opción 1: 4.84 x 10-11 m Opción 2: 14.5 x 10-3 m Opción 3: 3.31 x 10-14 m Opción 4: 1.45x 10-10 m

Solución: 𝜆=

ℎ 𝑚𝑒 𝑢

6.63𝑥10−34 𝐽. 𝑠 (9.11𝑥10−31 𝑘𝑔)(0.05𝑐) 𝜆 = 4.84𝑥10−11 𝑚 𝜆=