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• Rony Salazar

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ANÁLISIS DIMENSIONAL 1.

Calcule las dimensiones de A y B respectivamente, en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta

4.

d = A t + 0,5 B t2

Un objeto que movimiento periódico siguiente ecuación:

2.

L T 1 L T 2 L T 2 L 2 T  1 L 2 T  3

; ; ; ; ;

L L L L L

Donde X es la posición, t el tiempo y e  2,82. Determine la dimensión de [A   ].

T 2 2 T 2 T 3 2 T 2 T 2

La energía en el S.I., se mide en joules (J). Si la energía cinética (Ec) de un cuerpo está definida mediante: EC = 0,5 mv

A) L T 2 D) L 2 T 2 5.

2

Donde m es masa y v es el módulo de la velocidad. ¿Cuál de los siguientes grupos de unidades equivale al Joule? A) B) C) D) E) 3.

kg kg kg kg kg

6,28 4,22 3,12 1,24 3,14

2

g1/2 L1/2 g1/3 L1/2 g1/5 L1/3 g1/3 L1/3 g2 L1/2

Determine

el

módulo 

resultante de los vectores

A

de

,

B

la 



y

C

.



B



A 4 6u

= 4u 60°

Donde  es la densidad, V la rapidez promedio y d el diámetro del tubo. Determinar las dimensiones de la viscosidad . M2 L1 T 1 M3 L1 T 1 M L1 T 1 M L2 T 1 M L1 T 2

C) L2 T

VECTORES 6.

R =  V d /

A) B) C) D) E)

B) L T 1 E) L 2 T 1

En cierto experimento, se mide el tiempo que demora un péndulo simple en dar una oscilación. Se observa que este tiempo depende de la aceleración de la gravedad y de la longitud de la cuerda. La ecuación empírica del periodo en función de estas dos últimas cantidades es:

A) B) C) D) E)

m2 s1 m 1 s 2 m 2 s 2 m2 s 2 m3 s 2

El número de Reynolds es un valor adimensional el cual nos indica si un flujo es turbulento o laminar, dentro de un tubo. El número de Reynolds “R”, se calcula mediante la siguiente ecuación:

un la

X =A e t cos ( t + )

Donde d es distancia y t es tiempo. A) B) C) D) E)

realiza tiene

60° 

C A) 12 u

B) 14 u

D) 13 u

E) 15 u 

7.

A

= 4u C) 24 u



B

Dos vectores y tienen módulos de 10 u y 6 u respectivamente. Determinar en que

intervalo se encuentra el módulo de la resultante que se pueden obtener con estos dos vectores. 



9.

Sean los vectores 



0u  A  B  16u módulo de

A) 



0u  A  B  4u B) 

10.

C) 



6u  A  B  10u 





.

Determine

el



R 6A 5B

A) 42 u

B) 12 u

D) 26 u

E) 98 u

C) 63 u

C) 6 u

E)  

D) 5 u



A,B y C

Los vectores están ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la resultante de los vectores.

1u

E) 9 u

11.

1u

Determine el módulo del vector 

A

tal que la resultante de los vectores mostrados en la figura sea vertical. (B = 25u)



A

= 10u 30° 83°

Calcule el módulo de la resultante de los vectores que se muestran en la figura.

B) 10 u



4u  A  B  16u

C



A) 8 u

D)







6u  A  B  16u

8.



B  2 i  12 j  6 k

y







A  6 i  8 j  2k



B

38°

A) 40 u B) 20 u

= 10u

B

D) 30 u

= 8 2 u

E) 90 u

A) 4 u  7º B) 1 u  8 º C) 4 u  0 º D) 1 u  0 º E) 1 u  10 º

53°

C) 60 u



60° 

A

CINEMÁTICA 1.

Halle el espacio recorrido (e), el 

d



d

 

desplazamiento ( ) y su módulo , desarrollado por un móvil al ir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada en la figura.

B(7; 5)

y(m)







j

i

k

e) (6 +8 +10 ) m/s ; 10

2

m/s

1. La posición de un móvil en función del tiempo está dada por la

Trayectoria



x(m)

ecuación

X



i

= (t - 2t2)

m, donde



X

A(1; -3)

está en metros y t en segundos. Determine la velocidad media en el intervalo de tiempo [1 s ; 3 s] 

A) 7

i



m/s

B) -7

i

m/s



C) 14



i

m/s

D) -14

i

m/s



E) -3,5

A) 10 m; (6

j

i

+ 8 ) m ; 10 m 



B) 14 m; (-6

j

i

+ 8 ) m ; 14 m

j

i

+ 8 ) m ; 10 m 



D) 10 m ; (6

II.

j

i

+ 8 ) m ; 14 m 



E) 14 m ; (-8

I.





C) 14 m ; (6

j

i

III.

+ 6 ) m ; 10 m

2. Si un móvil empleó 5 s en ir desde la 



posición

A (4

i

- 2



j

+ 1 ) m 

j

i

hasta la posición B (19 +18 +26



j



A) ( 4 +3 +5 



i

j





k

) m/s ; 11m/s



k

B) (5 +3 +4 ) m/s ; 5

i

j





C) (3 +4 +5

i

j

D) (3 +5 +4

2



k

) m/s ; 5



k

) m/s ; 10

B) VFV E) FVV

C) FVF



k

) m. Determine la velocidad media y su módulo.

i

Si la trayectoria es rectilínea, necesariamente la velocidad es constante. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la trayectoria es rectilínea Cuando la rapidez de un móvil es constante necesariamente experimenta un M.R.U. A) VVV D) FFF

k





m/s

1. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.





i

3.

A partir del instante mostrado, determine cuántos segundos transcurren hasta que el auto A pase completamente al auto B. Considere que los autos se mueven en vías paralelas realizando un M.R.U. (A)

(B)

12 m/s

m/s

2

m/s

2

m/s

3m

10 m

3m

4 m/s

A) 1 s D) 4 s 4.

B) 2 s E) 5 s

C) 3 s

Sobre las aguas de un río de orillas paralelas se desplaza una lancha con una rapidez constante. Si en ir de un punto a otro del río tarda 100 s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando regresa al punto de partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la lancha en aguas tranquilas y la distancia entre los dos puntos, si las aguas del río tienen una rapidez de 5 m/s.

A) 6:30 a.m. C) 7:30 a.m. E) 8:30 am.



a

B) 3m/s2 D) 5m/s2

B)

A) 208

i



m

B) 215

i



C) 258

i



E) 351

i

m 

m m

D) 320

i

= (-20 + 2

m

x

= (-20 - 4



C)

x

= (-10 - 4







x



i aceleración constante de 4 m/s2, luego con la velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en 2s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil.

20 m

10 m



A)

1. Un automóvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una

20 m/s (B)

E l móvil que se muestra en la figura se desplaza desarrollando un MRUV acelerado con módulo a = 4 m/s2, pasando por “B” con 20 m/s. ¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al observador mostrado? (en t = 0 s el móvil pasa por “A”).

móvil desarrolla un MRUV recorriendo 81 m en 3 s y luego cesa su aceleración recorriendo 90 m en los siguientes 3 s. Determine el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.

A) 2m/s2 C) 4m/s2 E) 6m/s2

B) 7:00 a.m. D) 8:00 a.m.

1.

(A)

A) 10 m/s ; 2 000 m B) 15 m/s ; 2 000 m C) 20 m/s ; 2 000 m D) 11 m/s ; 1 600 m E) 15 m/s ; 1 500 m 1. Un

1. Un auto que parte del reposo con aceleración constante se encuentra a las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11 a.m. en el km 16 y a las 12 del meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?

D)

x

= (-10 + 2



E)

x

= (-10 + 4

10 10 10 10 10



i

t +4t2)

m



t +2t2)

i

m



t +4t2)

i

m 

t +2t2)

i

m



t +2t2)

i

m

1. Desde una altura de 100 m se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma rapidez cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido la partícula lanzada desde el piso? (g = 10 m/s²)

A) 60 m D) 20 m

B) 35 m E) 75 m

C) 50 m

1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo de su movimiento. Hallar el tiempo total de la caída. (g = 10 m/s²) B) 1,41 s E) 3,0 s

C) 4,0 s

1. Se lanza un proyectil con una rapidez VO = 50 m/s, perpendicular al plano inclinado como se muestra en la figura. Halle el tiempo de vuelo. (g = 10 m/s²) A) 8,5 s 37º

VO

B) 10,5 s C) 12,5 s D) 7,5 s E)

1.

3,5 s

Desde la parte superior de la azotea de un edificio de 5 m de altura, se lanza horizontalmente una pelotita y cae al suelo en un punto situado a una distancia de 1,5 m del borde de la azotea. Calcule Tg , donde  es el ángulo que forma la velocidad de la pelotita con la horizontal en el instante en que esta llega al suelo. (g = 10 m/s²)

A) 20/7 D) 19/20

B) 20/9 E) 20/3

C) 20/19

ESTÁTICA 5.

¿Cuál es la gráfica que mejor representa el diagrama de cuerpo libre de la barra homogénea en equilibrio, mostrada en la figura?

.

A) 3,41 s D) 2,0 s

=0

g

A) 3/5 B) 3/10 C) 1/4 D) 2/5 E) 1/2

A

B E)

D)

C)

B)

1. Los bloques A y B se encuentran en equilibrio en la forma mostrada en la figura. Halle la relación de sus masas, si las poleas son ingrávidas.

53°

1. Un joven

de masa m = 60 kg se encuentra sujeto de una cuerda inextensible de 5 m de longitud, a través de una argolla lisa, tal como se muestra en la figura. Si las paredes están separadas 4 m entre si, halle la magnitud de la tensión en la cuerda. (g = 10 m/s2)

2m O



1. Mediante una fuerza horizontal , se lleva hacia arriba un bloque de 50N con velocidad constante sobre el plano inclinado que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,5. Determine la magnitud de dicha fuerza (g = 10 m/s2) A) 25N B) 5N C) 65N D) 105N E) 275N



F 53°

A) 375 N 1. Calcular el resultante (en B) momento 600 N N.m) respecto del punto O en la C) 300 N barra homogénea y horizontal de D) 450 N 3m deE) longitud y masa m = 500 N 2 5 kg, (g = 10 m/s )

10N 1m

40N g

A) +155 D)-155 ..

F

20N

B) +75 E) -75

C) -25

2.

Una barra homogénea en posición horizontal de masa m = 3 kg se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la diferencia de las 

fuerzas

F





T

T

F 3m

2m 50N

3.

50 N 40 N 30 N 20 N 10 N

El sistema mostrado en la figura está en equilibrio. Determine la magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo O sobre la varilla. El peso de las poleas y varilla se desprecia. 2m

4m O



g 80N 4.

A) B) C) D) E)

A) 20 N B) 10 N C) 30 N D) 40 N E) 100 N

Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, hallar la

deformación del resorte que está en posición vertical. La constante elástica es K = 300 N/m. La masa de la esfera homogénea y de las barras es m = 6 kg, (g = 10 m/s2)

A) 15cm = 30° B) 20cm C) 25cm D) 30cm E) 35cm