Universidad Católica de Santa María P. P. de Ingeniería Mecánica Eléctrica y Mecatrónica Práctica Nº 10 REGIMEN TRANSIT
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Universidad Católica de Santa María P. P. de Ingeniería Mecánica Eléctrica y Mecatrónica
Práctica Nº 10 REGIMEN TRANSITORIO DE DESCARGA DE UN CAPACITOR Apellidos y Nombres: Paredes Chuctaya Abel Paulino Quispe Apaza Abimael Carrasco Fuentes Angel Obando Luna Jose Carlo Cruz Larico Edwin
Arequipa
ÍNDICE Objetivos……………………………………………………………………………………………………………………..3 Introducción……………………………………………………………………………………………………………….3 Esquema……………………………………………………………………………………………………………………….5 Procedimiento Experimental……………………………………………………………………………………5 Análisis de datos experimentales………………………………………………………………………..…6 Comparación y Evaluación de Resultados………………………………………………………………8 Conclusiones………………………………………………………………………………………………………………10 Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………..10
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PRÁCTICA Nº10 REGIMEN TRANSITORIO DE DESCARGA DE UN CAPACITOR
OBJETIVOS En esta práctica se estudia el comportamiento de los circuitos RC, para ello se obtendrán las leyes de la intensidad y la carga en función del tiempo, y se compararán con los obtenidos teóricamente. Medir la constante de tiempo de un circuito de un circuito RC, tanto
para valores grandes como pequeños.
Medir indirectamente la carga y la energía almacenadas en un
condensador.
Encontrar experimentalmente la respuesta de un circuito RC a una
señal cuadrada, por medio de las señales de salida, tanto en el condensador como en la resistencia.
INTRODUCCIÓN
Fig.1
Fig.2
Consideremos el circuito mostrado en la figura 1, que consta de un condensador inicialmente cargado con QM, una resistencia R y un interruptor S. Mientras el interruptor está abierto, la diferencia de potencial a través Q del condensador es VC = M , y la caída de potencial en la resistencia es C
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cero, ya que I = 0. Si el interruptor se sierra en t = 0, el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando las leyes de Kirchhoff durante la descarga del condensador (Fig. 2) se tiene: q IR 0 C
decrecimiento
La corriente en el circuito es igual a la rapidez de de la carga en el condensador I
dq dt
y la ecuación se puede escribir como: dq 1 dt q RC
Integrando y tomando en cuenta que para t = 0, q = QM se obtiene: q
QM
como I t
t q dq 1 dt ln q RC 0 QM
q t QM e-t/RC
t RC
dq , al sacar la derivada negativa de la ecuación 13 se obtiene dt
la corriente como función del tiempo. Q I t M e-t/RC = I 0 e-t/RC RC I t I 0 e-t
QM . RC La carga en el condensador (Fig. 3) y la corriente en el circuito decaen exponencialmente a una rapidez caracterizada por la constante de tiempo = RC
donde la corriente inicial es igual a
I0
Fig. 3
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ESQUEMA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: DESCARGA DE UN CAPACITOR.1. Instale el equipo como se muestra en el esquema. 2. Coloque el conmutador en la posición “a” . 3. Ubique las resistencias R1 Y R2 de 100 ohm y 200 ohm respectivamente. . 4. Colocar el voltímetro de tal forma que registre el voltaje del capacitor. 5. Cerrar el circuito del y observar el valor del voltaje, cuando el capacitor se carga. ¿Cuál es el valor del voltaje máximo del capacitor cuando esta cargado? V : 15.16 0.01V
6. Luego coloque el voltímetro en paralelo en las resistencias de R2. 7. Coloque el conmutador en la posición “b” y simultáneamente registre el tiempo y el voltaje correspondiente.
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8. Anote sus datos en la TABLA 1.
TABLA 1. Lectur a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
VR2 (V)
t (s)
15.16 13.91 12.92 12.02 11.24 10.50 9.80 9.15 8.55 7.98 7.45 6.95 6.49 6.06 5.66 5.28 4.93 4.60 4.31 4.03 3.77 3.52 3.30 3.10 2.90
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440
ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES: 1. ¿Cuándo se dice que el capacitor esta cargado? Explique. Se dice que el condensador esta cargado, cuando entre sus armaduras es igual a la tensión aplicada. En tal instante cesa la corriente de carga y aunque el condensador siga conectado al generador, ya no hay movimiento alguno de sus electrones, ni, por tanto, corriente eléctrica. Aunque se abra el interruptor, el condensador sigue cargado y existe una potencia entre sus
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placas, pudiendo mantener almacenada su energía durante algún tiempo. Una vez cargado, si lo desconectamos del generador y unimos sus placas mediante un hilo conductor, se produce la descarga del mismo. Los electrones pasan de una placa a otra, debido a las fuerzas existentes n l campo eléctrico, que tienden, a situar los electrones en los lugares de origen en sus átomos, debido a lo cual, se produce la corriente de descarga (de sentido contrario a la de carga). 2. Calcular el valor de cada caso del logaritmo del voltaje en la resistencia R2, registre sus cálculos en la TABLA 1. Lectur a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
VR2 (V)
t (s)
Ln(V R2)
15.16 13.91 12.92 12.02 11.24 10.50 9.80 9.15 8.55 7.98 7.45 6.95 6.49 6.06 5.66 5.28 4.93 4.60 4.31 4.03 3.77 3.52 3.30 3.10 2.90
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440
2.72 2.59 2.56 2.49 2.42 2.35 2.28 2..21 2.14 2.07 2.00 1.93 1.86 1.80 1.73 1.66 1.59 1.52 1.46 1.39 1.32 1.25 1.19 1.13 1.06
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3. Grafique en papel milimetrado, usando una escala apropiada, el voltaje VR2 en función del tiempo”t”. GRAFICA 2. 4. Linealice la GRAFICA1, haciendo una graficadle logaritmo de VR2 en función del tiempo “t”. GRAFICA 2. 5. Grafique en papel milimetrado el semilogaritmico el voltaje de VR2 en función de l tempo “t”. GRAFICA 3.
COMPARACION Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS: 1. ¿Corresponde las gráficas obtenidas a partir de experimentales con las predicciones teóricas? Explique.
los
datos
Si, la gráfica 1 es una curva y las otras dos gráficas son lineales, en ella podemos analizar que a medida que el tiempo crece el voltaje disminuye, es decir se descarga el capacitor. 2. ¿Qué concluye la GRAFICA 1? Explique. Vemos que en tiempo 0 el voltaje corresponde al almacenado por el capacitor (15.16V), y que decae en el tiempo debido a que el capacitor se está descargando y las cargas redistribuyendo. Se podría extrapolar que pasado cierto tiempo el potencial del sistema se hará nulo. 3. De la GRAFICA 2, obtenerle valor de la pendiente de la recta y su incertidumbre. ¿Qué representa? Explique. m
y y0 x x0
2.90 15.16 1440 0 m 8.51x10 3 m
La pendiente representa el inverso negativo de la constante m
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1
.
4. Con la ayuda de la pendiente de la GRAFICA 2, calcule el valor de la constante de tiempo “t” y su incertidumbre. La constante
experimentalmente es:
1 m
1 8.51x10 3 117 .51segundos
La incertidumbre es: 2.03
5. Comparar el valor de la constante de tiempo obtenido experimentalmente con el valor calculado a partir de los valores nominales de la capacitancia C y resistencia R2. La constante
teóricamente es:
R *C 220 x10 3 x3300 x10 6 726 segudundos
Los valores son lejanos, esto se debe a los errores cometidos en la realización de la práctica. 6. ¿Qué tipo de error se ah cometido? Explique. El error cometido es un error sistemático, ya que es provocado por las personas que elaboramos la práctica, estos errores son la inexactitud la mala sincronización, etc. 7. ¿Qué representa la pendiente de la GRAFICA 3? Explique analíticamente. La pendiente de la gráfica 3 es igual a la práctica 2, es decir también representa el inverso negativo de la constante .
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CONCLUSIONES: Los tiempos de carga y descarga dependen sólo de los valores de resistencia y capacidad y no de las tensiones o corrientes establecidas. El condensador no se puede descargar instantáneamente, su "inercia eléctrica" se opone a los cambios bruscos de tensión, variando exponencialmente. En régimen permanente, transcurrido tiempo suficiente, los condensadores se comportan como circuitos abiertos en corriente continua, no dejando circular intensidad más que en el periodo transitorio de carga. ζ define el tiempo en que demora el Condensador en Cargarse o Descargarse. En el proceso de descarga de un condensador, el voltaje disminuye de la misma forma, es decir, exponencialmente. La resistencia también retarda el proceso de descarga y también se relaciona directamente proporcional con ζ.
BIBLIOGRAFÍA:
http://www.netcom.es/pepeele/anexos/transitoriosrc.htm http://www.optica.unican.es/fisicaMinas/practicas/Prac08.doc http://ares.unimet.edu.ve/fisica/fpfi01/lab/RLC%20Transitorio.doc http://zeth.ciencias.uchile.cl/~lhuissier/Mis_ayudantias/MetodosI2 008/Informe1.pdf
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