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• Ale Jandro

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• Mecanica clasica

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Desarrollo de la actividad: Ejemplo 1:

Un ciclista de ruta entrena pedaleando diariamente 8 horas recorriendo 250 km. ¿Cuántos km recorrería en 6 días, si pedalea durante 7 horas diarias?

DATOS T1= 8h d= 250 km T2 =6 días (7 h)= 42 h 8 h − − − − − −250 km 42 h − − − − − − X x = 1,312.5 km

RESULTADO: 1,312.5 km

Unidad 1. Mecánica Física

Ejercicio 1: (Valor 3.0 punto) 1.1.

Otro ciclista pedalea en carretera diariamente 11 horas y recorre 210 km. ¿Cuántos km recorrería en 10 días, si pedalea durante 8 horas diarias?

DATOS T1= 11h d= 210 km T2 = 10 días (8 h) = 80 h 11 h − − − − − −210 km 80 h − − − − − − X x = 1,527.27 km

RESULTADO: 1,527.27 km

Ejemplo 2: 2

Unidad 1. Mecánica Física

b) ¿Cuál es la aceleración?

𝑎=

vf − v0 10 m⁄s − 25 m⁄s = = −𝟏. 𝟕𝟓 𝐦⁄ 𝟐 𝐬 t 8.57 s

RESPUESTA: La aceleración es −𝟏. 𝟕𝟓 𝐦⁄ 𝟐 𝐬 c) Si el tren no parara en la estación y continuara su paso con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería? Consideramos que el auto se detiene, por lo que vf= 0 m/s Primero: Empleamos la fórmula: 𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎𝑡

Y despejamos t, para calcular el tiempo que tarda en detenerse.

t=

vf − v0 0 m⁄s − 25 m⁄s = = 14.28 s a −1.75 m⁄s 2

DESPUÉS: Con este dato, podemos calcular la distancia que recorre antes de detenerse. 1 x(t) = x0t + v0 t ± at 2 2 1 x = 0m + ((25 m⁄s)(14.28 s)) + ( (−1.75 m⁄s 2 )(14.28s)2 ) = 178.57 𝐦 2

RESPUESTA: El tren tardaría en detenerse

𝒕 = 𝟏𝟒. 𝟐𝟖 𝒔

y recorrería una distancia

adicional de 𝟏𝟕𝟖. 𝟓𝟕 𝐦

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Unidad 1. Mecánica Física

2. Ejemplo: Tip de solución: Considera que se desprecia la fricción entre el piso y el bloque. Recuerda que el signo del peso es (-) Formulas a utilizar: P=mg

Fx = m a x

Fy = m a y

Un bloque cuya masa es de 4 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.

a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/s en 2 segundos a partir del reposo.

Datos m= 4 kg Vx = 6 m/s t= 2 s g= 9.8 m/s2 4

Unidad 1. Mecánica Física

PRIMERO: Auxiliándonos con la segunda ley de Newton, calculamos la reacción que ejerce el piso sobre el bloque, sumando las fuerzas en el eje vertical. Σ 𝐹𝑦 = 𝑅 + (−𝑃) = 𝑚 𝑎𝑦

(La aceleración vertical es 0, por que el desplazamiento solo es horizontal) Σ 𝐹𝑦 = 𝑚 𝑎𝑦 = 0 ∴

𝑅−𝑃 =0 𝑚 ) = 39.2 𝑁 𝑠2

𝑅 = 𝑃 = 𝑚𝑔 = (4 𝑘𝑔) (9.8

RESPUESTA a): La fuerza de reacción es igual a 39.2 N DESPUÉS: Utilizamos nuevamente la segunda ley de Newton 𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥

En donde:

𝑎𝑥 =

𝑣𝑥 − 𝑣0 𝑡

6 =

𝑚 𝑠

−0 =3

2𝑠

𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥 = (4 𝑘𝑔) (3

𝑚 𝑠2

𝑚 𝑠2

) = 12 𝑁

RESPUESTA b): La fuerza horizontal (Fx) es igual a 12 N

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Unidad 1. Mecánica Física

Ejercicio 3: (Valor 3.0 punto) 3.1. Un bloque cuya masa es de 7 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.

a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 3 segundos a partir del reposo.

DATOS m= 7 kg Vx = 4 m/s t= 3 s g= 9.8 m/s2

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Unidad 1. Mecánica Física

PRIMERO: Auxiliándonos con la segunda ley de Newton, calculamos la reacción que ejerce el piso sobre el bloque, sumando las fuerzas en el eje vertical. Σ 𝐹𝑦 = 𝑅 + (−𝑃) = 𝑚 𝑎𝑦

(La aceleración vertical es 0, por que el desplazamiento solo es horizontal) Σ 𝐹𝑦 = 𝑚 𝑎𝑦 = 0 ∴

𝑅−𝑃 =0

𝑅 = 𝑃 = 𝑚𝑔 = (7 𝑘𝑔) (9.8

𝑚 ) = 68.6 𝑁 𝑠2

RESPUESTA a): La fuerza de reacción es igual a 68.6 N DESPUÉS: Utilizamos nuevamente la segunda ley de Newton 𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥

En donde:

𝑎𝑥 =

𝑣𝑥 − 𝑣0 𝑡

4 =

𝑚 𝑠

−0

3𝑠

𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥 = (7 𝑘𝑔) (1.33

= 1.33

𝑚 𝑠2

𝑚 𝑠2

) = 9.31 𝑁

RESPUESTA b): La fuerza horizontal (Fx) es igual a 9.31 N

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