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• Maciel Pilar

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6. El señor Ruiz firmó dos pagarés: Uno con valor de vencimiento por $ 2.750 a pagar en 3 meses y otro con valor 6 meses. En un nuevo arreglo con su acreedor convino en pagar $ 2.050. el día de hoy y el resto dentro 9 meses. de mes 9, si la tasa de interés es del 3,5% mensual, y se toma como fecha focal el mes 9? 3 meses 6 meses

2750 4100

2750(1+6*3.5%)+ 4100(1+3*3.5%) = 2050(1+9*3.5%) 7858 = 2605.75 + x 5162.25 = x

7.       Una persona firmó un pagaré por $ 3.870. a 90 días de plazo y una tasa de interés del 30% anual. Desea r pagarés de igual cuantía con vencimiento a 90 y a150 días. ¿Cuál será el valor de los nuevos documentos si la tas de 28.5% y se toma como fecha focal la fecha dentro de 150 días? R/. $ 2.128 meses 90 dias i=30% anual deuda Valor de los nuevos documentos meses i=28.5% Deuda 150 dias 90 dias

3 0.025 3870

0.02375 4160 5 monto x 3 monto x

F=P(1+i*n)

fecha local

8. Una persona adeuda $ 820. que debe cancelar dentro de 5 meses a 20% de interés simple, y $ 1.670. con venc ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 8 meses para saldar la totalidad de la deuda suponiendo una tasa de el mes 8. R/. $ 2.881,89

deuda n(meses)

820 5

deuda n(meses)

i=20% anual F=P(1+i*n) fecha focal(mes) i=18% anual

0.0166666667

i=24% anual

888.3333333333

F=P(1+i*n)

8 0.015

(n) 1 deuda (n) 2 deuda 2881.8932389937

9. El dueño de una empresa industrial compro equipos y herramientas por la suma de $ 20.000.000, dio una cuo pagar a un año, a 38% de interés simple. Cuatro meses más tarde dio un abono de $ 4.000.000 y seis más ta Encuentre la cantidad a pagar en la fecha de vencimiento, use esta fecha como focal. R/. total cuota inicial S/. 5,000,000.00 S/. 20,000,000.00 deuda S/. 15,000,000.00 i=38% anual 0.0316666667 pago 4to mes S/. 4,000,000.00 pago 6to mes S/. 6,000,000.00

S/.

20700000 = 8,546,666.67 =

10. En el día de hoy se cumple 3 meses de que una persona consiguió un préstamo por $ 30.000. con tasa de int vencimiento a 7 meses. Seis meses antes de aquella fecha, había firmado un pagaré con valor de vencimiento po plazo de 9 meses. Hoy da un abono de $ 12.000. y acuerda cancelar su deuda con otro pago dentro de 9 meses. ¿ este pago si la tasa de interés se convino en 28%? Use la fecha de hoy como fecha focal. R/. $ 44.317 mes inicial fecha focal deuda 0 30000 hoy(mes) i=25% 0.0208333333 vencimiento(meses) 7 F=P(1+i*n) 34375 6 meses antes monto de pagaré plazo(n) hoy abono pago n meses i=28%

1er mes 16500 9 F=P(1+i*n)

19593.75

3er mes 12000 9 0.0233333333 F=P(1+i*n) 57289.375 = 43039.375 = x

14250 14250 + x

11. En determinada fecha, una persona firmó un pagaré por un préstamo de $ 7.200. a 90 días de plazo e interes a la tasa del 3,2% mensual. 30 días después firmó otro pagaré con valor de vencimiento de $ 6.600. a 90 días de plazo. 60 días después de haber firmado el primer documento, conviene con su acreedor pagar $ 8.000. en ese momento y reemplazar los dos pagarés por uno solo a 90 días, contados a partir de ese momento, a la tasa del 3.5% mensual. ¿Determine el pago único convenido, tomando como fecha focal el momento en que se firmó el primer pagaré? R/. $ 6.408,68. deuda plazo(días)=90 i=3.2% mensual

7200 3 meses 0.032

30 dias despues deuda plazo(días)=90

1 mes 6600 3 meses

60 dias despues pago plazo(días)=90 i=3,5%

2 meses 8000 3 meses 0.035

12. Milton debe pagar $ 9.000. dentro de 5 meses y $ 17.000. dentro de 10 meses. Llega a un acuerdo con su acreedor para pagar de la siguiente forma: Cierta cantidad X dentro de 3 meses y el 300% de X dentro de ocho meses. Si la tasa de interés es de 32%, encuentre el valor de los pagos usando como fecha focal el mes 8. R/. $ 6.256,27 en el mes 3 y $ 18.768,80 en el mes 8. monto plazo(meses)

9000 5

monto plazo(meses)

17000 10

1er pago 2do pago i=32% fecha focal

x 300%x

3 meses 8 meses 0.0267 mes 8 meses

9000(1+0.32/12*3)+17000/(1+(0.32/12)*2)= x(1+0.32/12*5)+3x

25859.24=4.183x 6256.31=x 3x= 18768.93

0 a pagar en 3 meses y otro con valor de vencimiento por $ 4.100. a pagar en día de hoy y el resto dentro 9 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final y se toma como fecha focal el mes 9? R/. $ 5.032.66. fecha focal i=3.5% mensual

9 meses

asa de interés del 30% anual. Desea reestructurar su deuda firmando dos or de los nuevos documentos si la tasa de interés para la reestructuración es fecha dentro de 150 días? R/. $ 2.128,38.

4160.25

4357.6 = x(1+0.285/12*2) +x 4357.6 = 1.05x + x 2125.79 = x

de interés simple, y $ 1.670. con vencimiento a 12 meses e intereses al 24%. de la deuda suponiendo una tasa de interés del 18%. Tomar la fecha focal en /. $ 2.881,89

1670 12

0.02 2070.8 3 P*(1+i*n) 4 P/(1+i*n)

la suma de $ 20.000.000, dio una cuota inicial de $ 5.000.000 y el resto por n abono de $ 4.000.000 y seis más tarde dio otro abono de $ 6.000.000. miento, use esta fecha como focal. R/. $ 9.306.666,67

fecha focal(mes) cantidad a pagar (n) 1er pago (n) 2do pago

12 x 8 6

12153333.3333333 + x x

réstamo por $ 30.000. con tasa de interés del 25% y n pagaré con valor de vencimiento por $ 16.500. a un da con otro pago dentro de 9 meses. ¿De cuánto será de hoy como fecha focal. R/. $ 44.317,66. 3

2

0

e $ 7.200. a 90 días de plazo e intereses e vencimiento de $ 6.600. a 90 días de con su acreedor pagar $ 8.000. en ese a partir de ese momento, a la tasa del a focal el momento en que se firmó el

7891.2

7233.6

14880.19 = 6880.19 =x

10 meses. Llega a un acuerdo con su meses y el 300% de X dentro de ocho ando como fecha focal el mes 8. R/. $ mes 8.

/(1+(0.32/12)*2)= x(1+0.32/12*5)+3x

8000 +x

8. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $1 750, si se descontó 90 días antes de su vencimiento y se recibieron $1 592.50 netos? ic=? Vn=

n dias 1750

Ve=

90 1592.5

3 meses

Ve=Vn(1-n*i) 1592.5 = i =3% mensual ic=

1750 (1-3*i)

36 %anual

9. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $38 500, si se descontó 15 días antes de su vencimiento y el descuento fue de $315? ic=? VN D Ve

38500 315 38185

Ve=Vn(1-n*i) 38185

= 19250i=

38500 (1-0.5i)

i=1.64% ic=

19.68 %anual

11. ¿Cuál era el valor nominal de un documento que se descontó comercialmente 2 meses antes de su vencimiento, si el tipo de descuento fue de 18% y el descuento importó $150? Ve=Vn(1-n*i) Vn-150=Vn(1-0.18/12*2) 0.03Vn=150 Vn=150/0.03 5000

13. ¿Con qué anticipación se descontó un documento cuyo valor nominal era de $1300, con tipo de descuento comercial de 35%, si la cantidad neta recibida fue de $1 154.04? Ve=Vn(1-n*i) 1154.04=1300(1-0.35/12*n) 37.92n=145.96 n=3.84 3 MESES 25.2 25 DIAS El documento se descontó con 25 días de anticipacion

15. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $240 000, por el que se recibieron $227 680.00 el 14 de diciembre, si el tipo de descuento aplicado fue de 22%? Fecha de vencimiento=? Ve Vn 240000 ic=

227680 0.22

227680 = 240000 (1-0.22/12*n) 4400n = 12320 n = 2.8 2 MESES La fecha de vencimiento fue el 7 de Febrero

24 DIAS

17. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $748, que fue descontado a tasa real, el 17 de octubre, a 11.5% y cuyo descuento ascendió a $15.69? FV=? D 15.69 Vn 748 11.50% 0.010 732.31 1.01n n

= = =

748/(1+0.010n) 1.02 1.01

la fecha de vencimiento es el 17 de Noviembre

19. Si un banco desea ganar 15% de interés simple en el descuento de documentos, ¿qué tasa de descuento debe utilizar si el plazo es de a) 3 meses y b) 9 meses?

i=15% ic=?

0.0125 n=

3 meses 9 meses

21. ¿Cuál es el precio de colocación de un certificado de tesorería (CETE), con valor nominal de $10, que se coloca a una tasa de descuento de 9%, y que tiene un vencimiento a 28 días? Vn= 10 Vc= ?

Ve=

i=9%

9.93

0.00025

10. ¿Cuál es el valor nominal de un pagaré por el cual se recibieron $1439.79, si se descontó comercialmente a un tipo de 17%, 85 días antes de su vencimiento? 1439.79=Vn(1-0.17/360*85) 1439.79=0.96Vn Vn=1499.78

12. ¿Con cuántos días de anticipación se descontó un documento cuyo valor era de $4 270 si el tipo de descuento comercial fue de 27% y el descuento aplicado fue de $288.22? ic=27% D

4270 288.22 3981.78 3.20n n

= = =

4270 (1-0.27/360*n) 288.220 90.07

se descontó el documento con 90 días de anticipación

14. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $3 500, por el cual se recibieron $3 420.86 netos el 14 de julio, si el tipo comercial de descuento aplicado fue de 22%?

Ve=Vn(1-n*i) 3420.86=3500(1-0.22/12*n) 64.17n=79.14 n= 1.233 1 MES 0.23*30 6.9 7 DIAS fecha de vencimiento:21 de Agosto

16. ¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré nominal de $17,000 que se descontó comercialmente a una tasa de 27% el 12 de enero, cuyo descuento ascendió a $420.75?

18. El señor López le debe al señor Montiel $5 000. Éste acepta como pago un documento a 90 días; si el señor Montiel puede descontarlo de inmediato en un banco que aplica un tipo de descuento de 30% anual simple, ¿cuál debe ser el valor nominal del documento para que el señor Montiel reciba del banco los $5 000 adeudados? Vn=? Ve

n=90 dias 5000 ic=30% 5000 5000 5405.41

= = =

3 meses 0.025 meses Vn(1-0.025*3) 0.925 Vn Vn

20. El Banco del Norte descuenta a un cliente a una tasa de 20% un pagaré con valor nominal de $2 500 000 que vence en 60 días. Ese día dicho banco descuenta en el Banco Agrícola ese mismo documento a una tasa de 18%. ¿Cuál fue la utilidad que obtuvo?

ic=20% VN

0.017 2500000

Banco del norte Ve= 2416666.67

Banco Agrícola Ve= D=

n=60 días

D

i=18% ### 72500

2 meses

83333.3333

0.015