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• Maycol Fernando

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PRACTICA No 9 SEDIMENTACION DE PARTICULAS SOLIDAS

I.

INTRODUCCIÓN

Se llama sedimentación a la operación que consiste en separar de una suspensión, un líquido claro que sobrenada en la superficie y un lodo que se deposita en el fondo y que contiene una concentración elevada de materias sólidas. Como fuerza impulsora en esta operación actúa en el campo gravitatorio. Esta operación puede realizarse en régimen continuo o discontinuo. A menudo se utilizan para designar la sedimentación los términos de clarificación y espesamiento. Se habla de clarificación cuando hay un especial interés en el fluido clarificado, y de espesamiento cuando el interés está puesto en la suspensión concentrada. II. OBJETIVO Determinar la velocidad sedimentación de un conjunto de partículas sólidas. Aplicar los métodos de Kynch Coe – Clevenger para determinar la velocidad de sedimentación. III. MARCO TEORICO 1.

SEDIMENTACION DE PARTICULAS FLOCULENTAS CON CAIDA INTERFERIDA

En bajas concentraciones de partículas, estas sedimentan o decantan libremente; en cambio, con alta concentración de partículas floculantes (superiores a 500mg/ L). Las partículas se encuentran a distancias tan reducidas que adhieren entre si y sedimentan masivamente. Así, se crea una clara superficie de separación entre los floculo y el líquido que sobrenada y esto da origen al fenómeno de sedimentación conocido con los nombres de decantación interferida o zonal.

Kynch establece las hipótesis fundamentales para la decantación interferida, en la cual la velocidad de caída de una partícula depende principalmente de la concentración de las partículas. Al llenar una columna de sedimentación de altura y diámetro adecuados con una suspensión floculante de elevada concentración, se tiene inicialmente una concentración uniforme en toda la altura de la columna (ho). En diferentes tiempos se mide la altura de la capa superior de los lodos y se obtiene una curva tal como que aparece en la figura 1, que tiene los siguientes rasgos: Zona A – B. La superficie de separación es muy definida. Esta es una fase de coalescencia de los floculo seguida de una zona muy pequeña de decantación libre (en la mayoría de casos, esta primera zona no se produce). Zona B – C. tiene una pendiente rectilínea. Corresponde a una velocidad de caída constante definida únicamente por el tipo de floculación y la concentración de las partículas. Al incrementarse la concentración inicial de las partículas disminuye la velocidad. A esta zona se le denomina decantación frenada.

Figura 1. Decantación por caída interferida.

Zona C – D. En esta zona se produce la disminución progresiva de la velocidad de caída. Se denomina zona de desaceleración o transición. Zona D- E. En esta zona los floculo se tocan y ejercen presión sobre las capas inferiores, puesto que están soportados por estas. Se le llama zona de comprensión. Si consideramos por simplicidad, que al decantarse una suspensión concentrada no se produce la primera zona, se obtienen las alturas de separación de interface como se indica en la figura 2. En ele triangulo BOC, la concentración y la velocidad de caída son contantes e iguales, respectivamente, a los valores iníciales en B. En el triángulo COD, las curvas de equiconcentracion son rectas que pasan por el origen, lo que significa que, desde los primeros momentos de la sedimentación, las capas más próximas al fondo se tocan y pasan por todas las concentraciones comprendidas entre la concentración inicial y la concentración en el punto D, principio de la compresión.

Figura 2. Análisis de la curva de decantación interferida. Para calcular la concentración en un punto M de la parte CD, se traza la tangente en M, que corta al eje de ordenadas en hi. La altura hi permite calcular la concentración Ci correspondiente el punto M: 𝐶 = Co

ho h

2. DETERMINACION EXPERIMENTAL SEDIMENTACION: V=f(C)

DE

LA

VELOCIDAD

DE

Para esta determinación se utiliza los datos obtenidos en una sedimentación discontinua realizada con suspensiones de diferente concentración inicial, Co. La forma de operar con cada una de las probetas es la siguiente: 1. Se mide la altura inicial de la suspensión, ho, usando la regla acoplada a cada probeta. 2. Se toma la probeta de concentración y se agita intensamente para que la concentración sea más uniforme posible a lo largo de toda la probeta. 3. Se deja la probeta en reposo y se va determinando la altura que ocupa la suspensión en función del tiempo, tomando para ello medidas de la altura de la suspensión (h) cada minuto. Una vez determinada las parejas de valores de la altura en función del tiempo, se puede utilizar el método de Coe y Clevenger para determinar la velocidad de sedimentación.

Figura 3. Proceso de la sedimentación

3. ENSAYOS A REALIZAR Se realizan ensayos con suspensiones de concentración inicial 50,100 y 125 g/L de BaSO4 (para los ensayos puede utilizar materiales de arcillas, relaves, etc.) en agua. Para cada una de estas

concentraciones iníciales se obtienen las parejas de valores (h,t) y la correspondiente curva de sedimentación. Una vez realizada la representación gráfica de la variación de la altura frente al tiempo, se calcula la velocidad de sedimentación en función de la concentración utilizando el método de Coe y Clevenger, el cual consiste en estimar, a partir de los datos experimentales obtenidos a las distintas concentraciones iníciales, los valores de las pendientes en el origen, -(dh/dt), que coinciden con las velocidades de sedimentación (v). Así se obtiene una tabla de v (cm/min) en función de C (g/L).

Figura 4. Trazado de las tangentes para las concentraciones C1,C2,C3: método de Coe y Clevenger El método de Coe y Clevenger no se debe aplicarse a pulpas floculadas, ya que en lo sucesivos requeridos no darían valores representativos de la velocidad. 4. DETERMINACION DEL AREA DE UN SEDIMENTADOS CONTINUO Otro ejemplo lo constituye la determinación del área unitaria de espesamiento, donde es necesario determinar la velocidad inicial de sedimentación de suspensiones a varias concentraciones. Actualmente esta variable se obtiene a través de ensayos de sedimentación en probetas de uno o dos litros midiendo la velocidad de desplazamiento de la interfaz agua suspensión. A medida que transcurre el asentamiento de la suspensión se marca, par tiempos sucesivos, las diversas alturas de la interfaz en las probetas. Finalmente se calcula la velocidad de sedimentación se estos datos.

Una vez determinada la velocidad de sedimentación, es posible calcular la superficie de sedimentación, para un sedimentador continuo, mediante la expresión:

𝐴=

𝐿𝑜 𝐶𝑜 1 1 ( − ) v 𝐶 𝐶𝑛

IV. PARTE EXPERIMENTAL Calcular el área posible del sedimentador, si: 𝑚3

𝐿0 = 100 ℎ 𝐾𝑔 𝐶0 = 25 3 𝑚 𝐾𝑔 𝐶𝑛 = 150 3 𝑚

- Hallando la velocidad:

𝑉=

34 𝑐𝑚 1𝑚 𝑥 = 0.00283 𝑚/𝑠 120 𝑠 100 𝑐𝑚

- Aplicando la formula 𝐴=

(100 𝐴=

𝐿𝑜 𝐶𝑜 1 1 ( − ) v 𝐶 𝐶𝑛

𝑚3 1 ℎ𝑟 𝑥 ) 𝑥 (25 𝐾𝑔/𝑚3 ) 1 1 ℎ𝑟 3600 𝑠 𝑥 ( − ) 0.00283 𝑚/𝑠 125 150

𝑨 = 𝟎. 𝟑𝟐𝟔 𝒎𝟐

PRÁCTICA N° 10 CAÍDA DE PRESIÓN EN LECHOS DE SÓLIDOS

I.

OBJETIVO

  

II.

Determinar experimentalmente la perdida de carga en un lecho fijo y en un lecho lluidiado en función de la velocidad del fluido. Comparar los valores reales en un lecho fijo con los calculados por la ecuación de Ergun. Determinar el punto de inicio de la fluidización y observar el comportamiento del lecho en sus diferentes estados.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Cuando un líquido o un gas se mueve con sus velocidades bajas a través de un lecho poroso de partículas sólidas como en el caso de una torre de relleno no produce movimientos de partículas.

El fluido circula a través de canales pequeños y tortuosos perdiendo energía lo cual se manifiesta en una disminución de la presión del fluido. Existen varias expresiones para determinar la perdida de presión a través de un lecho empacado es decir cuando no ay movimiento de las partículas sólidas. La más utilizada es la expresión de Ergun la cual se obtiene teniendo las siguientes consideraciones: 

Las partículas están dispuestas al azar.

Los efectos de rugosidad son despreciables. Todas las partículas tienen el mismo tamaño y forma. Los efectos de pared (disposición diferente de las partículas vecinas a la pared ) son despreciables. Esto es válido cuando el diámetro y la altura del lecho son grandes en comparación con el diámetro de la partícula.  Los canales reales por donde pasa el fluido puede sustituirse por un conjunto de conductos idénticos paralelos.  El radio hidráulico medio tiene en cuenta las variaciones de la sección trasversal.  El frotamiento total por unidad de área de la pared es igual a la suma de 2 tipos de fuerzas. - Fuerzas por frotamiento viscoso. - Fuerzas de inercia.   

∆𝑃 𝐿

=

150(1−𝜀)2 𝜀3

[

𝜇𝑉

× (𝜑Dp)2 + 1.75

(1−𝜀)𝜌𝑉 2 𝜀3 𝜑Dp

Ecuación de Ergun

𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ]+[ ] 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑

Donde la simbología corresponde a: ∆P: caída de presión provocado por el lecho (Pa = Kg/ms²) L: altura del lecho (m) ε: porosidad del lecho μ: viscosidad del fluido (Kg/ms) φ: esfericidad de las partículas que conforman el lecho Dp: diámetro de las partículas (m) V: velocidad del fluido (m/s) ρ: densidad del fluido (Kg/mˆ4 )

(1)

En este punto es conveniente aclarar que: 

La porosidad se define como : 𝜀=





𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠 − 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠

Generalmente entre 0.35˂ ɛ < 0.70 La esfericidad es igual para partículas esféricas y para partículas no esféricas se puede obtener según graficas como veremos más adelante. El diámetro de las partículas (Dp) se define como el diámetro de una esfera que ocupa el mismo volumen que la partícula en cuestión.

Según los valores del número de Reynolds la ecuación (1) se puede simplificar.

Si Re