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• David Yopla Mendoza

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Fases de un suelo Ejemplo 1 En una muestra de suelo se realizó los ensayos de densidad natural por el método volumétrico, contenido de humedad y peso específico de sólidos. Se pide determinar la relación de vacíos, el grado de saturación. a. Datos de la densidad natural DENSIDAD NATURAL Peso del cilindro 260 Peso cil + muestra 455 diametro (cm) 4.2 altura (cm) 8.1 volumen (cm3) 112.22083 Peso muestra (g) Wm 195 Dh (g/cm3) 1.74 b. Datos del ensayo de peso especifico PESO ESPECÍFICO DE SOLIDO peso suelo seco (Ws)(gr) peso fiola + agua (Wfw)(gr) peso de fiola + agua + suelo (Wfws)(gr) peso específico Ys (gr/cm3) frac fina Ys combinado

60 675 710 2.4 2.46755184

c. Datos del ensayo de contenido de humedad CONTENIDO DE HUMEDAD Indetific tara 1 W tara (g) 28.9 W tara + w húmeda (g) 134.5 W tara + w seco (g) 119.6 W húneda (g) 105.6 W seco (g) 90.7 Wagua (g) 14.9 W agua/ w seco 0.164278 W (%) 16.4278

Promedio

W()

W ( ) = 16.4613 Volumen de la muestra:

Vm = 112.22083

Vm

2 32.4 122.8 110 90.4 77.6 12.8 0.164948 16.4948

Wm

Peso total de la muestra:

Wm =195 Contenido de humedad: W% W%= 16.4613 Peso específico: γ s

γ s = 2.4 Peso de la fase solida:

Ws=

Ws=

Ws

Wm 1+W ( ) 100 195 1+16.4613 100

Ws=167.437574 Peso de la fase liquida: Ww

Ww=Wm−Ws

Ww=195−167.437574 Ww=27.5624259 Volumen de la fase liquida:

Vw

Vw=Ww

Vw=27.5624259 Volumen de la fase solida:

Vs=

Ws γs

Vs

Vs=

167.437574 2.4

Vs=69.7656559 Volumen de la fase gaseosa: Va

Va=Vm−(Vw +Vs)

Va=112.22083−(27.5624259+ 69.7656559) Va=14.89275

Volumen de vacíos:

Vv

Vv=Va+Vw Vv=14.89275+27.5624259

Vv=42.45518 Relación de vacíos: e

e=

Vv Vs

e=

42.45518 ×100 69.7656559

e=0.60853976 ×100

e=60.8539757 Grado de saturación:

Gw

Gw=

Vw ×100 Vs

Gw=

27.5624259 ×100 69.7656559

Gw=0.64921239 ×100

Gw=64.9212391 Porosidad:

η

η=

Vv ×100 Vm

η=

42.45518 ×100 112.22083

η=0.37831813× 100

η=37.8318133

Ejemplo 2 En una muestra de suelo se realizó los ensayos de: densidad natural por método de reemplazo de arena, contenido de humedad y peso específico de sólidos. Se pide determinar la relación de vacíos, el grado de saturación y la porosidad a. Datos de la densidad de arena a) Densida de arena Peso del cilindro (g) Peso cil + arena (g) Altura cil (cm) Diámetro cil (cm) Vol cil (cm3) Peso arena (g) D arena (g/cm3)

2088 3750 14.6 10.4 1240.250514 1662 1.34

b. Datos del peso de arena en el cono

b) Peso de arena en el cono Peso cono + arena inic (g) Peso cono + arena final (g) Peso arena en cono (g)

9980 8640 1340

c. Datos de la densidad natural Peso cono + arena inic (g) Peso cono + arena final (g) Peso suelo en en hoyo (g) Peso arena en cono (g) Peso arena en el hoyo (g) Densidad arena (g/cm3) Volumen del hoyo (cm3) Denisdad de muestra (g/cm3)

9360 6170 2630 1340 1850 1.34 1380.543593 1.91

d. Datos del ensayo de peso especifico peso suelo seco(Ws)(gr) peso fiola + agua (Wfw)(gr) peso de fiola + agua + suelo (Wfws)(gr) peso especifico Ys (gr/cm3) frac fina

67.8 1231 1273 2.6279069 8

e. Contenido de humedad w tara (g) wtara + whúmeda (g) wtara + wseco (g) whúneda (g) wseco (g) w agua (g) w agua/ w seco W(%)

Promedio

W()

W ( ) = 29.3736

24.5 83.2 69.8 58.7 45.3 13.4 0.295806 29.5806

37.8 90.5 78.6 52.7 40.8 11.9 0.291667 29.1667

Volumen de la muestra:

Vm=

War Da

Vm=

1850 1.34

Vm

Vm=1380.54359

Wm

Peso total de la muestra:

Wm=1662

W()

Contenido de humedad:

W ( )=29.3736 Peso específico: γ s

γ s = 2.62790698 Peso de la fase solida:

Ws=

Ws=

Ws

Wm 1+W ( ) 100 1662 1+29.3736 100

Ws=1284.65138

Peso de la fase liquida: Ww

Ww=Wm−Ws Ww=1662−1284.65138

Ww=377.348619 Volumen de la fase liquida:

Vw

Vw=Ww

Vw=377.348619 Volumen de la fase solida:

Vs=

Ws γs

Vs=

1284.65138 2.62790698

Vs

Vs=488.849641 Volumen de la fase gaseosa: Va

Va=Vm−(Vw +Vs)

Va=1380.54359−(377.348619+ 488.849641) Va=514.345333

Volumen de vacíos:

Vv

Vv=Va+Vw Vv=514.345333+377.348619

Vv=891.693952 Relación de vacíos: e

e=

Vv Vs

e=

891.693952 ×100 488.849641

e=1.82406588 ×100

e=182.406588

Grado de saturación:

Gw

Gw=

Vw ×100 Vs

Gw=

377.348619 ×100 488.849641

Gw=0.42318176 ×100 Gw=42.318176 Porosidad:

η

η=

Vv ×100 Vm

η=

891.693952 × 100 1380.54359

η=0.645900613× 100

η=64.5900613

Otras fórmulas de relaciones gravimétricas y volumétricas



γ m=

Peso específico de la masa del suelo

[ ] 1+W 1+e

W :contenido de humedad

e :relaci ó n de vacios γ m : peso especifico de solidos

γ m=

[ ]

1+W × γs 1+e

[ ] [ ]

Ww Wm Ws Ws = × Vm Vv Vs 1+ Vs 1+

Ws+Ww Wm Ws Ws = × Vm Vs+Vv Vs Vs Wm Vs(Ws +Ww) Ws = × Vm Ws (Vs+ Vv) Vs Wm Wm = Vm Vm



Gw=

Grado de saturación

W × Ss e

W :contenido de humedad

e :relaci ó n de vacios Ss : peso especifico relativo de solidos

Gw=

W × Ss e

Ww γ s × Vw Ws γ w = Vv Vv Vs

Ww (Ws × Vw) × Vw Ws (Vs ×Ww) = Vv Vv Vs Vw Vw Vs = Vv Vv Vs Vw Vw = Vv Vv

Fases de un suelo saturado y de un suelo sumergido Ejemplo De una muestra de suelo saturado, mediante ensayos de laboratorio se determinó los siguientes datos  

Peso total de la muestra: 1526 gr Peso seco de la muestra:1053 gr



Peso específico de solidos: 2.70 gr/ c m

3

Determinar relación de vacíos, porosidad, contenido de humedad y densidad natural

Wm=1526

Ws=1053 γ s=2.70 Peso de la fase liquida: Ww

Ww=Wm−Ws Ww=1526−1053

Ww=473 Volumen de la fase liquida: Vw

Vw=Ww Vw=473

Volumen de vacíos:

Vv

Vv=Vw Vv=473

Volumen total de la muestra: Vm

Vm=¿ Volumen de la fase solida:

Vs=

Ws γs

Vs=

1053 2.70

Vs=390 Relación de vacíos: e

e=

Vw Vs

e=

473 390

e=1.21282051 Porosidad: η

η=

Vw ×100 Vm

η=

473 ×100 870

η=× 100 η=0.54367816

Vs

Contenido de humedad:

W=

Ww ×100 Ws

W=

473 × 100 1053

W()

W =0.44919278× 100

W =44 . 919278

Peso específico de la masa del suelo (densidad natural): γ m

γ m=

Wm Vm

γ m=

1526 870

γ m=1.75402299

Ejemplo De una muestra de suelo sumergido, mediante ensayos de laboratorio e determino los siguientes datos: 

Peso total de la muestra: 1530 gr



Volumen total de la muestra:870



Peso específico de solidos: 2.72 gr/ c m



Contenido de humedad:46.42

c m3 3

, sin considerar sumergido

Determinar peso específico de la masa del suelo y peso específico de sólidos.

Wm=1530 V m=870

γ s=2.72 W =46.42 Peso de la fase solida:

Ws=

Ws=

Ws

Wm 1+W ( ) 100 1530 1+ 46.42 100

Ws=1044.93922

Peso de la fase liquida: Ww

Ww=Wm−Ws Ww=1530−870

Ww=485.060784

Volumen de la fase liquida: Vw

Vw=Ww Vw=485.060784 Volumen de vacíos:

Vv

Vv=Vw

Vv=485.060784 Volumen de la fase solida:

Vs

Vs=

Ws γs

Vs=

1044.93922 2.72

Vs=384.168829 Peso específico seco:

γ d=

Ws Vm

γ d=

1044.93922 870

γd

γ d =1.20107956

Peso específico de la masa del suelo (densidad natural): γ m

γ m=

Wm Vm

γ m=

1530 870

γ m=1.7586206

Porosidad: η

η=

Vw ×100 Vm

η=

485.060784 ×100 870

η=0.55754113 ×100 η=55 . 754113



Peso específico de solidos

γ ' s=γ s−1 γ ' s=2.72−1 γ ' s=1.72



Peso específico de la masa del suelo

γ ' m=γ m −1 γ ' m=1.7586206−1 γ ' m=0.75862069

Otras fórmulas de relación gravimétrica y volumétrica en suelos saturados



Relación de vacíos:

e=W × Ss

W :contenido de humedad Ss : peso especifico relativo de solidos

e=W × Ss Vw Ww γ s = × Vs Ws γ w Vw Ww (Ws ×Vw ) = × Vs Ws (Vs × Ww) Vw Vw = Vs Vs



Peso específico de la masa del suelo:

γ m=[ n+(1−n)× Ss ] × γ w n=porosidad

Ss : peso especifico relativo de solidos γ w : peso específico delaagua=1 gr /c m3

[ [

]

γ Wm Vw Vw = + 1− × s ×γw Vm Vm Vm γ w

(

)

]

Wm Vw Vm−Vw (Ws ×Vw ) = + × × γw Vm Vm Vm (Vs × Ww)

(

)