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FASE 5 DESARROLLAR PRÁCTICAS PRESENCIALES DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

ANALISIS DE CIRCUITOS CÓDIGO: 243003

Tutor (a): OMAR ALBEIRO TREJO

Estudiante: NELSON YOHANI CEPEDA BETANCOURT 1096956194

Grupo: 243003_43

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA NOVIEMBRE DEL 2020 MALAGA SANTANDER

OBJETIVOS • • •

Comprender los conceptos básicos de circuitos resistivos, leyes de Ohm, Watt y Kirchhoff Relacionar el uso de métodos de análisis de nodos, mallas y teoremas de redes mediante el análisis de circuitos y las variables eléctricas que intervienen en él Demostrar el comportamiento de la corriente y voltaje sobre elementos inductivos y capacitivos en presencia de señales variantes el tiempo

INTRODUCCION En el presente trabajo se encuentra el desarrollo de las 4 practicas virtuales correspondientes a las unidades y temas vistos a lo largo del curso de analisis de circuitos.

DESARROLLO PRACTICAS Materiales Centros sin equipos ELVIS III Práctica 1: Resistencias: 1KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ Práctica 2: Resistencias: 1KΩ, 1.5KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ Práctica 3: Resistencias: 1KΩ, 1.5KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ Inductores: 470μH Capacitores: 100nF, 47nF, 10nF Práctica 4: Resistencias: 1KΩ, 1.5KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ Inductores: 470μH (2 bobinas para sumarse en serie) Capacitores: 1nF, 47nF, 10nF Actividades a desarrollar Práctica 1 Temáticas: Método de reducción de circuitos, Ley de voltajes de Kirchhoff, ley de corrientes de Kirchhoff, Ley de Ohm. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): 1. Fuente de voltaje 2. Protoboard. 3. Cables de conexión 4. Resistencias: 1KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ 5. Multímetro Procedimiento: Para cada uno de los circuitos propuestos y en grupos de trabajo de laboratorio se van a implementar las siguientes resistencias: Tabla 1. Distribución de las resistencias de acuerdo al grupo seleccionado.

Grupo 1 R1 R2 R3 R4 R5

1KΩ 2.2kΩ 3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ

Grupo 2 R1 R2 R3 R4 R5

2.2kΩ 3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ

Grupo 3 R1 R2 R3 R4 R5

3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ 2.2kΩ

Grupo 4 R1 R2 R3 R4 R5

4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ 2.2kΩ 3.3KΩ

Circuito 1: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar la resistencia total, los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 1

Primero se halla la resistencia total o equivalente en la cual se hace el siguiente procedimiento debido a que estan en serie:

𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 + 𝑹𝟒 + 𝑹𝟓 𝑹𝑻 = 𝟏𝒌Ω + 𝟐. 𝟐𝒌Ω + 𝟑. 𝟑𝒌Ω + 𝟒. 𝟕𝒌Ω + 𝟓. 𝟏𝒌Ω 𝑹𝑻 = 𝟏𝟔. 𝟑𝒌Ω Ahora procedemos a calcular la corriente total: 𝑰=

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 𝑹𝑻 𝟏𝟔𝟑𝟎𝟎Ω

Como es un circuito en serie entonces 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝑰𝟑 = 𝑰𝟒 = 𝑰𝟓 Ahora podemos calcular el voltaje en cada componente del circuito 𝑽 =𝑰∗𝑹 𝑽𝑹𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎Ω = 𝟎. 𝟒𝟗𝑽 𝑽𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 ∗ 𝟐𝟐𝟎𝟎Ω = 𝟏. 𝟎𝟕𝟖𝑽 𝑽𝑹𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 ∗ 𝟑𝟑𝟎𝟎Ω = 𝟏. 𝟔𝟏𝟕𝑽 𝑽𝑹𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 ∗ 𝟒𝟕𝟎𝟎Ω = 𝟐. 𝟑𝟎𝟑𝑽 𝑽𝑹𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗𝑨 ∗ 𝟓𝟏𝟎𝟎Ω = 𝟐. 𝟒𝟗𝟗𝑽

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 1

Figura. 1 Montaje del circuito 1 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 1 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de voltaje corriente y resistencia y consígnelos en la tabla 1 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 2. Medidas del circuito 1

Resistencia

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% −0,02%

R1=1kΩ

0.49V

0.49V

0.5V

R2=2.2kΩ

1.078V

1.078V

1.08

0%

−0,001%

R3=3.3kΩ

1.617V

1.617V

1.62

0%

−0,001%

R4=4.7kΩ

2.303V

2.303V

2.31V

0%

−0,003%

R5=5.1kΩ

2.49V

2.49V

2.5V

0%

−0,004%

Resistencia

Corriente teórica

Corriente practica

Corriente simulada

R1=1kΩ

0.00049A

0.00049A

0.000498A

R2=2.2kΩ

0.00049A

0.00049A

0.000498A

0%

−0.002%

R3=3.3kΩ

0.00049A

0.00049A

0.000498A

0%

−0.002%

R4=4.7kΩ

0.00049A

0.00049A

0.000498A

0%

−0.002%

R5=5.1kΩ

0.00049A

0.00049A

0.000498A

0%

−0.002%

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% −0.002%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Error en el voltaje teórico- simulado 0.49𝑉 − 0.5𝑉 ∗ 100% = −0,02% 0.49𝑉 1.078𝑉 − 1.08𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = −0,001% 1.078𝑉 1.617𝑉 − 1.62𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = −0,001% 1.617𝑉 2.303𝑉 − 2.31𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = −0,003% 2.303𝑉 2.49𝑉 − 2.5𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = −0,004% 2.49𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

Error en la corriente teórico-simulado 0.00049A − 0.000498A ∗ 100% 0.00049A 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = −0.002%

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

Circuito 2: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar la resistencia total, los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 2

Primero se halla la resistencia total o equivalente en la cual se hace el siguiente procedimiento debido a que estan en pararalelo: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 + + + + 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝟒 𝑹𝟓 𝟏 𝑹𝑻 = 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏𝒌Ω + 𝟐. 𝟐𝒌Ω + 𝟑. 𝟑𝒌Ω + 𝟒. 𝟕𝒌Ω + 𝟓. 𝟏𝒌Ω 𝑹𝑻 = 𝟎. 𝟒𝟔𝒌Ω = 𝟒𝟔𝟎Ω 𝑹𝑻 =

Ahora procedemos a calcular la corriente total: 𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 =

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝑨 𝑹𝒕 𝟒𝟔𝟎Ω

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝑨 𝑹𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎Ω

𝑰𝟐 =

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟔𝑨 𝑹𝟐 𝟐𝟐𝟎𝟎Ω

𝑰𝟑 =

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒𝑨 𝑹𝟑 𝟑𝟑𝟎𝟎Ω

𝑰𝟒 =

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕𝑨 𝑹𝟒 𝟒𝟕𝟎𝟎Ω

Como es un circuito en pararlelo entonces 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝑽𝟒 = 𝑽𝟓

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 2

Figura. 2 Montaje del circuito 2 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 2 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de voltaje corriente y resistencia y consígnelos en la tabla 2 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 3. Medidas del circuito 2

Resistencia

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

R1=1kΩ

8V

8V

8V

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0%

R2=2.2kΩ

8V

8V

8V

0%

0%

R3=3.3kΩ

8V

8V

8V

0%

0%

R4=4.7kΩ

8V

8V

8V

0%

0%

Resistencia

Corriente teórica

Corriente practica

Corriente simulada

R1=1kΩ

0.008A

0.008A

0.0079A

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0.0125%

R2=2.2kΩ

0.0036A

0.0036A

0.00357A

0%

0.008%

R3=3.3kΩ

0.0024A

0.0024A

0.00239A

0%

0.004%

R4=4.7kΩ

0.0017A

0.0017A

0.0017A

0%

0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Error corriente teórico-simulado 0,008𝐴 − 0,0079𝐴 ∗ 100% = 0.0125 0,008𝐴 0,0036𝐴 − 0,00357𝐴 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.008 0,0036𝐴 0,0024𝐴 − 0,00239𝐴 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.004 0,0024𝐴 0,0017𝐴 − 0,0017𝐴 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0 0,0017𝐴 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

Circuito 3: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar la resistencia total, los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 3 Como este es un circuito mixto debemos encontrar la resistencia total equivalente realizando las respectivas operaciones de las que estén en serie y de las que estén en paralelo. Para empezar, sumamos R3, R4 y R5 ya que se encuentran en serie y formamos Req1 𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5

𝑅𝑒𝑞1 = 3.3𝑘Ω + 4.7𝑘Ω + 5.1𝑘Ω 𝑅𝑒𝑞1 = 13.1𝑘Ω

Ahora miramos que Req1 y R2 están en paralelo por lo tanto realizamos la siguiente operación 𝑅2 ∗ 𝑅𝑒𝑞1 𝑅2 + 𝑅𝑒𝑞1 2.2𝑘Ω ∗ 13.1𝑘Ω 𝑅𝑒𝑞2 = 2.2𝑘Ω + 13.1𝑘Ω 𝑅𝑒𝑞2 = 1.8𝑘Ω 𝑅𝑒𝑞2 =

Y por último encontramos la resistencia equivalente sumando R1 y Req2 𝑅𝑇 = 𝑅2 + 𝑅𝑒𝑞1 𝑅𝑇 = 1𝑘Ω + 1.8𝑘Ω 𝑅𝑇 = 2.8𝑘Ω

Ahora procedemos a calcular la corriente total: 𝑰=

𝑽 𝟖𝑽 = = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕𝑨 𝑹𝑻 𝟑𝟕𝟐, 𝟕Ω

Luego procedemos a calcular el voltaje y la corriente en cada uno de los componentes del circuito

En RT la intensidad de la corriente es de 0,0028A, sabemos que esta resistencia es el resultado de la unión de dos resistencias en serie. Ahora podemos calcular el voltaje de R1 y Req2 𝑽𝑹𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎Ω ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖𝑨 = 𝟐. 𝟖𝑽 𝑽𝑹𝒆𝒒𝟐 = 𝟏𝟖𝟎𝟎Ω ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖𝑨 = 𝟓. 𝟎𝟒𝑽 Sabemos que Req2 es el resultado de la unión de dos resistencias en paralelo, por lo tanto, ambas tendrán el mismo voltaje así:

Pero tendrán diferente corriente y con esto podemos calcular la corriente que pasa por R2 y Req1 𝑰𝑹𝟐 =

𝟓. 𝟎𝟒𝑽 𝟐𝟐𝟎𝟎Ω

𝑰𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖𝑨 𝑰𝑹𝒒𝟏 =

𝟓. 𝟎𝟒𝑽 𝟏𝟑𝟏𝟎𝟎Ω

𝑰𝑹𝒆𝒒𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟖𝑨

Ahora bien, Req2 es la unión de 3 resistencias en serie por lo tanto estas tendrán la misma corriente, pero diferente voltaje, procedemos a calcularlo:

𝑽𝑹𝟑 = 𝑰𝑹𝒆𝒒𝟏 ∗ 𝑹𝟑 𝑽𝑹𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟖𝑨 ∗ 𝟑𝟑𝟎𝟎Ω 𝑽𝑹𝟑 = 𝟏. 𝟐𝟓𝟒𝑽 𝑽𝑹𝟒 = 𝑰𝑹𝒆𝒒𝟏 ∗ 𝑹𝟒 𝑽𝑹𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟖𝑨 ∗ 𝟒𝟕𝟎𝟎Ω 𝑽𝑹𝟒 = 𝟏, 𝟕𝟖𝟔𝑽 𝑽𝑹𝟓 = 𝑰𝑹𝒆𝒒𝟏 ∗ 𝑹𝟓 𝑽𝑹𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟖𝑨 ∗ 𝟓𝟏𝟎𝟎Ω 𝑽𝑹𝟓 = 𝟏, 𝟗𝟑𝟖𝑽

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 3

Figura. 3 Montaje del circuito 3 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 3 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de voltaje corriente y resistencia y consígnelos en la tabla 4 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 4. Medidas del circuito 3 Resistencia

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0.010%

R1=1kΩ

2.8V

2.8V

2.77V

R2=2.2kΩ

5.04V

5.04V

5.039V

0%

0.0001%

R3=3.3kΩ

1.254V

1.254V

1.2539V

0%

0.00007%

R4=4.7kΩ

1.786V

1.786V

1.7857V

0%

0.00004%

R5=5.1kΩ

1.938V

1.938V

1.9379V

0%

0.00005%

Resistencia

Corriente teórica

Corriente practica

Corriente simulada

R1=1kΩ

0.0028A

0.0028A

0.00277A

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0.010%

R2=2.2kΩ

0.0028A

0.0028A

0.00277A

0%

0.010%

R3=3.3kΩ

0.00038A

0.00038A

0.00039A

0%

−0.02%

R4=4.7kΩ

0.00038A

0.00038A

0.00039A

0%

−0.02%

R5=5.1kΩ

0.00038A

0.00038A

0.00039A

0%

−0.02%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Error voltaje teorico- simulado 2.8V − 2.77V ∗ 100% = 0.010 2.8V 5.04V − 5.039V 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.0001 5.04V 1.254V − 1.2539V 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.00007 1.254V 1.786V − 1.7857V 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.00004 1.786V 1.938V − 1.937V 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.00005 1.938V 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

Error corriente teorico- simulado 0.0028A − 0.00277A ∗ 100% = 0.010 0.0028A 0.00038A − 0.00039A 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = −0.02 0.00038A 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

Preguntas de la practica 1: Responda a cada una de las preguntas de manera analítica basado en los resultados del laboratorio y las temáticas vistas en las Unidad 1 del curso. 1. ¿Qué variables inciden en que existan diferencias entre valores teóricos, simulados y prácticos? Rta= ¿Los errores relativos porcentuales están dentro de los parámetros de incertidumbre de las resistencias implementadas en los montajes? ¿Cuáles fueron los teoremas necesarios para analizar los circuitos de manera teórica? ¿Por qué razón los valores teóricos vs simulados son más cercanos que los valores teóricos vs medidos? Actividades a desarrollar Práctica 2 Temáticas: Métodos de análisis de circuitos, método de mallas, método de nodos, Teorema de Thevenin, teorema de Norton, superposición. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos):

1. 2. 3. 4. 5.

Fuente de voltaje Protoboard. Cables de conexión Resistencias: 1KΩ, 1.5kΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ Multímetro.

Procedimiento: Para cada uno de los circuitos propuestos y en grupos de trabajo de laboratorio se van a implementar las siguientes resistencias: Tabla 5. Distribución de las resistencias de acuerdo al grupo seleccionado. Grupo 1 R1 R2 R3 R4 R5 R6

1KΩ 2.2kΩ 3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 1.5KΩ

Grupo 2 R1 R2 R3 R4 R5 R6

2.2kΩ 3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 1.5KΩ 1KΩ

Grupo 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6

3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 1.5KΩ 1 kΩ 2.2kΩ

Grupo 4 R1 R2 R3 R4 R5 R6

4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ 1.5kΩ 2.2KΩ 3.3KΩ

Circuito 1: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar las corrientes de malla, los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 4

𝑀𝐴𝐿𝐿𝐴 1 −𝐸1 + 𝑅1𝐼1 + 𝑅2(𝐼1 − 𝐼2) + 𝑅5 = 0 −12𝑉 + 1𝐾Ω 𝐼1 + 2.2𝐾Ω(𝐼1 − 𝐼2) + 5.1𝐾Ω = 0 1𝐾Ω + 2.2𝐾Ω + 5.1 𝐾Ω = 8.3𝐾Ω 𝐼1 8.3𝐾Ω𝐼1 + 2.2𝐾Ω𝐼2 = 10.5 𝑀𝐴𝐿𝐿𝐴 2 +𝑅3𝐼2 − 𝐸 + 𝑅4 + 𝑅2(𝐼2 − 𝐼1) = 0 3.3𝑘Ω𝐼2 – 15𝑣 + 4.7𝑘Ω𝐼2 + 2.2𝑘Ω(𝐼2 − 𝐼1) = 0 3.3𝑘Ω + 4.7𝑘Ω + 2.2𝑘Ω = 10.2𝑘Ω𝐼2 2.2𝐾Ω𝐼2 + 10.2𝐾Ω = 12.4 Determinate 8.3KΩ [ 2.2KΩ

2.2KΩ ] = [(8.3KΩ)(10.2KΩ)] + [(2.2KΩ)(2.2KΩ)] = 84,6 + 4.84 = 89.44 10.2KΩ

2.2KΩ 10.2KΩ

10.5KΩ ] = [(8.3KΩ)(10.5KΩ)] + [(2.2KΩ)(12.4KΩ)] = 107,1 + 27.28 = 134,38 12.4KΩ

[8.3KΩ 2.2KΩ

10.5KΩ] [ = (8.3KΩ)(10.5KΩ)] + [(2.2KΩ)(12.4KΩ)] = 87,15 + 27.28 = 114,43 12.4KΩ

[

𝐼1 =

134,38 = 1,5𝐴 89.44

𝐼2 =

114,43 = 1,2𝐴 89.44

Medida de los voltajes en cada elemento (𝑅1 − 𝑅2 − 𝑅3 − 𝑅4 − 𝑅5) 𝑉𝐹 = 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 + 𝑉𝑅3 + 𝑉𝑅4 + 𝑉𝑅5 𝑅𝑇 = 1𝑘Ω + 2,2𝑘Ω + 3,3𝑘Ω + 4,7𝑘Ω + 5,1𝑘Ω = 16,3𝑘Ω 𝐼 = 𝑉𝑇/𝑅𝑇 = 490.798𝑢𝐴. Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 4

Figura. 4 Montaje del circuito 1 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 4 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de las corrientes de malla, voltaje y corriente en cada elemento y consígnelos en la tabla 5 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 6. Medidas del circuito 1

Resistencia

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

R1=

2V

2V

2V

R2=

0.13V

0.13V

0.12V

0%

0,07%

R3=

6.2V

6.2V

6.1V

0%

0.016%

R4=

8.88V

8.88V

8.86V

0%

0.002%

R5=

9.8V

9.8V

9.7V

0%

0.01%

Resistencia

Corriente teórica

Corriente practica

Corriente simulada

R1=

1.9

1.9

1.9

R2=

50 𝞵𝑨

50 𝞵𝑨

50 𝞵𝑨

0%

0,82%

R3=

1.9

1.9

1.9

0%

0,82%

R4=

1.9

1.9

1.9

0%

0,82%

R5=

1.9

1.9

1.9

0%

0,82%

Malla

Corriente teórica

Corriente práctica

Corriente simulada

Malla 1=

1.9𝒎𝑨

1.9𝒎𝑨

1.9𝒎𝑨

Malla 2=

1.9𝒎𝑨

1.9𝒎𝑨

1.9𝒎𝑨

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0%

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0,82%

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0,82% 0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Error voltaje teórico-simulado: 0.13𝑉 − 0.12𝑉 ∗ 100% = 0.07 0.13𝑉 6.2𝑉 − 6.1𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.016 6.2𝑉 8.88𝑉 − 8.86𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.002 8.88𝑉 9.8𝑉 − 9.7𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = ∗ 100% = 0.01 9.8𝑉 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

0,82%

Circuito 2: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes de los nodos y los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 5 Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes nodales, los voltajes y corrientes de cada elemento del circuito de la Figura 5

Figura. 5 Montaje del circuito 2 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 5 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de las corrientes de malla, voltaje y corriente en cada elemento y consígnelos en la tabla 7 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas Tabla 7. Medidas del circuito 2

Resistencia

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0,82%

R1=

5.7

5.7

5.7

R2=

11.53

11.53

11.53

0%

0,82%

R3=

1.11

1.11

1.11

0%

0,82%

R4=

8.59

8.59

8.59

0%

0,82%

R5=

7.54

7.54

7.54

0%

0,82%

R6=

2.23

2.23

2.23

0%

0,82%

Resistencia

Corriente teórica

Corriente practica

Corriente simulada

R1=

8.16

8.16

8.16

R2=

18.42

18.42

18.42

0%

0,82%

R3=

0.22

0.22

0.22

0%

0,82%

R4=

14.61

14.61

14.61

0%

0,82%

R5=

7.0

7.0

7

0%

0,82%

R6=

7.0

7.0

7

0%

0,82%

Malla

Voltaje teórico

Voltaje práctico

Voltaje simulado

Malla 1=

6.38V

6.38V

6.38V

Malla 2=

5.27V

5.27V

5.27V

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0,82%

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0,82% 0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = Preguntas de la practica 2:

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

0,82%

Responda a cada una de las preguntas de manera analítica basado en los resultados del laboratorio y las temáticas vistas en las Unidad 2 del curso. 1. ¿Qué variables inciden en que existan diferencias entre valores teóricos, simulados y prácticos?

a- Las resistencias no son exactas, poseen un valor de tolerancia el cual incide en las mediciones reales hechas en el montaje del circuito, esto causa las diferencias y el error relativo con respecto a los cálculos teóricos que se realizan con los valores nominales de las resistencias. b- La regulación de la fuente de voltaje no es exacta con respecto a los valores nominales presentados en los circuitos trabajados. También se debe tener en cuenta la caída de tensión de la fuente al someterla a carga en las pruebas con los montajes. c- Las cifras significativas con las cuales se realizan los cálculos teóricos también causan error relativo con respecto a las mediciones en el montaje de los circuitos o las simulaciones hechas con software. 2. ¿Es posible resolver los circuitos propuesto por otros métodos? Justifique su respuesta y si es posible nombre algunos de los métodos. 3. ¿Es posible en este tipo de circuitos sumar las fuentes de voltaje para reducir más fácil el circuito? Justifique su respuesta 4. ¿Las potencias de las resistencias si son las adecuadas con las implementadas en el laboratorio in situ? Actividades a desarrollar Práctica 3 Temáticas: Fasores e impedancia, métodos de análisis de circuitos con fasores y potencia en AC. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): 1. Protoboard 2. Cables de conexión. 3. Osciloscopio. 4. Generador de señales. 5. Resistencias: 1KΩ, 1.5KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ 6. Inductores: 470μH 7. Capacitores: 100nF, 47nF, 10nF Procedimiento: Para cada uno de los circuitos propuestos y en grupos de trabajo de laboratorio se van a implementar los siguientes elementos: Tabla 8. Distribución de los elementos de acuerdo al grupo seleccionado.

Grupo 1 R1 R2 R3 C1 L1 C2

1KΩ 2.2kΩ 3.3KΩ 100nF 470μH 47nF

Grupo 2 R1 R2 R3 C1 L1 C2

2.2kΩ 3.3KΩ 4.7KΩ 47nF 470μH 100nF

Grupo 3 R1 R2 R3 C1 L1 C2

3.3KΩ 4.7KΩ 5.1KΩ 10nF 470μH 100nF

Grupo 4 R1 R2 R3 C1 L1 C2

4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ 47nF 470μH 10nF

Nota: por cada grupo de trabajo, se espera que trabajen con las resistencias según el grupo seleccionado, el grupo solo debe hacer los circuitos propuestos con la numeración de las resistencias de la tabla 8. Circuito 1: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 6

𝑋𝐶1 =

1 2𝜋 × 𝐹𝑟 × 𝐶1

Donde 𝐹𝑟 es la frecuencia por lo que se procede a reemplazar 𝑋𝐶1 =

1 2𝜋 × 10000ℎ𝑧 × 100 × 10−9 𝑓 𝑋𝐶1 = 154,15Ω

luego se procede a hacer el cálculo de la reactancia inductiva 𝑋𝐿1 que es igual a omega (𝜔) por el valor de la bobina (𝐿1 ): 𝑋𝐿1 = 𝜔 × 𝐿1 Se reemplaza omega por su valor igual donde: 𝑋𝐿1 = 2𝜋 × 𝐹𝑟 × 𝐿1 𝑋𝐿1 = 2𝜋 × 10000ℎ𝑧 × 4.7 × 10−4 𝐻 𝑋𝐿1 = 29.53Ω Para el cálculo de impedancias En bobinas el voltaje se adelanta 90° 𝑍𝐿1 = 29.53Ω ∠ 90° En condensadores el voltaje se atrasa 90° 𝑍𝐶1 = 154.15Ω ∠ − 90° En resistencias el ángulo del voltaje toma el ángulo de la corriente 𝑍𝑅1 = 1000Ω ∠0°, 𝑍𝑅2 = 2200Ω ∠0° Se llevaron las bobinas y condensadores a términos de resistencia teniendo en cuenta un plan imaginario porque se están presentando unos desfases.

Luego se empieza a reducir el circuito, este se empieza a reducir en el lugar más lejano a la fuente de voltaje, procedemos a sumar, 𝑍𝑅2 , 𝑍𝐿1 para hallar la impedancia equivalente 𝑍1

𝑍1 = 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐿1 𝑍1 = 2200Ω ∠0° + 29.53Ω ∠ 90° 𝑍1 = 2200.19∠ 0.76

Ahora revisando el circuito podemos observar que existe un paralelo entre 𝑍𝑐1 y 𝑍1 , por lo cual podemos calcular la impedancia equivalente 𝑍2 aplicamos la siguiente formula: 𝑍2 =

𝑍2 =

𝑍𝐶1 ∗ 𝑍1 𝑍𝐶1 + 𝑍1

154.15Ω ∠ − 90° ∗ 2200.19∠ 0.76 154.15Ω ∠ − 90° + 2200.19∠ 0.76 𝑍2 = 153.91∠ − 85.98

Revisando el circuito podemos notar que, 𝑍𝑅1 y 𝑍2 están en serie, por lo tanto, podemos calcular la impedancia equivalente 𝑍3 𝑍3 = 𝑍𝑅1 + 𝑍2 𝑍3 = 1000Ω ∠0° + 153.91∠ − 85.98 𝑍3 = 1022.38∠ − 8.63 𝑍3 = 𝑍𝑇 Cálculo de Is y Vs Teniendo el valor de 𝑍𝑇 y teniendo el valor de la fuente VT, podemos calcular la IT Tener en cuenta que el voltaje dado es Vpico y para los cálculos emplearemos Vrms. 10 ) √2 𝐼𝑇 = 1022.38∠ − 8.63 (

𝐼𝑇 = 0.0069∠8.63 Procedemos a calcular el voltaje en cada uno de los componentes del circuito 𝑉𝑅1=0.0069∠8.63 ∗ 1000∠0° 𝑉𝑅1=6.9∠8.63 𝑉𝐶1=𝐼𝑇 ∗ 𝑍𝐶1 𝑉𝐶1=0.0069∠8.63 ∗ 154.15Ω ∠ − 90° 𝑉𝐶1=1.063∠ − 81.37

𝑉𝐶1=𝑉𝑍1 𝐼𝑅1 = 𝐼𝑅1 =

𝑉𝑅1 𝑅1

6.9∠8.63 1000∠0°

𝐼𝑅1 = 0.0069∠8.63 𝑉𝑅2=𝐼𝑍1 ∗ 𝑍𝑅2 𝑉𝑅2=0.00048∠ − 82.13 ∗ 2200Ω ∠0° 𝑉𝑅2=1.056∠ − 82.13 𝑉𝐿1=𝐼𝑍1 ∗ 𝑍𝐿1 𝑉𝐿1=0.00048∠ − 82.13 ∗ 29.53Ω ∠ 90° 𝑉𝐿1=0.014∠ 7.87 𝐼𝑍1 = 𝐼𝑍1 =

𝑉𝐶1 𝑍1

1.063∠ − 81.37 2200.19∠ 0.76

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 6

Figura. 6 Montaje del circuito 1 (Ejemplo para el grupo 1)

Calcule el ángulo de desfase entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida (Voltaje en la bobina L1) Tabla 9. Medición de ángulo de desfase

Angulo de desfase Bobina L1

∠ 90° Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 6 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de los voltajes y corrientes en cada elemento y consígnelos en la tabla 10 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 10 Medidas del circuito 1 Resistencia

R1= R2= L1=

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

6.9∠8.63

6.9∠8.63

6.87∠8.61

1.056∠ − 82.13 1.056∠ − 82.13 1.054∠ − 82.11 0.014∠ 7.87

0.014∠ 7.87

0.0137∠ 7.84

C1=

1.063∠ − 81.37 1.063∠ − 81.37 1.061∠ − 81.32

Elemento

Corriente teórica Corriente practica

Corriente simulada

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado)

0%

0,004∠4.57%

0%

0,001∠ − 10.42% 0,021∠1.36%

0%

0%

0,002∠ − 24.83%

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado)

R1=

0.0069∠8.63

0.0069∠8.63

0.0068∠8.59

0%

0.014∠2.71%

R2=

0.00048∠ − 82.13 0.00048∠ − 82.13 0.0069∠8.63

0.00048∠ − 82.13 0.00048∠ − 82.13 0.0069∠8.63

0.00047∠ − 82.05 0.00047∠ − 82.05 0.0068∠8.59

0%

0.02∠ − 3.75%

0%

0.02∠ − 3.75%

0%

0.014∠2.71%

L1= C1= Angulo

teórico

Angulo de desfase Corriente total

It=

Práctico

∠ 90°

Simulado

∠ 90°

teórica

∠ 90°

practica

0.0069∠8.63

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado)

0%

0%

simulada

0.0069∠8.63

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0.014∠6.09% 0.0068∠8.54 0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Error it teórico-simulado 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

0.0069∠8.63 − 0.0068∠8.54 ∗ 100% = 0.014∠6.09 0.0069∠8.63

Circuito 2: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 7

𝑋𝐶1 =

1 2𝜋 × 𝐹𝑟 × 𝐶1

Donde 𝐹𝑟 es la frecuencia por lo que se procede a reemplazar 𝑋𝐶1 =

1 2𝜋 × 5000ℎ𝑧 × 100 × 10−9 𝑓 𝑋𝐶1 = 318.30Ω 𝑋𝐶2 =

1 2𝜋 × 𝐹𝑟 × 𝐶2

Donde 𝐹𝑟 es la frecuencia por lo que se procede a reemplazar

𝑋𝐶2 =

1 2𝜋 × 5000ℎ𝑧 × 47 × 10−9 𝑓 𝑋𝐶2 = 677.25Ω

luego se procede a hacer el cálculo de la reactancia inductiva 𝑋𝐿1 que es igual a omega (𝜔) por el valor de la bobina (𝐿1 ): 𝑋𝐿1 = 𝜔 × 𝐿1 Se reemplaza omega por su valor igual donde: 𝑋𝐿1 = 2𝜋 × 𝐹𝑟 × 𝐿1 𝑋𝐿1 = 2𝜋 × 5000ℎ𝑧 × 4.7 × 10−4 𝐻 𝑋𝐿1 = 14.76Ω Para el cálculo de impedancias En bobinas el voltaje se adelanta 90° 𝑍𝐿1 = 14.76Ω ∠ 90° En condensadores el voltaje se atrasa 90° 𝑍𝐶1 = 318.30Ω ∠ − 90° 𝑍𝐶2 = 677.25Ω ∠ − 90° En resistencias el ángulo del voltaje toma el ángulo de la corriente 𝑍𝑅2 = 2200Ω ∠0°, 𝑍𝑅3 = 3300Ω ∠0° Se llevaron las bobinas y condensadores a términos de resistencia teniendo en cuenta un plan imaginario porque se están presentando unos desfases.

Luego se empieza a reducir el circuito, este se empieza a reducir en el lugar más lejano a la fuente de voltaje, procedemos a sumar, 𝑍𝑅3 , 𝑍𝐶2 , 𝑍𝐿1 para hallar la impedancia equivalente 𝑍1

𝑍1 = 𝑍𝑅3 + 𝑍𝐶2 + 𝑍𝐿1 𝑍1 = 3300Ω ∠0° + 677.25Ω ∠ − 90° + 14.76Ω ∠ 90° 𝑍1 = 3365.84∠ − 11.35 Ahora revisando el circuito podemos observar que existe un paralelo entre 𝑍𝑐1 y 𝑍1 , por lo cual podemos calcular la impedancia equivalente 𝑍2 aplicamos la siguiente formula: 𝑍2 =

𝑍2 =

𝑍𝐶1 ∗ 𝑍1 𝑍𝐶1 + 𝑍1

318.30Ω ∠ − 90° ∗ 3365.84∠ − 11.35 318.30Ω ∠ − 90° + 3365.84∠ − 11.35 𝑍2 = 311.19∠ − 84.79

Revisando el circuito podemos notar que, 𝑍𝑅1 y 𝑍2 están en serie, por lo tanto, podemos calcular la impedancia equivalente 𝑍3 𝑍3 = 𝑍𝑅2 + 𝑍2

𝑍3 = 2200Ω ∠0° + 311.19∠ − 84.79 𝑍3 = 2249.70∠ − 7.91 𝑍3 = 𝑍𝑇 Cálculo de Is y Vs Teniendo el valor de 𝑍𝑇 y teniendo el valor de la fuente VT, podemos calcular la IT Tener en cuenta que el voltaje dado es Vpico y para los cálculos emplearemos Vrms. 5 ) √2 𝐼𝑇 = 2249.70∠ − 7.91 (

𝐼𝑇 = 0.0015∠7.91 Procedemos a calcular el voltaje en cada uno de los componentes del circuito 𝑉𝑅2=0.0015∠7.91 ∗ 2200∠0° 𝑉𝑅2=3.3∠7.91 𝑉𝐶1=𝐼𝑇 ∗ 𝑍𝐶1 𝑉𝐶1=0.0015∠7.91 ∗ 318.30Ω ∠ − 90° 𝑉𝐶1=0.477∠ − 82.09 𝑉𝐶1=𝑉𝑍1 𝐼𝑍1 = 𝐼𝑍1 =

𝑉𝐶1 𝑍1

0.477∠ − 82.09 3365.84∠ − 11.35

𝐼𝑍1 = 0.00014∠ − 70.54 𝑉𝑅2=𝐼𝑍1 ∗ 𝑍𝑅3 𝑉𝑅3=0.00014∠ − 70.54 ∗ 3300Ω ∠0° 𝑉𝑅3= 0.46∠ − 70.54 𝑉𝐶2=𝐼𝑍1 ∗ 𝑍𝐶2

𝑉𝐶2=0.00014∠ − 70.54 ∗ 677.25Ω ∠ − 90° 𝑉𝐶2=0.094∠ − 160.54 𝑉𝐿1=𝐼𝑍1 ∗ 𝑍𝐿1 𝑉𝐿1=0.00014∠ − 70.54 ∗ 14.76Ω ∠ 90° 𝑉𝐿1= 0.002∠ 19.46 Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre los voltajes y corrientes del circuito de la Figura 7

Figura. 7 Montaje del circuito 2 (Ejemplo para el grupo 1)

Calcule el ángulo de desfase entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida (Voltaje en el capacitor C2) Tabla 11. Medición de ángulo de desfase

Angulo de desfase Bobina C2

∠ − 90° Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 7 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. Tome las medidas con el multímetro de los voltajes y corrientes en cada elemento y consígnelos en la tabla 12 que se presenta a continuación, además, incluya las medidas teóricas y simuladas y encuentre el error relativo de las medidas. Tabla 12 Medidas del circuito 2 Resistencia

R2=

Voltaje Teórico Voltaje Práctico Voltaje simulado

3.3∠7.91

3.3∠7.91

3.2∠7.81

Error relativo % Error relativo % (Teórico – (Teórico – práctico) simulado) 0% 0.03∠3.19%

R3=

0.46∠ − 70.54 0.46∠ − 70.54 0.45∠ − 70.47

0%

0.021∠ − 3.14%

L1=

0.002∠ 19.46

0.002∠ 19.46 0.0019∠ 19.42

0%

0.05∠0.75%

0.477∠ − 82.09 0.477∠ − 82.09 0.477∠ − 82.09

0%

0%

0%

0%

C1= C2= Elemento

0.094∠ − 160.54

0.094∠ − 160.54

R2=

0.0015∠7.91

0.0015∠7.91

Error relativo % Error relativo % (Teórico – (Teórico – práctico) simulado) 0% 0.06∠0.55% 0.0014∠7.87

R3=

0.00014∠ − 70.54 0.00014∠ − 70.54 0.0015∠7.91

0.00014∠ − 70.54 0.00014∠ − 70.54 0.0015∠7.91

0.00014∠ − 70.54 0.00014∠ − 70.54 0.0015∠7.91

0%

0.07∠ − 0.38%

0%

0.07∠ − 0.38%

0%

0.06∠0.55%

0.00014∠ − 70.54

0.00014∠ − 70.54

0.00014∠ − 70.54

0%

0.07∠ − 0.38%

L1= C1= C2= Angulo

Corriente teórica Corriente practica

0.094∠ − 160.54

teórico

Práctico

Corriente simulada

Simulado

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado)

Angulo de desfase Corriente total

It=

∠ − 90° teórica

0.0015∠7.91

∠ − 90° practica

0.0015∠7.91

∠ − 90°

0%

0%

simulada

Error relativo % Error relativo % (Teórico (Teórico práctico) simulado) 0% 0.06∠0.55% 0.0014∠7.87

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Preguntas de la practica 3: Responda a cada una de las preguntas de manera analítica basado en los resultados del laboratorio y las temáticas vistas en las Unidad 3 del curso. ¿Por qué razón difieren los valores tomados con el osciloscopio y el multímetro digital? ¿Si el voltaje de la fuente se varia, cambian los valores de corriente y voltaje de cada elemento en la misma proporción? Justifique su respuesta. ¿Si la frecuencia de la fuente se varia, cambian los valores de corriente y voltaje de cada elemento en la misma proporción? Justifique su respuesta. Indique la diferencia entre voltaje rms, voltaje pico y voltaje pico a pico y qué relación existe entre ellos. ¿La potencia promedio en AC es afectada por la frecuencia de operación del circuito? Justifique su respuesta. Actividades a desarrollar Práctica 4 Temáticas: Resonancia, circuito resonante serie, ajuste (escalamiento), filtros pasivos pasa-bajo, pasa-alto, pasa-banda, rechaza-banda. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): 1. Protoboard 2. Cables de conexión. 3. Osciloscopio. 4. Generador de señales. 5. Resistencias: 1KΩ, 1.5KΩ, 2.2kΩ, 3.3KΩ, 4.7KΩ, 5.1KΩ 6. Inductores: 470μH (2 bobinas para sumarse en serie) 7. Capacitores: 1nF, 47nF, 10nF Procedimiento: Para cada uno de los circuitos propuestos y en grupos de trabajo de laboratorio se van a implementar los siguientes elementos: Tabla 13 Distribución de elementos de acuerdo al grupo seleccionado. Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 R1 1KΩ R1 2.2kΩ R1 3.3KΩ R2 2.2kΩ R2 3.3KΩ R2 4.7KΩ R3 3.3KΩ R3 4.7KΩ R3 5.1KΩ

Grupo 4 R1 R2 R3

4.7KΩ 5.1KΩ 1KΩ

C1 1nF C1 10nF C1 47nF C1 10nF L1 470μH L1 470μH L1 470μH L1 470μH Circuito 1: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 8 1 𝐹𝐶 = 2𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝐶 1 𝐹𝐶 = −9 2𝜋 ∗ 1000 ∗ 1 × 10 𝑓 𝐹𝐶 = 159154.94 Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre las frecuencias de corte del circuito de la Figura 8

Figura. 8 montaje del circuito 1 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 8 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. 1. De acuerdo a la tabla 14 y con cada una de las frecuencias indicadas tome la medida de voltaje de la Resistencia R1, y consigne el valor del voltaje para cada medición. 2. Recuerde que la frecuencia de corte en un circuito resonante sucede cuando el voltaje de salida (Voltaje en R1) alcanza el 70.7% del voltaje de alimentación de la fuente. Tabla 14 Medidas del circuito 1

Frecuencia en el Generador de señales F1= 10Khz

Voltaje en la resistencia R1

F2= 25Khz F3= 50Khz F4= 100Khz F5= 200Khz F6= 300Khz F7= 400Khz F8= 500Khz F9= 600Khz F10= 700Khz 3. De acuerdo a la tabla anterior y a la configuración del circuito, determine la frecuencia de corte para el filtro pasivo (Determine qué tipo de filtro pasivo es) y compare los resultados en la tabla 15 Tabla 15 comparación de datos circuito 1 Frecuencia de corte Fc

Frecuencia de Frecuencia de Frecuencia de Error relativo % Error relativo % corte Teórica corte Práctica corte simulada (Teórico (Teórico práctica) simulada) 𝐹𝐶 = 159154.94 𝐹𝐶 = 159154.94 𝐹𝐶 = 159154.94 0% 0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Circuito 2: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 9

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre las frecuencias de corte del circuito de la Figura 9

Figura. 9 Montaje del circuito 2 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 9 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. 1. De acuerdo a la tabla 16 y con cada una de las frecuencias indicadas tome la medida de voltaje de la Resistencia R2, y consigne el valor del voltaje para cada medición. 2. Recuerde que las frecuencias de corte en un circuito resonante se hallan cuando el voltaje de salida (Voltaje en R2) alcanza el 70.7% del voltaje de alimentación de la fuente. Tabla 16 Medidas del circuito 2 Frecuencia en el Voltaje en la resistencia Generador de señales R2 F1= 10Khz

F2= 25Khz F3= 50Khz F4= 100Khz F5= 200Khz F6= 300Khz F7= 400Khz F8= 500Khz F9= 600Khz F10= 700Khz F11= 800Khz F12= 900Khz F13= 1Mhz 3. De acuerdo a la tabla anterior y a la configuración del circuito, determine las frecuencias de corte para el filtro pasivo (Determine qué tipo de filtro pasivo) y compare los resultados en la tabla 17 Tabla 17 comparación de datos circuito 2 Frecuencia de Frecuencia de Frecuencia de Frecuencia de Error relativo % Error relativo % corte corte Teórica corte Práctica corte Simulada (Teórico (Teórico práctica) simulada) F1= F2= Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Circuito 3: Parte 1: Realice los cálculos teóricos para encontrar los voltajes y corrientes de cada uno de los elementos del circuito de la Figura 10 1 𝐹𝐶 = 2𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝐶 1 𝐹𝐶 = −9 2𝜋 ∗ 3300 ∗ 1 × 10 𝑓 𝐹𝐶 = 48228.77

Parte 2: Realice la simulación del circuito propuesto con la ayuda de Multisim Live (https://www.multisim.com/) y encuentre las frecuencias de corte del circuito de la Figura 10

Figura. 10 Montaje del circuito 1 (Ejemplo para el grupo 1)

Parte 3: Realicé el montaje del circuito de la Figura 10 con la ayuda de un protoborad, si es necesario pregúntele al docente cómo funciona el protoboard. 1. De acuerdo a la tabla 18 y con cada una de las frecuencias indicadas tome la medida de voltaje de la Resistencia R1, y consigne el valor del voltaje para cada medición. 2. Recuerde que la frecuencia de corte en un circuito resonante sucede cuando el voltaje de salida (Voltaje en R3) alcanza el 70.7% del voltaje de alimentación de la fuente. Tabla 18 Medidas del circuito 3 Frecuencia en el Voltaje en la resistencia Generador de señales R3 F1= 10Khz F2= 25Khz

F3= 50Khz F4= 100Khz F5= 200Khz F6= 300Khz F7= 400Khz F8= 500Khz F9= 600Khz F10= 700Khz

3. De acuerdo a la tabla anterior y a la configuración del circuito, determine la frecuencia de corte para el filtro pasivo (Determine qué tipo de filtro pasivo es) y compare los resultados en la tabla 19 Tabla 19 comparación de datos circuito 3 Frecuencia de corte Fc

Frecuencia de Frecuencia de Frecuencia de Error relativo % Error relativo % corte Teórica corte Práctica corte simulada (Teórico (Teórico práctica) simulada) 𝐹𝐶 = 48228.77 𝐹𝐶 = 48228.77 𝐹𝐶 = 48228.77 0% 0%

Formula error relativo porcentual 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Preguntas de la practica 4: Responda a cada una de las preguntas de manera analítica basado en los resultados del laboratorio y las temáticas vistas en las Unidad 4 del curso. Identifique cada uno de los circuitos propuestos y diga si es un circuito pasa bajas, circuito pasa banda o circuito pasa altas. Circuito 1: Circuito 2: Circuito 3: ¿Es posible construir un circuito pasa bajas pasivo con otra configuración de elementos? Justifique su respuesta, si es posible dibuje un circuito equivalente al propuesto. ¿Es posible construir un circuito pasa altas pasivo con otra configuración de elementos? Justifique su respuesta, si es posible dibuje un circuito equivalente al propuesto. ¿Si la frecuencia de la fuente se varia, cambian los valores de corriente y voltaje de cada elemento en la misma proporción? Justifique su respuesta. Proponga de manera teórica un circuito rechaza banda de 1Khz a 10Khz

CONCLUSIONES

Se adquirió los conocimientos teóricos aplicados a las leyes de los circuitos para poder analizar voltaje, conocer sus magnitudes y medidas para el caso de los ejercicios, tales casos son hallar la resistencia, la cantidad de corriente y estas mismas para componentes individuales. El análisis de circuitos es el proceso de determinación de salida de un circuito conocida la entrada y el circuito en sí. Podemos clasificar los elementos de un circuito en dos categorías como: los elementos pasivos y activos.; teniendo en cuenta la energía entregada a los elementos o por los elementos