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Anderson Céspedes Marín

Código: 1118072226

Actividades individuales: Cada estudiante deberá, de forma individual, presentar el desarrollo de los siguientes ejercicios en un documento Word en el foro, este trabajo individual no se debe colgar en el Entorno de evaluación. a. Una fuente de calor que se encuentra a 1150K cede 1580kJ hacia un sumidero que se encuentra a 725K, calcule el cambio de entropía que se genera. Calcule nuevamente el cambio de entropía si el sumidero se encuentra a una temperatura igual a los tres últimos dígitos de su cédula en Kelvin. Compare los valores y escriba una corta reflexión sobre lo que se puede concluir frente a la irreversibilidad de ambos procesos. *Cálculo de entropía inicial:

∆S=

Q Q − TS TF

∆S=

1580 kj 1580 kj − 725 K 1150 K

∆ S =0,80

kj K

*Cálculo de entropía teniendo en cuenta los 3 últimos dígitos (226):

∆S=

1580 kj 1580 kj − 226 K 1150 K

∆ S =5,62

kj K

Reflexión: Del cambio de estas dos entropías se puede apreciar claramente como la segunda es afectada drásticamente por la diferencia de temperaturas, pues el sumidero tomo el valor de los 3 dígitos de la cedula, los cuales dan un valor mucho menor a la temperatura inicial, pues cuando un flujo de calor entrante es más alto produce un aumento de entropía menor. Sobre la irreversibilidad podemos determinar que siempre los cambios de entropía son positivos y dependen del estado del sistema, al pasar de un estado A hasta uno B.

b. Una cantidad de vapor de agua igual a los últimos tres dígitos de su cédula en (226) lbm, se encuentra a una presión de 280psia contenida en un

cilindro de 1.8pies3. El agua es calentada a presión constante hasta una temperatura de 480°F. Calcule el cambio de entropía involucrado en el proceso. De la ecuación:

∆ S =S 2−S1=C p ( prom ) ln

T2 P −RLn 2 T1 P1

…….

∆ S =C p ( prom ) ln

T2 P −RLn 2 T1 P1

Identificamos los datos:

R=

10,73 psia. pie 3 lbmol . R

T 2=480 ° F =939,67 R P1=280 psia P2=280 psia Para hallar la T 1 usamos gases ideales

PV =nRT Despejamos T 1 *Primero hallamos número de moles teniendo en cuenta los 3 digitos finales de número de identificación y el peso molar de vapor de agua en estas unidades:

n= n=

m PM 226 lbm lbm 0,040 mol

n=5650 mol Ahora reemplazamos:

T 1= T 1=

P1 V 1 nR 280 psia∗1.8 pie 3 10,73 psia. pie 3 5650 mol∗ lbmol . R

(

)

T 1=4,12 R Hallamos calor específico C p ( prom)

C p=46,15

j Pa. m 3 =46,15 mol . K mol . K

Pasamos a siglas inglesas

Pa . m3 ∗0,000145038 psia mol . K ∗35,315 pie3 1 Pa ∗1000 mol 1 m3 ∗1 k 2,02lbmol psia. pie3 46,15 =117,02 1r lbmol . R

Se tienen todos los datos, pero en la formula inicial se suprime la parte final a razón de que la presión es constante, dando como resultado 1, el Ln de 1 es 0, así mismo todo dará cero, entonces,

∆ S =C p ( prom ) ln

T2 T1

Ahora, reemplazamos datos

∆ S =117,02

psia. pie 3 939,67 R ln lbmol . R 4,12 R

∆ S =117,02

psia. pie 3 ∗5,43 lbmol . R

∆ S =635,42

psia . pie 3 lbmol . R

Convertimos a unidades más conocidas:

psia . pie 3 ∗1 Pa lbmol . R 3 ∗1 m 0,000145038 psia ∗1 R 35,315 pie 3 Pa. m3 ∆ S =635,42 =124059,60 1K lbmol . K ∆ S =124059,60

j lbmol . K

c. Se expande aire de forma isoentrópica (entropía constante) desde 100psia y 520°F hasta 15psia. Determine la temperatura final del gas. Partiendo de la ecuación

∆ S =S 2−S1=C p ( prom ) ln

T2 P −RLn 2 T1 P1

Los datos serían

∆ S =0−−−−esto por que la entropia es constante , no hay cambio alguno . P1=100 psia P2=15 psia T 1=520 ° F=979,67 R C p ( prom)=74,006

psia. pie3 lbmol . R

10,73 psia. pie 3 R= lbmol . R Despejamos T 2 de la ecuación y reemplazamos datos

∆ S =C p ( prom ) ln

T2 P −RLn 2 T1 P1

∆ S + RLn

P2 T =C p ( prom) ln 2 P1 T1

∆ S + RLn

P2 P1

C p ( prom )

(

0+

=ln

T2 T1

10,73 psia. pie 3 15 psia ln T2 lbmol . R 100 psia =ln 3 979,67 R psia . pie 74,006 lbmol . R

)

Cancelamos comunes y operamos a la izquierda de la ecuación

−0,275=ln

T2 979,67 R

Aplicamos función inversa de ln

e

−0,275

=

T2 979,67 R

Terminamos el despeje

( e−0,275 ) 979,67 R=T 2 T 2=744,13 R Pasamos a Kelvin

T 2=744,13 R T 2=413,40 ° K