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• Israel Romero

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SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA II Fallas asimétricas

Ing. Pablo Méndez Santos Mg.SEP

7/6/2016

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Introducción Las fallas asimétricas son las más comunes que se registran en los sistemas de potencia, pueden ser: • • •

Fallas simples línea a tierra Fallas línea a línea Fallas dobles línea a tierra

Si la falla no se produce a través de una impedancia a tierra, ésta se denomina cortocircuito sólido a tierra. Para el modelamiento y cálculo de las fallas asimétricas se realizarán las siguientes consideraciones:

Introducción

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Introducción • •

• •

• • •

El sistema de potencia opera en condiciones de balance antes de que ocurra la falla. Se desprecia la corriente de carga prefalla, como resultado, los voltajes internos de secuencia positiva de las máquinas son iguales al voltaje de prefalla VF Se desprecian las resistencias de devanados de transformador y las admitancias serie. Se desprecian las resistencias serie de líneas de transmisión y las admitancias en derivación Se desprecian la resistencia, saliencia y saturación de armadura de la máquina síncrona. Se desprecian las impedancias de cargas no rotativas Se desprecian los motores de inducción de potencias menores de 50HP.

Introducción

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Introducción Representación general de la barra de un sistema trifásico

Introducción

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Es el de mayor frecuencia de ocurrencia (85% a 90% del total de fallas). La corriente de falla a tierra en sistemas con baja impedancia del neutro respecto de tierra puede exceder significativamente a las correspondientes trifásicas.

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Corrientes de falla en fases b y c iguales a cero

Corriente de falla en fase a que se conecta a tierra

Condiciones de falla monofásica

Impedancia de falla Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Transformando la corriente de falla en la fase (a) a sus correspondientes componentes simétricas se tiene:

Expresando la caída de tensión en la fase de falla en componentes simétricas:

De lo cual se deduce:

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) En conclusión: • Para una falla monofásica, los valores de corriente de falla de secuencia cero, positiva y negativa son iguales. • La suma de las tensiones de secuencia es igual a tres veces la caída de tensión en el punto de falla.

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Por lo tanto, los componentes de secuencia de la corriente de falla son:

Mientras que las corrientes de fase serían:

Lógicamente las corrientes de falla de las fases b y c son cero.

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Ejemplo:

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a tierra (falla monofásica) Ejercicio: Determine la corriente de falla subtransitoria por unidad para un cortocircuito monofásico sólido a tierra de la fase a en la barra 2 del siguiente sistema

Falla simple línea a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Las corrientes de cortocircuito para estos tipos de falla son en general menores que las correspondientes trifásicas excepto cuando la falla se produce en las cercanías de máquinas sincrónicas y asincrónicas de potencia significativa. Su frecuencia de ocurrencia oscila entre 8% a 10% del total de fallas.

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Corrientes de falla en fases b y c Impedancia de falla

Corriente de falla en fase a igual a cero Falla línea a línea sin cont. a tierra

Condiciones de falla bifásica sin contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Expresando las corrientes de componentes simétricas:

Expresando la relación de tensiones en componentes simétricas:

Reemplazando: I0=0, I2=-I1, se tiene:

Simplificando:

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Con lo que las expresiones para las corrientes y tensiones de componentes simétricas serían:

Como conclusiones se tienen: • La corriente de secuencia cero no existe • La corriente de secuencia negativa es igual al negativo de la corriente de secuencia positiva • La diferencia de tensiones de secuencia positiva y negativa es igual a la caída de tensión en la impedancia de falla

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) De modo gráfico las relaciones de tensiones y corrientes serían:

Red de secuencia cero

Falla línea a línea sin cont. a tierra

Red de secuencia para falla bifásica sin contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) 2 Utilizando la identidad, 𝑎 − 𝑎 = −𝑗√3 , las corrientes de fase durante la falla bifásica serían:

Y lógicamente la corriente de falla en la fase a sería cero.

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Ejemplo: Determine la corriente de falla subtransitoria por unidad para un cortocircuito bifásico sin contacto a tierra entre las fases b y c en la barra 2 del siguiente sistema

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica sin cont. a tierra) Ejercicio:

Sbase=1000MVA, 765kV

Falla línea a línea sin cont. a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Similar a la anterior, con la diferencia que existe un contacto a tierra a través de una impedancia de falla ZF

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Corrientes de falla en fases b y c

Corriente de falla en fase a igual a cero Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Transformando secuencia:

las

corrientes

y

tensiones

en

componentes

de

Igualando términos correspondientes y simplificando:

Lo cual da como resultado:

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Representando en componentes simétricas la expresión de tensión entre el punto de falla y tierra:

Reemplazando la identidad 𝑎2 + 𝑎 = 1

Y si se conoce que 𝐼0 = −(𝐼1 + 𝐼2 ) se tiene:

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Por lo tanto las corrientes y tensiones de secuencia para la falla bifásica con contacto a tierra serían:

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Con lo cual la corriente de falla expresada en términos de sus componentes simétricas sería:

Aplicando divisores de corriente a la red de secuencia de la falla:

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Falla línea a línea (bifásica con cont. a tierra) Ejemplo: Determine la corriente de falla subtransitoria por unidad para un cortocircuito bifásico con contacto a tierra entre las fases b y c en la barra 2 del siguiente sistema

Falla línea a línea con contacto a tierra

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Actividades de Evaluación • Para que sirven las componentes simétricas en cálculos de fallas eléctricas? • Qué caída de tensión provocan las componentes de secuencia cero en una conexión Y aterrada con una impedancia Zn • Dibuje las redes de secuencia cero para las diferentes conexiones trifásicas de un transformador • Dibuje las redes de secuencia para conexiones trifásicas en Y -  de impedancias, también escriba las expresiones para las impedancias equivalente de cada red de secuencia. Actividades de evaluación

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Actividades de evaluación

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Bibliografía •GRAINGER / STEVENSON, «Análisis de Sistemas de Potencia», McGraw Hill, 2002. •GLOVER / SARMA, «Sistemas de Potencia», Thomsom, 2003

•MUJAL R., «Protección de Sistemas de Potencia», Aula Politécnica, 2002. •Material recopilatorio de la materia de Análisis de SEP dictada por el Dr. Santiago Torres, Maestría de Sistemas Eléctricos de Potencia, Universidad de Cuenca, 2008. •Curso «Operación de SEP», «Cálculo de Cortocircuitos», Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan, Argentina, 2002.

Introducción y Conceptos Generales del Cálculo de fallas

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