Facultad De Ingenieria, Arquitectura Y Urbanismo

FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL “LA LÍNEA RECTA Y SU DEPURADO

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FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“LA LÍNEA RECTA Y SU DEPURADO”

DOCENTE: ING. BALLENA DEL RIO, PEDRO MANUEL

ALUMNO: PEREZ SANTOS EDINSON IVAN

CURSO: “GEOMETRIA DESCRIPTIVA”

DICIEMBRE, 2018

LA LÍNEA RECTA Y SU DEPURADO 1. Concepto La recta es una sucesión de puntos colineales sus características básicas son las siguientes:   

Tiene una sola dimensión, que es su longitud. Es ilimitada, es decir, no tiene ni principio ni fin. Si se le asigna un punto de inicio, se le llama vector; y si se le asignan tanto un punto inicial como final, se le llama segmento. Queda determinada en dirección y posición por dos puntos cualquiera por lo que las proyecciones de dichos puntos determinarán las proyecciones de la recta en los diferentes planos de proyección.

2. Depurado de la línea recta Cuando se desee construir las proyecciones de la recta AB en los planos de proyección, bastará con unir las proyecciones de los puntos A y B en los planos respectivos. En la figura siguiente se muestra el depurado de la recta AB proyectada en un sistema diédrico (H-F).

3. Puntos contenidos en una recta Si un punto pertenece a una línea recta, las proyecciones de dicho punto aparecerán en todas las proyecciones de la recta formando parte de la misma. En la figura adjunta C, y E no pertenecen a la recta AB, mientras que el punto D sí pertenece a la recta AB.

3.1.

Relación entre segmentos y sus proyecciones

Los segmentos que determina un punto sobre una recta tienen la misma razón o proporción que los determinados por dicho punto en todos los planos de proyección de la recta. Ejemplo (Ver Fig. anterior): El segmento AB queda dividido por el punto D en dos partes, cuyas longitudes se encuentran en la relación a: b, las proyecciones del segmento en los diferentes planos, quedan divididas en la misma proporción.

3.2.

Definición de Recta en Verdadera Magnitud

Se dice que una recta se encuentra en verdadera magnitud cuando en una proyección se puede medir su longitud real, en este caso la recta se encuentra paralela al plano de proyección

4. Posiciones particulares de la recta 4.1.

Recta paralela a la LT: Es paralela a los dos planos de proyección (fig. 22). La proyección de la recta r1 y r2 es paralela a la LT.

4.2.

Recta vertical: Es perpendicular al plano horizontal y paralelo al vertical (fig. 23). La proyección horizontal se reduce a un punto y la proyección vertical es normal a LT.

4.3.

Recta de punta: Es ⊥ al plano vertical y paralelo al horizontal (fig. 24). La proyección vertical es un punto y la horizontal es ⊥ a LT.

4.4.

Recta horizontal: Cuando es paralela al plano horizontal de proyección y oblicua al vertical (fig. 25). La proyección horizontal forma un ángulo con la LT igual al que la recta del espacio forma con el plano π2. La proyección vertical de la recta es paralela a LT.

4.5.

Recta frontal: Cuando es paralela al plano vertical de proyección y oblicua al horizontal (fig. 26). La proyección vertical forma un ángulo con la LT igual al que la recta del espacio forma con el plano π1. La proyección horizontal de la recta es paralela a LT.

4.6.

Recta de perfil: Llámase recta de perfil a toda recta situada en un plano de perfil (fig. 27). Sus proyecciones son ⊥ a LT.

En este caso las proyecciones horizontales y verticales no son suficientes para determinar la posición de la recta en el espacio. Se recurre a un tercer plano de proyección (fig. 28).

4.7.

Recta oblicua: Llámase recta de oblicual a toda recta que sea oblicua a los tres planos de proyección π1, π2 y π3 (fig. 29).