• Categories
• Mantequilla
• Utilidad
• Leche
• Kilogramo
• Calidad (Negocios)

Citation preview

Universidad b Nacional Pedro Ruíz Gallo FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

Escuela Profesional de Contabilidad

 ASIGNATURA

:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

 DOCENTE

:

CPC. TORRES GALLARDO ARTURO

 INTEGRANTES :

FERNÁNDEZ MUNDACA JULISSA DAMIÁN LLONTO MARIBEL TAFUR HERRERA DORIS

 CICLO

:

 TEMA

: MODELO MATEMÁTICO DE FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

V

LAMBAYEQUE, AGOSTO DE 2016

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

2 | 23

Fábrica de Dulces Finos Bruning SAC es una empresa líder, ubicada en la ciudad evocadora de Lambayeque, dedicada a la elaboración y comercialización de dulces finos y tradicionales de calidad como: King Kong, Alfajores, Suspiros, Chocotejas, Galletas Paciencia, Natilla, Manjar Blanco y los Deliciosos Bolicoco. Cuenta con muchos años de experiencia en la elaboración de dulces, que sumado al personal altamente calificado con el que cuenta y su cuidadoso proceso de fabricación, darán como resultado productos de óptima calidad.

DATOS DE LA EMPRESA       

En el rubro de Razón social RUC Dirección Ubicado en Teléfono Gerente

: Panaderías y Pastelerías : Fábrica de Dulces Finos Bruning SAC : 20480277253 : Calle Paraguay 132. U.V. Indoamérica : Lambayeque- Lambayeque- Lambayeque : (074) 283494 : Carrillo Vilcabana Luis

MISIÓN "Ser reconocida como empresa líder en elaboración y comercialización de dulces finos y tradicionales de calidad, con valor asequible para sus clientes".

VISIÓN "Cubrir el mercado local, nacional e internacional con productos de calidad, para satisfacer la demanda de sus clientes, constituyéndose como una empresa tradicional con personal altamente calificado y con cultura de sencillez, compromiso, cariño y dedicación"

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

3 | 23

OBJETIVOS GENERALES Toda empresa busca maximizar sus ganancias para ello tiene que ver ¿Que producir? y ¿Cuánto producir? Además de ¿Cuánto variaría su utilidad si deja de producir algún producto? Para ello surgen una serie de restricciones que van a afectar al margen de ganancia por cada producto. Mediante el modelo de optimización aplicado a este problema, lo que se busca es maximizar las utilidades de la fábrica, utilizando de manera eficiente todos los recursos que tiene y analizar de qué manera reducir los costos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS o Conocer el número de productos que debe producir la fábrica con el objetivo de aprovechar al máximo los insumos y sobre todo de aumentar las utilidades de la empresa. o Conocer la sensibilidad de la producción, es decir, saber cuánto es que va a alterar al producir una unidad más y cuánto de margen de utilidad significa para la empresa. o Formular un modelo que permita establecer las ventas para la semana con el ánimo de aprovechar al máximo las horas de producción, además del capital que maneja la empresa. o Brindar algunas alternativas para poder aumentar el margen de utilidad en la fábrica. o La fábrica ofrece una variedad de productos, el más representativo es el King Kong, para nuestro modelo tomaremos tres variables.

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

4 | 23

PRODUCTOS QUE OFRECE LA FABRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC SE DIVIDE EN DOS CATEGORÍAS: 1. PRODUCTOS BRUNING Alfajor Bolitas de coco Dulces variados Galleta paciencia King Kong King Kong barra Manjar blanco Natillas Suspiros Toffe 2. PRODUCTOS LA DULCE VAQUITA King Kong King Kong barra Kong redondo Natillas

PRODUCTOS MÁS DESTACADOS KING KONG 01 SABOR 500 gr PRECIO: S/.

9.00

KING KONG 02 SABORES 1 Kg PRECIO: S/.

21.00

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

5 | 23

KING KONG PASA TRUJILLANA 03 SABORES 700 gr

KING KONG 03 SABORES 500 gr PRECIO: S/.

9.00

PRECIO: S/.

6.50

NATILLA BRUNING 250 gr PRECIO: S/.

7.00

MODELO MATEMÁTICO DE LA FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

Para formular el modelo hemos tomado tres variables definidas a continuación: X1= NATILLA BRUNING 250 gr X2= KING KONG 02 SABORES 1 Kg X3= KING KONG 03 SABORES 500 gr PRODUCTOS

X1

Natilla Bruning 250 gr

X2

King Kong 02 sabores 1 kg

X3

King Kong 03 sabores 500 gr

PRECIOS S/. 7.00 S/. 21.00 S/. 9.00

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

6 | 23

DATOS DE LA EMPRESA

INSUMOS UTILIZADOS PARA LA ELABORACIÓN DE CADA PRODUCTO

ELABORACIÓN DE LA GALLETA

o En el siguiente cuadro explicamos la cantidad de insumos utilizados por cada producto elaborado en la empresa (Expresado en gramos).

PRODUCTOS harina manteca piña sal leche huevos mantequilla maní azúcar mejorador azúcar avainillado MANJAR BLANCO azúcar

ELABORACIÓN DEL MANJAR

leche

Natilla King Kong 2 Bruning 250 gr sabores 1 kg 150 500 100

King Kong 3 sabores 500 gr 150 50 15 10 150 180 50 15

0 400 230

10 300 360 100

60 0.1

50 0.1

0.1

200 250

10 100 200

200

180

10

o En el siguiente cuadro podemos observar la cantidad de trabajadores que intervienen en la elaboración de los productos, así como también el tiempo de jornada, las horas laboradas, el pago por semana y el tiempo disponible.

MANO DE OBRA ( COSTOS INDIRECTOS)

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

7 | 23

CANTIDAD

HORAS LABORADAS POR DIA

ELABORACIÓN DE GALLETAS EMPAQUE

2 3

6 7

S/. S/.

180.00 150.00

S/. S/.

ELABORACIÓN DEL DULCE ( MANJAR, NATILLA, MERMELADA DE PIÑA, MANÍ)

4

8

S/.

180.00

S/.

PREPARACIÓN DE LA GALLETA SELLADO

4 2

8 7

S/. S/.

150.00 180.00

S/. S/.

PERSONAL POR ÁREAS

PAGO SEMANAL

PAGO

S/.

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

8 | 23

MANO DE OBRA ( COSTOS INDIRECTOS)

PERSONAL POR ÁREAS ELABORACIÓN DE GALLETAS

HORAS DÍAS A LABORADAS PAGO LA CANTIDAD POR DIA SEMANAL PAGO TOTAL SEMANA 2

6

EMPAQUE ELABORACIÓN DEL DULCE ( MANJAR, NATILLA, MERMELADA DE PIÑA, MANÍ) PREPARACIÓN DE LA GALLETA

3

7

SELLADO

4

8

4

8

2

7

S/. 180.00 S/. 150.00

S/. 360.00 S/. 450.00

S/. 180.00 S/. 150.00 S/. 180.00

S/. 720.00 S/. 600.00 S/. 360.00

S/. 2,490.00

TIEMPO DISPONIBLE POR SEMANA

7

84

7

147

7

224

7

224

7 TOTAL HORAS

98

777

o En el siguiente cuadro explicamos los costos fijos de producción para cada uno de nuestras variables por mes y por semana. COSTOS INDIRECTOS SERVICIO AGUA LUZ TOTAL

MES S/. S/. S/.

SEMANA 120.00 280.00 400.00

S/. S/. S/.

30.00 70.00 100.00

o A continuación observamos el precio de los principales insumos utilizados para la elaboración de nuestros productos expresado en kilogramos y gramos, incluimos también el costo de los empaques y envases por docena y por unidad que formarán parte del producto final. (Expresado en soles).

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

9 | 23

COSTO DIRECTO INSUMOS

COSTO POR KILOGRAMO

HARINA PIÑA SAL LECHE HUEVOS MANTEQUILLA MANÍ AZUCAR MEJORADOR MANTECA AZUCAR AVAINILLADO

COSTO POR GRAMO

2.5 1.5 1 2 5 5 6 2.5 6 8 3.5

0.0025 0.0015 0.001 0.002 0.005 0.005 0.006 0.0025 0.006 0.008 0.0035

COSTO POR DOCENA

COSTO POR UNIDAD

ENVASES PARA LA NATILLA

3

0.25

EMPAQUES PARA EL KING KONG 02 SABORES

2

0.17

EMPAQUES PARA EL KING KONG 03 SABORES

1.5

0.13

o En el siguiente cuadro se observa el tiempo de producción estimada de los productos.

VARIABLES

PRODUCTO

TIEMPO DE PRODUCCIÓN (ESTIMADO)

X1 X2 X3

NATILLA BRUNING 250 gr KING KONG 02 SABORES 1 kg KING KONG 03 SABORES 500 gr

30 minutos 50 minutos 35 minutos

o En el siguiente cuadro se encuentran las ventas estimadas como resultado de aplicar el promedio de datos obtenidos en 4 semanas, la cual han escogidas aleatoriamente para que el resultado sea más objetivo (Expresado en unidades).

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

10 | 23

VENTAS ESTIMADAS VARIABLES X1 NATILLA BRUNING 250 gr KING KONG 02 SABORES 1 X2 kg KING KONG 03 SABORES X3 500 kg

1° SEMANA

2° SEMANA

3° SEMANA

4° SEMANA

PROMEDIO

500

450

460

250

415

540

400

420

600

490

530

420

440

370

350

o En el siguiente cuadro la distribución de costos indirectos en todos los productos.

venta estimada NATILLA BRUNING 250 gr KING KONG 02 SABORES 1 kg KING KONG 03 SABORES 500 kg TOTAL

%

415 33.07

costo agua unitario

9.92 0.02391 24.8025

costo unitario

costo unitario

0.05977 823.443

1.98420

29.28

0.05976 972.096

1.98387

8.37 0.02391 20.9175

0.05976 694.461

1.98417

490 39.04 11.71 0.02390

350 27.89

luz

mano de obra

1255 100 30

75

2490

CAPACIDAD DISPONIBLE o En el siguiente cuadro se presenta la capacidad disponible que tiene la empresa de todos los insumos y envases que formarán parte del producto final, para poder elaborar los productos. Estos datos se basan en una semana de producción. o La información se expresa en kilogramos y gramos.

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

11 | 23

CAPACIDAD DISPONIBLE HARINA PIÑA SAL LECHE HUEVOS MANTEQUILLA MANÍ AZUCAR MEJORADOR MANTECA AZUCAR AVAINILLADO

CANTIDAD COMPRADA 7 sacos 25 unidades 8 bolsas 102 litros 5284 huevos 63 kilogramo 5 kilogramos 5 sacos 0.25 kilogramo 63 bolsas 8 bolsas

CAPACIDAD DISPONIBLE ENVASES PARA LA NATILLA EMPAQUES PARA EL KING KONG 02 SABORES EMPAQUES PARA EL KING KONG 03 SABORES

CANTIDAD POR PAQUETE 50 kg 0.5 kg 8kg 5 kg 60 gr 1 kg 5 kg 50 kg 0.25 kg 63 kg 8 kg

KILOGRAMO 350 12.5 8 510 317.04 63 5 250 0.25 63 8

GRAMO 350000 12500 8000 510000 317040 63000 5000 250000 250 63000 8000

DOCENAS 34

UNIDADES 408

42

504

25

300

MARGEN DE UTILIDAD POR CADA PRODUCTO Se determinará utilizando el precio de cada producto menos los costos fijos y variables.  NATILLA BRUNING 250 gr

NATILLA BRUNING 250 gr INGREDIENTES HARINA SAL LECHE HUEVOS AZUCAR MEJORADOR AZUCAR AVAINILLADO MANO DE OBRA AGUA ENVASE LUZ TOTAL

CANTIDAD costo por gr costo por producto 150 0.0025 0.375 0.001 0 400 0.002 0.8 230 0.005 1.15 60 0.0025 0.15 0.1 0.006 0.0006 10 0.0035 0.035 1.9842 0.02391 1 0.25 0.05977

4.82848 FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

12 | 23

PRECIO COSTO UTILIDAD

7.00 4.82848

2.17152

 KING KONG 02 SABORES 1 Kg KING KONG 02 SABORES 1 KG INGREDIENTES ELABORACIÓN DE GALLETA HARINA PIÑA SAL HUEVOS MANTEQUILLA MEJORADOR MANTECA AZUCAR LECHE EMPAQUE ELABORACIÓN DEL MANJAR LECHE AZUCAR MANO DE OBRA

CANTIDAD COSTO POR gr COSTO POR PRODUCTO

500 15 10 360 100 0.1 100 50 300 1

0.0025 0.0015 0.001 0.005 0.005 0.006 0.008 0.0025 0.002

1.25 0.0225 0.01 1.8 0.5 0.0006 0.8 0.125 0.6 0.17

200 250

0.002 0.0025

0.4 0.625 1.98387

AGUA LUZ

0.0239 0.05976 8.37063

TOTAL

PRECIO COSTO UTILIDAD

21.00 8.37563

12.6244

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

13 | 23

 KING KONG 03 SABORES 500 gr KING KONG 03 SABORES 500 gr INGREDIENTES ELABORACIÓN DE GALLETA HARINA PIÑA SAL HUEVOS MANTEQUILLA MEJORADOR MANTECA MANÍ AZÚCAR AVAINILLADO LECHE AZUCAR EMPAQUE ELABORACIÓN DEL MANJAR LECHE AZUCAR MANO DE OBRA AGUA LUZ

CANTIDAD

COSTO POR gr

COSTO POR PRODUCTO

150 15 10 180 50 0.1 50 15 10 150

0.0025 0.0015 0.001 0.005 0.005 0.008 0.006 0.006 0.0035 0.002

0.375 0.0225 0.01 0.9 0.25 0.0008 0.3 0.09 0.035 0.3

30 1

0.0025

0.075 0.13

200

0.002

0.4

180

0.0025

0.45 1.98417 0.02391 0.05976 5.40614

TOTAL

PRECIO

9.00

COSTO

5.40614

UTILIDAD

3.59386

La función objetivo va estar expresada por el margen de ganancia unitaria de cada producto por la cantidad de producción, así sumando cada margen de ganancia obtendremos la utilidad total. 𝑀𝐴𝑋 = 2.17152𝑋1 + 12.6244𝑋2 + 3.59386𝑋3

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

14 | 23

 COSTOS DIRECTOS La restricción de costos directos se realiza en función de la capacidad disponible de cada insumo que se necesita para la elaboración de los productos. HARINA 150𝑋1 + 500𝑋2 + 150𝑋3 ≤ 350000 PIÑA 15𝑋2 + 15𝑋3 ≤ 12500 SAL 10𝑋2 + 10𝑋3 ≤ 17000 LECHE 400𝑋1 + 500𝑋2 + 350𝑋3 ≤ 510000 HUEVOS 230𝑋1 + 360𝑋2 + 180𝑋3 ≤ 317040 MANTEQUILLA 100𝑋2 + 50𝑋3 ≤ 63000 MANÍ 15𝑋3 ≤ 5000 AZÚCAR 60𝑋1 + 300𝑋2 + 210𝑋3 ≤ 250000 MEJORADOR 0.1𝑋1 + 0.1𝑋2 + 0.1𝑋3 ≤ 250 MANTECA 100𝑋2 + 50𝑋3 ≤ 63000 AZÚCAR AVAINILLADO 10𝑋1 + 10𝑋3 ≤ 8000 ENVASE PARA LA NATILLA BRUNING 250 gr 𝑋1 ≤ 408 EMPAQUE PARA EL KING KONG 02 SABORES 1 Kg 𝑋2 ≤ 504 EMPAQUE PARA EL KING KONG 03 SABORES 500 gr 𝑋3 ≤ 300

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

15 | 23

 TIEMPO DE TRABAJO Solo se cuenta con 46620 minutos a la semana para elaborar estos productos 30𝑋1 + 50𝑋2 + 35𝑋3 ≤ 46620

 PRODUCCIÓN ESTIMADA NATILLA BRUNING 250 g

𝑋1 ≤ 415 KING KONG 02 SABORES 1 Kg 𝑋2 ≤ 490 KING KONG 03 SABORES 500 gr 𝑋3 ≤ 350

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

16 | 23

FABRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC VARIABLES DE DECISIÓN

PRODUCTOS MARGEN DE UTILIDAD CANTIDADES DE PRODUCCIÓN

NATILLA BRUNING 250 gr

KING KONG 02 SABORES 1 kg

KING KONG 03 SABORES 500 gr

X1

X2

X3

2.17152

12.6294

392.3478261

490

RESTRICCIONES

8046.67795 3.59386 1

280

GANANCIA DISPONIBILIDA D

TOTAL LD

USO DE RECURSOS

HARINA PIÑA SAL

150

500 15 10

150 15 10

345852.1739 11550 7700

≤ ≤ ≤

350000 12500 8000

LECHE HUEVOS MANTEQUILLA MANÍ

400 230

500 360 100

350 180 50 15

499939.1304 317040 63000 4200

≤ ≤ ≤ ≤

510000 317040 63000 5000

AZUCAR

60

300

210

229340.8696

≤

250000

MEJORADOR MANTECA

0.1

0.1 100

0.1 50

116.2347826 63000

≤ ≤

250 63000

HOLGURA 4147.82608 7 950 300 10060.8695 7 0 0 800 20659.1304 3 133.765217 4 0

AZUCAR AVAINILLADO

10

TIEMPO CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN NATILLA BRUNING 250 gr CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN KING KONG 02 SABORES 1 Kg CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN KING KONG 03 SABORES 500 gr ENVASE PARA LA NATILLA BRUNING 250 gr

30

EMPAQUE PARA EL KING KONG 02 SABORES 1 Kg EMPAQUE PARA EL KING KONG 03 SABORES 500 gr

50

10

6723.478261

≤

8000

35

46070.43478

≤

46620

1276.52173 9 549.565217 4

1

1

1 1 1 1

392.3478261

≤

415

22.6521739 1

490

≤

490

0

280

≤

350

392.3478261

≤

408

70 15.6521739 1

490

≤

504

14

280

≤

300

20

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

18 | 23

Celda Nombre $B$6 CANTIDADES DE PRODUCCIÓN NATILLA BRUNING 250 gr $C$6 CANTIDADES DE PRODUCCIÓN KING KONG 02 SABORES 1 KG $D$6 CANTIDADES DE PRODUCCIÓN KING KONG 03 SABORES 500 gr

Celda $E$8 $E$9 $E$10 $E$11

Nombre HARINA TOTAL LD PIÑA TOTAL LD SAL TOTAL LD LECHE TOTAL LD

Final Valor 392.3478261 490 280

Reducido Coste

Final

Sombra

Valor 345852.1739 11550 7700 499939.1304

Precio

0 0 0

Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 2.17152 2.420634444 2.17152 12.6294 1E+30 5.44168 3.59386 2.72084 1.894409565

0 0 0 0

Restricción Lado derecho 350000 12500 8000 510000

Permisible

Permisible

Aumentar Reducir 1E+30 4147.826087 1E+30 950 1E+30 9300 1E+30 10060.86957

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

19 | 23

$E$12 $E$13 $E$14 $E$15 $E$16 $E$17 $E$18 $E$19 $E$20 $E$21 $E$22 $E$23 $E$24 $E$25

HUEVOS TOTAL LD MANTEQUILLA TOTAL LD MANÍ TOTAL LD AZUCAR TOTAL LD MEJORADOR TOTAL LD MANTECA TOTAL LD AZUCAR AVAINILLADO TOTAL LD TIEMPO TOTAL LD CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN NATILLA BRUNING 250 gr TOTAL LD CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN KING KONG 02 SABORES 1 Kg TOTAL LD CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN KING KONG 03 SABORES 500 gr TOTAL LD ENVASE PARA LA NATILLA BRUNING 250 gr TOTAL LD EMPAQUE PARA EL KING KONG 02 SABORES 1 Kg TOTAL LD EMPAQUE PARA EL KING KONG 03 SABORES 500 gr TOTAL LD

317040 0.009441391 63000 0 4200 0 229340.8696 0 116.2347826 0 63000 0.037888191 6723.478261 0 46070.43478 0 392.3478261 0 490 5.44168 280 0 392.3478261 0 490 0 280 0

317040 63000 5000 250000 250 63000 8000 46620 415 490 350 408 504 300

3600 1E+30 1E+30 1E+30 1E+30 0 1E+30 1E+30 1E+30 14 1E+30 1E+30 1E+30 1E+30

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

90240 0 800 20659.13043 133.7652174 1000 1276.521739 549.5652174 22.65217391 10 70 15.65217391 14 20

20 | 23

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

21 | 23

 La empresa FÁBRICA DE DULCES FINOS SAC, puede obtener una utilidad de S/. 8,046.68 con la producción de estos tres productos (natilla, King Kong 02 sabores y King Kong 03 sabores) que suman en total 1162 productos en una semana.  Se puede producir 392 natillas Bruning 250 gr, con lo que se logra una contribución de S/. 850.00 a la utilidad.

 Se puede producir 490 King Kong 02 sabores 1 kg, lo cual aporta una contribución de S/. 6,186.00 al beneficio económico.  Se puede producir 280 King Kong 03 sabores 500 gr, con lo que se logrará una contribución S/. 1006.00 al beneficio máximo.

 Cada unidad adicional producida del King Kong 02 sabores 1 kg generará un incremento en la utilidad de S/. 5.44. Sin embargo, sólo se podrá producir hasta 14 King Kong adicionales sin afectar los costos y gastos de la empresa. En el caso que disminuya la producción sólo será permisible hasta 10 King Kong para obtener la misma utilidad.  Por cada gramo adicional de manteca aumentará la utilidad en S/. 0.04. Sin embargo, todo este insumo se está utilizando por lo tanto si la empresa desea aumentar la utilidad tendría que tener más cantidad de manteca. En el caso de que disminuya la producción solo es permisible hasta 1000 gramos de manteca para obtener la misma utilidad.

 Por cada gramo de huevo adicional que se utilice en la producción, el beneficio aumentará en S/. 0.01. Sin embargo, sólo se podrá utilizar hasta 3600 gr adicionales y disminuir hasta 90240 adicionales para no afectar a la empresa y seguir obteniendo la misma utilidad.  La más alta contribución a la utilidad máxima es el King Kong 02 sabores 1 kg, el cual nos ofrece una utilidad de S/. 6,186.00  El tiempo de trabajo disponible para la producción es de 777 horas a la semana (46620 minutos). Sin embargo sólo se está usando 46070 minutos, existiendo una holgura de 550 minutos. Según lo señalado se concluye que hay desperdicio de horas de trabajo equivalente a 9.17 por semana y por día 1.3, por lo que sería conveniente realizar una supervisión para ver en que se está utilizando dicho tiempo y realizar una producción más eficiente, que implique menos costo por mano de obra y así poder aumentar la utilidad en la empresa.  También sería recomendable que la empresa compre menos insumos, comprar sólo lo que va a utilizar.

FÁBRICA DE DULCES FINOS BRUNING SAC

23 | 23