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• Ashly Bedregal Guevara

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CIMENTACIÓN EN LADERAS

Las cimentaciones en laderas presentan condiciones diferentes para el cálculo de la capacidad portante, Bowles (1996), presenta el procedimiento que se describe:

El cálculo de la capacidad portante de cimentaciones en ladersa presenta un procedimiento que consiste en reducir los factores de carga en función de las zonas de confinamiento comparadas con las condiciones de las cimentaciones de superficie horizontal (Figura 3.5). Las cimentaciones en laderas, tal como se muestran en la Figura 3.5, pueden encontrarse en la ladera (Figura 3.6.a) o adyacente a la ladera (Figura 3.6.b). Claramente puede observarse que el suelo presenta cierta debilidad hacia el lado de la pendiente y tendería a reducir la estabilidad de la cimentación.

f

g

P 45 

e

d'

Df

 2

r

III

d



  90  

B

c

 I  II 0 

r

b

  ace o  abd '



  acd o  abd ' para Hansen y Meyerhof:   45 

a

Terzaghi y Hansen

r  r 0 e tan 

para Terzaghi:

Meyerhof

 

 2

Figura 3.5. Cimentación superficial [Terzaghi y Hansen (izquierda) y, Meyerhof (derecha)]. b h

g P



Df

f

E

B

c

r r0 a g

E

45 

Df f



r r0

2

d

P r  r 0 e t an

B

c

a

45 

 2

d

Figura 3.6. . Cimentaciones en ladera: a) en ladera y b) adyacente a la ladera.

i). Definir el punto E para la cimentación mostrada en la Figura 3.5. El ángulo de que se forma es considerado como 45 + /2, a partir de la línea de declive que es un plano principal.

ii). Calcular la reducción de Nc basado sobre la superficie de falla ade = L0 de la Figura 3.4 y la superficie de falla adE = L1 de la Figura 2.a para L1 obtener: ' Nc  Nc L0 iii). Calcular la reducción de Nq basado en la proporción de áreas ecfg (denominado A0) de la Figura 3.5, al área equivalente Efg = A1 de la FiguraA 3.5.a, o alternativamente Efgh = A1 de la N q'  N q 1 Figura 3.5.b obteniéndose: A0 Nota: la distancia b de la Figura 3.5.b para el que resulta A1  A0 obtenemos N’q = Nq. Esta distancia aparentemente es próxima a b/B  1,5 (o posiblemente 2).

CAPACIDAD DE CARGA POR SISMO Y SENTAMIENTO EN SUELO GRANULAR

Cimentación corrida – Suelo granular Condición estática

Donde

y

están en función de

Condición dinámica (Sísmica)

Donde

y

están en función de

y

Donde: : Coeficiente horizontal de aceleración debido a un sismo : Coeficiente vertical de aceleración debido a un sismo Figura 3.28, variación de

y

Figura 3.29, variación de

y

en función de en función de

y de

Para condiciones estáticas la falla por capacidad portante puede producir un considerable movimiento repentino hacia debajo de las cimentaciones, sin embargo el asentamiento relacionado con la capacidad portante en un sismo tiene lugar cuando la razón valor crítico (

)

, si

, entonces (

Figura 3.30, muestra la variación de

(

)

se convierte en

y

.

, suelo granular) con el factor de

seguridad aplicado a la capacidad portante ultima estática en función de casos para los cuales

alcanza un

y de . Existen 4

, para otros casos será necesario interpolar.

Asentamiento de un suelo granular

El asentamiento de una cimentación corrida debido al sismo (

) se puede estimar a través de

la expresión: |

|

Donde: : Velocidad máxima para el sismo de diseño ( ⁄ ) : Coeficiente de aceleración para el sismo de diseño : Aceleración de la gravedad ( y

⁄

)

se obtienen de las figuras 3.30 y 3.31 respectivamente

Ejercicio Una zapata corrida debe construirse sobre un suelo arenoso, determinar la capacidad portante total ultima para sismo y asentamiento por sismo, asumir .

y

(Das, 2001)

Del Grafico:

(

)(

( (

(

)

(

)

)

) )

⁄ (

(

)( )(

)

)( )(

)

⁄ ⁄

De la figura 3.30 (c): De la figura 3.31:

|

|

|

|

CIMENTACIONES CON CARGAS EXCENTRICAS

La solución teórica para cimentaciones con cargas excéntricas son muy complicadas (Budhu, 2000). Meyerhof (1963) propuso un método aproximado que lleva n cuenta las cargas aplicadas fuera del centro, para una cimentación rectangular de ancho B y largo L, modificándose el área de la siguiente forma:

donde B' y L' son el ancho y largo modificados y e B y eL son las excentricidades en las direcciones del ancho y largo de la cimentación, respectivamente.

donde P es la carga vertical y My y Mx son los momentos alrededor de los ejes y y x, respectivamente, como se muestra en la Figura B

y

My y

P

eB

P

Mx

x

eL

x

L

B

Cimentación rectangular sometida a carga vertical y momentos Los esfuerzos debidos a la carga vertical en la excentricidad e (momento = Pe) son:

I es momento de inercia del área, y es la distancia del eje neutro al extremo de la cimentación, A, es la sección de la zapata y Z es el módulo de sección:

Los esfuerzos vertical máximo y mínimo a lo largo del eje x serán:

(

)

(

)

(

)

(

)

en el eje y serán:

Observando σmin, Si eB = B/6 o eL = L/6, entonces σmin = 0, Sin embargo, si eB > B/6 o eL > L/6, entonces σmin < 0 y se desarrollan esfuerzos de tracción. Considerándose que una adecuada condición será eB < B/6 o eL < L/6. Luego, la capacidad portante puede modificarse para carga excéntrica reemplazando B por B' y L por L', siendo la carga última: