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• Bryan Carpio Estrada

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Introducción Los sensores de gravedad pueden dividirse en dos categorías: absolutos y relativos. Un gravímetro absoluto mide el valor local de la gravedad cada vez que realiza una medición mientras que un gravímetro relativo mide la diferencia en la gravedad entre dos mediciones. Para fines exploratorios es suficiente emplear instrumentos relativos. Los instrumentos absolutos son más costosos, de mayor tamaño, requieren mayor tiempo para lograr mediciones precisas y requieren de mayor conocimiento y habilidad para su empleo que los instrumentos relativos.

Historia El primer sistema de referencia gravimétrico fue la compensación realizada por Helmert y observada por Sterneck en 1884, que tuvo como punto fundamental el Instituto Geográfico Militar de Viena. Este valor fue obtenido por comparación entre dos determinaciones absolutas hechas por Oppolzer en 1884 en el Observatorio de Viena y en 1877 por von Orff en Munich. Borrass realizó una compensación conjunta de las 19 principales estaciones de referencia situadas en todo el globo en 1909. Esta compensación fue referida al punto de la Sala de Péndulos del Instituto Geodésico de Potsdam. y se obtuvo para Viena el valor g=980,860 gales.

Principio de funcionamiento Un medidor de gravedad o gravímetro se puede ver como una balanza extremadamente sensible. Debe ser capaz de medir cambios en la fuerza de atracción de la masa tan pequeños como una parte en 10^7 (0.1 mGal) o menores aún, y en un rango de variación mundial del orden de 5000 mGal ( en el ecuador y en los polos). Para cumplir con estas exigencias se han tenido que desarrollar dispositivos mecánicos muy refinados. 2 9.78/ ms 2 9.83/ ms. Para analizar el principio de funcionamiento calculemos, en un sistema simple como el de la figura , la relación de la sensibilidad con el período natural de oscilación. La elongación del resorte debida a la fuerza de atracción mg es: 𝑑 =

𝑚𝑔 𝑘

[𝑚]

(1)

Donde m es la masa [kg], g la aceleración de la gravedad [m/s2] y k la constante del resorte [N/m].

Sabemos que este sistema es un oscilador mecánico cuyo período de oscilación libre es: 𝑚 𝑘

𝑇 = 2𝜋√

(2)

⇒

𝑚 𝑇2 = 𝑘 4𝜋 2

(3)

Entonces, reemplazando en la ecuación (1) se tiene que: 𝑇2 𝑑 = 𝑔 4𝜋 2

(4)

Para pequeños cambios de g se puede escribir: Δ𝑑 =

𝑇2 Δ𝑔 4𝜋 2

(5)

Por lo que es posible calcular la sensibilidad como: Δ𝑑 𝑇2 S= = Δ𝑔 4𝜋 2

(6)

Método de medición En cuanto al método de medición diremos que, como vimos, se trata de medir el desplazamiento de la masa producido por un cambio en g. Como este desplazamiento es extremadamente pequeño, no resulta práctico realizar su medición en forma directa, se ha intentado mediante luz e interferometría, pero es muy grande el rango de cobertura y son muy elevadas la resolución y linealidad necesarias. Siendo que los valores a medir son prácticamente estacionarios, esto significa que hay tiempo para realizar una medición, entonces se recurre al método de cero o de balance (nulling), que consiste en medir la fuerza necesaria para restaurar el sistema mecánico a la posición original. De esta forma ni la masa ni el resorte cambian demasiado de posición, logrando incluso, disminuir los efectos de histéresis mecánica que suelen presentar los resortes al cambiar su estiramiento un cantidad apreciable. Este método permite, además, restringir con topes el movimiento de la masa, aumentando así la robustez del instrumento.

Gravímetro marino BELL Estos acelerómetros magnéticos son similares a los geófonos sísmicos pero con sensibilidades varios órdenes de magnitud mayores. Los instrumentos Bell operan a temperatura ambiente, son relativamente robustos y adecuados para trabajar en plataformas dinámicas en aire y mar. De todas formas no tienen la exactitud suficiente como para trabajos de alta precisión (como los gravímetros de pozo y terrestres) y los instrumentos suelen ser voluminosos mientras que los dispositivos criogénicos son únicos por su alta precisión. Esto se debe a que operan a temperaturas cercanas al cero absoluto y su ruido termodinámico es prácticamente nulo. Gravímetros superconductores de alta precisión se emplean actualmente en observatorios gravimétricos pero no son equipos de campo.

Gravímetro marino BGM-3 El gravímetro marino BGM-3, manufacturado por Bell Aerospace, consiste de un acelerómetro inercial montado sobre una plataforma giroestabilizada y de un sistema de manejo de datos. El acelerómetro es una masa de prueba envuelta por una bobina restringida a moverse verticalmente entre dos imanes permanentes.

Configuración del acelerómetro BGM-3 (izquierda) y sistema del sensor (derecha)

Es un sistema de adquisición compuesto por un sensor montado en una plataforma giroestabilizada. Los datos en bruto se procesan, filtran y escalan en un ordenador mediante el software BGM. El sistema está compuesto por 3 elementos: 1. Subsistema sensor: consta de los dispositivos electrónicos y las baterías generan los registros de gravedad. 2. Plataforma estabilizada: aísla el sensor de gravedad de las posibles influencias de los movimientos del barco y lo alinea con la vertical. 3. Subsistema de adquisición: ordenador donde se filtran y escalan los datos. El principio físico del diseño del sensor se basa en un balance entre la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de prueba y la fuerza electromagnética inducida en la bobina. Este balance de fuerzas mantiene a la masa de prueba en una posición constante: 𝑚𝑔 = 𝑁𝐵𝐼 𝐼 =

𝑚𝑔 𝑁𝐵

Siendo N el número de vueltas de la bobina y B la densidad de flujo magnético. La corriente que circula por la bobina varía de forma proporcional a los cambios en la aceleración vertical. En el mar, estas aceleraciones son la suma de la gravedad terrestre y la aceleración vertical que actúa sobre el barco. Los cambios en la posición de la masa de prueba son detectados por un sistema de lazo cerrado de segundo orden que regula la corriente en la bobina y lleva a la masa a la posición de balance. La salida del acelerómetro es una corriente proporcional a las aceleraciones verticales en el rango de 0 a 200 gales.

Ventajas y Desventajas Comparando los instrumentos de tiro vertical con los de caída libre podemos mencionar las siguientes ventajas de los primeros: El efecto de la fricción del aire se cancela al primer orden ya que el sentido de esta fuerza se opone a la dirección de movimiento y apunta hacia abajo cuando la masa sube y hacia arriba cuando la masa baja. De todas formas el instrumento se encuentra al vacío y los efectos del aire remanente son pequeños. “Timing biases”: no son tan críticos ya que se miden intervalos de tiempo. Un “timing-bias” se refiere al tiempo que demora el instrumento en registrar el tiempo de paso de la masa luego del paso de la misma. La principal desventaja es que lanzar la masa deforma y sacude la totalidad del instrumento en una forma no modelable que produce errores en g.