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• Daniel Elmer Parado Sosa

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“AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCION Y LA IMPUNIDAD” FACULTAD DE CIENCIAS

. LABORATORIO: N°4 TITULO: CIRCUITO EQUIVALENTE DE THEVENIN

CURSO. CIRCUITOS ELECTRONICOS ANALOGICOS

PROFESORA: CIRCE RONDINEL ORCCOHUARANCCA, AMERICO INTEGRANTES: SALAZAR MACALUPU MARTIN SANTOS

20197013A

PARADO SOSA DANIEL ELMER

20164536E

CICLO: 2019-II

EXPERIMENTO N°4: CIRCUITO EQUIVALENE DE THEVENIN. MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 1. Resumen En esta práctica de laboratorio se estudia el teorema de Thevenin. Para ello se determina las resistencias y voltajes equivalentes de Thevenin en dos circuitos y se compara con los resultados teóricos. Además se recolecta datos de voltaje y corriente variando la resistencia de carga en el circuito de la figura 4.4, para realizar gráficos de

vs

,

vs

y

vs I. A partir de estos gráficos se

determina la resistencia y voltaje equivalente de Thevenin, la resistencia interna para la cual se disipa la máxima potencia y la potencia máxima transferible a la resistencia de carga. 2. OBJETIVO: Determinar el circuito equivalente de Thévenin. Estudiar la condición de máxima transferencia de potencia. 3. OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Determinar experimentalmente teóricamente el voltaje y la resistencia de Thevenin.  Determinar la resistencia interna para la cual se disipa la máxima potencia en la resistencia de carga.  Determinar la potencia máxima transferible a la resistencia de carga 4. FUNDAMENTO TEORICO: Teorema de Thevenin: el teorema de Thévenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente en serie formado por una fuente de tensión en serie con una resistencia , de esta manera simplifica los cálculos de un circuito complejo por uno equivalente más simple. La diferencia de potencial de Thévenin es la tensión en circuito abierto de la red, es decir la tensión entre los terminales de salida cuando es nula la intensidad de corriente que sale por ellos. La resistencia de Thévenin ,es la resistencia de la red entre los terminales de salida teniendo cortocircuitada la fuente

El circuito equivalente de Thévenin es un arreglo en serie de la resistencia fuente de tensión y la resistencia entre los terminales estudiados.

, la

Máxima transferencia de potencia: cuando una fuente o un circuito se conecta a una carga cualquiera es deseable que tal fuente o circuito pueda transmitir la mayor cantidad de potencia a la carga que la recibe.

En el caso de que la carga sea una resistencia

La potencia en

se tiene:

será:

(

)

La variacion de la potencia absorbida en funcion de la resistencia en la siguiente grafica.

se muestra

Del gráfico se observa que la potencia absorbida alcanza un máximo. Este valor máximo se calcula derivando la potencia e igualando a cero, con lo cual se encuentra que la potencia tendrá un máximo cuando:

Además, dado que estas dos resistencias son iguales, por divisor de voltaje se tiene que el voltaje máximo en

es la mitad de

En este caso la potencia máxima transferida será:

5. EQUIPO:  Fuente DC  Multímetro  Resistencias  Potenciómetro  Cables

.

6. PROCEDIMIENTO: PARTE 1: determine teóricamente el circuito equivalente de Thevenin para el circuito Puente de Wheatstone, tomando la salida entre a y b.

Paso 2: arme el circuito de la figura 4.1, mida las resistencias con el ohmímetro. Mida

, el voltaje equivalente de Thevenin. Luego sustituya la fuente por un

cable y mida con el ohmímetro la resistencia entre a y b (

), la resistencia

equivalente de Thevenin. Compare lo calculado con estos resultados. Paso 3: usando el circuito equivalente de Thevenin calcule la corriente que circulara por

. Mida la corriente en

en el circuito, compare sus resultados.

Parte II Paso 1: monte el circuito de la figura 4.4. La caja negra contiene el circuito 4.2

Paso 2: mida el voltaje a)

vs

b)

vs

c)

vs I

y la corriente I, para diferentes valores de

. Grafique:

Paso 3: a partir de los gráficos, determinar a) La resistencia equivalente de Thevenin (impedancia de salida) voltaje equivalente

y el

.

b) La resistencia interna para la cual se disipe la máxima potencia en la resistencia de carga,

.

c) La potencia máxima transferible posible a obtenidos de

y

. Promedie los valores

en las graficas

Paso4: Calcule teóricamente el

y la

para el circuito, compare con los

resultados experimentales. 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS Paso 1: Hallamos el voltaje equivalente de Thevenin del circuito 4.1 i) ii) De estas ecuaciones se obtiene:

Aplicamos la ley de Ohm a cada resistencia: i) ii) iii)

iv) Restamos las ecuaciones i y ii e iii y iv (

)

(

)

Luego, (

)

(

)

Hallamos la resistencia equivalente de Thevenin del circuito 4.1, para ello reemplazamos la fuente de voltaje por un cortocircuito.

Paso 2: medimos las resistencias con el ohmímetro.

Medimos el voltaje

y la resistencia entre a y b

Comparamos los resultados del paso 1 y 2

 Error relativo de la resistencia equivalente de Thevenin

 Error relativo del voltaje equivalente de Thevenin

|

Paso 3: cálculo de la corriente en

(

|

usando el circuito equivalente de Thevenin

)

Medimos la corriente en

usando el multímetro.

El error relativo de la corriente es: |

|

PARTE II: Medir el voltaje Siendo

y la corriente I, para diferentes valores de

la potencia disipada por la resistencia entre los puntos a y b

a) Grafico

vs

:

Se puede observar que el voltaje tiene como asíntota el valor de 5v, como se puede observar en la tabla el voltaje aumenta una centésima para un aumento aproximado de 3000 ohm. durante el experimento determinamos que no excede los 4.9 v, Este vendría a ser el voltaje de Thévenin

,ya

que al elevar la resistencia al máximo se está simulando medir el voltaje a circuito abierto con terminales a y b.

b) Gráfico

vs

:

Se observa que la potencia resistencia

toma su valor máximo cuando la

toma el valor de

. Del fundamento teórico sobre

máxima transferencia de potencia se sabe que la potencia cuando

es igual a la resistencia de thevenin

experimental de

es

.

es máxima

, por lo tanto, el valor

c) Gráfico

vs :

Al haber usado un potenciómetro como resistencia

y al ser un material

resistivo óhmico es de esperarse que la relación entre el voltaje intensidad que lo atraviesan sea de naturaleza lineal.

y la

Paso 4: i)

Calculo teórico del voltaje de Thevenin del circuito 4.2

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff

Debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones (

) (

)

Del cual se obtiene

Aplicamos la ley de Ohm a las resistencias

y

Restamos estas ecuaciones para obtener:

(

)(

)

(

)(

)

ii)

Calculo teórico de la resistencia equivalente de Thevenin (

)

Comparamos los resultados experimentales y teóricos

4.9 v .

0.87

8. DISCUSIÓN DE RESULTADOS  Para el circuito 4.1 los resultados obtenidos experimentalmente concuerdan con los resultados teóricos. Los porcentajes de errores relativos son menores al 3%. 9. OBSERVACIONES  Para medir el voltaje de Thevenin es necesario retirar la resistencia

del

circuito, y medir el voltaje entre los terminales abiertos.  Para medir la resistencia equivalente de Thevenin se reemplaza la fuente de voltaje por un cortocircuito y además quitar la resistencia

, luego medir

la resistencia entre los terminales abiertos.  Para medir el voltaje

y la corriente I en el circuito 4.2 es necesario

utilizar potenciómetros de 5k, 10k y 50k para obtener un mayor espectro de datos y una gráfica de mayor precisión.  El voltaje se mide en paralelo y la corriente en serie con el elemento a ser estudiado.

10. CONCLUSIONES:  El voltaje equivalente de Thevenin del circuito 4.1 hallado de manera experimental es

con un error relativo de 2.17%.

 La resistencia equivalente de Thevenin del circuito 4.1 hallado de manera experimental es

con un error relativo de 1.74%.

11. BIBLIOGRAFIA  Brophy, J.1979. Electrónica básica para científicos. México: Reverte.  Boylestad, R. 2003. Introducción al análisis de circuitos. México: Pearson Educación.