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Experimento de Millikan – La carga eléctrica del Electrón Luis Ermes Sotaquira Siza Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas Bogota, Colombia [email protected] Resumen - Durante años se busco dar a conocer científicamente como las partículas subatómicas en este caso el electrón posee una carga cuantizada. Robert Departamento Universidad Millikan fue el pionerooenEscuela, esta labor, encontrando el valor Ciudad, País del electrón gracias a su experimento de la carga eléctrica [email protected] mas famoso, con el cual obtendría el premio nobel de [email protected] física [email protected] en el año de 1923el cual consiste en la utilización de gotas pulverizadasde aceite las cuales se lanzan en medio de dos placas metálicas a una tensión no mayor a los 600 VDC, esto con el fin de que las gotas de aceite al tener una variación de la carga eléctrica superficial no solo cayeran por efecto de la gravedad, sino que se elevaran hacia la placa superior en el momento en que el potencial este activo, este fenómeno es el de mayor importancia en el proceso experimental para encontrar la carga del electrón.

impactantes de la época por el grado de complejidad del montaje y por el modelo tan robusto. Luego de la obtención del valor de la carga eléctrica su precisión fue excesivamente alta con un error cercano al 0,9 % comparándolo con el valor normalizado de la carga eléctrica hoy en día.

MillikanExperiment - Electrón Electric charge

Palabras Clave: electrón, carga, velocidad, tensión.

Abstract-For years we sought to present scientifically as subatomic particles in this case the electron has a charge quantized. Robert Millikan was the pioneer in this work, finding the value of the electric charge of the electron with its most famous experiment, in which get the nobel prize in physics in the year 1923 which is the use of oil sprayed droplets which are thrown in between two metal plates at a voltage no greater than 600 VDC, this in order that the oil droplets to have a variation of the surface electric charge not only fall by gravity but to rise to the top plate at the moment the potential is active, this phenomenon is the most important in the process to find experimental electron charge.

Imagen I. Montaje experimental Millikan - carga del electrón

1- MARCO TEÓRICO A continuación se presentan las formulas que son utilizadas para el cálculo de la carga del electrón, claro está, haciendo uso de los datos obtenidos con ayuda del montaje experimental.

Keywords: electron charge, speed, voltage. I. INTRODUCCIÓN Como partícula subatómica, el electrón posee una carga eléctricala cual fue encontrada como resultado del experimento de Robert Millikan donde se concluyó que esta nunca es menor a un valor de Columbs [1], resultado que propone un enunciado fascinante con respecto a que la carga eléctrica esta cuantizada, por lo que se convirtió en uno de los experimentos más

O

Con el fin de determinar la carga qo, sólo se requiere el radio ro de la gotita de aceite bajo análisis el cual se

obtienea partir del equilibrio de fuerzas entre la fuerza gravitacional resultante y la fricción de Stokes fuerza F1 en el caso de la gota que cae, donde Δρ es la diferencia entre las densidades de aceite y aire [2].

-Utilizando el modulo CASSY Lab encontrar el valor de la carga eléctrica de un electrón, analizando una partícula pulverizada de aceite. -Haciendo uso de los datos obtenidos en la relación “velocidad – tiempo” de ascenso y descenso de una gota de aceite calcular la carga q del electrón por medio de soportes teóricos. -Empleando los datos obtenidos plantear conclusiones con respeto al experimento de Millikan.

O

-Realizar las comparaciones pertinentes en relación al valor calculado y obtenido de la carga del electrón, justificando el por que de la diferencias entre estos valores.

√ Para una determinación más precisa de la carga q, que tiene que ser tenido en cuenta que la fricción de Stokes tiene que ser corregido para muy pequeños radios r debido a que estos son del orden de magnitud de la trayectoria libre media de las moléculas de aire. La fórmula corregida por la fuerza de fricción, que depende de la presión p del aire, [3]

( Con

3

– METODOLOGÍA

) (constante), teniendo a

, el

radio r es corregido

√ y la carga corregida q es

(

)

2- OBJETIVOS. 2.1- GENERAL. Determinar de manera experimental y teórica el valor de la carga eléctrica de un electrón en base al experimento de Millikan.

2.2 – ESPECÍFICOS.

Diagrama 1. Metodología para la medición de la carga del electrón Cabe resaltar que la aplicación de la metodología esta sujeta a las condiciones de visibilidad en el microscopio y la capacidad visual de los realizadores de la práctica, ya que el esfuerzo visual es importante, además la toma de datos depende en gran medida de la habilidad, rapidez y concentración al momento de su ejecución.

4- RESULTADOS Luego de la realización de la práctica se pudo obtener valores de carga eléctrica, cabe resaltar que el software del CassyLab nos indica directamente el valor de la carga eléctrica de la practica realizada como se ve e la siguiente imagen.

Imagen III. Montaje experimental Millikan en el laboratorio

4.2- DESCRIPCION DE CALCULOS. Para el desarrollo del actual experimento se desarrollo un análisis con respecto a los valores discretos obtenidos en el laboratorio (velocidades y tensiones), a un valor entre los 400 y 600 voltios en DC. En cuanto al calculo de la carga eléctrica que como se ha nombrado con anterioridad esta cuantizada en decir, su carga viene en paquetes o múltiplos de aquella carga fundamental, luego, realizando un promedio del proceso mencionado se puede establecer la carga del electrón del experimento(ver anexo 1). El valor obtenido se muestra a continuación.

Carga e Promedio [coulomb] 1,618853305

Imagen II. Carga e experimental Millikanobtenida con software

4.1- MEDICIÓN Y OBTENCION DE DATOS La obtención de los datos con respecto a la carga eléctrica, se realizaron con apoyo del CassyLab (origen Alemán), donde se realizo la práctica denominada ascenso y descenso de la gota de aceite, la cual es extremadamente precisa en la medición y cálculo de la carga del electrón. Es de suma importancia indicar que la obtención de los datos no es enteramente por parte del equipo, ya que los realizadores de la practica son los cuales deben observar la gota de aceite e informarle al sistema el momento en el cual se debe iniciar el cronometraje ya sea de ascenso y descenso del la gota [4], el software calcula automáticamente el valor q de la gota de aceite en análisis.

En relación al calculo de qque fue el insumo para el posterior calculo de la carga eléctrica, se hizo uso de las formulas descritas en el presente articulo, donde este valor indica la relación donde n es un múltiplo entero de la carga del electrón y e es la carga ya mencionada. Luego se realizo una asociación de valores entre la carga y la n los cuales nos arrojaron valores cercanos a la mínima carga del electrón, con estos se obtuvo la carga e promedio.

4.2.1 EL ERROR RELATIVO

El anterior valor es el error relativo con respecto al valor real de la carga [5], donde el resultado depende de las condiciones de la gota de aceite utilizada para la obtención de datos y de las condiciones del observador al momento de la práctica. 4.2.2LA DESVIACION Usando la herramienta Excel se calculo la desviación estándar de los datos de carga e calculada (ver Anexo 1) que es un indicador de grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. El valor obtenido fue el

siguiente:

Desviación estándarde (e) 0,03266

se han hecho esperar causando inconvenientes al momento de tomar medidas.

4.2.3 ANALISIS GRAFICO

N VS q

35 30 25 N

20 15 10 5

-En la revisión del valor de la carga eléctrica según el software, esta es realmente precisa, esto es realmente fascinante y que indica el poder del experimento y la calidad de la toma de datos teniendo en cuenta el porcentaje de error humano existente, el cual se debe tener en cuenta al momento de socializar resultados.

12,59009889 15,62589629 16,11673345 16,37768637 17,84012583 19,53985688 20,05617477 20,62940325 22,91310127 24,57340613 24,70923589 24,88978766 26,45801517 28,81979138 31,37019016 33,81084255 35,29969259 35,96754594 36,07823836 37,46989396 40,97777354 43,70001139 46,56982706

0

CARGA CALCULADA (q) DEL ELECTRON

Grafico1. Relación numero entero múltiplo de la carga fundamental con respecto ala carga q calculada del electrón.

Al observar el comportamiento grafico de la relación del numero entero múltiplo de la carga fundamental con respecto ala carga q calculada del electrón no es posible establecer una tendencia propia de los datos ya que a pesar que no son dispersos no hay un sector en que se situé un punto exacto para el calculo de la carga del electrón que sea representativo de los datos adquiridos, por tal razón, hubo la necesidad de trabajar con la totalidad e los datos calculados de q(ver anexo 1), donde se tomaron y promediaron los valores mas cercanos al valor mínimo de la carga fundamental del electrón, dato que ya se menciono en el ítem anterior.

5. DISCUSION -Se debe tener en cuenta que este montaje es experimental por tal motivo depende de la habilidad y sensibilidad de la vista de cada observador, con lo cual se hace muy propenso a toma de datos erróneos y aumento en las desviaciones con respecto al resultado al que se quiere llegar. -Al momento de generar la nube de aceite es de gran importancia la estabilidad y limpieza del sistema esto con el fin de poder observar claramente la gota a analizar, es de resaltar que a pesar del gran equipo que existe en el laboratorio, los problemas en este aspecto no

6. CONCLUSIONES -El error del valor de la e calculada con respecto al valor real de la carga eléctrica del electrón establecida es cercano al 1,04% loque indica que los datos obtenidos en el experimento son correctos teniendo en cuenta que depende de las condiciones de la gota de aceite utilizada para la obtención de datos y del individuo que realiza el experimento. -La carga eléctrica del electrón posee un valor mínimo cercano a los coulomb, la cual es la carga mínima y de esta se desprenden sus múltiplos enteros denominada la carga q, valores con los quese trabajó para buscar el valor de carga eléctrica en el experimento -La tensión aplicada en el montaje experimental se usa con el fin de acelerar los electrones quienes se desplazan entre las placas con respecto al nivel de tensión aplicado, por tal motivo a menor tensión menos campo eléctrico y por ende el fenómeno de caída que presenta la gota de aceite. -Gracias a la práctica experimental de Millikan, se puede hallar la carga qcuantizadade un electrón, la cual debe ser observadamicroscópicamente además de la ayuda de cálculos matemáticos y un montaje dispuesto en unas condiciones optimas.

7. REFERENCIAS [1]http://www.epec.com.ar/docs/educativo/instituc ional/fichamillikan.pdf

[2][3][4]Guia laboratorio Experimento de Millikan Facultad tecnológica Udistrital

de física (CassyLab)–

[5] Errores en las Medidas (Enfoque en Física),http://ocw.unican.es/ensenanzastecnicas/mecanica/practicas1/Errores%20en% 20la%20medidas.pdf Física Serway – 5ta edición –electricidad y magnetismo