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• JhonatanMamaniVargas

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ESPECIALIZACIÓN EN EXCEL Manual de Usuario Nro 1 "EXCEL FINANCIERO" Prof. Bruce Renzo Cornejo Salcedo EXCEL FINANCIERO MATEMÁTICA FINANCIERA Estudia las operaciones financieras simples (interés y descuento) y complejas (rentas). Se entiende por operaciones financieras de uno o más capítales que se sustituyen unos a otros, dependiendo del tiempo con la aplicación de una ley financiera. FLUJO EFECTIVO LOS FLUJOS EFECTIVOS SE REFIEREN A MOSTRAR LAS ENTRADAS Y SALIDAS DE DINERO pueden ser valores reales o estimados (proyectados). Entradas: Rendimiento e ingresos en efectivo. Salidas: Gastos y Costos en efectivo (Egresos) Es importante distinguir entre flujos al final de un periodo. Para poder sumar los flujos en diferentes periodos. Nos refierimos a que tenemos que convertirlo a una base comun. (presente o futuro). VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO El factor tiempo juega un papel muy importante a la hora de fijar el valor del dinero. El dinero actual no es igual en un tiempo futuro. Ejemplo: tenemos S/.10,000 hoy y al transcurrir el tiempo dicha cantidad no será la misma. ¿Por qué 10 mil soles hoy no valen lo mismo que 10 mi soles dentro de un año?

Mover los flujos de efectivo en el tiempo hacia adelante o hacia atrás. Para mover un flujo de efectivo hacia adelante debe capitalizarse. Para mover un flujo de efectivo hacia atrás debe descontarse. EL INTERES Es un indice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el coste de un crédito. Expresada mediante un porcentaje. Ejemplo: CAPITAL INICIAL = S/.100 HOY EL TIEMPO TRANSCURRE MONTO FINAL= S/110 AL FINAL DEL PERIODO ¿Cuánto es el Interes? S/. 10 Interes=Monto final-Capital inicial

I=S-P TASA DE INTERES Interes pagado con respecto auna unidad de tiempo (periodo de interes) I=Interes S=Monto P=Capital i=Tasa de Interés

i=(S-P)/P i=((𝑆−𝑃))/𝑃

TIPOS DE INTERES Indica el porcentaje de una cantidad de dinero y tiempo dados se obtendria o habria que pagar en caso de un crédito. INTERES SIMPLE: En una operación de Interes Simple. El capital que genera los intereres permanece constante durante el tiempo. I=P*i*t I=P*i*n Se llama monto final o capitalización o valor futuro a la suma del capital inical + el interes. Es decir: S=P+I F=P+I Ejemplo 1: José pide un prestamo de S/1,000 a una tasa de interes del 20% anual, ó 5% trimestral. ¿Cuánto es el interes en un año? prestamo tasa Tiempo

PRESTAMO TASA TIEMPO

Interes?

INTERES?

MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

CAPITAL

INTERES

MONTO

TRIMESTRE 1 2 3 4

EJEMPLO 2: Hallar el interes simple de S/. 5000 colocados en un banco durante 86 días

CAPITAL

INTERES

ganando una tasa de interes nominal anual de 12% Capital Tiempo Tasa Interes

MONTO

EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE

Tasa Nominal Una tasa nominal solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominlaes no se utilizan directamente en las fórmulas de la mátematica financiera. En tal sentido tasas de interes nominales siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan. Es una tasa de referencia para un periodo determinado que puede ser anual, trimestral, mensual, etc. Ejemplo: 48% nominal anual 24% nominal semestral 4% nominal mensual Esta tasa sólo puede ser transformada proporcionalmente, es decir, debe ser multiplicada o dividida. En el régimen de interes simple, multiplicamos o dividimos una tasa nominal, el resultado tambien será una tasa nominal. Ejemplo 1: Capitalizar la tasa nominal anual a tasa nominal mensual TNA 48% 60% 24% 30%

TNM

Ejemplo 2: Capitalizar la tasa nominal mensual a tasa nominal anual TNM 7% 5% 6% 2% Ejemplo 3:

TNA

Capitalizar las sgt tasas nominales 1

TNA 48%

TNT

2

TNM 1.50%

TNS

3

TNT 9%

TNM

4

TNC 12.50%

TNM

Este tipo de capitalizaciones se dan el los casos cuando dependen de la unidad de tiempo. Es decir, que tanto la tasa como el tiempo deben estra expresados en la misma unidad de tiempo. Ejemplo:

Hallar el interes de un capital 1000, en un año y a una tasa nominal mensual del 3%. CAPITAL TASA

CAPITAL TASA

TIEMPO

TIEMPO

INTERES

INTERES

CAPITAL TASA TIEMPO INTERES INTERES COMPUESTO Se calcula sobre el monto que hay al final de cada periodo de capitalización. Es la base de muchas operaciones comerciales. En el medio financiero es usual pagar intereses sobre intereses y sobre el capital inicial Esto constituye el proceso de capitalización denominado interes compuesto. FORMULA DEL INTERES COMPUESTO:

S P n i

S=P(1+i)^n Valor futuro o monto final Calor presente o capital inicial Número de periodos o tiempo Tasa de interes

El factor (1+i)^n se le conoce como el FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTO "FSC" Ejemplo 1:

S=P(1+i)^n Capital tasa tiempo Monto

Se tiene 1000 soles en una cuenta de ahorros al 6 % anual capitalizable trimestralmente ¿Cuál es el monto a cobrar al final del año? TNA

TNT

Trimestre

Capital Ini

Interes

Monto Final

Ejemplo 2: calcule el monto de un deposito inicial de 2000 soles durante 5 meses en un banco que paga una tasa efectiva mensual de 4% Capital tasa tiempo Monto Mensual 1 2 3 4 5

Capital Ini

Interes

Monto Final

TASA DE INTERES EFECTIVA La tasa efectiva para n periodos de capitalización puede obtenerse a partir de una tasa nominal si es capitalizable n veces en el año de acuerdo a la sgt formula:

�_𝑒=( 〖 1+�) 〗 Para ^�-1 casos de capitalización de un periodo inferior a superior �_𝑒=√(�& 〖 (1+�) 〗Para casos de capitalización de un periodo superior a inferior Donde: ^1 )−1 ie Tasa efectiva �_𝑒= 〖 (1+�) 〗 ^(1/ i Tasa nominal �)−1 n periodo Formula:

Capitalizar las siguientes tasas nominales a tasas efectivas TNM 2%

TEA

TNA 24%

TEM

ensual, etc.

100 10% 10 meses

Trimestre 1 2 3 4

Capital Ini

Interes

Monto Final

ferior a superior

perior a inferior

EJERCICIOS CON TASA DE INTERES COMPUESTO Ejercicio 1:

El sr. Marcelino realizo un deposito de 1000 soles al banco, sujeto a una tasa del 36% que se capitaliza mensualmente. Determinar el monto generado luego de 8 meses

Solución:

S=P(1+i)^n

Capital Tasa int Tasa int Tiempo Monto Ejercicio 2:

Formula Valor futuro Presente? Tasa Tiempo Valor Pres

S/.

S/.

MONTO

1,000.00 36% anual 2.60% mensual 8 meses 1,227.51

Valor Futuro S/. 1,227.51

Marcelino nos ofrece S/40,000 dentro de 2 años, siempre y cuando le entreguemos una cantidad al 25 % anual. Cuanto le debemos dar hoy?. VA--->VF P=S/(1+i)^n Periodo inicial interes S/. 40,000.00 1 S/. 25,600.00 S/. 6,400.00 ? 2 S/. 32,000.00 S/. 8,000.00 25% anual 3 S/. 40,000.00 S/. 10,000.00 2 años 4 S/. 50,000.00 S/. 12,500.00 VA S/. 25,600.00 S/. 25,600.00

Ejericio 3:

determinar la tasa de interes aplicada a un capital de S/. 25000 que ha generado en en 3 años intereses totales por S/. 6500.

Capital Ini Monto Final Tasa Tiempo

S/. S/.

Tasa Ejercicio 4:

Capital Tiempo Tasa

25,000.00 �=(( 〖𝑆 /𝑃) 〗 ^((1/�))−1) 31,500.00 ? 3 años TASA 8.01% anual 8.01% anual

TASA

El Sr Briseño adquiere hoy al crédito una Laptop, que cuesta S/ 3500 y conviene pagarla en 24 mesualidades vencidas. Cuanto tendrá que pagar cada mes si le cobran 1.5% de intereses mensual. PAGO �=𝑃( 〖� (1+�) 〗 ^�/( 〖 (1+�) 〗 ^�−1)) A= Pago por cada perido 3500 24 1.50%

INTERES

PERIODO 0 1

Pago

?

Pago

S/.

174.73

2 3 4 5

S/. 174.73

Ejercicio 5:

Marcelino ha acumulado S/. 12,000 que desea invertir ahora. Quiere calcular el valor equivalente despues de 24 años. Suponga que la tasa de retorno es de 8% anual. Determinar el monto al final de todo el ejercicio.

Capital Tiempo Tasa Monto

S/.

12,000.00 24 AÑOS 8.00% ANUAL ?

Monto

S/.

76,094.17

Ejercicio 5:

HP realizo un estudio que indica que 50,000 soles quedo de una inversión

Monto

a) SI HP considera que este tipo de ahorro vale un 20% anual, encuentre el valor equivalente de este resultado luego de 5 años. b) Si el ahorro de 50,000 soles ocurre ahora calcule su valor equivalante a 3 años antes con un interes de 20% anual. Solución a)

b)

Presente Tasa Tiempo Monto Futuro S=P(1+i)^n

S/.

50,000.00 20% 5 ?

Monto Futuro VF

S/. S/.

124,416.00 124,416.00

Futuro Tasa Tiempo Presente P=S/(1+i)^n

S/. 50,000.00 20% 3 ?

Presente VA

S/. 28,935.19 S/. 28,935.19

Ejercicio 6: Se realiza un deposito de 7500 al banco sujeto a 32% anual que se capitaliza trimestralmente. Determinar el monto generado luego de 15 meses. Valor Presente Tasa Tasa Tiempo Tiempo Monto

S/.

S/.

7,500.00 32% ANUAL 8% TRIMESTRAL 15 MES 5 TRIMESTRES 11,019.96

VF

Ejercicio 7: Se desea calcular el monto final de un prestamo que se realiza hoy de S/.10,000 a una tasa del 1.5% mensual durante 24 meses.

Valor Presente Tasa Tiempo Monto final

VF

Ejercicio 8: Se desea abrir un ahorro a plazo fijo durante 5 años con la finalidad de llegar a obtener S/50,000 para la compra de un auto. ¿Cuánto debemos depositar hoy, si es que la tasa esta sujeta al 18% anual?. Valor Futuro Tasa Tiempo Valor inicial

VA

Ejercicio 9: Hallar la tasa de interes aplicada a un capital de S/. 9,000 que ha generado S/.1,559.8 de intereses totales durante 18 meses. Capital Intereses Monto final Tiempo Tasa mensual

TASA

Ejercicio 10: Se adquiere un auto hoy con un crédito vehicular que exige el 20% de inicial. el valor del auto es de $11,669, con un tipo de cambio de S/ 3.459. Hallar las cuotas mensuales que se debe pagar sujeto a una tasa del 1.5% mensual durante 4 años. Valor del Auto Tipo de cambio Valor del Auto Inicial Crédito Tasa Tiempo Pago mensual

PAGO

a tasa del 36% o de 8 meses

entreguemos una

monto S/. 32,000.00 S/. 40,000.00 S/. 50,000.00 S/. 62,500.00

Periodo

inicial interes monto 0 S/. 25,600.00 1 ### S/. 6,400.00 2 ### S/. 4,444.44

a generado en

SALDO INTERES AMORTIZACION PAGO S/. 3,500.00 S/.3,377.77 S/.52.50 S/.122.23 S/.174.73

### ###

S/.3,258.03 S/.3,140.81 S/.3,026.11 S/.2,913.94

S/.48.90 S/.45.43 S/.42.10 S/.38.91

S/.119.73 S/.117.22 S/.114.70 S/.112.17

S/.174.73 S/.174.73 S/.174.73 S/.174.73

Ejercicio 2: Marcelino nos ofrece S/40,000 dentro de 2 años, siempre y cuando le entreguemos una cantidad al 25 % anual. Cuanto le debemos dar hoy?. Formula

P=S/(1+i)^n Periodo

Valor futuro S/. Presente? Tasa Tasa Tiempo Tiempo

40,000.00 ? 25% anual 2.00% mes 2 años 24 mese

Valor Pres

24,868.86

1 2 3 4 5 VA

S/.

inicial

interes

monto