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• Miguel Alexander

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Hydrology - Summer 2018

Feb-18

Ejemplo # 1 En la cuenca mostrada en la figura se han registrado las alturas de precipitación señaladas en la misma. Calcular las alturas medias de precipitación usando los métodos aritmético, polígono de Thiessen e Isoyetas.

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1

Ejemplo # 2 En una Cuenca de 36 Km2 se midieron el hietograma y el hidrograma mostrados. Determinar el índice de infiltración media que se tuvo durante la tormenta. 6

9

5.35

8

5

4.45

7 6

Q (m3/s)

P (mm)

4 3.07 2.79

3

2.2 2 1

4 3 2

0.6

1

0

0 0

1

2

3

4

t (hr) Feb-18

5

5

6

7

0

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20

t (hr) 2

1

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Ejemplo # 3 Calcular el coeficiente de escurrimiento para el ejemplo anterior.

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Ejemplo # 4 Determinar el hietograma de la tormenta para un intérvalo de tiempo de Δt = 1 hr.

P (mm)

Tiempo (hr) 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

t (hr) Feb-18

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Precipitación acumulada (mm) 0 2.5 6.5 12.5 16 20 22 23 24 24 24 24 24 4

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Ejemplo # 5 Verificar si el registro de lluvia de la estación A ha experimentado cambios sustanciales durante su periodo de registro. Estación Estación Estación B C D

Sum de las tres Media estaciones

Año Registro Registro Registro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Feb-18 12

914 888 1082 1035 1255 1178 1702 1208 1018 731 1057 952

857 532 808 931 984 848 948 890 848 746 766 1096

1426 741 916 1065 696 394 893 1087 836 598 1337 1547

3197 2161 2806 3031 2935 2420 3543 3185 2702 2075 3160 3595

1066 720 935 1010 978 807 1181 1062 901 692 1053 1198

Media

Estación A

Acumulada

Registro

1066 1786 2721 3732 4710 5517 6698 7759 8660 9352 10405 11603

1168 755 760 1088 1272 651 360 1151 715 509 603 370

Acumulada Corregida 1168 1923 2683 3771 5043 5694 6054 7205 7920 8429 9032 9402

1168 755 760 1088 1272 651 586 1874 1164 829 982 602

Corregida Acumulada 1168 1923 2683 3771 5043 5694 6280 8154 9318 10146 11128 5 11730

Ejemplo # 6 En la estación hidrométrica, se ha determinado el hidrograma de una tormenta del mes de octubre de 1988. Se desea obtener la línea de separación entre el escurrimiento directo y flujo base a través de los métodos de la línea resta y de tiempo fijo (dos líneas rectas). El área de la cuenca es de 731 Km2.

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Ejemplo # 7 Calcular el flujo que pasa por la sección transversal de una corriente que ha sido aforada por el método del molinete. La figura indica la sección transversal de la corriente, la cual ha sido dividida para su análisis en nueve secciones. Punto Velocidad (m/s) Profundidad Q (m3/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(m) 0 0.35 0.48 0.68 0.91 0.73 0.61 0.33 0.21 0 Σ

0 0.17 0.33 0.38 0.47 0.41 0.32 0.24 0.18 0

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0.15 0.54 1.04 1.72 1.82 1.24 0.69 0.29 0.09 7.58

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Ejemplo # 8 Determinar el volumen de escurrimiento directo y flujo base del hidrograma mostrado en la figura. 350 300 220

Q (m3/s)

150

120 80

100

60

40

40

4

6

8

10

12

t (hr)

14

80

100

0 2

16

160

150

40

50

0 0

180

200

200

200

50

260

250

250

Q (m3/s)

300

300

20

0 0

2

4

6

8

10

12

0 14

16

t (hr)

Hidrograma de Escurrimiento total Feb-18

8

4

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Ejemplo # 9 Una plaza de estacionamiento con un área de 2000 m2 en una ciudad drena a una quebrada sin tratamiento previo. Se sospecha que los contaminantes de metales pesados pueden afectar la vida biológica en el agua. Por lo tanto, se realiza un muestreo del agua y se encuentran altas concentraciones de plomo, alrededor de 0.10 mg/L en promedio. Las autoridades quieren determinar cuánto plomo se podría transportar al curso de agua de forma instantánea durante un período de 10 años, por ejemplo, en conexión con una fuerte lluvia de verano cuando el flujo en el río es lento. La precipitación anual promedio para el área es de 700 mm y las relaciones de las IDF para un área cercana muestran que la precipitación a 10 años es de 55 L/(s∙ha).

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Ejemplo # 10 Durante un período de dos días, (50 + 50) mm de lluvia cayeron sobre una cuenca (A = 50 km2). La escorrentía en el curso de agua que drena el área fue Q = 0 al inicio de la lluvia; y durante seis días Q = 2 m3/s; y luego Q = 0 nuevamente. Responda las siguientes preguntas: a) ¿Qué tan grandes fueron las pérdidas de la precipitación total (en mm)? b) ¿Qué tan grande fue la lluvia efectiva (en mm)? c) ¿Cuál es el valor del índice (Φ) o rata de infiltración?

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Ejemplo # 11 La escorrentía según la tabla a continuación se observó a partir de una cuenca de captación de 500 ha después de una precipitación total de 10 mm durante un período de 30 min. ¿Cuál fue la precipitación efectiva en mm? ¿Cuáles fueron las pérdidas?

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Time (min)

Qtotal (L/s)

Qtotal – Qbase (L/s)

0

5.0

0

30

43.3

38.3

60

158.3

153.3 459.8

90

464.8

120

694.4

689.4

150

1154.5

1149.5

180

1001.2

996.2

210

847.5

842.5

240

694.7

689.7

270

311.5

306.5

300

158.3

153.3

330

81.7

76.7

360

5.0

0

Σ

5555.5

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Ejemplo # 12 Una cuenca tiene un área igual a 1 km2 y un coeficiente de escorrentía de 0.8. Se registra una precipitación de 10 mm, uniformemente sobre el área de captación. a) ¿Cuánto volumen de escorrentía se puede esperar fuera de la cuenca de esta precipitación? b) Se toman muestras de la escorrentía y se encuentra que contienen un promedio de 10 mg/L de nitrógeno. ¿Cuál es la cantidad esperada de nitrógeno que se transportará fuera de la cuenca en caso de una precipitación de 20 mm? Feb-18

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Ejemplo # 13

Runoff (m3/s)

Una comunidad lo ha contratado para realizar una investigación hidroecológica de un área de captación grande de 4.8 ha para mejorar la ecología mediante el diseño de humedales artificiales. El siguiente hidrograma (escorrentía total en m3/s cada 10 min) representa una precipitación uniforme de 15 mm sobre la cuenca que se registró durante un período de 10 min. Determine lo siguiente: 0.25 a) ¿Qué tan grande era el flujo base? 0.2 b) ¿Cuánto fue la escorrentía directa en m3? 0.15 c) ¿Cuál fue la precipitación efectiva en mm? 0.1 0.05 d) ¿Cuán grandes fueron las pérdidas en mm? 0 e) ¿Qué tan grande fue el coeficiente de escorrentía? 0 10 20 30 40 50 60 f) ¿Cuál fue el balance de agua para este evento de lluvia? t (min) A partir del muestreo de agua, se encuentra que hay una fuga de nitrógeno del área. Los análisis indican que el agua que sale del área, en promedio, tiene un contenido de aproximadamente 20 mg de N por litro de escorrentía a) ¿Cuánto nitrógeno se puede esperar del área en la escorrentía para una lluvia de diseño de 100 mm? b) Al diseñar una serie de estanques y un humedal, la comunidad espera que la hidrología y la ecología de la zona mejoren. Después de estos cambios, ¿cómo crees que cambiará el hidrograma de escorrentía?

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Ejemplo # 14 Un evento de lluvia intensa en una cuenca duró 12 horas y se registró un total de 55 mm de lluvia durante este período. La escorrentía directa correspondiente a esta precipitación fue de 30 mm. a) Calcule el índice de infiltración (Φ) b) Durante otro evento de lluvia en la misma cuenca, se registraron 20 mm de lluvia durante las primeras 6 horas y 10 mm durante las siguientes 6 horas. Calcule las pérdidas de acuerdo con el método del índice (Φ) (utilice Φ calculado en la parte (a)). Feb-18

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Ejemplo # 15 Una cuenca tiene un área A = 2.26 Km2. Encuentre la rata de infiltración o el índice (Φ) para un evento de lluvia de acuerdo a la información presentada en la tabla. El volume de escorrentía directa es 5.6x104 m3. Time (hr)

Intenridad de lluvia (mm/hr)

0-2

7.1

2-5

11.7

5-7

5.6

7-10

3.6

10-12

1.5

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Ejemplo # 16 Una tormenta con 10 cm de precipitación produjo una escorrentía superficial directa de 5.8 cm en la unidad de profundidad equivalente. La distribución temporal de la tormenta se da en la Tabla 3.l (a). Estime la rata de infiltración o el índice (Φ) de la tormenta y el hietograma de exceso de lluvia. Feb-18

Tiempo (hr)

Incremento de lluvia para cada hora (cm)

Excess rainfall (cm)

1

0.4

0

2

0.9

0.35

3

1.5

0.95

4

2.3

1.75

5

1.8

1.25

6

1.6

1.05

7

1.0

0.45

8

0.5

0

16

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Ejemplo # 17 Una tormenta con 12.0 cm de precipitación produjo un escurrimiento directo de 6.8 cm. La distribución temporal de la tormenta se da en la siguiente table. Estimar el índice (Φ). Tiempo Incremento de Excess

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(hr)

lluvia para cada hora (cm)

rainfall (cm)

1

0.56

0

2

0.95

0.28

3

1.9

1.23

4

2.8

2.13

5

2.0

1.33

6

1.8

1.13

7

1.2

0.53

8

0.61

0

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Ejemplo # 18

Qout (m3/s)

Precipitación de magnitud 3.8 cm y 2.8 cm ocurriendo en de manera consecutivas de 4 horas en una área de captación de 27 Km2 produjo el siguiente hidrograma de flujo en la salida de la cuenca. Estimar el índice de exceso de lluvia

Tiempo (hr)

Qout (m3/s)

-6

6

0

5

6

13

12

26

18

21

30

24

16

25

30

12

20

36

9

15

42

7

48

5

54

5

60

4.5

66

4.5

10 5 0 -6

Feb-18

0

6

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

t (hr)

18

9