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CLAVES

INGRESO DIRECTO Concurso nacional ESCOLAR uni - 2017-i

Créditos

ENCARGADO DE EDITORIAL: Nicolás Castañeda

SUPERVISORA ED. ACADEMIA: Mercedes Nunura Sánchez

DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA: Carmen Alburqueque Valera

COORDINACIÓN DEL EXAMEN: Susana Oña Cachique

PROFESORES RESPONSABLES: Juan C. Salas Q. | William Rios F. | Roberto Vizurraga Luis García | Jimmy Montañez | Christian Caballero Aaron Ramos | Manuel Mendoza | Reemberto Ruíz Martín López | Pedro Nué | Martín Duran | Alfredo Duran | Adriano Ynfanzón

PRE PRENSA DIGITAL DIAGRAMACIÓN UNI: Verónica Pacherres Ato

COLABORADORES: Betty Picoy | KarinaUbillus | Otilia Porras | Jacqueline Paripancca | Ursula Nunura | Elvis Quispe

© Derechos Reservados: Ediciones e Impresiones Paz S.A.C. Prohibido la reproducción total o parcial de este volumen | Edición 2016 www.pamer.edu.pe

Presentación Estimado(a) amigo(a): Has elegido postular a la UNI, y por ello desde ya te felicitamos, puesto que, sin duda, eres una persona a la que le gustan los grandes retos. Por tal motivo, la Corporación Educativa PAMER te brinda el solucionario del examen de Ingreso Directo Escolar UNI 2017-I, que es una excelente herramienta que te ayudará a absolver dudas, reforzar conocimientos y conocer el modelo de preguntas que propone el examen de admisión UNI. La Corporación Educativa PAMER es conocedora del alto nivel académico que exige la UNI en su examen de admisión para seleccionar a sus futuros estudiantes. Por esta razón, presentamos un modelo de preparación enfocado directamente en lo que requiere esta universidad. En PAMER trabajamos en equipo y hacemos nuestro tu objetivo. Contamos con un sistema de tutoría que trabaja arduamente de la mano de cada alumno orientando, exigiendo y motivando con miras al gran resultado: ¡Que seas un CACHIMBO UNI! Nuestro equipo de profesores es especialista en preparación UNI y desarrolla un alto nivel académico con clases dinámicas. A nuestros profesores realmente les interesa que aprendas y, con la finalidad de que puedas consultar y pedir ayuda cada vez que lo requieras, te brindan toda la confianza necesaria. Sin duda, somos un equipo sólido y es por eso que tenemos la seguridad de que este material que hoy tienes en tus manos te beneficiará. Estamos y estaremos gustosos de ayudarte siempre que lo necesites. Tus amigos, Corporación Educativa Pamer

UN I

Ingreso Directo Escolar

FÍSICA 41. Sean los vectores A = 2i + αj y B = i – 2j. Calcule α

A) 9

D) 12

B) 10

E) 13

C) 11

si A y B son perpendiculares. A) 1/4

D) 2

46. Dos partículas A y B se mueven en una misma dirección

B) 1/2

E) 4

en línea recta con velocidades constantes. La velocidad

C) 1

de su centro de masa es de 4 m/s y la velocidad de la partícula A es de 1 m/s. Calcule la velocidad de la

42. Calcule la velocidad (en km/h) que adquiere un cuerpo,

partícula B (en m/s) si la masa de A es dos veces la

en movimiento rectilíneo, al cabo de 10 s, si partiendo

masa de B.

del reposo acelera con la misma aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Tierra. (g = 9,81 m/s2) A) 98,1

D) 235,44

B) 117,72

E) 353,16

A) 2

D) 8

B) 4

E) 10

C) 6

C) 176,58 47. Una masa m sujeta a uno de los extremos de un resorte 43. Se aplican dos fuerzas, de direcciones perpendiculares

vibra con una frecuencia de 0,88 Hz. Si se le añade

entre sí, de 30 N y 40 N a un cuerpo cuya masa es de

una masa adicional de 680 g, la nueva frecuencia es de

10 kg. Calcule la magnitud de la aceleración resultante

0,6 Hz. Calcule aproximadamente, el valor de m en kg.

en m/s2.

A) 0,45

D) 0,85

B) 0,59

E) 0,92

A) 2

D) 5

B) 3

E) 6

C) 0,77

C) 4 44. Una nave despega de un planeta A y se dirige a otro

48. Sobre una cuerda de 1,5 kg de masa de aplica una

planeta B, el cual se encuentra a una distancia "D".

tensión de de 25 mN y se produce una onda con

Cuando la nave se encuentra a una distancia D/3 del

velocidad de 20 cm/s. Calcule la longitud de la cuerda

centro del planeta A, la fuerza gravitacional sobre la

en metros.

nave es cero. Determine la relación entre las masas de los planetas MB/MA. A) 4

D) 1/2

B) 2

E) 1/4

A) 0,6

D) 2,4

B) 1,2

E) 3

C) 1,8

C) 1 45. Calcule el trabajo total hecho por una fuerza de

49. Un cuerpo de densidad ρc se encuentra en reposo,

dirección y sentido constantes, cuya magnitud varía

sujeto en el fondo de un tanque lleno de un líquido de

según la figura adjunta, al empujar un bloque de

densidad ρL y cuya profundidad es h. Cuando se deja

dimensiones pequeñas sobre una superficie plana

en libertad al cuerpo, cuál de las siguientes alternativas

paralela a la fuerza. F(N) 4

es la correcta.

(Considere la aceleración de la gravedad como g y que la fricción del líquido sobre el bloque es despreciable)

3

a) Si ρc = 2ρL el bloque sube con una aceleración g.

2

B) Si ρc = ρL el bloque sube con velocidad constante.

0

C) Si ρc = 2ρL el bloque llega a la parte superior del tanque en un tiempo 2h g

1

2

3 X(m)

ACADEMIAS PAMER

4

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

D) Si ρc = 0,9 ρL el bloque llega a la parte superior del tanque en un tiempo 3 2h g

medir la resistencia de una de estas partes entre sus caras paralelas se obtienen, de mayor a menor, r3, r2 y r1. Calcule r3/r2.

E) Si ρc = 0,9ρL el bloque sube con una aceleración 2g 9

L x

50. Cuando la temperatura de un anillo se eleva en 50 °C, de dilatación lineal del anillo en 10–5 °C–1. D) 15,00

B) 1,50

E) 19,00

y

l

su diámetro aumenta en 0,075%. Calcule el coeficiente A) 0,75

q

l

p

C) 9,00

A) 1

D) 4

B) 2

E) 5

C) 3

51. Un vaso de vidrio contiene 200 ml de agua a 30 °C. Si se coloca dentro del vaso un cubo de hielo de 50 g de

54. Dos circuitos A y B se sitúan como se muestra en la figura. R es una resistencia variable y S un interruptor.

masa a 0 °C, la temperatura final es de 8,5 °C. Calcule

Luego. señale la alternativa que presenta la secuencia

la masa del vaso (en g). (El calor específico del vidrio

correcta, después de determinar si la proposición es

es 0,15 cal/g °C, el calor latente de fusión del agua es

verdadera (V) o falsa (F).

80 cal/g). A) 19,3

D) 98

B) 38,7

E) 125

I. La corriente inducida va de b hacia a a través de r cuando la resistencias R disminuye. II. La corriente inducida va de b hacia a a través de

C) 57,9

r cuando la distancia relativa entre los circuitos aumentan manteniendo fija la corriente en el cir–5

52. Una partícula de 2×10

kg de masa y 5 mC de carga se

cuito A.

lanza con una rapidez de 500 m/s, formando un ángulo

III. La corriente inducida va de a hacia b a través de r

de 37° con la horizontal, contra un plano cargado infinito

en el instante en el cual se abre el interruptor S.

que genera un campo eléctrico constante y uniforme

A

de 1000 N/C, tal como se muestra en la figura. Calcule

B

la distancia (en cm) que la partícula logra acercarse al plano (no considere el campo gravitacional). R

+ + + + + + + + + + + + +

r a

S

23 cm

500 m/s +

37°

A) 2

D) 13

B) 5

E) 15

E

ACADEMIAS PAMER

B) VVF

E) FVF

QUÍMICA 55. Determine el contenido de Fe (en g) en 100 mL de una solución 0,5 M de Fe (NO3)2.

y la resistencia es de 8 Ω y entre p y q es de 32 Ω. Se corta la placa en 4 partes iguales de longitud l. Al

D) FFV

C) VFV

C) 10 53. En la figura se muestra una placa metálica. Entre x e

A) VVV

b



5

Masas atómicas: Fe = 56; N = 14; O = 16

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

A) 0,30

D) 2,80

A) Nube electrónica, electrones, protones

B) 0,73

E) 3,90

B) Órbitas, electrones, protones

C) 1,89

C) Orbitales, electrones, nucleones D) Nube, electrónica, nucleones, electrones E) Órbitas, nucleones, electrones

56. Indique la alternativa que contiene la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F), según corresponda: I. Los gases y líquidos presentan volumen definido.

59. Calcule el contenido porcentual en masa del ion PO43–, en el compuesto Ca5(PO4)3 OH.

Masa atómica: Ca = 40; P = 31; O = 16; H = 1

II. El SO2 y S8, son ejemplos de materia homogénea.

A) 41,97

D) 64,22

III. Los componentes de una solución líquida se pue-

B) 56,77

E) 67,22

C) 59,77

den separar por filtración. A) VVV

D) VFF

B) VFV

E) FFF

60. Para los elementos químicos 8X, 9Y,

17Z,

señale la

alternativa que presenta la secuencia correcta después

C) FVF

de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

57. Relacione ambas columnas e indique la alternativa

I. Y es el elemento más electronegativo.

correcta I. ClO3– a. II. CrO42– b. III. CO32– c.

ion carbonato

II. X, Y, Z son no metales

ion clorato

III. Z tiene menor radio atómico que Y.

ion cromaro

A) VVV

D) FVV E) FFV

A) Ia, IIb, IIIc

D) Ia, IIc, IIIb

B) VVF

B) Ib, IIc, IIIa

E) Ib, IIa, IIIc

C) VFV

C) Ic, IIa, IIIb 58. Complete el siguiente mapa conceptual e indique los conceptos faltantes en el orden señalado (1, 2, 3) Átomo

61. Dados los siguientes compuestos, tomados separadamente: I. Fluoruro de hidrógeno, HF II. Amoníaco, NH3 III. Agua, H2O

formado por

Indique en qué casos se forman fuerzas intermoleculares puente de hidrógeno, al estar en algún estado condensado.

Núcleo

1

contiene

contiene

protones y

2

neutrones que determinan

A) Solo I

D) I y III

B) Solo II

E) I, II y III

C) Solo III 62. Se dispone de 88 g de CO2, 1,0 mol de CO y 1,2 × 1024

de igual

moléculas de H2, encerrados en una cámara de gases. A

número que

cierta temperatura, ¿cuál es la presión parcial, en atm, del H2, si la presión total del sistema es 2280 mmHg?

Número de masa = A

3



Masa atómica: C = 12; O = 16,

que determinan



1 atm = 760 mmHg

Número Atómico = Z

A) 1,6

D) 0,6

B) 1,2

E) 0,4

C) 0,8

ACADEMIAS PAMER

6

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

63. Respecto al calentamiento global, ¿cuáles de las

A) I

D) IV

siguientes proposiciones son correctas?

B) II

E) V

I. Es producido por el incremento de los gases de

C) III

efecto invernadero como: CO2, CH4, H2O(v). II. Es un desequilibrio ecológico debido al incremen-

67. Calcule la intensidad de corriente necesaria (en A) para depositar en 1 hora la plata contenida en 150 mL de

to del efecto invernadero natural.

una solución de AgNO3, si 20 mL de la misma solución

III. Uno de sus efectos negativos es la fusión de los

producen 0,90 g de precipitado de AgCl al tratarlo con

hielos polares. A) I, II y III

D) I y III

B) I y II

E) Solo II

suficiente cantidad de ácido clorhídrico.

C) II y III

Masa atómica: Ag = 108; Cl = 35,5 A) 25,2

D) 0,256

B) 12,6

E) 0,125

C) 1,26

64. El sistema siguiente alcanza el equilibrio a 900 °C con Kc = 0,64 CO2(g) + H2(g)

MATEMÁTICA

CO(g) + H2O(g)

Si las concentraciones molares (mol/L) en determinado

68. En una fiesta asisten V varones y D damas, cuya relación

momento son CO2 = H2 = 0,05 y CO = H2O = 0,05. Indique si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, en qué dirección se desplazará. A) Si está en equilibrio, no se desplaza.

es de 3 a 5, pero si ingresan luego a la fiesta x varones

B) No está en equilibrio; se desplaza a la izquierda.

y se retiran x damas, entonces la nueva relación es de 5 a 3.

C) No está en equilibrio; se desplaza a la derecha.

A) 4 5 B) 1 C) 5 4

D) Si está en equilibrio; se desplaza a la izquierda. E) No está en equilibrio; no se desplaza. 65. De acuerdo a la definición de Bronsted-Lowry sobre

ácidos y bases, ¿cuáles de los siguientes procesos

Determine el valor de V+X D D) 5 3 E) 2

69. Una joya de oro y cobre tiene una ley de 0,96 y al

corresponden a reacciones ácido-base?

agregar 5 gramos de cobre su ley es de 0.90. Determine

I. NH4+(ac) + H2O(l)

el peso (en gramos) de oro en la joya.

II. HCO3–(ac)

NH3(g) + H3O+(ac) H2CO3(ac) + OH–(ac)

+ H2O(l)

A) 56

D) 72

Cl–(ac)

B) 64

E) 75

A) Solo I

D) I y II

C) 69

B) Solo II

E) II y III

III. AgCl(s)

+

Ag

(ac)

+

C) Solo III

70. Del siguiente cuadro estadístico con respecto al peso de un grupo de alumnos. Calcule f2 + h4.

66. El ácido butírico, es la sustancia responsable del sabor

Peso (kg)

y olor típicos de la mantequilla rancia. La estructura

fi

50

6

mostrada corresponde a éste ácido y en ella aparecen,

55

identificados mediante subíndices (I, II, III, IV,

60

V) diferentes tipos de hidrógeno presentes en su

65

estructura. ¿Cuál corresponde al hidrógeno ácido?

70

HII

HIII HIV

HI – C – C – C – C HII

HIII

HIV

Fi

hI 0,12 0,24

10 6

O

A) 10,24

D) 12,32

O – HV

B) 10,32

E) 12,42

ACADEMIAS PAMER

HI

C) 11,24

7

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

71. Sea abab(n) = 221, determine la cantidad de sistemas de numeración en los que "a + b + n" se puede

3

77. Calcule E =

expresar como un numeral de dos cifras. A) 3

D) 6

A)

6

12

B) 4

E) 8

B)

5

C)

4

12 12

C) 5 72. Sean x, y, z números naturales donde x + y + z = 2 4 16 1,4375. ¿Cuántas ternas (x, y, z) solución de la ecuación D) 4

B) 2

E) 5

infinitos radicales D) 3 12 E)

12



78. Si se sabe que la proposición ((p ∧ q) ∧ s) → (∼r ∧ s) es falsa. Determine el valor de verdad de p, q, r y s, en este orden; sabiendo que V y F es el valor de verdad

se obtienen para los cuales z = 3? A) 1

2 33 2 33 2... 144444424444443

de una proposición: verdadera y falsa respectivamente.

C) 3

A) VFVV

D) VVVV

B) VVFF

E) FFFF

C) FVFV

73. Calcule el número de 3 cifras múltiples de 17, que termina en 5 y es mayor que 800. Dar como respuesta

79. Dados los conjuntos

la suma de sus dígitos.



A = [0,2], B = {Senx/x ∈ R} y C = 〈–3,0〉



Determine el número de elementos enteros que tiene

A) 21

D) 15

B) 19

E) 13

el conjunto (A ∪ B) ∩ C', siendo C' el complemento de

C) 17

C.

74. La descomposición de un número en sus factores primos es (u – 1)u uy 7y. Si se sabe que tiene 16 divisores, D) 14

B) 11

E) 15

C) 12 75. De un tanque de agua se retira 2 de su contenido 3 menos 40 l y luego se extrae 2 de lo que queda. Si el 5 sobrante en el tanque es 7 del contenido inicial de 25 agua. Determine cuantos litros es el sobrante.

D) 3

B) 1

E) 4

C) 2

determine la suma de las cifras del número. A) 10

A) 0

80. Sea la inecuación ax2 + bx + c < 0, con a, b, c ∈ Z donde a + b + c = –2 y c.s = 3– 3 , 3+ 3 , es el 2 2 conjunto slución de la inecuación anterior. Determine a⋅c b A) –3 D) 1

〈

B) –2

〈

E) 2

C) –1

A) 72

D) 84

81. Si un haz de luz con intensidad I o se proyecta

B) 80

E) 87

verticalmente hacia abajo en el agua, su intensidad I(x) a una profundidad de x metros desde a superficie

C) 81

está dada por: 76. Se tiene una fracción irreductible y su equivalente decimal 105 = 2,bc de . D Calcule la suma de las cifras de D. A) 6

D) 9

B) 7

E) 10

I(x) = Ioe–1,4x

de intensidad respecto a la superficie. A) 5 Ln2 D) 10 Ln2 7 7 B) 5 Ln2 E) 15 Ln2 6 7 C) Ln2

C) 8

ACADEMIAS PAMER

Determine la profundidad que tendrá, la mitad del valor

8

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

82. Se sabe que 2 es una raíz del polinomio p(x) = xn – mx2

A) a + b + c – d B) –a + d + b + c C) –a + d + b – c

+ x + a; que p(1) = 4 y p(0) = 6.

Determine (m + n + a) A) 10

D) 16

B) 12

E) 18

D) –a – d + b + c E) –a – d – b + c

86. Dada la figura que contiene a dos rectas paralelas L 1 y L2

C) 13

C

E

L1

83. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

30°

I. Sea In: 〈0; ∞〉 → R la función logritmo neperiano, entonces In es una función inyectiva.

X

II. Sea f: 〈–∞, ∞〉 → R una función definida por f(x) = In(x2 + 1), entonces f es una función par

A

e inyectiva. 3

f(x) = In(x + 1), g(x) = In(x + 1), entonces f(x) ≤ g(x), ∀ x ∈ 〈–1, ∞〉 A) VVV

D) VFF

B) VVF

E) FVF

A) 105°

D) 145°

B) 115

E) 157,5°

AD = 7m. Sabiendo que M y N son los puntos medios de AB y AK respectivamente. Calcule MN (en m), sabiendo

por:

Detemine la suma de los posibles valores de x, sabiendo

87. En la figura se tiene un trapecio ABCD con BC = 4m,

84. Dadas las siguientes proposiciones para el sistema dado

2α + β = 90° y AB = AK.

x2 + y2 = axy 4

L2

C) 127,5°

C) FVV



D

que el triángulo EBC es isósceles y el triángulo BDE es isósceles de base BD.

III. Sean f, g: 〈–1, ∞〉 → R funciones definidas por 2

B

4

B

C

2 2

x + y = bx y

I. La solución es única (x, y) = (0,0), si a2 ≠ b + 2 II. El sistema tiene más de una solución, si a2 = b + 2

M

2

III. El sistema tiene solución única, si a = 2 b

Son correctas: A) Solo I

D) I y II

B) Solo II

E) I y III

A

C) Solo III

L1

a

D

A)

2/2

D) 3 2

B)

2

E) 4 2

C) 2 2

85. En la figura mostrada, determine la medida del ángulo agudo que forman las rectas L 1 y L 2 al cortarse.

K

N

88. En la figura mostrada, PQ //AB, AB = 30m, AE es el diámetro y CQ es tangente. Calcule PQ (en m). C P Q

a b

A

d A) 5 B) 10 C) 15

c L2

ACADEMIAS PAMER

9

O

E

B

D) 20 E) 25

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

89. Por el baricentro de un triángulo ABC se traza PQ donde P ∈ AB y Q ∈ AC, tal que AP = 10m, 3AQ = 5QC. Calcule

b

PM(en m) A) 1

D) 4

B) 2

E) 5

a O

x

(–5;12)

C) 3 1 4 5 B) 16 C) 3 8

la longitud de la mediana relativa al lado mayor (en m). A) 3 5 B)

46

C)

47

D) 4 3 E) 7

95. Una represa abastece de agua a una comunidad. La demanda diaria en m3, está dada por la fórmula: Jπ N D(t) = 2000senK tO + 4000 L 90 P

91. Un cuadrilátero ABCD se encuentra inscrito en una circunferencia donde AB =14 cm, CD = 40 cm, AD = 48 cm. Si AC = 4 BD. Calcule el producto AC ⋅ BD (en cm2) 5 A) 1600 D) 1900 B) 1700

D) 7 16 E) 1 6

A)

90. Los lados de un triángulo miden 8, 10 y 12m. Determine



y

(–3;4)



Suponiendo que t = 0, corresponde al 21 de Diciembre; entonces ¿en qué fecha la demanda de agua será máxima? A) 14 de Febrero B) 04 de Febrero

E) 2000

C) 1800

D) 14 de Enero E) 04 de Enero

C) 28 de Febrero

92. Determine el número de diagonales que se pueden

96. Las medidas de los ángulos de un triángulo son 120g

trazar en un polígono regular ABCDE..., sabiendo que

grados centesimales, 2π rad y θ° grados sexagesimales. 20 Determine el valor de θ.

las mediatrices de los lados AB y CD forman un ángulo de 30°.

A) 53

D) 72

A) 170

D) 252

B) 54

E) 73

B) 189

E) 275

C) 63

C) 230 97. En la figura mostrada se tienen dos ruedas que se 93. Una región triangular equilátera ABC está contenido

desplazan sobre una pista circular. Si luego de dar la

en un plano Q. Por el baricentro G de la región ABC se

misma cantidad de vueltas ambas ruedas coinciden

traza un segmento perpendicular GM al plano Q, si la

en el punto P, hallar la relación entre los radios de las

región MBC es equilátero y BC = l 7cm, entonces la

ruedas.

distancia entre GM y la mediana BN de la región MBC en cm es: A) l/8

D) l/2

B) l/4

E) l

A

C) 3l/8

π/6

94. Calcule senα ⋅ cotanβ considerando la figura mostrada tanα + tanβ

ACADEMIAS PAMER

B

10

O P

parte Ii

UN I

Ingreso Directo Escolar

A) 3 4 B) 5 6 C) 4 7

D) 2 3 E) 1 5

A)

11 1 C) 13 13 B)

98. El valor de sen(870°) es A) 0 B) 1 2 C) 2 2

D) 3 4 E) 3 2

7 14 E) 11 22 D)

100. Al simplificar la expresión:

99. Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Si la suma de las tangentes de esos ángulos

E = (1 – sen50°)(1 – sen10°)(1 + sen70°), se obtiene A)

6 4

D) 3 6 2

B)

6 2 6

E) 2 6

C)

es 5 3. Calcule la tangente de la razón de la progresión.

ACADEMIAS PAMER

7 7

11

parte Ii