• Author / Uploaded
• Angel Velasquez

Citation preview

BLOQUE TEORICO 1) ¿Explicar flujo de fluidos en el campo de la metalurgia y resaltar sus propiedades fisicoquímicas mas relevantes? Un fluido es cualquier gas líquido q se encuentra a nuestro alrededor o contenido en un recipiente. La solución de problemas de ingeniería metalúrgica que involucran fluidos (líquidos o gases) requiere frecuentemente del cálculo de las características de estos dentro de un equipo o sistema particular. Propiedades físico-químico: Densidad, presión, viscosidad cinemática, cohesión, tensión superficial, capilaridad. 2. explicar los fluidos newtonianos y no newtonianos, la diferencia de vsicocidades entre gases y liquidos y señalar las correlaciones que existen

3. Explicar las semejanza entre tipo y prototipo, citar ejemplos al respecto y escribir los numeros adimensionales mas importantes que existen en flujo de fluidos. CLASIFICACION DE FLUJOS De acuerdo a la velocidad del flujo flujo laminar flujo turbulento De acuerdo a sus cambios en su densidad respecto al tiempo comprensible imcompresible Por variacion de velocidad con respecto al tiempo flujo permanente

flujo no permanente Por magnitud y direccion de la velocidad del fluido flujo uniforme flujo no uniforme Por efectos del vector velocidad flujo rotacional flujo irrotacional flujo unidimensional flujo bidimensional flujo tridimensional flujo ideal

NUMEROS A DIMENSIONALES RELACIONADOS CON FLUIDOS

cambio en la presion

ML-1T-2

longitud

L

viscosidad dinamica (u)

ML-1T-2

viscosidad dinamica (v)

L2T-1

tension superficial (σ)

MT-2

velocidad del sonido (c)

LT-1

aceleracion de la gravedad

LT-2

densidad

ML-3

velocidad

LT-1

5. Explicar los fluidos no newtonianos, sus correlaciones y ejemplos más comunes que vemos cada día. Un fluido no newtoniano es aquel que no tiene una viscosidad definida y constante, además tiene su característica más específica la cual en reposo se comporta como un líquido mientras que si se somete a fuerzas de estrés aumenta su viscosidad. Entre los ejemplos más comunes tenemos a la arcilla, las pinturas, soluciones de polímeros, la sangre humana y demás.

6. escribir la ecuación de Bernoulli, ecuación de hagen poiseuille y la ecuación de Torricelli. Hacer ejemplos de aplcacion en operaciones metalúrgicas - ECUACION DE POISEVILLE: ∆𝑉

CAUDAL= ∆𝑡 =

(𝑃1−𝑃2)(𝜋𝑅4 ) 8𝐿𝑛

R: radio del tubo L: longitud n: coeficiente de viscosidad P: presiones APLICAIONES: ✓ Diseño de planta ✓ Viscosidad de pulpa

-ECUACION DE BERNOULLI: 1 𝑝 + 𝑝𝑣 2 + 𝑝𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 2 P: presión p: densidad de fluido v: velocidad de flujo de fluido a: aceleración de la gravedad h: altura sobre nivel de referencia APLICAONES: ✓ Bomba de agua ✓ % S/L

-ECUACION DE TORRICELI 𝑣0 2 2𝑔 (ℎ + ) 𝑉𝑡 = √ 2𝑔

𝑉𝑡 : velocidad de salida 𝑣0 :velocidad de aproximación g: aceleración de la gravedad h: distancia de la superficie del liquido al otro del orificio

APLICACIONES: ✓ Transporte pulpa ✓ Diseño de planta

BLOQUE EXPERIMENTAL 1. Explicar la pratica de tiempo de desalojo de fluidos de recipientes en cuanto a sus procediminetos y datos experimentales obtenidos Tomar las medidas al equipo: altura del tanque, longitud y diametro de los tubos usando cinta metrica. Calibrar el tanque tapando el orificio y llenandolo de agua hasta un nivel de referencia cero en la esala milimetrada del medidor de nivel, luego verter volumenes medidos de agua y observar el aumento de nivel.Anotar los datos para volumen y altura. Conecte con el tanque uno de los tubos de salida, luego proceder a llenar el tanque hasta una altura medible, tapando la salida.Destapar y tomar el tiempo de descanso de nivel para cada 2cm en la escala milimetrada hasta el valor de cero. Registrar la forma que varia el tiempo de escurrimiento con la profundidad del liquido.

Tubo de 27 cm h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Tiempo(s) 0.00 4.40 8.94 13.63 18.49 23.23 28.76 34.22 39.94 45.95

Tubo de 39 cm h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Tiempo(s) 0.00 2.86 5.77 8.73 11.75 14.82 17.95 21.14 24.40 27.73 31.13 34.61 38.17 41.83

Discusión de resultados. •

La variación de la velocidad del vaciado de acuerdo a la disminución del nivel del líquido en el tanque, es debido a que la presión hidrostática disminuye ya que el agua es

•

reemplazada por el aire que presenta una menor densidad y por lo tanto ejerce menor presión. La variación del tiempo que presenta los tubos de diferentes diámetros se da debido a que el área transversal del tubo disminuye. En cambio en la variación de longitud del tubo, esto no ocurre de manera apreciable debido a que la variación de longitud no son muy grandes y además porque se asumen tuberías lisas.

2. Como se procesan los datos experimentales de la practica Tiempo de escurrimiento de espesadores, mostrar graficos y cálculos respectivos:

Método 1.-Por medio del tapón, obture el fondo del tanque. 2.-Llene el tanque con sucesivos volúmenes conocidos de agua, sin desagotar los precedentes. 3.-Mida los tiempos integrales de escurrimiento de la siguiente forma: a.- Conecte con el tanque uno de los tubos de salida; llene el tanque y el tubo. b.-Permita que el líquido comience a escurrir del tanque. c.-Registre la forma que varía el tiempo de escurrimiento con la profundidad del líquido.

Datos Obtenidos Tubo 1: Ro: 0.4 cm; L:24 cm Tubo 2: Ro: 0.3 cm; L:22.5 cm Tubo 3: Ro: 0.3 cm; L:15 cm

H (cm) 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

3.

TUBO 1 (min) 0 0.09 0.15 0.23 0.31 0.4 0.49 1.01 1.11 1.22 1.34 1.45 1.59 2.15 2.3 2.47 3.12 3.4

TUBO 2 (min) 0 0.14 0.29 0.42 0.57 1.11 1.26 1.4 1.54 2.07 2.23 2.38 2.52 3.08 3.22 3.38 3.52 4.1

TUBO 3 (min) 0 0.19 0.37 0.56 1.13 1.31 1.49 2.09 2.27 2.45 3.05 3.25 3.46 4.06 4.26 4.48 5.09 5.3

Explicar la práctica de tiempo de desalojo de fluidos de recipientes en cuanto a sus procedimientos y datos experimentales obtenidos Se hicieron 3 experiencias para 3 diferentes diámetros de salida del recipiente. Se acondiciono el recipiente de manera que pueda ser medido el tiempo que demora el agua adentro en bajar un centímetro, así tomamos 19 medidas para cada experiencia. A medida que los diámetros se modificaban en cada experiencia concluimos que la presión no cambia con el tamaño de la tubería, es decir por ejemplo cuando tapamos la manguera con el dedo nos da la sensación de incrementar la presión, pero solamente aumentas la velocidad del agua porque disminuyes el Área. Q (flujo)=V (velocidad) * A (área) Por último, el hecho de que se disminuya el diámetro de la tubería, no va afectar que baje más agua, sino que bajara más rápido, pero el volumen al final será el mismo que tener una tubería grande.

4. .-Explicar el procedimiento para encontrar la Ecuación Velocidad de Sedimentación versus Concentración de Pulpas Metalúrgicas. Para encontrar la ecuación de la velocidad de sedimentación vs la concentración de pulpas metalúrgicas debemos obtener datos experimentales mediante el uso correcto de los materiales dados para esta experiencia de sedimentación los cuales son: una probeta de 1L, dolomita cálcica, agua, balanza, papel milimetrado, agitador y floculante. Esta experiencia se realiza con diferentes concentraciones de dolomita cálcica (75,100 y 200 g/L), en primer lugar se realiza la experiencia la dolomita cálcica, luego volvemos a realizar la experiencia pero esta vez añadiendo floculante, el cual ayuda a que la sedimentación se acelere. Dicho esto, se procede a introducir todo el material de dolomita cálcica a la probeta y la llenamos con agua hasta completar un litro, teniendo la altura de la probeta y mediante el uso del papel milimetrado procederemos a medir la interface a diferentes tiempos de sedimentación, tomando datos de altura vs tiempo, y mediante el uso de gráficos podemos determinar la ecuación de velocidad de sedimentación vs concentración de pulpas metalúrgicas.

5.

6. En la Práctica de Laboratorio N° 6: Filtración de Pulpas

Metalúrgicas. Se solicita hacer todos los cálculos pertinentes desarrollados desde Inicio hasta la finalización de la práctica

t (min)

Concentración 2.5 g/100ml Vf (ml)

t/Vf

0.3

10

0.030

1.2

20

0.060

2

30

0.067

3.05

40

0.076

4.2

50

0.084

5.1

60

0.085

6.4

70

0.091

8.5

80

0.106

12.55

90

0.139

0.160 0.140

y = 0.0106x + 0.0292

0.120 0.100 0.080 0.060 0.040

0.020 0.000 1

2

3

t (min)

4

5

Concentración 3 g/100ml Vf (ml)

6

7

t/Vf

2

10

0.200

5.2

20

0.260

7.4

30

0.247

12.3

40

0.308

16.2

50

0.324

21.3

60

0.355

24.2

70

0.346

27.25

80

0.341

30.4

90

0.338

8

9

0.400 y = 0.0173x + 0.2154 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 1

2

3

t (min)

4

5

Concentración 3.5 g/100ml Vf (ml)

6

7

t/Vf

2

10

0.200

5.4

20

0.270

9.2

30

0.307

13.4

40

0.335

19.4

50

0.388

24.34

60

0.406

28.5

70

0.407

35.5

80

0.444

42.1

90

0.468

8

9

0.600

y = 0.0311x + 0.2029 0.500

0.400

0.300

0.200

0.100

0.000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

BLOQUE ANALITICO PROBLEMA 1 Pulpa del 20% tiempo altura x*y x^2 0 435 0 0 1 406 406 1 2 377 754 4 3 353 1059 9 4 331 1324 16 5 309 1545 25 6 298 1788 36 7 269 1883 49 8 255 2040 64 9 246 2214 81 10 238 2380 100 15 216 3240 225 30 195 5850 900 45 184 8280 2025 60 178 10680 3600 90 170 15300 8100

Sxy 58743 x prom 18.4375 y prom 278.75 SX^2 15235 x prom^2 339.9414

Título del eje

Título del gráfico 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

y = -2.3978x + 322.96 R² = 0.5359

Series1 Lineal (Series1)

0

20

40

60

80

100

Título del eje

Pulpa del 25% x y tiempo altura x*y X^2 0 435 0 0 1 424 424 1 2 408 816 4 3 392 1176 9 4 378 1512 16 5 364 1820 25 6 351 2106 36 7 339 2373 49 8 327 2616 64 9 315 2835 81 10 303 3030 100 15 269 4035 225 30 242 7260 900 45 230 10350 2025 60 223 13380 3600 90 214 19260 8100

altura

b=

Título del gráfico

-2.36222

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

y = -2.3622x + 369.43 R² = 0.6762

Series1 Lineal (Series1)

0

y = -1.9191x + 424.01 R² = 0.8865

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Series1 Lineal (Series1)

0

20

40

60

tiempo

Título del gráfico

Título del eje

Pulpa del 33% tiempo altura 0 435 1 433 2 429 3 427 4 425 5 421 6 417 7 413 8 410 9 405 10 401 15 382 30 326 45 308 60 299 90 287

Sxy 72993 x prom 18.4375 y prom 325.875 SX^2 15235 x prom^2 339.9414

20

40

60

Título del eje

80

100

80

100

Problema N° 5 Datos de las pruebas Experimentales de Tiempo de Residencia se muestran en la Tabla N° 2 siguiente: t

ph 5 10 15 20 25 30 35 40 45

2.34 5.60 8.90 12.20 11.80 9.80 8.40 6.20 2.50

Se pide calcular: a) Dibujar la figura de la Distribución del Tiempo de Residencia (DTR)

b) Calcular el Tiempo de Residencia (TR) t

ph 5 10 15 20 25 30 35 40

t*ph 2.34 5.60 8.90 12.20 11.80 9.80 8.40 6.20

11.70 56.00 133.50 244.00 295.00 294.00 294.00 248.00

45

2.50 67.74

total

112.50 1688.70

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

1688.70 = 24.93 𝑚𝑖𝑛 67.74

1. CALCULOS 1.1. Grafico pH vs t 1° Prueba con 20g/l de trazador t (s) pH 0

7.602

120

7.715

240

7.692

Distribucion del Tiempo de Residencia 7.74 7.72 7.7

pH

7.68 7.66 7.64

7.62 7.6 7.58 0

50

100

150

200

t (s) Curva DTP

2° Prueba 20g/l de trazador

t (s) 0 60 120 180 240

pH 7.602 7.67 7.637 7.62 7.605

250

300

pH

Distribucion del Tiempo de Residencia 7.68 7.67 7.66 7.65 7.64 7.63 7.62 7.61 7.6 7.59 0

50

100

150

200

250

300

t (s) Curva DTP

1.2. Calculo del tiempo de residencia: 1° Prueba con 20g/l de trazador trazador

ΣpH

pH

t (s)

pH*t

7.602

0

0

7.715

120

925.8

7.692

240

1846.08

2° Prueba con 20g/l de

23.009 ΣpH*t 2771.88 ΣpH t( residencia) =

3° Prueba con 40g/l de trazador pH t (s) pH*t 7.168 60 430.08 7.138 120 856.56 7.144 180 1285.92 7.129 240 1710.96

t (s) 0 60 120 180 240 ΣpH*t

∑ 𝑝𝐻 𝑥 𝑡 ∑ 𝑝𝐻

t (residencia) = 120,47

Tiempo promedio de residencia:

pH 7.602 7.67 7.637 7.62 7.605 38.134

t( residencia) = 119,93 120,47 +119.93 2

→ 120.2

pH*t 0 460.2 916.44 1371.6 1825.2 4573.44

ΣpH

7.146 35.725

300 ΣpH*t

t( residencia)= 179.91

2143.8 6427.32