Examen Final - Semana 8

18/12/2018 Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal Calificación para este intento: 100 de 100 Presentado 1

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18/12/2018

Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal

Calificación para este intento: 100 de 100 Presentado 16 de dic en 10:57 Este intento tuvo una duración de 32 minutos.

Pregunta 1

12.5 / 12.5 ptos.

Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano xy xy para calcular el valor de la integral (1,2)



(y 2 + 2xy) dx + (x 2 + 2xy) dy ∫(0,0)(1,2)(y2+2xy) dx+(x2+2xy) dy

(0,0)

2 Ninguna de las anteriores 11 0 ¡Correcto!

6

Pregunta 2

12.5 / 12.5 ptos.

Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano xy xy para calcular el valor de la integral (π,π)



(sin y + y cos x) dx + (sin x + x cos y) dy ∫(π/2,π/2,0)(π,π)(siny+ycosx) dx+(sinx+xc (π/2,π/2,0)

Ninguna de las anteriores ¡Correcto!

−π −π ππ −

π −π2 2

π π2 2

Pregunta 3 https://poli.instructure.com/courses/7113/assignments/44960/submissions/21949

12.5 / 12.5 ptos. 1/5

18/12/2018

Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal

Para cual de las trayectorias se tiene que



y dx + 2x dy = C

1 ∫Cy dx+2x dy=13 3

Si la imagen no carga dar clic aquí

C 3 C3 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a Q(2,1) seguida por la línea recta de Q(2,1) a A(1,1)

C 2 C2 Trayectoria en el plano de A(1,1) a B(2,4) a lo largo de la parábola y=x^2

C 1 C1 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a B(2,4) ¡Correcto!

Ninguna de las anteriores

Pregunta 4

https://poli.instructure.com/courses/7113/assignments/44960/submissions/21949

12.5 / 12.5 ptos.

2/5

18/12/2018

Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el trabajo

W = ∮ F ⋅ T ds W=∮CF⋅T ds C

realizado por el campo de fuerza

F(x, y) = (2x 3 − y 3 )i + (x 3 + y 3 )j

F(x,y)=(2x3−y3)i+(x3+y3)j

al mover una partícula en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj una vez al rededor de la curva C C que es un circulo "unitario" ¡Correcto!

3π 3π2 2 2π 2π3 3 7 73 3 5π 5π

12.5 / 12.5 ptos.

Pregunta 5

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para resolver la integral de linea

∮ y 3 dx − x 3 dy ∮Cy3dx−x3dy C

Siendo la curva C C la circunferencia x 2 + y 2 = 4 x2+y2=4 orientada de manera positiva. ¡Correcto!

−96π −96π 2π 2π3 3 84π 84π π 2

π2

https://poli.instructure.com/courses/7113/assignments/44960/submissions/21949

3/5

18/12/2018

Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal

Pregunta 6

12.5 / 12.5 ptos.

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el la integral de línea del campo F(x, y) = xy + y 2 i + (x − y)j F(x,y)=xy+y2i+(x−y)j a lo largo de la curva C C

Si la imagen no carga dar clic aquí

¡Correcto!



23 −2360 60



7 −760 60



2 −260 60

13 1360 60 Ninguna de las anteriores

Pregunta 7

https://poli.instructure.com/courses/7113/assignments/44960/submissions/21949

12.5 / 12.5 ptos.

4/5

18/12/2018

Examen final - Semana 8: Toloza Castellon Cristobal

Use una parametrización para encontrar el flujo

∫ ∫ F ⋅ n dS ∫∫SF⋅n dS S

a travéz de la superficie rectangular z = 0 z=0, 0 ≤ x ≤ 2 0≤x≤2, 0 ≤ y ≤ 3 0≤y≤3 con orientación positiva en dirección del vector k k dado por el campo de fuerza F = −i + 2j + 3k F=−i+2j+3k

-20 ¡Correcto!

18 Ninguna de las anteriores -16 14

12.5 / 12.5 ptos.

Pregunta 8 Use una parametrización para encontrar el flujo

a través de

la superficie de la esféra en el primer octante con orientación positiva hacia el origen dado por el campo de fuerza

¡Correcto!

Ninguna de las anteriores

Calificación de la evaluación: 100 de 100

https://poli.instructure.com/courses/7113/assignments/44960/submissions/21949

5/5