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EXAMEN FINAL MATEMATICA BASICA - UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA

1. Simplificar la siguiente expresión 2

𝐸=

(𝑥 2 −𝑎2 ) (𝑥 3 +𝑎3 )3 (𝑥 2 +𝑎𝑥+𝑎 2 )2 (𝑥 3 −𝑎3 )2 (𝑥+𝑎)5 (𝑥 2 −𝑎𝑥+𝑎 2 )3

2. Calcular 𝑃(𝑥 + 1) + 𝑃(𝑥 − 1) − 2𝑃(𝑥) si 𝑃(𝑥)=3𝑥 2 + 2𝑥 − 5 3. Determina el valor de K de modo que la recta que pasa por los puntos (2,k) y (5,-2) sea paralela a la recta que pasa por los puntos (-6,3) y (0,-4). 4. Hallar la ecuación general de la circunferencia que pasa por los (1,-4) ; (5,2); centro sobre la recta 𝑥 − 2𝑦 + 9 = 0. 5. Hallar las ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a la siguiente recta 3𝑥 + 2𝑦 − 6 = 0, que pasan por el punto P(3,2). 6. Hallar el valor de la siguiente expresión:

𝑛

E= √

𝑛+1

√5𝑛2−1 (3125)𝑛+1 1 𝑛

(625𝑛+1 ) √5−1

7. Resolver: a. 𝑙𝑜𝑔4 (3𝑥−1 + 1)2 = 𝑙𝑜𝑔2 (9𝑥−1 + 7) − 𝑙𝑜𝑔3 9 b. 4𝑥−2 − 17(2𝑥−4 ) + 1 = 0