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• Diego Llacchua López

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Matemática Computacional y Aplicada MATLAB Intermedio Examen Final Nota: Resolver los ejercicios haciendo uso de los comandos y herramientas aprendidas en las sesiones. i.

ii.

Cada ejercicio debe estar resuelto en un archivo .m ya sea un programa o una función incluido comentarios de ayuda y mensajes de error. Los gráficos deben tener sus respectivas etiquetas de coordenadas, leyendas y título, además de mostrarse en una misma ventana para cada pregunta. También adjuntar las capturas correspondientes.

1. El punto dado en coordenadas cilíndricas (2.5,0.8,2). a. Graficar el punto con la marca de un asterisco de color azul, graficar como vector el punto (línea que une el punto con el origen). b. Expresar el punto en coordenadas esféricas. 2. Identificar la superficie dada pasándola a coordenadas cartesianas y realizar los gráficos de mallas y su contorno. a. 𝑧 = 𝑟 2 b. 𝑟 2 + 𝑧 2 = 36, no usar el comando 𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑒; y realizar el gráfico centrado en la coordenada (1,2,3). 3. Resolver: a. Hallar los 100 primeros números primos después del número 100 (no usar el comando 𝑖𝑠𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒) y calcular la suma de todos ellos (sin usar el comando 𝑠𝑢𝑚). b. Generar 20 números enteros de forma aleatoria y ordenarlos de forma ascendente (Sin hacer uso del comando 𝑠𝑜𝑟𝑡). 4. Realizar una función con nombre 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍 con dos variables de entrada que corresponden a la matriz de coeficientes y a la matriz de términos independientes. Realizar el programa de tal forma que:

a. Si los datos ingresados no son correctos (ejemplo: tipo de dato incorrecto, dimensiones diferentes, etc.) dar un mensaje de error conveniente. b. Si los datos ingresados son correctos, verificar si el sistema es compatible o incompatible y mostrar el mensaje en el caso que sea incompatible. c. Si es compatible resolver si es determinado o indeterminado, en caso fuera indeterminado mostrar el mensaje. d. Si el sistema de ecuaciones lineales es compatible determinado hallar la solución. e. Observación: Asigne la variable o variables de salida correspondientes. 5. Los siguientes datos corresponden al peso en Kg de un conjunto de personas. 66 79 61 67 72 70 71 77

63 73 76 61 68 66 69 66

62 64 68 69 69 59 65 60

66 72 71 65 64 80 75

70 64 67 65 62 69 52

69 67 69 54 81 63 66

59 67 68 67 71 61 70

68 61 67 74 64 74 57

71 76 62 65 75 67 68

67 63 57 56 78 66 66

58 62 73 83 67 58 70

a. Ingresar los datos como vector o matriz y obtener una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, mostrar la distribución y las frecuencias absolutas. b. Calcular las principales medidas de tendencia central y mostrarlos junto a un mensaje de interpretación. c. Realizar el gráfico estadístico de las frecuencias absolutas con el comando que usted elija para visualizar mejor el resultado. d. Hallar el porcentaje de personas con peso menor o igual a 65 Kg y mayor o igual a 80 Kg. Realizar el gráfico de sectores y desplazar hacia afuera los sectores de personas con peso menor o igual a 65 Kg y mayor o igual de 80 Kg.