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EXAMEN FINAL ALGEBRA LINEAL CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR – CUN

1. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por eliminación: a) 2x + 4y + 6z = - 12 2x – 3y – 4z = 4 3x + 4y + 5z = - 8 2. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss o por Gauss-Jordan: a)

x + 2y + 3z = 9 2x - y + z = 8 3x - z=3

3. Halle la inversa de la siguiente matriz: A=[

]

4. Halle el determinante de la siguiente matriz por reducción de renglones (filas) o columnas: B=[

]

5. Halle el determinante de la siguiente matriz por cofactores: a) A = [

]

6. Halle la adjunta de la matriz del punto anterior. 7. Un ebanista fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos para lijar una silla, 6 para pintarla y 12 para barnizarla. Se requieren 12 minutos para lijar una mesa para café, 8 para pintarla y 12 para barnizarla. Son necesarios 15 minutos para lijar una mesa para comedor, 12 para pintarla y 18 para barnizarla. El centro de lijado está disponible 16 horas a la semana, el de pintura 11 horas a la semana y el de barnizado 18 horas. ¿Cuántas unidades de cada mueble deben fabricarse por semana de modo que las mesas de trabajo se utilicen a toda su capacidad? (Se debe plantear como un sistema de ecuaciones y luego resolverse por matrices).