UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN. FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN. “EVIDENCIA No. 2 “ “ANALISIS ESTAD
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN. FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN.
“EVIDENCIA No. 2 “ “ANALISIS ESTADISTICO ADMINISTRATIVO “
MATERIA: “ANALISIS ESTADISTICO ADMINISTRATIVO “ ALUMNOS: AYLIN MONTSERRATT BERRONES LOZANO 1618763 MELISSA CASTILLEJOS LUNA 1615222. HAZEL YAKIN ALEMAN CABALLERO 1509257 ABDIEL ANTONIO CARRASCO CANTU 1704025 EDUARDO ARION ARRIAGA GUERRERO 1578953
PPROFESOR: INGENIERO CAMILO C.G
EVALUACION:_____________________
FECHA: 12 DE MARZO DEL 2015. PAG.178 #50 Berdines chiken Factory posee varias tiendas en el área de Hilton head , carolina del sur . Al entrevistar a los candidatos para el puesto de mesero, al propietario le
gustaría incluir información referente a la propina que un mesero espera ganar por cuenta. Un estudio de 500 cuentas recientes indico que el mesero ganaba las siguientes propinas por turno de 8 horas. PAGINA $0 A $20 20 A 50 50 A 100 100 A 200 200 O MAS TOTAL
NUMERO 200 100 75 75 50 500
¿Cuál es la probabilidad de que una propina sea de $200 o más? 50 =0.1
500
¿Las categorías $0 a $20, $20 a $50, etc., se consideran mutuamente excluyentes? Sólo bajo la premisa de que los valores son tomados en cuenta en un solo intervalo, puesto que el límite superior de un intervalo y el límite inferior del siguiente intervalo son los mismos, entonces se puede afirmar que los eventos definidos por dichas categorías constituyen eventos mutuamente excluyentes. Si las probabilidades relacionadas con cada resultado se sumaran , ¿Cuál sería el total? El total sería 1 ¿Cuál es la probabilidad de que una propina sea de 50 $? Si definimos que el valor de $50 pertenece al intervalo $50 a $100, entonces P (x=50) =
75 500
=0.15
¿De que una propina sea inferior a $200? Sea x el valor de la propina, entonces: P(x200)=1-0.1=0.9
PAG.182 #91
Veintidós por ciento de todas las pantallas de cristal líquido (LCD) es fabricado por Samsung. ¿Cuál es la probabilidad de que en un conjunto de 3 compras independientes de LCD, cuando menos una sea Samsung ? .78 x .78 x.78 =0.4745 P(S)=0.22
P(x>1)=1-0.4745 = 0.5255
P(S)=0.78 3 2 1
(.22)(.22)(.22) (.22)(.22)(.78) (.22)(.78)(.22) (.78)(.22)(.22) (.22)(.78)(.78) (.78)(.22)(.78) (.78)(.78)(.22)
0.0106 0.087 0.037 0.37 0.1338 0.1338 0.1338 0.5255
Pag. 194 7. Belk Department Store tiene una venta especial este fin de semana. Los clientes que registren cargos por compras de más de $50 en su tarjeta de crédito de Belk recibirán una tarjeta especial de la lotería de la empresa. El cliente raspará la tarjeta, la cual indica la cantidad que se descontará del total de compras. A continuación aparecen la suma del premio y el porcentaje de tiempo que se deducirá del total de las compras. Suma de Probabilidad premios $ 10 .50 25 .40 50 .08 100 .02 a) ¿Cuál es la cantidad media deducida de la compra total? µ=∑ [xP(x)] µ= 10(.50)+ 25(.40) +50(.08) + 100(.02) µ=21 b) ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad deducida del total de las compras? Suma de premios, x 10 25 50 100
Probabilidad, P(x) .50 .40 .08 .02
(x- µ)2
(x- µ)2 P(x)
121 16 841 6241
60.5 6.4 67.28 124.82 Ō2= 259
2
√ Ō = √259 = 16
Pag. 213 38. En cada uno de los siguientes enunciados, indique si la variable aleatoria es discreta o continua. a) El tiempo de espera para un corte de cabello. VARIABLE CONTINUA b) El número de automóviles que rebasa un corredor cada mañana. VARIABLE DISCRETA
c) El número de hits de un equipo femenil de softbol de preparatoria. VARIABLE DISCRETA d) El número de pacientes atendidos en el South Strand Medical Center entre las seis y diez de la noche, cada noche. VARIABLE DISCRETA
e) La distancia que recorrió en su automóvil con el último tanque de gasolina. VARIABLE CONTINUA f) El número de clientes del Wendy’s de Oak Street que utilizaron las instalaciones. VARIABLE DISCRETA g) La distancia entre Gainesville, Florida, y todas las ciudades de Florida con una población de por lo menos 50 000 habitantes. VARIABLE CONTINUA
Pag 217 #60 Suponga que 1.5% de las antenas de los nuevos teléfonos Nokia tiene defectos. En una muestra aleatoria de 200 antenas, calcule las siguiente probabilidades
N= 200 X= 0 y mayor que 3 Pi= .015 A) Igual a 0 = .0486 B) Tres o mas= .0001030 o 1.030x10(-4)
Pag 227 #6 Los clientes con problemas técnicos en sus conexión de internet pueden llamar a un número 01-800 para solicitar asistencia técnica. El técnico tarda entre 30 segundos y 10 minutos para resolver el problema. La distribución de este tiempo de asistencia tiene una distribución uniforme A) B) C) D)
a= .5 b= 10 M= 5.25 S= 2.74 10+.5/2 =5.25 (10-.5)2/12 = 2.74 X mayor igual que 5= .5263 10-5/9.5= .5263 X1 = 2.37 y X2= 7.62
Pag 204 ejercicio 22
22. Un fabricante de marcos para ventanas sabe, por experiencia, que 5% de la producción tendrá algún tipo de defecto menor, que requerirá reparación. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos:
a) ninguno requiera reparación?
P(0)= C (.03) (1 - .05)²⁰ ‾ ⁰ ₂₀ ₀
π= .05
(1) (.05) (.3584)
n=20
=.01792
X= 0
b) por lo menos uno requiera reparación?
C
(0.5)1 (1- .05) ²⁰ ‾ ¹ ₂₀ ₁
π= .05
20
(.05) (.3773)
n=20
= .01886
X≥1
c) más de dos requieran reparación? π= .05 n=20 X≥2
C
(.05) ² (1- .05) ²⁰‾² ₂₀ ₂ 190
(.0025) (.3972)
= .018867
Pag 204 ejercicio 24
24. Se afirma que 80% de los autos que se aproximan a una caseta individual de peaje en Nueva Jersey están equipados con un transponder E-ZPass. Encuentre la probabilidad de que en una muestra de seis autos:
a) Todos tendrán transponder.
C
(.80)⁶ (1- .80) ⁶ ‾ ⁶ ₆ ₆
π= .80
1
(.2621) (.2)
n= 6
= .05242
x=6
C (.80)³ (1- .80) ⁶‾³ ₆ ₃
b) Cuando menos tres tendrán transponder. π= .80
20
n= 6
(.512) (.008)
= .08192
x=6
c) Ninguno tendrá transponder. π= .80 n= 6
C
(.80) ⁰ ( 1- .80) ⁶ ‾ ⁰ ₆ ₀ 1 (1) (.6.4x₁₀ ‾ ⁰⁵ )
x=0 Problema 22 Página 239 Entre las ciudades de Estados Unidos con una población de más de 250 000 habitantes, la media del tiempo de viaje de ida al trabajo es de 24.3 minutos. El tiempo de viaje más largo pertenece a la ciudad de Nueva York, donde el tiempo medio es de 38.3 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje en la ciudad de Nueva York tiene una distribución de probabilidad normal y la desviación estándar es de 7.5 minutos. µ = 38.3 min. z=x-µ σ = 7.5 min. σ a)¿Qué porcentaje de viajes en la ciudad de Nueva York consumen menos de 30 minutos?P (x ≤ 30 ) Probabilidad acumulada
z= 30 - 38.3 = - 8.3 = - 1.11 = 0.1335 7.5 7.5 p ( x ≤ 30 ) = 0.1335 = 13.35 %
b) ¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 35 minutos? P (30 ≤ x ≤ 35 ) Probabilidad acumulada
Z = 35 – 38.3 = - 3.3 = - 0.44 = 0.3300 7.5 7.5 Z = 30 – 38.3 = - 8.3 = - 1.11 = 0.1335 7.5 7.5
P (30 ≤ x ≤ 35) = 0.3300 – 0.1335 = 0.1965 = 19.65 %
c) ¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 40 minutos? P (30 ≤ x ≤ 40) Probabilidad acumulada
z = 40 – 38.3 = - 1.7 = - 0.23 = 0.5910 7.5 7.5 z = 30 – 38.3 = - 8.3 = - 1.11 = 0.1335 7.5 7.5 P(30 ≤ x ≤ 40 ) = 0.5910 – 0.1335 = 0.4575 = 45.75 %
Página 242 Problema 30
El fabricante de una impresora láser informa que la cantidad media de páginas que imprime un cartucho antes de que deba ser reemplazado es de 12 200. La distribución de páginas impresas por cartucho se aproxima a la distribución de probabilidad normal, y la desviación estándar es de 820 páginas. El fabricante desea proporcionar lineamientos a los posibles clientes sobre el tiempo que deben esperar que les dure un cartucho. ¿Cuántas páginas debe indicar el fabricante por cartucho si desea tener 99% de certeza en todo momento? µ = 12,200 σ = 820
z=x-µ σ
99 % = .9900
1 – 0.99 = 0.01 Valor z = - 2.33 z=x-µ σ
- 2.33 = x – 12,200 820
- 2.33 x 820 = x – 12,200x = 12,200 – 1,910.6 - 1,910.6 = x – 12,200x = 10,289.4
PROBABILIDAD ACUMULADA