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• Jair Morocho

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL EVALUACIONES CODIFICACION DIGITAL DE SEÑALES

PRIMER PARCIAL PRUEBA 1. Con un diagrama de bloques explique un sistema de comunicación digital. f(t)

g(t)

g(t)

t

Fuente de información y transductores de entrada

t

Codificador de fuente

t

Transforma señales de baja frecuencia a señales de alta frecuencia

Codificador de Canal k bits

Posibles combinaciones palabras mensaje

Modulador Digital n bits

Agrega bits de redundancia lo que permite detectar o corregir errores (n>k). Hace al sistema más confiable.

Posibles combinaciones palabras código

Medio de transmisión RUIDO

f(t)

Destino de información y trans ductores de salida

Guiado No Guiado

t k bits

Decodificador de fuente

Decodificador de Canal

n bits

Demodulador Digital

Elimina los bits de redundancia

2. Explique que es distancia de Hamming y que es detección de error Distancia de Hamming: Es el número de elementos diferentes entre dos palabras código válidas. Palabra código: Es un vector n dimensional donde los bits son las coordenadas. Detección de Errores: Es el proceso de monitorear la información receptada para determinar si ha ocurrido un error. En la detección de errores se determina si existe error mas no la posición del bit erróneo. Previene errores. 3. Determine el bloque código lineal con q ≥ 3,

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( (

|

)

|

)

(

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1

0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1

)

0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

0 4 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 4 4 3 7

Mensaje

Memoria Intermedia

Registro de Memoria

Bits de redundancia

Memoria Intermedia: Almacena los datos y baja las velocidad de los mismos

4. Explique el chequeo de redundancia vertical y horizontal

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Chequeo de redundancia vertical: Se detecta errores en cada caracter utilizando el criterio de paridad impar y se denota como paridad de caracter (VRC) Chequeo de redundancia horizontal: Detecta errores en el mensaje utilizando el criterio de paridad par y se denota como paridad de mensaje (HRC, LRC, Caracter de chequeo de bloque SCC)

T 0 0 1 0 1 0 1 0

H 0 0 0 1 0 0 1 1

E 1 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0

C 1 1 0 0 0 0 1 0

A 1 0 0 0 0 0 1 1

T 0 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 0 1 0

0

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5. Para la siguiente cadena de bits 10101011011010 determine la condición lógica de los bits de Hamming; asuma un error arbitrario y compruebe. 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 0 10 1011011010

#Bits de Hamming

Posición

#Binario

2 4 XOR 6 XOR 9 XOR 10 XOR 13 XOR 16 XOR 19 #Hamming

00010 00100 00110 00110 00000 01001 01001 01010 00011 01101 01110 10000 11110 10011 01101

Código Hamming

01101

2 XOR 4 XOR 6 XOR 9 XOR 10 XOR 13 XOR 16 XOR 19 XOR

00010 01111 00100 01011 00110 01101 01001 00100 01010 01110 01101 00011 10000 10011 10011 00000

No hay errores

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19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Código Hamming 2 XOR 4 XOR 6 XOR 9 XOR 10 XOR 13 XOR 16 XOR

01101 00010 01111 00100 01011 00110 01101 01001 00100 01010 01110 01101 00011 10000 10011

Error en Posición 19

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EXAMEN PRIMER PARCIAL 1. Explique que es codificación de Cuenta Exacta Es una codificación que permite detectar que existe error La codificación de cuenta exacta consiste en que todos los caracteres un número igual de 1’s Ejemplo: A 10011 3 unos Si existe un error B 11001 3 unos B: 10001 dos unos detecta el error C 11100 3 unos Todos los caracteres deben tener tres unos 2. a) Explique que es revisión de redundancia cíclica  detecta en 99,5% de los errores en la transmisión  Trabaja con códigos EBCDIC(8bits o 7 bits). CRC-16  El mensaje se pasa a forma polinómica depende de los (#bits) se representa G(x)  El polinomio generado P(x) Como se trabaja: Se transforma el mensaje a un polinomio G(x) y se tiene un polinomio característica denominador P(x). Se tomo el mayor exponerte del P(X) y se multiplica por un G(x) y se obtiene G’(x). Se divide

hasta que el resultado se trunque en 16 (CRC 16). Este residuos lo agrega al final de

G(x) y dividimos para P(x) y el residuo debe ser cero lo que indica que no existe error. b) Deduzca BSC si se tiene 10110111 y los valores de los polinomios CRC 110011

1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0

0 1 1 0 1 1 0

1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1

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1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0

0 1 1 0 1 1 0

1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

3. Considere la señal a) Dibujar la señal en su interior b) Si la señal es muestreada con

x(n) la frecuencia de x(m)

c) Determinar la frecuencia de muestreo para que la señal muestreada tenga su valor pico a)

V

5 t

T/2

T

3T/2

2T

5T/2

3T

7T/2

-5 Completa 1 periodo en 10ms entonces en 50ms tendrá 5 periodos

4T

9T/2

5T

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b)

( ) c)

(

)

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4. Explicar que es error de cuantización y deduzca El error de cuantización típicamente no es conocido lo que se hace es describirlo en forma estadística. CARACTERÍSTICAS: - El ruido es una variable randómica y estacionaria - La función de densidad de probabilidad de error está uniformente distribuida.

e(n)

n

∫

[

]

√

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PRUEBA DEL SEGUNDO PARCIAL 1. a Explique el multiplexado entrelazado de bits y entrelazado de palabras Entrelazado de bits S1

S2

Se inserta el de la primera señal y luego el de la segunda señal de forma cíclica, esto se repite con todas las señales. Trabaja con jerarquías superiores E2, E3, E4 y T2, T3, T4.

Entrelazado de palabras S1

S2

Se inserta la primera señal y a continuación la siguiente señal. Trabaja con E1 Y T1

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1. b En una conversión de la rata de muestreo al incrementar por un factor entero, cuál es su característica principal? Factor L IRM

(

)

Las muestras de xi(n) son múltiplos enteros de L. En cada par de muestras se inserta L-1 ceros. Ejemplo: L=3

Para eliminar las componentes adicionales se utiliza un filtro pasa bajo con una frecuencia de corte y una ganancia G=L.

x(n)

L

xi(n)

FPB

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2. Explique la jerarquía digital basada en E1 E1 ó Trama E1 es un formato de transmisión digital; su nombre fue dado por la administración de la (CEPT). Es una implementación de la portadora-E. El formato de la llamada y desmonte de acuerdo a varios protocolos estándar de telecomunicaciones. Esto incluye señalización de canales asociados (Channel Associated Signaling CAS) en donde un juego de bits es usado para replicar la apertura y cerrado del circuito (como para los circuitos de llamadas en datos, sin riesgos de pérdidas de información). Mientras que el estándar CEPT G703 específica muchas opciones para la transmisión física, se utiliza de forma casi exclusiva el formato HDB3. El protocolo E1 se creó hace muchos años ya para interconectar troncales entre centrales telefónicas y después se le fue dando otras aplicaciones hasta las más variadas que vemos hoy en día. La trama E1 consta en 32 divisiones (time slots) PCM (pulse code modulation) de 64k cada una, lo cual hace un total de 30 líneas de teléfono normales mas 2 canales de señalización, en cuanto a conmutación. Señalización es lo que usan las centrales para hablar entre ellas y decirse que es lo que pasa por el E1. El ancho de banda se puede calcular multiplicando el número de canales, que transmiten en paralelo, por el ancho de banda de cada canal:

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3. Un filtro pasa alto tiene la siguiente respuesta de frecuencia

15

w

a) Determine la respuesta al impulso unitario (

) 1

(

)

(

)

(

)

(

)

∫

∫

[∫

|

[ [

|

|

]

|] ]

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[

]

[

] 0 (

[

)

[ (

(

(

[

(

[

)

)]

)]

b) Determine

∑

∑

( )

∑

[

(

[

[

)]

(

)]

(

)]

]

(

))]

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4. Diseñar un filtro pasa bajo de fase lineal con ventana de Kaiser si la frecuencia de banda pasante es 6KHz, frecuencia de banda supresora 9KHz,rizado de banda pasante 0.1, rizado en banda supresora 0.01 y la frecuencia de Nyquist 18 KHz

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VENTANA DE KAISER [ (

{

[

] ) ]

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[

{

(

[

] ) ]

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EXAMEN SEGUNDO PARCIAL 1. Considere el siguiente sistema discreto. Si la entrada es de banda limitada y si f1=f2=40 KHz y M=8. Determinar y(t) en términos de xa(t)

T2

T1

ya (t)

xa (t)

D/C

C/D

𝑋𝑎 𝑗Ω

Ω

( (

) )

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𝑋𝑎 𝑗Ω

Ω (

)

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2. Una señal es muestreada con SQRN de por lo menos 80dB, asuma que xa(t) es gaussiana con una varianza el rango del cuantizador varia de Calcular los bits necesarios.

(

B+1=15 bits necesarios

)

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3. Explique la diferencia entre la estructura inversa y la predictor en los filtros adaptativos. Estructura Inversa Y(n)

S. Desconocido

+

x(n)

S. Adaptativo e(n)

e(n)=x(n)-y(n) Predictor

Y(n)

x(n-p) Retado

+

x(n)

S. Adaptativo e(n)

La diferencia ese(n)=x(n)-y(n) que en la estructura inversa el sistema adaptativo anula lo que hace el sistema desconocido y en la predictor la señal se reconstruye a partir de muestras anteriores.

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4. Diseñar un FIR pasa banda que tiene las siguientes especificaciones. - Filtro pasa banda fase lineal. - Atenuación mínima 50 dB - Rizado mínimo 0.25 dB banda pasante - Atenuación mínima 70 dB - FM= 2500 Hz, Ventana de Kaiser

B. Pasante

B. Atenuante

B. Atenuante

w ws1

wp1

wp2

ws2

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( ) (

Rizado y atenuación del filtro

)

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Orden del filtro

[

{

(

[

] ) ]