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• Arturo Figueroa

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Química Colegio de Ing. Alimentos Colegio de Ing. Química

Laboratorio de Ingeniería II

Práctica 1: Conducción Lineal Integrantes: Juárez Guadalupe Ximena Ojeda Martínez Jessica Orduña Ramírez Getsemaní Tovar Hernández David

Profesor. Badillo López Maribel

29 de enero de 2018

OBJETIVOS  Evaluar la conducción unidimensional de calor en sólidos por medio de la ley de Fourier

INTRODUCCIÓN La transferencia de calor se define como el proceso en el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes ambientes que se encuentran a diferentes temperaturas. Es común encontrar fenómenos de transferencia de calor en aspectos cotidianos de nuestra vida y en sistemas de ingeniería. La transferencia de calor se realiza desde las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas.

Marco Teórico. ¿Qué es conducción? La conducción es uno de los tipos de transferencia térmica que permite que el calor se transmita de un objeto caliente a uno frío. El calor, que es una forma de energía, corresponde a la agitación de los átomos de la materia. Transferencia de calor Proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. Tipos de transferencia de calor Conducción: es el fenómeno consistente en la propagación de calor entre dos cuerpos o partes de un mismo cuerpo a diferente temperatura debido a la agitación térmica de las moléculas, no existiendo un desplazamiento real de estas. Convección: es la transmisión de calor por movimiento real de las moléculas de una sustancia. Radiación: Es una forma de emisión de ondas electromagnéticas (asociaciones de campos eléctricos y magnéticos que se propagan a la velocidad de la luz) que emana todo cuerpo que esté a mayor temperatura que el cero absoluto.

¿Qué es conductividad térmica? La conductividad calorífica k es una propiedad que interviene en la mayor parte de los problemas de transmisión de calor. Su importancia en el transporte de energía es análoga a la de la viscosidad en el transporte de cantidad de movimiento. Se comienza por establecer la ley de Fourier de la conducción de calor, que sirve para definir la conductividad calorífica de un gas, líquido o sólido.

Ley de Fourier Consideremos una placa de un material sólido de superficie A, comprendida entre dos grandes láminas planas y paralelas separadas por una distancia Y. Supongamos que inicialmente (para r < 0) el material sólido está en su totalidad a la temperatura To. En el instante t = 0 la lámina inferior se pone bruscamente a una temperatura TI, ligeramente superior, que se mantiene constante. A medida que transcurre el tiempo varía el perfil de temperatura en la placa y finalmente, se alcanza una distribución lineal de temperatura en estado estacionario.

Siendo K una constante característica del material denominada conductividad térmica.

Equipo para estudio de conducción y convección de calor.     

Estudio de los intercambios térmicos por medio del fenómeno de conducción. Estudio de los intercambios térmicos por medio del fenómeno de convección natural. Estudio de los intercambios térmicos por medio del fenómeno de convección forzada. Comparación en el estudio de convección natural y convección forzada utilizando diferentes. patrones de calentamiento. Determinación de la conductividad térmica de diferentes materiales.

UNIDADES PARA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

UNIDAD U.S

UNIDAD SI

(cal*cm)/(s* cm2* °C)

W/(m*k)

Btu*pie/ (h* pie* °F) Kcal*m/(h*cm2 * ° C)

W/(m*k W/(m*k

PROCEDIMIENTO (Method) Materiales y Reactivos Material: 

Equipo para estudio de conducción y convección de calor.

Figura 1. Equipo de conducción y convección



2 barras metálicas.

Figura 2. Lingotes

   

Cuatro termopares. Bomba de recirulación. Un recipiente para la bomba. Hielo.

COMPONENTES PRINCIPALES DEL EQUIPO

Figura 3. Componentes principales del equipo.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

• Coloque la muestra de metal a la parte de conducción lineal. Conecte correctamente la bomba al equipo de conducción y permita que circule el agua abriendo las válvulas correspondientes. • Determine experimentalmente la distancia entre los termopares

.

• Inicie el experimento en la pantalla del equipo estableciendo una temperatura.

• Permitir que el equipo alcance la temperatura y deje estabilizar. Tome las lecturas de los termopares de la zona caliente y luego en la zona fría. • Repita el experimento incrementando la temperatura. Recabe las lecturas correspondientes. • Elija otra muestra metálica y repita el procedimiento.

Figura 4. Lingote de acero inoxidable

Figura 5. Medición del lingote

Results Energy balance in steady state −𝑑𝑞𝑥 = 0…𝟏 𝑑𝑥 According to the Law of Fourier 𝑞𝑥 = −𝑘

𝑑𝑇 …𝟐 𝑑𝑥

We substitute 𝑞𝑥 in equation 1 𝑑 𝑘𝑑𝑇 ( ) = 0…𝟑 𝑑𝑥 𝑑𝑥

We solve equation considering k = constant 𝑑 𝑘𝑑𝑇 𝑑𝑇 ( )=0 = 𝐶1 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑇 = 𝐶1 𝑥 + 𝐶2 … 𝟒 Arbitrary position 𝑥 = 0, 𝑇 = 𝑇1 𝑥 = 𝐿, 𝑇 = 𝑇2 We substitute x = 0 in equation 4 𝑇1 = 𝐶2 … 𝟓 𝑇2 = 𝐿𝐶1 + 𝑇1 𝐶1 =

𝑇2 − 𝑇1 …𝟔 𝐿

Have limits of 𝑇1 , 𝑇2 y 𝑥1, 𝑥2 𝑞𝑥 =

𝑄𝑥 𝑇2 − 𝑇1 = −𝑘 …𝟕 𝐴 𝑥2 − 𝑥1

Clear 𝑇2 𝑇2 = 𝑇1 −

𝑄𝑥 (𝑥 − 𝑥1 ) … 𝟖 𝐴𝑘 2

The equation has a format similar to 𝑌2 = 𝑌1 ± 𝑚(𝑥2 − 𝑥1 ) The results of the temperatures taken with the thermocouples from different positions were: Temperatures [°C] 𝑻𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝟑 𝑻𝟒

First four positions Copper 323.55 307.35 303.15 301.05

Steel 323.15 314.75 314.25 309.55

Second four positions Copper 27.8 27.2 27.1 26.7

Steel 42.0 35.9 35.2 40.1

X[m]

0.129 0.152 0.175 0.198

 Solución:

Cambio de temperatura según su posición Primeras cuatro posiciónes 330 325

323.55 323.15

320

T[°K]

315

314.75

314.25

310

y = -4.13x + 325.75

307.35

305

Lingote de acero Lingote de cobre

303.15

300

309.55 301.05

y = -7.17x + 326.7

295

Linear (Lingote de acero) Linear (Lingote de cobre)

290 285

0.129

0.152

0.175

0.198

x[m]

Temperaturas medidas en diferentes posiciones a lo largo de los lingotes

 Para el acero: 𝑚=

−𝑄𝑥 𝐴𝑘

Donde la ecuación de tendencia de línea la pendiente es:

𝑚 = −7.17 El área es: 𝜋𝐷2 𝐴= 4 𝐴=

𝜋(0.338𝑚)2 4

𝐴 = 0.08972𝑚2 De acuerdo con la bibliografía, k es: 𝑘 = 50.2

𝑊 𝑚°𝐾

Se despeja 𝑄𝑥 y se sustituyen los datos:

−𝑚𝐴𝑘 = 𝑄𝑥 − (−7.17

°𝐾 𝑊 ) (0.08972𝑚2 ) (50.2 ) = 𝑄𝑥 𝑚 𝑚°𝐾 𝑄𝑥 = 32.29327848W

 Barra de cobre:

𝑚=

−𝑄𝑥 𝐴𝑘

Donde la ecuación de tendencia de línea la pendiente es: 𝑚 = −4.13 El área es: 𝐴= 𝐴=

𝜋𝐷 2 4 𝜋(0.338𝑚)2 4

𝐴 = 0.08972𝑚2 De acuerdo con la bibliografía, k es: 𝑊

𝑘 = 385 𝑚°𝐾 Se despeja 𝑄𝑥 y se sustituyen los datos:

−𝑚𝐴𝑘 = 𝑄𝑥 − (−4.13

°𝐾 𝑊 ) (0.08972𝑚2 ) (385 ) = 𝑄𝑥 𝑚 𝑚°𝐾 𝑄𝑥 = 142.659286W

CONCLUSIONES De manera general los materiales empleados en esta práctica fueron acero y cobre. Se logró obtener la variación de calor de cada material, ya que cada uno se comporta de manera diferente en relación con la temperatura. También se comprobó la ley de Fourier, la cual dicta que la conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente de temperatura entre dos puntos. De acuerdo con los resultados experimentados y consultados el acero posee menor conductividad en relación con el cobre. Como se sabe el cobre es el más utilizado en la industria, se emplea para la elaboración de cables. Concluimos que es calor es el flujo de energía motivado por el movimiento se sus átomos producen emisión de calor y gracias a esto se presenta un gradiente de temperatura desde la región caliente a la fría. La conductividad térmica es la capacidad de un cuerpo a conducir calor o energía. Los conceptos estudiados nos ayudan a reconocer la importancia de las propiedades de cada material y en el ambiente laboral podremos analizar diversas situaciones en el que se empleé como al trabajar o diseñar algún equipo. Finalmente el objetivo de esta práctica se llevó a cabo de manera satisfactoria, ya que evaluamos la conducción de calor en cobre y acero mediante la ley de Fourier.

BIBLIOGRAFÍA 1Cengel,

Y.A. (2007). Transferencia de calor y masa. Tercera edición. Mexico, DF: McGrawHill. 

2Bird,

R.B. Fenómenos de transporte. Barcelona, Reverte, 1992. Cap. 8 Conductividad calorífica y mecanismo del transporte de energía.



3Kern,

D.Q. (1999). Procesos de transferencia de calor. Treceava edición. Mexico, DF: CECSA.  4ASkeland, D. (1998). Ciencia e ingeniería de los materiales. Tercera edición. México, D.F.: International Thompson.  5Generatoris. (2015). EQUIPO PARA ESTUDIO DE CONDUCCIÓN Y CONVECCIÓN DE CALOR TC-KT-400/PE WORD. 28 de mayo de 2017, de Generatoris Sitio web: http://www.generatoris.com/home/productodetalle/equipo-para-estudio-de-conducccion-y-conveccion-de-calor.