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• Luiz Eduardo Chuquillanqui

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ESTIMACION DE POTENCIA 2

𝑉 3 𝐷3 EHP = 𝐶𝑎 DONDE: V: velocidad que se quiere obtener en nudos D: es el desplazamiento en toneladas Ca: coeficiente propio del buque (coeficiente de almirantazgo), esta constante se halla en unas tablas en función del dato V /

L. 2

12.53 968.733 EHP = 230 Desarrollando para los valores dados y con un coeficiente de almirantazgo de 230 nos arroja un resultado de EHP=831.38 HP Como sabemos, para calcular el BHP, partimos del EHP por tanto: 𝐸𝐻𝑃 = 𝐵𝐻𝑃 × 𝑛 𝑇

𝐸𝐻𝑃 = 831 𝐻𝑃

Donde: 𝑛 𝑇 : Eficiencia total Pero también conocemos: 𝐷𝐻𝑃 = 𝐸𝐻𝑃/𝑛𝐷 ; Donde 𝑛𝐷 =

1−𝑡 ∗ 𝑛0 ∗ 𝑛𝑟 1−𝑤

𝑛𝐷 : Rendimiento cuasipropulsivo 𝑡: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑤: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑡 = 0.6𝑤 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑒) =0.135 𝑤 = 0.5 ∗ 𝐶𝑏 − 0.05 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑒) =0.225 𝑛𝐻 : 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝑛𝐻 =

1−𝑡 = 1.116 1−𝑤

𝑛𝑟 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑚𝑢𝑦 𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 1.0 < 𝑛𝑟 < 1.1 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 1 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒

𝑛𝑟 = 1 Ahora definimos el rendimiento mecánico de la línea de ejes, incluyendo la caja reductora (𝑛𝑀 ): 𝑛𝑀 = 0.94

De lo cual notamos: 𝑛 𝑇 = 𝑛𝐷 × 𝑛𝑀 Rendimiento de la Helice no tendremos que elegir una hélice que nos produzca el mayor rendimiento posible, para ello hacemos uso de las curvas de hélices de la serie B de Wageningen, esta serie es un banco de datos de distintas hélices, con diferentes características, de esta forma podemos seleccionar nuestra hélice con el mayor rendimiento. Para desarrollar el cálculo necesitamos cuatro parámetros los cuales son: Número de palas de la hélice. Relación área disco (DAR). El coeficiente de avance (J). La relación paso - diámetro de la hélice. En la actualidad el número de palas que utilizan estos tipos de embarcaciones es 3. Z=3 Según el texto “Manual del propulsor”, pagina 70 es recomendable trabajar con Ae/A0=0,55 puesto que se trata de un buque pesquero, además se considerara que el número de palas no sea divisor del número cilindros del motor para evitar vibraciones. Pero según el criterio de Keller la relación área-disco mínima para evitar la cavitación es: 𝐴𝐷 (1.3 + 0.3 × 𝑍) × 𝑇 = +𝐾 (𝑃0 − 𝑃𝑉 ) × 𝐷 2 𝐴0 Z

: Número de palas.

T

: Empuje de la hélice en kg.

P0 : Presión estática en el eje. PV : Presión de vapor de agua a 15°C. P0 - PV

: 10100 + 1026 x h kg/m2. Donde h es la inmersión del eje.

h

: Inmersión de la línea de ejes en m. = 3.475

D

: Diámetro de la hélice en m.

K

: 0.1 Para dos hélices y 0.2 para una hélice.

Diámetro máximo de la Hélice=328/1.21=2.71 m De todos los valores requeridos nos hace falta el diámetro de la hélice, según el plano el valor máximo es 2.71 m, el valor de la inmersión de la línea de ejes que según el plano el valor se aproxima a 3.475 m, y el empuje de la hélice. 𝑇=

𝐸𝐻𝑃 × 75 𝑛𝐻 × 𝑛𝑟 × 𝑉 × (1 − 𝑤)

𝑇 = 11206.89 𝐾𝑔 𝐴𝐷 𝐴0

=

(1.3+0.3×3)×11206.89 + 0.2 (13 665.35)×2.712

= 0.445= 0.45

AE/A0

Dmin

Dmax

Dreal

0.45

2.68

2.71 m

2.7

0.50

2.452 m 2.71 m

2.46

0.55

2.27 m

2.28

2.71 m

Generalmente, el mejor funcionamiento y eficiencia se obtendrán con relaciones de paso Cercanas a la curva de relación de paso promedio ( ver Fórmula 5-4a). Fórmula 5-4a Relación de Paso Promedio = 0,46 x nudos 0,26= 0.88 = 0.9 Grado de Avance: El grado de avance es una variable adimensional obtenida después de realizar las leyes de semejanza en los propulsores. 𝐽= n:

𝑉𝐴 𝑛×𝐷

Revoluciones por segundo del propulsor RMS

𝐷: Diámetro de la Hélice

Diámetro máximo de la Hélice=328/1.21=2.71 m 𝑉𝐴 :

Velocidad de avance m/s

𝑉𝐴 = 𝑉(1 − 𝑤) = 4.98 Coeficiente de Empuje: 𝐾𝑇 =

𝑇 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 4

𝐾𝑞 =

𝑄 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 5

Coeficiente de Par:

Para calcular los BHP del motor se dispones de los valores mínimos y máximos de los BHP tomados de las gráficas de la serie B, Z= 3, AE/Ao= 0.45 - 0.5 – 0.55. tomando una no = 0.6 como eficiencia mínima de la hélice.

AE/Ao AE/Ao AE/Ao

0.45 0.5 0.55

no 0.6 0.7 0.6 0.69 0.6 0.68

ND 0.670 0.781 0.670 0.770 0.670 0.759

nT 0.629 0.734 0.629 0.724 0.629 0.713

BHP 1320.102 1131.516 1320.102 1147.915 1320.102 1164.796

Los valores de los BHP de los motores deben estar comprendidos entre los valores de 1147.9 y 1320. Atreves del catálogo de Caterpillar se obtiene los siguientes motores:

Usando el catálogo de motores Cummins se seleccionó el siguiente:

Analizando el primer motor 3512 BHP 1301 @ 1200 rpm rating B Seleccionando su caja marina tomada de la guía de productos TWIN DISC.

Los Rpm de la hélice seria: 1200/6.04 = 198.67 = 199. Calculo de los coeficientes de avance respecto a los diámetros y las relaciones de área:

RPM 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

RPS 3.167 3.183 3.200 3.217 3.233 3.250 3.267 3.283 3.300 3.317

AE/Ao=0.45 D=2.7 J 0.583 0.580 0.577 0.574 0.571 0.568 0.565 0.562 0.559 0.556

AE/Ao=0.5 D=2.46 J 0.640 0.636 0.633 0.630 0.627 0.623 0.620 0.617 0.614 0.611

AE/Ao=0.55 D=2.28 J 0.690 0.687 0.683 0.679 0.676 0.673 0.669 0.666 0.662 0.659

Partimos con el valor de J = 0.659, debido a que con el máximo valor de coeficiente de avance se conseguirá una mayor eficiencia de la hélice. Primera iteración: Se ingresa el valor de J = 0.659 en la grafica

Aproximadamente una n0= 0.648, con esta nueva eficiencia se calcula un nuevo valor de BHP para el buque.

no 0.648

ND 0.723

nT 0.680

BHP 1222.317

Se selecciona un nuevo motor con una potencia próxima a la calculada:

Selección de la caja marina:

Los Rpm de la hélice seria: 1200/5.44 = 220.58 = 221. Calculo de los coeficientes de avance respecto a los diámetros y las relaciones de área:

RPM 219 220 221

RPS 3.650 3.667 3.683

AE/Ao=0.45 AE/Ao=0.5 AE/Ao=0.55 D=2.7 D=2.46 D=2.28 J J J 0.506 0.555 0.599 0.503 0.552 0.596 0.501 0.550 0.593

Partimos con el valor de J = 0.593, debido a que con el máximo valor de coeficiente de avance se conseguirá una mayor eficiencia de la hélice. Segunda iteración Se ingresa el valor de J = 0.593 en la grafica

Aproximadamente una n0= 0.616, con esta nueva eficiencia se calcula un nuevo valor de BHP para el buque.

no 0.616

ND 0.688

nT 0.646

BHP 1285.814

Si se sigue usando el catálogo de Caterpillar el motor seleccionado más próximo al valor encontrado sería el primer motor seleccionado. 3512 BHP 1301 @ 1200 rpm rating B