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• Javier Alejandro Diaz Piza

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FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES.

TALLER DE ESTADISTICA I HISTOGRAMAS Y POLIGONO DE FRECUENCIA

PROGRAMA ACADÉMICO CONTADURIA PÚBLICA

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA SEDE CHÍA 2019

1

2

CONTENIDO

Contenido INTRODUCCION CONTENIDO......................................................................................................................2

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3

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se presentará un análisis de diferentes casos de la vida cotidiana por medio de histogramas, grafico circular y diagrama de barras, ya que estas herramientas brindan una ilustración fácil de entender, de organizar datos y así poder realizar un análisis exhaustivo según la necesidad que se presente en cada situación de la información que se proporciona en el taller de distribución de frecuencias, en los cuales se hallara diferentes tipos de variables como frecuencias, dispersión, datos financieros o sociales en diferentes ámbitos de la cotidianidad, utilizando herramientas estadísticas virtuales en Excel para facilitar la solución de los problemas a resolver.

3

4

OBJETIVO GENERAL Identificar herramientas graficas que ayuden a organizar y a dar un mejor análisis de la distribución de frecuencias en situaciones de la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 1. Demostrar por medio de gráficos diferentes datos dados en diversas situaciones de la vida cotidiana. 2. Determinar los beneficios que se obtienen al basar información en gráficos estadísticos. 3. Interpretar todos los ejemplos que se brindan en el taller de distribución de frecuencias por medio del gráfico que corresponde a cada una de las situaciones.

4

5

JUSTIFICACION Este trabajo se realizó para demostrar y conocer la importancia que tiene la estadística en diferentes áreas y lo más importante que está presente en la vida cotidiana, cumpliendo diferentes roles muy importantes para la toma de decisiones. Este trabajo se enfocó más hacia la representación gráfica de diversas situaciones observando la distribución que presentan los datos en su frecuencia.

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6

PAGINA 83 1. EJERCICIO 1 1.1.

TABLA DE FRECUENCIAS CON DATOS CORRESPONDIENTES A UNA VARIABLE CONTINUA

DATOS VARIABLE S 39 40 42 43 46 49 52 54 55 58 59 60 61 62 63 64 66 68 70 72 73 76 77 78 80 82

frecuencia

F. Acumulada

1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 30

1 2 3 4 6 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30

6

7

1.2. GRAFICA DE POLIGONO 2.5

GRAFICA DE POLIGONO

FRECUENCIA

2

1.5

1

0.5

0

39 40 42 43 46 49 52 54 55 58 59 60 61 62 63 64 66 68 70 72 73 76 77 78 80 82

DATOS VARIABLES

1.3. GRAFICA DE OJIVA

FRECUENCIA ACUMULADA

GRAFICO DE OJIVA 35 30 25 20 15 10 5 0 39 40 42 43 46 49 52 54 55 58 59 60 61 62 63 64 66 68 70 72 73 76 77 78 80 82

DATOS VARIABLES

7

8

2. EJERCICIO 2 2.1.

TABLA DE PRODUCCION Y VENTAS

PRODUCCION Y VENTAS

VALOR EN MILLONES

2.2.

AÑO PRODUCCION S 2006 $ 380 2007 $ 450 2008 $ 780 2009 $ 620 2010 $ 930 2011 $ 1.080 GRAFICA NÚMERO UNO: LINEAL

VENTAS $ $ $ $ $ $

760 680 800 905 1.500 1.300

PRODUCCION Y VENTAS ANUALES EN MILLONES $1,600 $1,400 $1,200 $1,000 $800 $600 $400 $200 $2005

2006

2007

2008

2009

2010

AÑOS PRODUCCION

VENTAS

8

2011

2012

9

2.3.

GRAFICA NÚMERO DOS: DIAGRAMA DE BARRAS

PRODUCCION Y VENTAS ANUALES EN MILLONES $1,600 $1,400 $1,200 $1,000 $800 $600 $400 $200 $-

2006

2007

2008 PRODUCCION

2009 VENTAS

9

2010

2011

10

3. EJERCICIO 3 3.1.

TABLA DE DATOS

CANTIDAD DE CURSOS QUE TOMAN LOS TRABAJADORES CURSOS FRECUENCIA 1 4 2 2 3 3 4 6 5 7 6 2   24 3.2.

DIAGRAMA DE BARRAS: La grafica de barras que representa los datos proporcionados es la E, ya que corresponde a los datos tanto del número de trabajadores como de la frecuencia con la que estos trabajadores toman cierta cantidad de cursos.

CANTIDAD DE CURSOS TOMADOS POR TRABAJADORES MENORES DE EDAD Y QUE EMPLEAN EN LAS INDUSTRIAS CASERAS 8

FRECUENCIA

7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

NUMERO DE TRABAJADORES

4. EJERCICIO 4 10

5

6

11

4.1.

TABLA DE DATOS DE VENTAS DIARIAS EN MILLONES EN EL AÑO 2011 VENTAS DIARIAS

A) El número de ventas diarias

NUMERO DE ESTABLECIMIEN TOS

500015000 1500025000 2500035000 3500045000 4500055000  

21 81 101 21 46 270

millones y 45$

establecimientos cuyas fluctuaron entre $15 millones es igual a: 203

establecimientos Número de establecimientos cuyas ventas diarias fluctuaron entre $15 millones y 45$ millones 81 101 21 Total 203 B)

El porcentaje de establecimientos cuyas ventas diarias fue de por lo menos $25 millones es igual a: el 6222% de establecimientos

B 101 21 46 Total 168

% El porcentaje de establecimientos cuyas ventas diarias fue de por lo menos $25 millones 37,41% 7,78% 17,04% 62,22%

11

12

C) El número de establecimientos cuyas ventas diarias fueron superiores a $35 millones C) El número de establecimientos cuyas ventas diarias fueron superiores a $35 millones 21 46

es igual:

Total

67

D) El porcentaje de establecimientos cuyas ventas diarias se encuentran entre $5 y $15 millones es igual a: 778%

Número de establecimientos

El porcentaje de establecimientos cuyas ventas diarias se encuentran entre $5 y $15 millones

21

7,78%

E) GRAFICA DE POLIGONO DE FRECUENCIA

12

NUMERO DE ESTABLECIMIENTOS

13

VENTAS DIARIAS EN MILLONES EN EL AÑO 2011 120 100 80 60 40 20 0

5000-15000

15000-25000

25000-35000

35000-45000

45000-55000

INTERVALOS DE VENTAS EN MILLONES

CONCLUSION DE LA GRAFICA DE POLIGONO: Respecto al número de establecimientos con las ventas diarias, se concluye que la mayoría de los establecimientos realizan ventas entre los 25.000-35.000, mientras que la minoría de los establecimientos se ubican en los intervalos de ventas, entre 5.000-15.000, y el otro intervalo entre 35.000-45.000. Es la misma de cantidad de establecimientos que logran ventas diarias entre 45.000 y 55.000 respecto a la sumatoria de la cantidad de establecimientos ubicados en los intervalos de 5.000-15.000 y 35.000-45.000.

F) TABLA DE FRECUENCIA DE VENTAS DIARIAS EN MILLONES EN EL AÑO 2011 VENTAS DIARIAS 5000-15000 15000-25000 25000-35000 35000-45000 45000-55000  TOTAL

FRECUENCIA DE ESTABLECIMIENTOS 21 81 101 21 46 270

13

14

5. EJERCICIO 5 5.1.

Tabla de información acerca de la distribución de 550compardores según su forma de pago. Medios de pago Tarjeta debito Tarjeta crédito Efectivo TOTAL

Habitual 70 122 70 262

Esporádico 137 103 48 288

A) El porcentaje de clientes habituales es igual a: Habitual 70 122 70 262

% 27 47 27 100 14

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B) Entre los clientes esporádicos, el porcentaje de los que pagan en efectivo es igual a: Medio de pago Efectivo

Esporádico Porcentaje 48 16,6666667

C) Entre los clientes habituales, el porcentaje de los que pagan con tarjeta de crédito es igual a: Medio de pago Habitual Tarjeta de crédito 122 Medios de pago Habitual

D) El clientes tarjetas igual a:

Tarjeta debito Tarjeta crédito Efectivo TOTAL

Porcentaje 46,564885 5 Esporádico 70 122 70 262

Medio de pago

Habitual

Tarjeta crédito

122

Esporádic o 103

137 103 48 número de 288 que pagan con Total 225

E) Tabla de distribución de 550 compradores según forma de pago.

15

de crédito es

16

6. EJERCICIO 7 El histograma y la ojiva se utilizan para representar. a. b. c. d. e.

Distribuciones cualitativas. Variables discretas. Variables continuas. Ambas (b) y (c), pero no (a). Ninguna de las anteriores.

6. EJERCICIO 8 La fórmula de Surges 1+3.3 log n, se utiliza para determinar: a. b. c. d. e.

Frecuencias absolutas. Frecuencias relativas. Numero de intervalos. Amplitud de intervalo. Marcas de clase.

16

17

7. EJERCICIO 9 A) TABLA DE FRECUENCIA DE LOS DATOS RECOLECTADOS EN EL 2011 ACERCA DE LA CANTIDAD DE LIBROS LEIDOS POR LOS ESTUDIANTES EN EL ULTIMO SEMESTRE.

Número de libro leídos en el último semestre del 2011 Número de libros leídos

Porcentaje de frecuencia de los estudiantes que leyeron cierta cantidad número de frecuencia de libros

estudiantes acumulada

1

5%

25

25

2

15%

75

100

3

0%

0

100

4

10%

50

150

17

18

5

35%

175

325

6

20%

100

425

7

10%

50

475

8

5%

25

500

 

100%

500  

B) ¿Qué porcentaje de estudiantes leyeron menos de 6 libros?

Porcentaje de estudiantes que leyeron menos de 6 libros Porcentaje de frecuencia de los estudiantes que leyeron cierta cantidad de libros 5% 15% 0% 10% 35% 65%

Número de libros leídos 1 2 3 4 5  Total C) ¿Cuántos estudiantes leyeron más de 5 libros?

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19

Cantidad de estudiantes que leyeron más de 5 libros Porcentaje de frecuencia de los estudiantes que leyeron cierta cantidad de libros 20% 10% 5% 35%

Número de libros leídos 6 7 8 Total D) ¿Qué nombre recibe la gráfica?

La grafica recibe el nombre de porcentaje de frecuencia de los estudiantes que leyeron cierta cantidad de libros en el último semestre del 2011.

E) DIAGRAMA DE BARRAS PORCENTAJE DE FRECUENCIA DE LOS ESTUDIANTES QUE LEYERON CIERTA CANTIDAD DE LIBROS EN EL ÚLTIMO SEMESTRE DEL 2011.   40%

% DE ESTUDIOS

35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

1

2

3

4

5

6

NUMEROS DE LIBROS LEIDOS

19

7

8

20

8. EJERCICIO 10 Recomendaciones que se deben tener en la elaboración de una buena gráfica: 1. Los ejes deben estar claramente identificados con etiquetas facilitando la interpretación de la gráfica. 2. Usar un tamaño de letra adecuado para que tener una mejor visión de la gráfica. 3. Es importante distinguir lo que se gráfica que sea específico, funciones o líneas en tendencia con su respectivo símbolo. 4. El rango de los ejes debe ser seleccionado de tal forma que el comportamiento de los datos pueda observarse de forma clara. 5. Al momento de graficar, si hay uno o mas valores sobre un mismo eje, se diferenciar por un color.

9. EJERCICIO 11 Como regla general, ¿Qué cantidad de intervalos o marcas de clase se recomienda para organizar datos en una tabla de frecuencia? a) Menos de cinco b) Más de 25 20

21

c) Entre 20 y 25 d) Entre 5 y 16 e) Ninguna de las anteriores 10. EJERCICIO 12 Una corporación de ahorro y vivienda desea conocer el número de deudores en el país con más de 6 meses de vencido el plazo, al finalizar el año 2011. Los departamentos de crédito de cada sucursal informaron lo siguiente: 12.1. TABLA DE FRECUENCIAS

NUMERO DE DEUDORES MOROSOS

ACUMULADO NUMERO DE SUCURSALES

52 108 120 210 306 510 1306

8 12 20 36 54 80 210

frecuencia

 

 

12.2

8 4 8 16 18 26 130 210

frecuencia acumulada 8 12 20 36 54 80 210  

TABLA DE PORCENTAJES DE LAS SUCURSALES QUE TIENEN MENOS DE 210 DEUDORES MOROSOS

21

22

PORCENTAJES DE SUCURSALES QUE TIENEN MENOS DE 210 DEUDORES MOROSOS

ACUMULADO NUMERO DE SUCURSALES

NUMERO DE DEUDORES MOROSOS

52

8

108

12

120

20

SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS

3,981623277 8,269525268 9,188361409

12.2.1 GRAFICA DE PORCENTAJES DE SUCURSALES QUE TIENEN MENOS DE 210 DEUDORES MOROSOS

22

23

CANTIDAD DE DEUDORES

PORCENTAJES DE SUCURSALES QUE TIENEN MENOS DE 210 DEUDORES MOROSOS 140 120 100 80 60 40 20 0

120

108

52

8.27

3.98

9.19

% NUMERO DE DEUDORES MOROSOS SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS

C) TABLA DE PORCENTAJES DE LAS SUCURSALES QUE TIENEN MÁS DE 108 Y MENOS DE 306 MOROSOS.

PORCENTAJE DE SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS % SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS

ACUMULADO NUMERO DE SUCURSALES

NUMERO DE DEUDORES MOROSOS

120

20

9,188361409

210

36

16,07963247

23

24

CANTIDAD DE DEUDORES

PORCENTAJE DE SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS 250

210

200 150

120

100 50

16.08

9.19

0

1

2

% NUMERO DE DEUDORES MOROSOS % SUCURSALES QUE TIENEN MAS DE 108 Y MENOS DE 306 DEUDORES MOROSOS

11. EJERCICIO 20 Una empresa realiza una encuesta a 800 empleados respecto al traslado de sus cesantías a los fondos de pensión, recientemente creados. El objetivo es determinar cuántos empleados están dispuestos.

  SI NO INDECISOS  

FRECEUNCIA % 256 474 70 800

32 59,25 8,75

24

25

TRASLADO DE CESANTIAS DE EMPLEADOS 9%

32%

59%

SI

NO

INDECISOS

TRASLADO DE CESANTIAS DE EMPLEADOS 400000% 350000% 300000% 250000% 200000% 150000% 100000% 50000% 0%

SI

NO

INDECISOS

TRASLADO DE CESANTIAS DE EMPLEADOS INDECISOS

NO

SI

25

26

12. EJERCICIO 21 PREFERENCIA DE CONSUMO SEGÚN LA PREFERENCIA DE LAS MARCAS DE CHOCOLATE NUMER O DE FAMILIA S 116 44 182 80 58

MARCAS A B C D E

PREFERENCIA DE CONSUMO SEGÚN LA PREFERENCIA DE LAS MARCAS DE CHOCOLATE 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

A

B

C

D

E

13. EJERCICIO 22

A. ¿Cuándo se aconseja usar la distribución de frecuencias para organizar datos? Se aconseja usar la distribución de frecuencias para organizar datos, cuando es una cantidad muy grande, donde en la información mencionen diversas variables, que no se puede interpretar a simple vista, también, se usa para algunos casos cuando te piden calcular 26

27

datos específicos. B. ¿En qué casos se debe graficar en papel semilogarítmico? ¿Cuándo en el papel logarítmico? El papel semilogarítmico se utiliza para evaluar las tasas de crecimiento de una variable que evoluciona con el tiempo, es decir, por ejemplo, en un determinado tiempo, cuánto el crecimiento de los microbios, en este caso utilizamos el papel semilogarítmico. Es una representación gráfica, en la que el eje de abscisas o el eje de ordenadas tiene escala logarítmica mientras el otro eje tiene una escala lineal o proporcional. Una de las características de las gráficas semilogarítmica es, no hay líneas base o cero, y los gráficos presentan una escala aritmética en el eje horizontal. El papel logarítmico utiliza el logaritmo de una cantidad para graficarla sin utilizar la propia cantidad, porque la mayoría de veces son cantidades grandes difíciles de graficar. Una de las características de las gráficas logarítmica es, no hay línea base o cero, cuando se presenta en papel logarítmico las progresiones geométricas en X y en Y se disponen según su recta, y los gráficos logarítmicos presentan escalas logarítmicas en ambos ejes. C. Según la regla de Sturges m=1 + 3.3log n, ¿Cuántas clases o marca de clases se obtiene: a. ¿Si la muestra es de 80 observaciones? m=1+3.3log (80) = 7.2802

b. ¿Si la muestra es de 150? m=1+3.3log (150) = 8.1811

27

28

14. EJERCICIO 23

15. EJERCICIO 24

GRUPOS DE EDADES 18 A 30

ACEPTACIO N MENOS DE 18 GUTO

30 MAS A DE 50 50

156 112 86

NO GUSTO

74 28

86 50

26 20

29

NO VIERON

10

Chart Title

0

20

40

60

80

GUTO

100

NO GUSTO

120

140

160

NO VIERON

16. EJERCICIO 25

NUMERO DE EMPLEADOS 8

CLASIFICACION SEGÚN RENDIMIENTO 7 6 5 4 3

NUMERO DE EMPLEADOS

A. EXCELENTE B. BUENO C. ACEPTABLE D. REGULAR F. DEFICIENTE  

2

7 6 7 6 4 30 29

1 0

A. EXCELENTE

B. BUENO

C. ACEPTABLE

D. REGULAR

F. DEFICIENTE

180

24 18

18

30

17. EJERCICIO 26

CARACTERISTICAS CON GRADO UNIVERSITARIO MUJERES HOMBRES SUB TOTAL CON BACHILLERATO MUJERES HOMBRES SUB TOTAL TOTAL

2008  

2009  

12 28 40  

  16 54 70

  36 84 120 160 30

2010   14 48 62  

38 92 130 200

2011

18 67 85  

35 83 118 180

42 123 165 250

31

18. EJERCICIO 27

NUMERO DE ACCIDENTES DE TRABAJO FRECUENCIA DE ACCIDENTES SUFRIDOS DURATE SU VIDA LABORAL LABORALES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 0 7 5 4 2 1 2 0 0 1

FRECUENCIA DE ACCIDENTES LABORALES 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

5

6

19. EJERCICIO 28

31

7

8

9

10